一种基于两点法求解井网密度与采收率关系的方法

黄映仕，缪 云，徐 伟，王丹翎

（中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳 518067）

井网的合理性论证是油田开发设计中极为重要的环节，直接影响油田采收率、投资规模和经济效益。为优化开发投资，海上油田在开发初期采用稀井网、大井距开发[1-6]。随着开发阶段推进，为了扩大波及程度，油藏井网是逐渐加密的。井网越密，采收率越高，前人常用谢尔卡乔夫公式来表征这种关系[7-8]。该公式需要有大量的已开发老油田案例作为基础统计回归来获得，针对南海东部海相砂岩油田开发历史较短、已开发老油田案例不如陆上丰富的情况，本文引入驱油效率校正系数对谢尔卡乔夫公式进行修正，并在此基础上用两点法求解单个油藏的井网密度与采收率关系公式，然后统计回归出驱油效率校正系数和井网密度校正系数与地质油藏主控因素的关系，从而找出适合南海东部某海相砂岩油田的公式，为井网适应性评价及加密调整提供依据[9-11]。

1 改进的谢尔卡乔夫公式

谢尔卡乔夫公式是从苏联时期引入的计算井网密度与油藏采收率关系的著名公式，在油田开发中得到了广泛应用，关系式为：

该公式反映的物理意义就是采收率=驱油效率×波及系数。该公式反映的物理意义就是其中常数项是驱油效率，e 的指数次方计算的是井网波及系数，井网密度愈大，波及系数越高。

在油田实际开发过程中，随着水洗程度增大，水驱油效率也会提高，常规实验室的数据不一定能反映油田高倍水驱条件下的水驱油效率。同时，井网指数受原油黏度、渗透率等多种地质油藏因素影响，在公式应用过程由于地质油藏条件的差异而出现偏差，导致该公式在海上油田并不适用。综合考虑南海东部海域油田情况和前人研究成果，本次提出了改进的谢尔卡乔夫公式（2）。

式中：S-油藏井网密度，口/平方千米，以直井为单位，水平井按统计结果折算；ER-不同井网密度S 下油藏采收率，小数；Ed-驱油效率，小数；m-实验室驱油效率校正系数，小数；a-井网密度校正系数，其物理意义是实际油藏井网部署及配属关系与理论均质油藏均匀井网的差异程度，该数值越大，说明实际油藏非均质性越强，井网部署越不规则。

2 两点法求解校正系数

要得到正确的谢氏曲线需要确定m 和a 数值，经过摸索和研究，提出了两点法确定单个油藏m 和a 的方法。该方法假设时期1 井网密度为S1，标定采收率是ER1；时期2 井网密度为S2，标定采收率是ER2；这两个点均应满足正确的谢氏曲线，因此，可以有式（2）成立。代入S1、S2、ER1、ER2即可得到a 的数值；然后将确定的a 代入到两个时期采收率的任意一个，即可以确定m 数值。

3 校正系数分布规律及与主控因素关联分析

采用上述方法，对南海东部某一在产油田中的34个已开发油藏开展参数求解，确定了每个油藏的m 和a 值（图1、图2）。该海相砂岩油田边、底水油藏交互共存，各层平均渗透率370～6 100 mD，地层原油黏度上稠下稀，黏度在3.85～411.20 mPa·s，生产井型以水平井为主。

图1 m 值分布图

图2 a 值分布图

对于用两点法求解的m 和a 值，基于前人的分析成果，影响这两个系数的主要地质油藏因素是油藏类型、地下原油黏度、渗透率、流度、储层非均质程度等。

从总体上看，m 值分布相对零散（图1）；边水油藏的m 值在0.50～1.00，平均0.88；底水油藏m 值在0.26～1.00，平均0.67，底水油藏驱油效率校正系数要低于边水油藏驱油效率校正系数。

绘制m 值与渗透率关系图（图3）。从图中可以看出，m 值与渗透率相关性不太强，总体上随着渗透率提高存在略微下降趋势。

图3 m 值与渗透率关系图

绘制m 值与地下原油黏度关系图（图4）。从图中可以看出，m 值与地下原油黏度呈现明显的负相关，即地下原油黏度越大，m 值越小。从机理上分析，地下原油黏度越大，水驱油效率越低，造成m 值减小；反之地下原油黏度越小，驱油效率越高，m 值变大。

图4 m 值与地下原油黏度关系图

绘制m 值与流度关系图（图5）。从图中可以看出，边、底水油藏m 值与流度都出现一定的正相关性。

图5 m 值与流度关系图

从总体上看，a 值边、底水油藏分布有明显差异（图2）；边水油藏的a 值大多在0.10～0.70，平均0.28；底水油藏的a 值在0.30～43.80，平均10.63。底水油藏井网密度校正系数要远高于边水油藏井网密度校正系数，这说明边水油藏受井网密度影响不明显，在较小井网密度下就可以达到较好效果，适合少井高产；而底水油藏a 值大，开发效果受到井网密度影响大，需要较高井网密度才能达到一定效果，平面径向流与半球形流的流动模式是根本原因。分别绘制a 值与渗透率、地下原油黏度、流度关系图（图6～图8）。从图中可以看出，边水油藏a 值与渗透率及地下原油黏度相关性都较差，与流度有一定程度的负相关性；底水油藏a 值与渗透率及地下原油黏度存在正相关性，与流度呈负相关性。

图6 a 值与渗透率关系图

图7 a 值与地下原油黏度关系图

图8 a 值与流度关系图

通过上面的统计分析，该海相砂岩油田井网密度公式中的m 值和a 值边、底水油藏存在差异，与地下原油黏度及流度有一定的相关性，按相关性较好为选择原则，底水油藏m 值和a 值与流度相关性都较好，井网密度与采收率关系可以用公式（4）表示。

海相砂岩边水油藏少井高产,较小井网密度就可以达到较好开发效果,边水油藏井网密度校正系数a值远低于底水油藏，a 值范围在0.10～0.70，该范围内其取值大小对最终采收率计算结果影响比较小。总体上看，a 值与流度关系好些，流动性越好，a 值越小，计算得到的采收率越高；边水油藏m 值与地下原油黏度相关度较高，a 值采用与流度的回归关系，井网密度与采收率关系可用公式（5）表示。

4 公式计算结果验证

按上面统计回归的公式（4）和（5），计算了已开发的36 个油藏m 值和a 值，基于目前井网密度，求出每个油藏的采收率，计算结果在3.8%～76.0%。与油藏模型预测结果相比，吻合程度比较高（图9），可以为油藏采收率预测及井网加密潜力评价提供一种新方法。

图9 计算采收率与油藏模型采收率对比图

5 结论

（1）针对南海东部海域海相砂岩油田开发特点，提出了改进的谢尔卡乔夫公式，采用两点法进行求解单个油藏的校正系数m 值和a 值，通过多个油藏的校正系数统计回归，可以得出海相砂岩油田井网密度与采收率关系公式，实现采收率和井网适应性及井网加密潜力评价。

（2）边、底水驱替方式的不同决定了开发效果，对井网密度影响大。边水油藏水平井的优势不如底水油藏水平井，体现在其井网密度校正系数a 值明显低于底水油藏，边水油藏可少井开发，底水油藏需要一定井网密度保证波及效果。总体上看，驱油效率校正系数m值和井网密度校正系数a 值受流度影响比较明显。