基于Rhino 的双曲面结构交互建模放样研究

2023-11-05王国庆朱博锐

科技创新与应用 2023年30期

王国庆，殷旭，朱博锐，张宁

（浙江交工装备工程有限公司，浙江舟山 316000）

随着国家的快速发展，城市基础建设已不再局限于常规矩形、箱型的钢结构形式。地标性建筑和景观类建筑越来越频繁地出现在人们的生活中。该类建筑外观造型奇异独特，使得钢结构设计和加工制造的难度大大增加[1-2]。因此如何快速、准确地建立三维模型成为了现下行业内急需研究和发展的方向。

1 工程概况

本文以浙江省舟山市五山绿道定马线跨线桥深化设计为例，分析景观桥梁和桥塔的三维建模和放样方法。定马线跨线桥桥梁配跨：第1 联（10+10.785+3×15）m+第2 联（7×15+14.5）m+第3 联（31.5+48+28）m。第1、2联采用鱼骨式六边形钢箱梁，梁高650 mm，顶板宽4 400 mm，底板宽650 mm。第3 联采用钢箱梁+部分自锚式悬索结构，钢箱梁采用单箱三室结构，梁高1 200 mm，顶板宽4 500 mm，底板宽1 540 mm。钢梁顶设置2%横坡、底板水平。其典型结构截面形式如图1、图2 所示。

图1 第1、2 联鱼骨式六边形钢箱梁截面形式

图2 第3 联钢箱梁截面形式

14#桥塔为异形钢结构桥塔，桥塔典型截面如图3所示。桥塔下部灌注C40 自密实微膨胀混凝土。桥塔腰部设置钢平台，其截面如图4 所示，与两侧钢梁刚接。内设置横隔板及竖向加劲肋、环向加劲肋。横隔板沿塔中心线约2 m 间隔布置，主缆锚固点位置处设置环向加劲肋。桥塔为双轴对称结构，在单轴方向设有预拱度。

图3 桥塔截面形式

图4 钢平台截面形式

本桥第1、2 联平曲线型为“S”型曲线，如图5 所示。桥梁分别位于直线、半径6 000 mm 左偏圆曲线，直线、半径6 000 mm 左偏圆曲线，直线、半径10 000 mm左偏圆曲线，直线、半径11 000 mm 右偏圆曲线，半径11 000 mm 右偏圆曲线，直线、半径20 000 mm 左偏圆曲线，直线上；第3 联平曲线型为“L”型曲线，桥梁均位于直线上，在14#桥塔处设有“L”型交角，角度为90.37°。

本桥顺桥向纵坡分别为-2.5%、-8%、-1.8%、-8%、-1.2%、-8%。全桥共设有7 个竖曲线变坡点。

2 曲面设计难点

2.1 第1、2、3 联钢箱梁

本桥为盘山道路，总跨径长达292.8 m，平曲线型设有多处回旋曲线，竖曲线中纵坡多样且复杂。六边形断面结构的设计使得悬臂围板和六边形斜腹板形成双向扭曲，在此基础上还要考虑竖曲线变坡和预拱度的叠加。该类桥梁钢结构使用常规手工绘图和表格计算放样展开会非常困难。第2 联的六边形钢箱梁大桩侧与第3 联起点处的牛腿结构存在叠加交互，箱梁结构需要从等高截面向牛腿平台处变高截面光滑过渡。此处结构在二维平面图上难以表达。

2.2 桥塔结构

桥塔外轮廓截面造型为“花瓣式”，在高度方向，桥塔的“花瓣式”四肢以曲线形式向上渐变，在塔帽处汇集于顶点。原结构设计使用Revit 进行三维模型创建。深化设计需要在此基础上对多个截面尺寸进行优化，尽可能减小双曲面的高斯曲率[3]，使得模型中的零件可实现放样展开。

在深化设计的过程中要综合结构形式、加工制造、运输条件和吊装能力等多个因素对桥塔整体进行节段划分和零件分割。在满足以上基本条件下，还需要考虑景观桥的外形美观程度，需要在深化设计时考虑各个节段和零件焊缝的合理性，优化焊缝布置同时又能满足加工制造和运输吊装。

2.3 钢平台结构

本桥钢平台结构因为顺延了第3 联钢箱梁双向不同的纵坡和横向2%横坡，同时还要兼顾和桥塔、第3联钢箱梁结构的合拢对接，多种不同的结构错综布置，使得钢平台结构为本项目中最为复杂的双曲面结构。

3 软件的特点

Rhino 是一款超强的三维建模工具。其包含了所有的NURBS 建模功能，有非常强大的曲面建模和曲面优化功能，能够高质量高效率的实现双曲面构件的放样展开，导出高精度模型给其他三维软件使用。同时Rhino 附带可视化编程语言Grasshopper[4]（简称GH）。一是可以通过输入指令，使计算机根据拟定的算法自动生成结果；二是通过编写算法程序，可取代机械性的重复操作及大量具有逻辑的演化过程，也可通过参数的修改直接得到修改结果。充分发挥Rhino 的特点，将Rhino 与办公常用的CAD、Excel 软件串联使用可以有效的提升设计人员的工作效率。

4 曲面设计方法

4.1 钢箱梁深化设计方法

1）根据施工设计图要求按照1∶1 比例将桥梁平面图在AUTO CAD 软件中绘制完成，图面需要将道路中心线、腹板定位线、顶、底板轮廓线、隔板定位线和其他结构定位线投影图完整绘制。根据安装方案要求和工厂加工制造工艺，对钢梁进行节段划分，同时将拼板板缝的布置同样以1∶1 比例绘制在平面投影图中。

将道路中心线和第一个隔板的交点设为坐标原点即（0，0，0），其中X 轴为顺桥向方向，Y 轴为桥宽方向，Z 轴为桥高方向。使用PLINE 命令将道路中心线和所有隔板定位线的交点连接为一条完整的多段辅助线，再使用二次开发插件导出每个隔板定位线和道路中心线交点的（X，Y）投影坐标，该坐标默认为Excel 表格格式，便于后续三维建模使用。

2）使用Excel 竖曲线计算表格计算整联桥竖曲线高程，并将相应的预拱度叠加。预拱度公式采用二次抛物线方程：y=ax2+bx+c。本方程考虑将原点设置在起点处，其中变量y 为预拱度值，变量x 为展开跨径的累加值。

将整联桥的隔板间距处的高程利用Excel 表一一计算出后，即可得到每个隔板和道路中心线交点处的Z 值。将上述（X，Y，Z）值使用（X&”，”&Y&”，”&Z）格式将数据转化为坐标格式。

将上述所有坐标格式的数据复制，进入步骤1 中投影图所在的CAD 图纸中执行3DPOLY 命令并粘贴复制所有数据。此方法可得到一条完整的三维道路中心线，且该线段中的各顶点对应的便是道路中心线和每个隔板处的桥面交点设计高程[5]。

3）绘制钢箱梁的标准断面，即顶、底、腹板和悬臂围板的定位线（此处建议顶、底板选取表面平齐端为定位线），同时需绘制桥面横坡线、道路中心线和水平辅助线。绘制斜腹板或者斜底板时应考虑将倾斜产生的斜长差值扣除。将标准断面中各类定位线同样设置独立图层，方便后续三维建模的筛选。

使用BLOCK 命令将标准断面创建为块并复制若干个标准断面，再使用ALIGN 命令将每一个标准断面移动并旋转至1）中道路中心线和每个隔板的交点处，再打开正交将每个标准断面垂直移动至2）中的3D 多段线各顶点处。

4）在AUTO CAD 中使用LOFT 命令将每个断面中的同类型的定位线一一连接创建为曲面。或者直接将CAD 文件导入Rhino 中同样使用_LOFT 命令创建各类曲面。

5）在Rhino 中使用_Project 命令将1）中隔板定位线、节段断缝线和拼板板缝线投影至相应的曲面上，再使用_UnrollSrf 命令将各类曲面和曲面上包含的结构或板缝投影线同步展开。使用该命令展开时可打开标注选项，以便查看展开前和展开后的零件方向。

6）将展开后的顶、底、腹板构件导出为AUTO CAD兼容格式便可进行后续图纸深化工作。

4.2 桥塔深化设计方法

1）将Revit 模型导入AUTO CAD 中并将模型转化NURBS 曲面，在桥塔高度方向每间隔500 mm 使用命令SURFEXTRACTCURVE 提取每个截面的素线。根据施工设计图中标注的主要隔板处截面尺寸，使用内插法优化每个素线截面的尺寸，得到光滑的外轮廓线。

使用_LOFT 命令将上述素线选择并创建曲面，再将该模型文件导入Rhino 中。使用_CurvatureAnalysis命令对已创建的曲面进行高斯曲率分析[6]，如图6 所示，该曲面高斯曲率值大多集中在圆弧区域范围内。

图6 桥塔高斯曲率分布图

2）在桥塔竖向节段划分结果基础上再次使用_CurvatureAnalysis 命令对各节段进行高斯曲率分析。如图6 所示，发现分段划分后顶部节段高斯曲率值有所下降，但是圆弧区域高斯曲率未发生太大变动，故考虑在直线段和圆弧段交界处设置纵向拼板板缝，将曲面横向划分为2 块单曲面零件和1 块双曲面零件，以便于下料和加工制造。

3）使用_Squish 命令将各曲面零件展开，展开时可打开变形量点阵图，观察零件变形，根据形状变化再增加加工所需要的补偿量。如图7 所示。

图7 曲面展开前后变形分布图

4.3 钢平台深化设计方法

1）将钢箱梁和桥塔模型导入同一个Rhino 中，因钢平台顶、底板顺延了钢箱梁双向顶、底板的坡度，故将双向钢箱梁的顶、底板曲面使用_ExtendSrf 命令将曲面拉伸直至超出桥塔模型。

使用_Intersect 命令求出拉伸曲面和桥塔曲面的交线或者交点，再使用_Patch 命令分别选择顶板或者底板曲面的所有交点或者交线，创建嵌面。根据施工设计图要求，平台中心点的高程需要固定，在创建曲面时需要将改点单独创建。

2）使用_CurvatureAnalysis 命令对钢平台曲面进行高斯曲率分析，发现该曲面在平台左上角即双向坡度交汇处产生了负高斯曲率。使用_Squish 命令将该曲面展开后，根据变形量增加加工所需要的补偿量。如图8 所示。

3）切换俯视工作平面，绘制平面结构投影线，并使用_Project 命令将结构线投影至顶、底板曲面上。使用_EdgeSrf 命令创建纵、横向隔板曲面；使用_Ribbon 命令创建顶、底板纵肋曲面。

4.4 高斯曲率与曲面关系分析

由于在曲面展开前，通常会对曲面的性质进行人为判定是双曲面还是单曲面。显然通过目测的方式是不具有说服力的，故考虑使用Rhino[7]中高斯曲率分析工具对整体曲面进行分析，可以直观地判断出哪些部位为单曲面，哪些部位为双曲面。

根据高斯绝妙定律可知，高斯曲率不为0 的曲面一定不能无误差展开。这里无误差展开是指：展开时不需要拉伸或者压缩曲面。

在Rhino 中有3 种命令均可实现曲面展开，它们分别是：UnRollSrf、Smash、Squish。通常在常规桥梁曲面展开时，因为高斯曲率值非常小，使用UnRollSrf 命令展开即可满足需求。在桥塔或者钢平台这一类双曲面展开时，虽然高斯曲率值不是很大，但却无法无误差展开，使用Squish 命令可以更贴合材质性能进行延展和压缩，使得展开误差减小。而Smash 命令一般不用于桥梁曲面结构展开。

4.5 参数化建模方向分析

VBA 是一款功能强大的编程工具，它使Excel 形成了独立的编程环境。使用VBA 和宏，可以把手工步骤自动化。在桥梁竖曲线和平曲线的计算过程中包括桥梁结构三维坐标数据的生成都可以使用VBA 编程，实现一键计算生成CAD 绘制所需要的坐标数据。

Rhino 中附带的Grasshopper 可视化编程软件中包含Math 计算模块、Surface 曲面创建模块、Excel Write LEGACY 表格数据写入模块等多种外部软件和内部软件数据联动模块组。通过模块组串联可实现多种软件联动，从而实现参数化建模。通过3 种软件联动功能的深度开发，可以便捷、快速、准确地建模、放样任意钢结构[8-9]。