基于PSO-GBDT 模型的再生混凝土抗压强度预测

2023-11-05郭园园原慧敏田青青李泽宣

科技创新与应用 2023年30期

郭园园，原慧敏，冯飞，田青青，李泽宣

（1.河南水投舆源水生态实业有限公司，河南驻马店 463400；2.河南欣峰信息科技有限公司，郑州 450003；3.河南水利投资集团有限公司，郑州 450000；4.华北水利水电大学水利学院，郑州 450046；5.河南省水环境模拟与治理重点实验室，郑州 450002）

随着全球经济的不断发展和人口的不断增加，建筑业发展迅速，对建筑材料的需求也越来越大。然而，传统的混凝土材料在生产和使用过程中会产生大量的废弃物和污染，给环境带来了极大的压力。因此，再生混凝土作为一种环保型建筑材料，已经成为当前建筑材料领域的研究热点之一。

再生混凝土在生产和使用过程中，其性质和强度等方面都受到影响，这给其在实际工程中的应用带来了一定的难度。因此，预测再生混凝土的强度是实现其应用的关键之一。目前，国内外已有很多学者对再生混凝土的强度预测进行了研究。在国内研究中，如高蔚[1]使用深度学习方法对再生混凝土抗压强度进行预测，并取得精确的预测结果。廖小辉等[2]使用BP 神经网络对再生混凝土抗压强度进行预测，并取得了较高的预测结果。白浩杰等[3]使用基于GA 优化BP 神经网络模型预测再生混凝土抗压强度，证实经过GA 算法优化权阀值的BP 神经网络精度更高，朱伟等[4]使用GA 算法优化支持向量机模型对再生混凝土进行抗压强度预测，并与支持向量机模型进行对比，证实GA 算法优化模型可以提升其精度。邹超英等[5]使用模拟退火原理构建模型预测混凝土徐变参数，并证实其预测结果与实际相吻合，具有较高的精度。黄炜等[6]使用PSO-BP 模型和GA-P 模型对再生混凝土抗压强度进行预测，并发现PSO 算法参数优化能力好于GA 算法。

与此同时，国外学者对再生混凝土强度预测研究也在不断深入，如Deng 等[7]使用softmax 回归开发预测模型，对再生混凝土强度进行预测，并与传统神经网络相比，证实深度学习算法具有更高的精度。Marian 等[8]使用多元线性回归，对再生混凝土抗压强度进行预测，并通过预测结果得出为不影响其强度，骨料替代率不要超过30%。Gregori 等[9]使用SVM 算法和GPR 模型对再生混凝土强度进行预测，都取得了精确的预测结果，并且GPR 模型精度高于SVM 模型精度。Li 等[10]使用稻壳灰提到水泥制备再生混凝土，并使用堆叠集成学习的方法对其抗压强度进行预测，并取得了精确的预测结果。Mai 等[11]使用随机森林模型对含油棕壳的再生混凝土抗压强度进行预测，并取得较为精确的预测结果。

基于上述已有研究，在再生混凝土强度预测中，基于参数优化机器学习模型研究甚少，故本文提出了一种基于粒子群优化（PSO）和梯度提升决策树（GBDT）的再生混凝土强度预测模型，通过优化GBDT 模型的超参数，提高了模型的预测精度和稳定性，对再生混凝土相关领域的实际工程具有指导作用。

1 数据来源

1.1 数据分析

本研究数据来自文献[12]，根据实际情况，选取其中再生粗骨料数据集118 组，为研究所用数据分布情况，采用SPSS 软件对其28 d 抗压强度进行正态Q-Q图分析，如图1 所示，可以看出，抗压强度数据点紧密围绕理论直线，且除两端点部分，其余大量数据均基本以理论直线重合。

图1 抗压强度正态Q-Q 图

为进一步验证其是否符合正态分布，采用单样本K-S 检验，以设定95%置信区间，进行检验，证实其显著性P=0.099，所得显著性大于0.05，故保留原假设，数据符合正态分布。

1.2 数据预处理

所用数据配合比中，不同成分所带自身量纲不同，直接将数据代入模型，可能会对最终结果造成影响，故此处采用最大值最小值方法进行归一化，归一化公式见公式（1）

式中：X表示归一化之后的数值，x1表示试验值，xmax表示数据列中最大的值，xmin表示数据列中最小的值。

2 评价指标

模型建立并进行数据预测之后，为了检验模型的泛化能力和预测准确性，故需设定模型评价指标从而更加直观地了解模型性能。因此，选用决定系数R2、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）为模型评价指标，其中决定系数R2表示试验值和预测值之间的拟合程度，其越接近于1，表明其预测结果越接近试验值，RMSE 表示试验值和预测值之间差异的样本标准差，MAE 表示试验值和预测值之间绝对误差的平均值，二者大小越接近0 越好，以上评估指标计算原理见公式（2）（3）（4）。

式中：N为数据库中数据总数；为试验值数据的平均值，MPa；Qi为试验值，MPa；为模型预测值，MPa。

3 模型概述

3.1 PSO 算法

粒子群算法（PSO）是目前众多寻优算法之一，其设计原理是通过模拟鸟类捕食，主要是通过在给定区域定义一块食物（即寻优目标最优解），让鸟类进行寻找，通过信息交流等报送自己位置，从而确定是否找到最优解，最后所有鸟类都到达最优解处，即寻优完成。

理论解释主要分为以下几步。

1）初始化所有粒子，即给其速度和位置赋值，并将个体的历史最优Best1 设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的Best2。

2）在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。

3）如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新Best1。

4）如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新Best2。

5）对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照公式（5）和公式（6）进行更新

3.2 GBDT 算法

梯度提升决策树（GBDT）是一种利用残差拟合弱学习器的集成算法，通过将多个弱学习器串联起来，每个学习器学习的都是前一个学习器输出的结果，最终逼近最终预测值，其计算流程如下。

1）初始化学习器。

2）计算残差。

将所得rt，i作为预测值，计算当i=1，2，…，i时拟合得到第t棵回归树。

3）遍历节点，计算回归树Tt的每个叶子节点Rt，j的输出值ct，j

4）更新学习器。

式中：I表示学习率；J为叶子节点个数。

5）最终学习器。

4 结果分析

本次研究所使用数据共118 组，为了增加模型泛化能力，采用随机打乱的方式，将数据集按照7∶3 的比例进行训练集和测试集的划分，以粉煤灰、细骨料、粗骨料、粗骨料取代率、减水剂和水胶比作为模型输入变量，以28 d 抗压强度为输出变量并将其代入所提出的PSO-GBDT 模型中，如图2 所示，表示模型训练集和测试集中试验值和预测值的拟合情况。