浅埋爆炸下爆坑和冲击波特性研究进展

2023-11-02翟红波苏健军

工程爆破 2023年5期

杨峰,翟红波 ,苏健军,唐泓,付腾

(1.西安近代化学研究所,西安 710065;2.火箭军装备部驻西安地区第五军事代表室,西安 710065)

地雷和钻地弹等侵彻武器在土中爆炸时会产生爆坑和冲击波,能对人员与建筑目标等造成严重毁伤。为摸清浅埋时弹药爆炸威力,各国陆军都对土中爆炸进行了相关研究,主要聚焦在装药设计[1]、爆炸机理与毁伤方式等方面,通过采用理论分析、数值模拟与试验研究等手段,取得了丰富成果[2-9],可为预估弹药毁伤效果提供较为准确的科学依据。

浅埋爆炸过程可以分为3个阶段[2-3]:①初始阶段,主要是炸药爆炸以及爆炸产物与周围土壤之间的相互作用;②气体膨胀阶段,爆炸产生的压力波在表面反射形成稀疏波,由于膨胀波、压力波和爆炸气体压力作用,装药上方土壤向上隆起,地表产生拉伸波和剪切波;③土壤喷射阶段,土壤大量喷射出地面形成爆坑,冲击波也随之传播出去。浅埋爆炸涉及气固耦合和气液固三相耦合等诸多难题,是一个高度非线性的动态响应过程,由于浅埋爆炸复杂性以及其众多因素影响[9-18],该领域还存在很多问题,亟待解决。

浅埋爆炸时爆坑和冲击波威力场的结构形式不仅与装药尺寸、形状、爆压等自身属性相关,还与装药埋深[11,19]、装药长径比[20-23]以及土体性质[10,24,25]有关,而这些方面研究较少。进一步研究浅埋条件下爆炸冲击波的传播特性,建立相关威力场模型,有助于提高爆炸威力分析精度与弹药毁伤评估精度,进而为预估弹药毁伤效果提供理论支撑。

1 浅埋爆炸动态响应过程

当药包中心起爆后,爆轰波以周向均匀的速度传播,并伴随着距离而递减,在此过程土壤被强烈压缩,产生以声速传播的冲击波和高温高压气体。由于土壤变形过程速度极快,爆轰产物与周围介质的热交换可忽略,视为绝热过程。

炸药周围的土壤可分为3个变形区:压碎区、塑性变形区以及弹性变形区。土壤被强烈压碎的区域称为压碎区,大小通常是炸药半径的1.5～4倍[5],在该区域土壤被剧烈压缩,产生冲击波。土壤受到冲击波的压缩会沿径向向外运动,如果冲击波强度超过土壤抗压强度,就会破坏周围土壤介质。这时土壤受到拉伸应力作用,当拉伸应力超过土壤的动态拉伸强度极限,土壤会产生径向裂缝。土壤的抗拉强度极限远小于抗压强度极限,因此在压碎区外出现拉伸应力的破坏区,且破坏范围更大。在惯性作用下,压力波离开药室后,土壤颗粒在一定时间内继续背离药包运动,使得爆轰产物出现负压,并且在压力波后产生稀疏波。在稀疏波作用下,在土壤径向裂缝之间形成许多环形裂缝,这个破坏区称为塑性变形区。随着应力波进一步向外传播,其强度呈指数下降,不再造成土壤结构破坏,这个区域被称为弹性变形区。当压力波到达自由面,则反射为拉伸波,在拉伸波、压力波以及气室内爆炸气体压力的共同作用下,使得药包上方的土壤向上拱起,地表产生的拉伸波和剪切波使地表土壤产生振动和飞溅。近地表土中爆炸.冲击波在土中的传播过程如图1所示[4]。

图1 冲击波在土中的传播过程Fig.1 The propagation of shock wave through soil

2 爆坑形成机理及其影响因素

2.1 爆坑形成机理

当炸药接近地面爆炸,产生的冲击波在到达土壤与空气交界面时作为稀疏波被反射回来。当稀疏波强度超过表层土的抗拉强度时,表层土就会剥落。此时,由于爆生气体的剧烈作用,爆腔垂直向上膨胀,进一步促进土壤表面剥落,形成圆顶结构。随着爆炸进行,圆顶高度持续上升,当它不能再承受气体压力时就会破碎,此时大量土壤被抛向空中,使得土壤表面形成爆坑。一部分喷出的土壤在重力作用下回落到爆坑中,称之为回填土,其余土壤在爆坑周围形成一个“唇状”结构(见图2)[4]。

图2 近地表土中爆炸形成的爆坑Fig.2 An explosive crater in near-surface soil

与空中爆炸不同,由于土体透光性等原因,浅埋爆炸过程不易观测。而随着计算机技术、有限元技术、非线性弹塑性动力响应软件的发展以及伴随着大型工作站出现,使得数值模拟技术成功应用于浅埋爆炸复现爆坑的形成过程[26-34],并取得大量成果。当前研究提炼了部分用于评估爆坑尺寸的经验公式[35],这些公式是针对特定类型土壤、装药形状、装药量和装药深度等而获得的,适用范围窄,通用性不足。

2.2 爆坑影响因素

1)埋深对爆坑的影响。爆坑的形成与炸药埋深有关,埋深决定爆坑的封闭程度。在一定范围内,爆坑尺寸与装药埋深成正比,达到某个临界值后,爆坑尺寸开始减小,该临界值被称为最佳埋深[16]。

对于浅埋爆炸而言,爆腔形成主要涉及3个方面:表层土脱落、爆炸气体释放以及下层土壤压实,由于炸药埋深不同,这3方面对爆坑的影响也千差万别。在地表爆炸时,炸药上方土壤被抛出,而下方土壤被压实。当埋深超过最佳埋深时,爆坑呈现减小趋势。当埋深超过某个临界值,爆坑会完全封闭,发生隐爆,此时没有气体排出,气体被封闭在一个中空圆形结构中。

为了更好研究爆炸效应,通常用比例埋深来定义装药埋深:

(1)

式中:R为炸药埋深(通常指地表面到药包中心距离);W为装药量;Z为比例埋深。

通过改变药包的比例埋深,最终爆坑形态可以分为隐爆、塌陷型漏斗坑和抛掷型爆坑3类,发生隐爆的临界埋深称为临界比例埋深[36-38]。随着埋深增加,爆坑尺寸具有增大趋势,当装药埋深超过临界比例埋深,则无法形成爆坑。Grujicic等[5]通过数值模拟发现在埋深一定范围内,随着装药埋深增加,爆坑深度增加。装药埋深除了对爆坑尺寸有影响外,也对爆坑形状[25]以及相关参数产生很大影响。

2)土质对爆坑的影响。许多研究表明土体性质对爆坑形成具有很大影响[9-10,12-16,39]。土壤组成不同,其力学性质则差异很大,其中含水率是一个重要影响因素。土壤中水分增加,其弹性和不可压缩性也在增加,从而影响爆炸传递到周围土壤的能量[12],进一步影响爆坑形成。干燥土壤颗粒之间黏聚力较小,浅埋爆炸形成的爆坑较深,一般为碗状,爆坑直径近似是坑深5倍;湿润土壤黏聚力较大,浅埋爆炸形成爆坑较浅,一般呈盘状,爆坑直径是坑深40倍左右。为了分析土中孔隙水压力对爆坑直径的影响,贾永胜等[24]开展了一系列爆炸实验,发现饱和砂土场地形成的坑面直径比低含水率砂土场地提高了25%～35%。

与埋深相似,土壤也存在一个最佳密度,在该密度下,爆炸形成的爆坑最大。由于土壤中气孔存在,在形成爆坑时密度较小土壤消耗能量较少,形成爆坑越大[13]。王志鹏等[10]以土体天然密度和含水率作为影响因素,对黄土中爆炸空腔的体积规律进行数值模拟研究,得出土壤密度对爆坑尺寸起主要作用。文献[14]在不同土质进行爆炸试验,发现在干砂中形成爆坑较浅,具有较平边坡,黏土质和粉砂质砂形成爆坑更深和边坡更陡。得出结论:随着孔隙率和土壤抗剪强度增加,坑深和坑边坡度减小。李海超等[15]根据典型沥青路面高速公路特征数据建立有限元模型,通过数值模拟研究得出爆腔体积与土壤湿密度呈二次函数关系,发现湿密度越小,爆腔体积越大,且形成稳定爆坑时间越短。此外,也有学者对土体剪切模量、屈服极限和孔隙比对爆坑参数影响开展研究[9],发现土体剪切模量和屈服极限对爆坑直径几乎没有影响,而随着孔隙比增加,爆坑深度逐渐减小,爆坑坡度逐渐变平。

3)装药相关因素对爆坑的影响。炸药爆炸时,炸药能量表现为动能和内能2种形式。这些能量使得土壤发生很大应变,超过土壤极限强度就会导致其塑性变形。增加装药量会赋予周围土体更多能量,使大量土体发生塑性变形被抛向空中,形成尺寸参数更大的爆坑。Esmaeili等[40]通过数值模拟研究发现装药量在一定范围内,增加装药量可以提升地表隆起高度和增加药包下方土体压实度。因此,为了得到最佳爆坑参数以及节约资源,应选择最佳炸药量。Zhou X等[16]用不同装药量在地表面进行一系列爆炸实验,提出了基于爆坑大小的爆炸源特征参数反分析方法。该方法通过检查分析爆炸冲击波产生爆坑的位置和尺寸等参数,反推出炸药埋深以及装药量等参数,为研究装药量和爆坑参数关系提供了新思路。

过去有诸多学者研究了装药形状对爆坑参数的影响,用爆炸试验和数值模拟方法比较了球形、四面体、立方体和不同长径比的圆柱形装药爆炸形成的爆坑形状,从所有研究中可得出一个普遍结论:炸药装药形状决定爆炸形成的爆坑形态。魏连雨等[20]研究条形药包爆炸挤密黄土路堤的横向影响规律,发现横截面半径相等但长度不等的条形药包会产生水平半径相同的爆腔;长度相等但横截面半径不等的条形药包产生的爆腔水平半径与药包半径呈二次函数关系。李鹏毅等[21]提出了一种有限长柱形药包在土中爆炸的特征尺寸近似计算方法,该方法利用球形药包爆腔膨胀准静态模型叠加方式,给出长径比比较大情况下柱形药包爆腔尺寸特征。

目前常用炸药种类有三硝基甲苯(TNT)、二硝基甲苯(DNT)、硝化甘油(NG)以及黑索金(RDX)等,在一些恐怖活动中,还出现了C4[41-43]等。由于TNT是公认的炸药标准,大多数试验测试和数值模拟都是用TNT进行研究。为了方便计算,一般将各类炸药等效为TNT当量,根据爆炸产生的能量和爆炸冲击波峰值压力等因素判断炸药强度。研究发现装药量和装药形状相同但炸药种类不同时,产生爆坑也千差万别。

除了装药埋深外,影响爆坑形成因素还有装药量、装药形状、炸药类型以及土体类型。国内外诸多学者针对这些影响因素做了大量研究,并归纳出一些关于爆坑计算经验公式,对提高预估爆坑尺寸精确度具有很大参考价值。

2.3 爆坑参数计算公式

爆坑大小可以用来衡量炸药对周围土质的破坏程度,也可以表征弹药威力特性。由于土中爆炸非常复杂,缺乏大型装药爆炸试验数据,以至于没有准确的经验公式来预估爆坑尺寸等参数。量纲分析与爆炸相似率结合可以一定程度上解决这个问题,用来提前预估炸药在土中爆炸效果。

早在第一次世界大战时期,贝尔曼·霍普金森总结出了爆坑计算公式,即爆坑尺寸与装药质量的立方根成正比:

(2)

式中:R为爆坑半径;W为装药质量;k*为比例系数,取决于土壤特性。研究表明立方根定律忽略了爆坑形成过程中重力作用,因此该定律只适用于小装药量爆炸。

在后来研究中,国外学者研究发现爆坑大小与装药量成正比,并通过量纲分析得出比例系数为1/4。然而,立方根定律的解释高估爆坑深度,而四分之一根定律的解释低估爆坑深度,二者都有明显不足。当试验工况完全相同时,立方根定律和四分之一根定律不能同时成立。

为了得到更准确的爆坑计算经验模型,国外学者通过量纲分析建立了一个关于爆坑的经验模型,该模型由6个参数组成:装药重量W、爆坑半径R、装药埋深d、土壤密度ρ,以及表征土壤特性的2个强度参数K和σ。K与土壤参数有关,σ与重力有关。进一步修正模型,得到如下的爆坑半径计算公式[44]:

(3)

为了更好表征K和σ,研究发现可以用ρg和ρc2来进行代替,其中c是土中爆炸波传播速度,则式(3)变为

(4)

Kinney和Graham[45]分析了大约200次较大规模地面爆炸试验结果,提出以下爆坑直径经验公式:

D=0.8W1/3

(5)

在研究爆坑尺寸计算公式时,目前主要是采用数值模拟和爆炸相似率进行分析研究,由于土质不同,其性质差异较大,现在并没有适用于所有土体的爆炸计算公式。

3 爆炸冲击波传播特性及其影响因素

3.1 爆炸冲击波传播特性

浅埋爆炸时,压力波最早从药包向各个方向传播,当压力波波阵面到达地表时,压力波又以向下传播的稀疏波形式反射回去。由于膨胀波、压力波和气室内爆炸气体压力的作用,地表产生拉伸波和剪切波,并从爆心沿着地表的各个方向传播,使地表产生振动。随着爆炸的进行,冲击波波形逐渐变缓,波峰逐渐下降。对于达到峰值后衰减的地面空气波而言,土中压缩波峰值压力在土中向下传播而不断变小。张千里等[46]根据大型爆炸试验结果解释了爆炸波在标准砂中的传播特性,通过建立近地爆炸仿真模型,分析了冲击波的传播过程[47]和空气冲击波的传播特性。Yankelevsky D Z等[48]研究发现药包爆炸时冲击波以半球形波的形式传播到土壤中[28],在一定的距离范围,其峰值压力衰减可以用恒定指数的幂函数来表示,在其它距离内可以用分段函数来表示。图3是浅埋爆炸时地表略过冲击波的典型压力波形。

图3 土中爆炸某点处压力波形Fig.3 Pressure waveform at a point of explosion in soil

3.2 爆炸冲击波影响因素

1)土质对爆炸冲击波的影响。土体性质主要有固体颗粒、空气和水组成,每种土体力学性质差距较大,因此土体性质对爆炸冲击波影响仍是一个极难解决的问题。许多研究表明土体性质对爆炸冲击波有很大的影响[49-53]。土壤组成不同,其力学性质差异很大,其中含水率是一个重要影响因素,含水率能够改变土壤力学性质,从而影响波传播[36-38]。含水率对冲量的影响尤为明显,研究发现黏土爆炸产生的冲量几乎是砂土中同等爆炸的3倍[14],含水率越高冲量也越大。同时含水率增加,可以提高土壤的抗压极限强度[49],减小土壤的弹塑性破坏程度。文献[27]表明干砂中爆炸空气中的峰值压力是黏土和粉砂的3倍,在爆心距一定时,峰值压力随着砂土含水率增加而变大[4]。

土壤的密度与水密度相似,但是爆轰产物和冲击波在土壤中的传播规律却与在水中的传播规律有很大不同,这是由于土壤中存在气孔。土壤受压时,颗粒被压缩密度变大,土壤由于孔隙的消失被压实,爆炸冲击波的大部分能量被消耗在压缩土壤。在形成爆坑时密度较小的土壤消耗能量较少,形成爆坑越大,传递到空气中能量变小[13]。任保祥等[51]通过土壤爆炸试验,发现黄土密度越大,作用于孔壁的初始压峰值应力增加,但应力波衰减速度更快[29]。Mobarakia B等[27]用有限元法计算砂土、黏土和粉质黏土砂中不同深度峰值压力,发现土体密度是非黏性土中冲击波衰减的主要影响因素。

2)埋深对爆炸冲击波的影响。当埋深超过临界比例埋深后,会发生隐爆,没有气体溢出,冲击波被封锁在密闭空腔内。当埋深低于临界比例埋深时,随着埋深减小,装药爆炸传递到空气中能量变多,冲击波峰值压力和冲量也随之增大。叶亚齐等[53]研究发现装药比例埋深对地冲击峰值应力大小有较大影响,但峰值应力衰减规律是一致的,即应力峰值经验公式的衰减指数大致相同,只是衰减系数随装药比例埋深增加而增大,冲击波到达地表时间也随之延迟。此外,在砂土中进行浅埋爆炸研究,发现与4 m埋深相比,5、6、7 m深度峰值超压分别降低了46%、76%和92%。

3)装药相关因素对爆炸冲击波的影响。由于爆轰反应的快速性和可变性,很难准确预测爆轰特性。研究发现当具有相同装药量和炸药种类但不同装药形状的炸药浅埋爆炸时,距离爆心位置越远,冲击波波前形状和压力分布趋于相同。在过去几十年,国内诸多学者进行了炸药装药形状对爆炸冲击波传播特性研究,比较了球形、四面体、立方体和圆柱形装药产生的空气冲击波特性[54-62],发现装药形状对爆炸冲击波有很大影响。文献[22]研究了圆柱形装药特性,即装药长径比对爆炸冲击波峰值超压和冲量的影响。研究发现当装药比例埋深超过5.7 m/kg1/3时,装药形状对冲量的影响可忽略不计。Zhao X等[23]对不同长径比圆柱形和球形炸药的冲击波传播特性进行对比分析,当长径比增加到一定值时,相同药量的圆柱形装药比球形装药造成更强毁伤效果。文献[60]分析了球形、圆柱形和立方体装药在2个不同比例距离爆炸时记录实验压力数据,在近场中,垂直于立方体和圆柱形装药侧面的压力是球形装药的1.5倍,但在远场中较低,这是由于立方体装药侧面产生了近场压差,这与从圆柱形装药侧面和端部观察到的情况一致。从所有研究中可以得出一个普遍结论,即装药形状改变会影响冲击波峰值压力。

在浅埋爆炸中,起爆点位置决定爆轰波在土体中的传播形态和方向,影响爆坑参数和冲击波压力分布。文献[33]建立半球形和圆柱形装药数值模型,研究圆柱形装药起爆位置对爆炸载荷的影响。设置圆柱形装药底部、中部和顶部中心起爆点,将3个起爆点产生的峰值超压(最大冲量)按降序排序,即底部中心起爆>中部中心起爆>顶部中心起爆。Knock C等[63]研究圆柱形装药起爆位置对爆炸产生的峰值超压和冲量影响,分析3种不同起爆位置,即在中心起爆、单端起爆和两端起爆。由中心起爆的圆柱形装药产生的近场峰值超压被低估3.0～3.5倍,冲量被低估1.9～2倍[64],爆炸荷载大小按起爆位置排序,即一端起爆>中心起爆>两端起爆。