火电厂大截面烟道低流速测量仿真研究

齐召威,朱曙光

(南京理工大学能源与动力工程学院,南京 210094)

在所有的温室气体中,二氧化碳是影响当前全球气候变化的主要因素[1]。煤电作为我国主要发电形式,生产过程会产生大量二氧化碳[2],所以火电厂的碳排放测量对污染物排放总量的评估有着重要意义。二氧化碳通过烟道排放到环境中,其排放量取决于二氧化碳浓度和烟气流速,在二氧化碳浓度测量满足测量要求的情况下,碳排放测量误差将主要来源于烟气流速测量。

目前我国火电机组主要使用传统皮托管测量烟气流速,而在低流速情况下,基于动压法的三维皮托管和标准皮托管均存在精度较低的问题。典型烟囱的烟气运行流速最高为16 m/s左右,但由于目前火电机组频繁参与电网调峰任务,极端时负荷可能会调整至15%～20%之间,在这种情况下烟道内的流速在2.4～3.2 m/s。低流速下的测量精度如何保证国家标准中并未提及,因此迫切需要一种能适应电厂深度调峰前提下的速度测量装置,在1～30 m/s的烟气流速范围内具有更高的准确度并且满足行业标准要求(误差在6%以内)[3]。

超声波测量气体流速时,能够实现非接触式测量[4],基本上不会干扰流体的流场,稳定性也比较好。所以本文针对低流速下测量问题,采用基于时差法的超声波测速,应用数值模拟的方法,研究不同流速下的超声波传播情况和时差测量误差。

1 超声波测速原理及误差分析

1.1 时差法超声波测速原理

超声波测速方法有很多种,其中时差法主要是通过测量在固定传播距离的流体中超声波脉冲在顺逆流的时间差,然后根据超声波在流体介质中的传播速度,可以计算出流体介质的流速[5]。本文采用“一发两收”的探头布置方式,超声波测速装置示意图如图1所示,超声波换能接收器和发射器位于流道两端,图中箭头所示为来流方向,接收器2处于逆流位置,而接收器1位于顺流位置,通过测量两者接收到超声波信号的时间差,即可算出通过该声道的流场流速。

图1 “一发两收”安装示意图

超声波传播的顺流时间：

(1)

超声波传播的逆流时间：

(2)

顺逆流产生的时间差：

(3)

针对测量低流速的情况下,C2≫V2,则式(3)可简化为

(4)

(5)

式中：t1、t2为顺逆流时间,s;ΔT为顺逆流时间差,s;V为气体流速,m/s;C为超声波传播速度,m/s;θ为角度,(°);L为探头间的中心距离,m;D为流道宽度,m。

1.2 流速测量的误差分析

根据间接测量[5]的误差理论,如果有一个间接测量物理量y,它依赖n个直接测量量x1,x2,...,xn,那么间接测量物理量y的相对误差σy可以表示为：

(6)

其中σxi表示相应物理量x1,x2,...,xn的相对误差,其中i=1,2,...,n。

然后对式(5)进行式(6)的变换可得：

(7)

式中：σV表示测量速度的相应误差,σL表示两探头间中心距离的相应误差,σC表示超声波传播速度的相应误差,σΔT表示顺逆流时间差的相应误差。

影响速度测量准确性的因素有以下方面：L的误差和超声波换能器的安装方式有关,可通过正确的安装方法将这个误差控制在合理范围内;超声波在空气中传播速度C的误差与普通声波一样,也是主要与温度有关[6],可通过在测速现场进行测量修正,忽略其影响;因此速度测量的误差主要取决于顺逆流时间差ΔT的测量精准度。

若考虑测量误差全部由ΔT所导致的,超声波速度和温度呈线性关系[7],在空气中的传播速度C为：

C=331.4+0.6T

(8)

式中：C为超声波传播速度,m/s;T为环境温度,℃。

取流体温度为20 ℃,则C=343.4 m/s,两个接收器距离为L=15 cm,根据式(5),当被测流体介质速度为1 m/s时,ΔT=1.27 μs。要保证整个测量范围的误差在6%以内,则顺逆流时间差的误差不得超过0.08 μs。

2 数值仿真模拟

2.1 仿真模型

山东某300 MW机组的最大烟道截面尺寸为长13 m,宽2 m。本文主要为验证时差法测速在火电厂烟道的可行性,根据前文流速误差分析可知,速度测量在几何方面取决于接收器之间的距离,与流道的宽度无关,同时为简化模型提高计算效率和节省计算资源,所以对烟道宽度进行了缩小,缩小后的烟道模型长为375 mm,高为375 mm,宽为250 mm,如图2(a)所示。真实烟道中的烟气比较复杂,为简化模型,其内部流体为空气,换能器直径为20 mm,两个接收器1和2间隔距离为15 cm。

图2 仿真烟道模型

本文在烟道中间段的壁面采用相切式布置接收器和发射器探头,当探头与管道壁面相切时,其安装结构并无突变,造成的测量误差相对较小[8],如图2(b)所示,超声波发射器布置在两个接收器连线的中轴线上。

2.2 声学瞬态计算方程

超声波信号在流体中的传播满足连续性方程、欧拉方程、物态方程[9],如式(9)：

(9)

ρ=ρ(p)

式中：ρ、p和v分别代表流场的密度、压强和速度。

另外在声-流耦合过程中,一般考虑流场为稳态流动,超声波的传播会对流场的相关参数造成一定的影响,表示如下：

ρ=ρ0+ρ′p=p0+p′v=v0+v′

(10)

式中：ρ0、p0和v0分别代表稳态流场下的密度、压强和速度参数,而声波传播造成的相应参数的影响可分别表示为小扰动量ρ′、p′和v′。

若忽略声波的非线性,且假设密度恒定、流场恒定,则

(11)

根据声学相关理论,结合上述公式可得

(12)

使用该式结合所对应的声学边界条件,便可按照间断有限元法离散和龙格-库塔格式进行求解。

2.3 流场边界条件设置

建模过程的第一步是建立真实的背景流,该流动为稳态,通过COMSOL仿真得到。使用其中“CFD 模块”的“湍流,k-ω”接口,流场入口边界条件为速度入口,为避免入口段效应对声波传播的影响,将入口速度条件设置为充分发展,出口边界条件为压力出口。

2.4 声学边界条件设置

在声学问题中,超声波换能器(信号)端指定超声询问信号。在当前模型中,采用“一发两收”模式,合理地模拟声波顺逆流传播情况。询问信号是用高斯脉冲调制的正弦波,通过在源边界指定法向速度vn来模拟。

vn(t)=Ae-(f0(t-3T0)2)sin(ω0t)

(13)

式中：A为信号振幅,A=0.1 mm,ω0=2πf0,f0=22 kHz,T0=1/f0。

为避免超声波在通道出入口处经反射又重新回到测量段,在测量段造成声波的叠加或抵消从而影响到流速的测量精度,在流道的出入口处分别设置了100 mm的吸收层,这是一种海绵层,类似于已经存在于许多频域接口中的完美匹配层(PML)。不同之处在于吸收层结合了坐标缩放、滤波和低反射阻抗条件。

在吸收层的域内,坐标缩放有效地降低了波传播的速度,并确保它们与外部边界“对齐”(垂直),这意味着波以更接近法线的方向撞击外部边界。滤波功能衰减并滤除缩放产生的波的高频分量。在该层的外边界,由于确保了垂直入射,简单的平面波阻抗条件消除了所有剩余的波。

为进一步确保吸收层对超声波的吸收作用,在其外边界加上声学阻抗：

(14)

式中：n为曲面法向量;C为超声波传播速度;Z为介质空气的特征阻抗,Z=ρC。

本文模拟超声波在空气中的传播过程,设置温度为20 ℃,空气密度ρ=1.29 kg/m3,声速C=343.4 m/s。

3 结果与分析

3.1 流场结果与分析

流场流速为5 m/s时流经烟道横截面的速度分布情况如图3所示,仿真得到了纯流场(CFD)下和声-流耦合映射下的流速分布,结果表明两条流速分布曲线基本重合,说明声-流耦合效果很好。另外越靠近烟道壁面流速越小,而越靠近烟道中心流速越大,并在烟道中心流速达到最大值,这说明了k-ω湍流模型得到的仿真结果符合充分发展的湍流分布特征,能较好模拟烟道流速分布。

图3 流经烟道横截面的速度分布情况

3.2 声场结果与分析

在流场中超声波以球面波的形式传播,如图4(a),在0.80 ms时刻左右,超声波已经抵达流道壁面,并经壁面开始反射,与后续尚未抵达的声波开始相互叠加。随着时间不断推移,如图4(b),0.98 ms时刻反射声波的叠加程度不断加深,这将导致接收端所接受的实际信号产生一定的误差,从而影响传播时间差的精准度。另外传至流道出入口段吸收层的声波均被吸收,未对接收端换能器造成影响。

图4 沿声道方向的瞬态声压图

流场流速为1 m/s时的顺逆流超声波换能接收器端面的声压分布情况如图5所示,在整个声波传播过程中端面声压大小并不是均匀分布。在0.86 ms时刻,声波刚刚抵达接收器表面时,表面声压呈上下对称分布;在1 ms时刻,接收器端面声压分布为不均匀状态,这主要是因为声波在此传播阶段进行多次复杂的反射及叠加而形成的。

图5 不同时刻接收器端面声压分布图

如图6所示是声道上的两个接收器在超声波传播时收到的平均声压,从图6中可以看出,在逆流情况下,因为声-流耦合的相互作用,流体对声波传播起到一定的阻碍作用,再加上声波的反射叠加的影响,使接收器2接收到声波的波形比接收器1较晚。(a)图显示的是流速为4 m/s的端面声压情况,(b)图显示的是流速为8 m/s的端面声压情况,两者对比可发现对于顺流的接收器1端面接收到的最大声压随流速增加而增加,从0.004 49 Pa增加到0.004 57 Pa,这是由于流场流动和声场传播的叠加作用所导致,流场对其起到增强作用;而对于逆流段的接收器2情况相反,接收到的最大声压由0.004 25 Pa降至0.004 14 Pa,主要是因为流场对声波传播的抑制作用所导致的。

图6 接收器的声压信号情况

3.3 不同流速下测量误差的变化趋势与分析

由前文分析,要保证测速误差在6%以内,就需要将顺逆流时间差的测量误差控制在合理范围内。

对于顺逆流时间差的测量方法主要有两种：一种是过零检测技术,它由于易受到气体密度变化的影响造成波动较大,从而产生误差;另一种基于互相关的计时技术,它稳定性较好,由互相关原理可知,当互相关函数取得最大值时,其时间位移就是顺逆流情况下接收器接收声波的波形时间差[10]。本文采用互相关法计算顺逆流时间差。

图7为背景流为1 m/s的情况下,不同时间步长对应的仿真所得顺逆流时间差与理论顺逆流时间差相对误差的变化情况,由图7可知,随着时间步长的减小,通过互相关计算出的顺逆流时间差的误差呈减小趋势。但是随着时间步长减小到一定程度后,顺逆流时间差测量准确度提高的幅度越来越小,即设置太小的时间步长对顺逆流时间差测量准确度提高不是很明显;另一方面,受限于计算速度和内部资源等条件,时间步长不宜设置得过小。另外根据式(5),其理论顺逆流时间差随着流速增加而增加。在相同误差要求的情况下,中高流速允许的绝对误差也会变大,更易满足测量要求。所以选取一个周期的1/500即0.09 μs为后续不同流速仿真的时间步长。

图7 相对误差随时间步长变化情况

通过互相关原理计算出仿真所得顺逆流时间差,然后通过式(5)求得所对应的流速,将其和仿真所输入的空气流速对比。由表1可知,在流道尺寸不变的情况下,随着流速增加,理论流速和仿真流速的相对误差维持在一个理想水平,满足了行业标准的误差要求,可以合理应用在火电厂烟道低流速的测量。

表1 空气流速和时差法所得流速对比情况

3.4 风洞实验验证

为验证超声波测速在大截面烟道低流速情况下的可靠性,在某回流式边界层风洞中进行了可靠性验证。此风洞的试验段尺寸为24 m×4 m×3 m,具有尺寸大、气流均匀性良好的特点,并且已由多采样点皮托管矩阵进行截面平均流速校准,校准流速可作为实验的参比流速。因风道截面尺寸较大,为获得较为准确的流速信息,采用分层布置超声波接收器和发射器,使其上下层具有多组“一发两收”布置,测速装置在风洞现场安装图如图8所示。

实验中,借助VB软件并利用超声波信号相关函数,编写了测速系统在线测量程序,通过驱动器发生正弦信号,经空间传播到接收器中,采集器通过接收器采集含有流速信息的声学信号,经程序计算可得出实时流速。

在回流式风洞中通过改变风机电压来调整风洞内气体流速,速度变化范围大约为2～15 m/s。实验中将测速程序求得的结果与皮托管参比流速对比,对比结果如表2所示。随着流速增加,两种测速方法的相对误差在一定范围波动,但总体来说相对误差在4%以内,超声波时差法测速在大截面低流速状态下的有效性得到了验证。

表2 皮托管法和时差法测速情况对比

4 结语

本文通过有限元软件COMSOL对火电厂烟道流速的测量建模,对烟道流速尤其是5 m/s以下低流速超声测量进行了理论分析和声-流耦合的多物理场数值模拟研究,获得了流场以及相耦合声场的传播特性,得出了不同流速和时间步长下的顺逆流时间差,尤其是低流速情况下的时间测量误差情况,结果表明：在流速1～30 m/s的情况下,该模型的计算误差均能有效地控制在0.7%以内,能够满足火电厂烟道低流速测量的要求。另外搭建了一套超声波测速系统对回流式风洞的气体流速进行测量,在1～15 m/s速度范围内的最大测量误差为3.3%,验证了超声波时差法在大截面低流速状态下的有效性。