冲击载荷作用下座钣与卵石炮位耦合特性仿真研究

华阳，葛建立，汤鹏扬，孙全兆，杨国来

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094；2.成都陵川特种工业有限责任公司，四川 成都 610100)

迫击炮在山间溪滩地战斗时常遇到卵石阵地,在这种阵地上连续射击时,座钣将在卵石层中不断下沉,卵石运动规律随机性强,座钣受力状态十分恶劣[1]。相较于土壤阵地,迫击炮座钣在卵石阵地上受载时,由于面筋板紧贴坚硬的卵石颗粒,对座钣刚强度的考验非常严峻。迫击炮座钣在发射时的动态特性对迫击炮的稳定性与准确性影响很大,因此研究座钣在卵石阵地上受载时的动态特性具有重要意义。

座钣在土壤阵地上受载的研究多集中在普通土壤炮位,常使用有限元法。葛建立、王锋锋、王雪嫣等[2-4]建立了迫击炮座钣与土壤的有限元模型,分析了座钣在土壤阵地上受载时的动态特性。对于迫击炮全炮、弹丸及土壤这几种连续介质,有限元法可以精确的描述出它们的结构及力学特性,而卵石颗粒是一种离散介质,运动规律不满足有限元网格的连续性要求,难以用有限元法来进行模拟,因此离散元法被应用到卵石等颗粒材料的数值模拟研究中。GAN等[5]利用离散元法对反应堆再生区的卵石床进行模拟,研究了卵石颗粒的微观行为与宏观行为之间的关系。梁绍敏等[6]构建了月壤的离散元模型,分析了月球着陆器冲击月壤的过程。王蕴嘉等[7]建立了不同球度的单颗粒离散元模型,分析了颗粒球度对堆石料力学特性的影响及细观机理。王璇等[8]提出了一种胶结型含可燃冰砂土离散元建模方法,分析了剪切过程中含可燃冰砂土的宏观与细观变化规律。YU等[9]将离散元法用于研究带有可拉伸聚氨酯筛垫的振动翻转流筛对颗粒的筛选过程,解释了粒子尺度上的粒子流动和分离行为。QIAO等[10]采用离散元法和光滑粒子动力学法分别模拟颗粒材料和流体,提出了一种基于超二次元的耦合方法来描述非球形固体颗粒与流体之间的相互作用。因此,离散元法在颗粒材料的仿真计算中有着独特的优势。

为了充分利用有限元法和离散元法各自的优点,有限元与离散元耦合的方法被应用到连续介质与离散介质相互作用的仿真计算中。徐卫潘等[11]建立了越野车轮胎与卵石路面的有限元与离散元耦合模型,分析了越野车轮胎在卵石路面上的牵引性能。曹秒艳等[12]对抛物线壳体的固体颗粒介质成形过程进行了有限元与离散元耦合仿真,确定了所研究的抛物线壳体零件的最佳成形工艺参数。XU等[13]建立了FEM-DEM耦合模型来模拟振动翻转流筛的柔性筛分过程,并进行了实验验证。

综上所述,卵石在炮击载荷作用下的移动规律及座钣受力规律的研究较少,而卵石炮位是考核迫击炮作战性能的三种重要工况之一。基于此,笔者对某大口径迫击炮进行全炮的有限元建模,并对卵石进行离散元建模,在LS-DYNA平台中对迫击炮在卵石阵地上的发射过程进行FEM-DEM耦合仿真计算,分析发射过程座钣的动态特性;同时建立不同卵石粒径下的FEM-DEM耦合模型,分析卵石颗粒直径对座钣动态特性的影响。

1 FEM-DEM耦合模型的建立

1.1 迫击炮全炮的有限元模型

迫击炮全炮由炮身、炮架、弹丸和座钣组成。炮身由身管、炮尾和套筒组成,套筒与身管为接触关系,并通过缓冲弹簧连接,在发射过程中两者可以发生相对滑移,且可在缓冲弹簧作用下复位。炮架由炮箍、方向机、高低机和双腿架组成。炮身采用实体单元;炮架部分采用实体单元与壳单元结合的方式;弹丸的尾翼部分采用壳单元,其余部分使用实体单元;座钣主要由主钣、锥形盆、驻臼、立筋板、面筋板等组成,各板通过焊接成为一个整体,焊好后进行高温回火去应力处理,建模时忽略残余应力的影响。座钣使用壳单元进行划分,迫击炮全炮的网格模型如图1所示,共计189 935个网格单元,201 562个节点。套筒与身管采用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE来进行定义,炮尾球与驻臼的接触采用关键字*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE进行定义;弹丸定心部与身管之间的接触采用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE来进行定义。

迫击炮炮身、炮架及弹丸材料均为钢材,座钣材料为钛合金,材料参数如表1所示。

表1 迫击炮材料参数

1.2 卵石阵地的离散元模型

为了减少离散单元个数,从而减少计算时间,给卵石设定刚性壳单元边界,边界的长、宽、高分别为2,2,1.5 m,将刚性边界完全固定;利用LS-Prepost中的离散元颗粒生成器生成直径为25～30 mm的球形颗粒,共计291 640个球形颗粒,如图2所示。这些球形颗粒可以近似看作卵石颗粒。卵石颗粒的密度为2 600 kg/m3,弹性模量为70 GPa[14]。

卵石颗粒与颗粒之间的接触采用*CONTROL_DISCRETE_ELEMENT关键词进行定义,各参数值如表2[15]所示。

表2 卵石颗粒接触参数

1.3 FEM-DEM耦合模型

由于LS-Prepost生成的卵石颗粒不是一个稳定的结构,因此需要对其施加重力场,使得卵石的整体结构由疏松变为密实,下文称此过程为密实。将迫击炮全炮放置到卵石堆上,发射前座钣埋入卵石堆,座钣的上表面稍高于卵石阵地的上平面,卵石与座钣的主钣和面筋板、卵石与刚性边界之间的接触使用关键字*CONTACT_NODE_TO_SURFACE来进行定义,对整体施加重力场进行密实计算。经过约0.15 s的计算后,模型整体的动能趋向于0,整体动能变化如图3所示,表明卵石颗粒间已经形成了稳定的结构,座钣也稳定地埋入卵石颗粒中,如图4所示。

密实完成之后得到了稳定状态下的迫击炮全炮与卵石的FEM-DEM模型。如图5所示。

此时可以进行迫击炮发射的仿真计算,计算载荷工况为0°方向角、70°高低角,对弹丸尾部施加弹底压力,对身管膛底施加膛底压力,对整体模型施加重力,炮架支撑钉与卵石颗粒的接触使用关键字*CONTACT_NODE_TO_SURFACE来进行定义。弹底压力与膛底压力如图6所示。在LS-DYNA中进行仿真计算。

2 仿真结果与分析

2.1 卵石及座钣的运动分析

以水平面为xOy平面,竖直向上方向为z轴,身管轴线在水平面上的投影方向为y轴,y轴正方向指向炮口,按照右手定则建立整体坐标系。由仿真计算结果可知,迫击炮在25～30 mm粒径的卵石阵地上发射时,座钣的面筋板和与之相贴的卵石发生接触碰撞,同时与座钣发生接触碰撞的卵石又与相邻卵石发生相互作用,迫击炮后坐力产生的能量通过这些相互作用来耗散。在后坐力的作用下,座钣首先向着y轴与z轴负方向运动,当膛压作用完全消失后便开始发生复进,随后反跳,如图7所示,红色虚线为初始时刻主钣平面的位置,方便对座钣的运动过程进行对照。

座钣后侧的表层卵石颗粒向着y轴负向与z轴正向飞溅;靠近后侧面筋板下侧的卵石则沿y轴与z轴负方向流动,如图8所示。后侧面筋板为主要承力部件,在迫击炮发射过程中与卵石接触碰撞后将部分表层卵石击飞,其受力状态在3块面筋板中较为恶劣。

座钣驻臼中心沿z轴负向的最大位移为34.93 mm,如图9所示。由于卵石堆的结构较为松散,座钣下沉量较大,由座钣驻臼中心位移可知,座钣在后坐力作用下,快速下沉至最大值34.93 mm,然后开始复进,复进完成至座钣原位后开始上跳,上跳最大值为31.54 mm,随后下落并静止于-30.30 mm处。初始时刻座钣的主钣与水平面平行,以水平面为基础,计算了座钣主钣平面与水平面在身管轴线平面内的夹角变化来表征座钣的俯仰姿态变化,由于座钣的局部弹性变形相对于座钣的整体刚性位移较小,因此计算俯仰角时忽略座钣弹性变形的影响,如图10所示。

2.2 座钣的应力分析

由仿真结果可知,座钣整体的最大应力为622.1 MPa,出现在3.1 ms时刻,位于座钣内部立筋板与驻臼连接处,如图11所示。由于立筋板与驻臼表面是相互垂直焊接结构,易发生应力集中,因此此处应力较大。

同时,后侧面筋板的应力也较大,最大值为312.2 MPa,出现在3.1 ms时刻,位于面筋板中部弯折处。面筋板的中部应力较大,两侧应力较小,如图12所示。

2.3 炮口振动分析

以炮口中心位置为原点,身管轴线为x1轴,指向炮口为正,y1轴垂直于x1轴向上,z1轴符合右手定则,建立炮口局部坐标系,如图13所示。

定义炮口中心沿z1轴的位移为横向位移Uz1,沿y1轴的位移为纵向位移Uy1,炮口中心绕z1轴转动的角位移为高低角位移θz1,绕y1轴转动的角位移为水平横向角位移θy1。由计算结果得出弹丸定心部出炮口时刻为7 ms,对应时刻的炮口振动如表3所示。发射过程中炮口中心的纵向位移Uy1与高低角位移θz1变化曲线如图14、15所示。

表3 弹丸定心部出炮口时刻炮口振动结果

2.4 仿真计算与迫击炮射击试验结果对比

为了验证仿真计算结果的合理性,将仿真计算结果与迫击炮在卵石工况的实弹射击试验结果进行了对比。试验过程记录了座钣驻臼附近位置与锥形盆靠近上边缘两处测点的应力值;同时记录了迫击炮的炮口总位移值。应力仿真结果与试验结果对比如表4所示,其中测点1为驻臼附近位置,测点2为锥形盆靠近上边缘处,如图16所示。

表4 座钣应力及炮口振动计算结果与试验结果对比

应力结果的仿真值与试验值的最大误差为12.33%,炮口总位移的误差为9.88%。由于试验用卵石颗粒形状不规则,且大小分布不均匀,大小不一的卵石颗粒之间存在较大的空隙,彼此之间难以形成稳固的结构,在受到强冲击载荷下卵石易发生移动,因此试验时炮口位移值与仿真值相比较大。

由试验与仿真结果的对比可知,笔者所建的迫击炮全炮与卵石的FEM-DEM耦合模型与试验结果一致性较好。

3 不同卵石粒径下座钣动态特性

在相同条件下,利用LS-Prepost分别生成直径为35～40 mm及45～50 mm的卵石颗粒,在相同的载荷与约束条件下进行仿真计算,得到了迫击炮在不同卵石颗粒直径下发射时座钣的应力与位移。卵石颗粒直径为35～40 mm时座钣后侧面筋板的最大应力为331.3 MPa,直径为45～50 mm时座钣后侧面筋板最大应力为362.5 MPa,均出现在3.1 ms处,位置与25～30 mm粒径时相同。座钣驻臼中心位置的竖直位移变化如图17所示,各粒径的位移对比如表5所示。

表5 不同粒径下座钣竖向位移比较

3种粒径卵石在弹丸出炮口时刻的横向位移为Ux1、纵向位移为Uy1、高低角位移为θz1、水平横向角位移为θy1,如表6所示,其动态变化曲线如图18～21所示。

表6 各卵石粒径弹丸出炮口时刻炮口中心振动

从计算结果可知,后侧面筋板的最大应力值随卵石颗粒直径的增大而增大;座钣驻臼中心位置的最大下沉量也随卵石颗粒直径的增大而增大;座钣的反跳量在粒径为45～50 mm时减小较多。通过观察座钣及卵石的运动状况发现45～50 mm粒径卵石由于过于松散,导致过多表层卵石颗粒被撞击后飞出刚性边界,而25～30 mm与35～40 mm粒径的卵石颗粒结构较为紧密,只有少量飞出刚性边界之外,由此导致45～50 mm粒径的卵石颗粒堆作用于座钣的反作用力较小,座钣复进到原位后并未发生反跳,最后静止于初始位置下方50.4 mm处。由于在相同体积条件下,分别生成了25～30 mm卵石颗粒291 640颗、35～40 mm卵石颗粒104 264颗、45～50 mm卵石颗粒55 607颗,因此,卵石颗粒的疏密程度是随粒径变大而减小的,这是导致座钣下沉量随卵石粒径增大的原因。同时,卵石颗粒直径越大,分布在座钣周围的卵石颗粒就越少,与面筋板接触的卵石也越少,这会导致面筋板受到更大的应力,对比各粒径下后部面筋板的应力分布可知,卵石直径为25～30 mm时,面筋板的受力最为均匀,直径为35～40 mm次之,直径45～50 mm的最为分散,且最大应力均位于后侧面筋板中部弯折处,最大应力值随着卵石粒径的增大而增大。因此,在颗粒较大的卵石上发射时,座钣面筋板受到的应力也会更大。

以弹丸质心为原点O2,弹丸轴线为x2轴,垂直于弹丸轴线向下为y2轴,z2轴根据右手定则确定,计算了发射过程中弹丸质心速度与弹丸轴线的夹角,即章动角随时间的变化,同时也计算了章动角速度随时间的变化关系,如图22和23所示。

由计算结果可知,迫击炮在45～50 mm粒径卵石上发射时弹丸的章动角及章动角速度的变化幅值最大,其余两种粒径的卵石章动角变化比较相似。

基于以上计算结果,卵石颗粒越小,座钣的受力状况越好;炮口振动总体随着颗粒直径的减小而减小,弹丸章动角及章动角速度的变化幅度也随真卵石粒径的减小而减小,表明在颗粒直径越小的卵石上发射时迫击炮的射击精度越高。因此,迫击炮在卵石阵地上作战时应尽量选择卵石颗粒较小的位置。

4 结论与展望

笔者基于FEM-DEM耦合的方法,建立了某大口径迫击炮-卵石阵地有限元-离散元模型,能较好地表征迫击炮在卵石炮位上发射时的动态特性,得到了如下几个主要结论:

1)座钣在炮膛合力的作用下会在卵石阵地上先后坐、再复进、最后反跳至一定高度后回落;座钣后侧的表层卵石颗粒会被座钣撞击而飞溅,向后上方运动;由于卵石颗粒较为松散,座钣的位移量较大;座钣后侧面筋板受力较大。

2)随着卵石颗粒直径的增大,卵石阵地的松散程度增加,座钣的位移量增大,但过于松散的卵石结构会使座钣的反跳量减小;同时,座钣的面筋板与颗粒接触面积减小,面筋板受力增大,且应力分布分散程度加大。

3)随着卵石颗粒直径的增大,卵石阵地的松散程度增加,迫击炮炮口高低角位移随卵石粒径的增大而增大,弹丸章动角及章动角速度随着卵石粒径的增大而增大。

4)迫击炮在卵石阵地上作战时应选择卵石颗粒较小的位置以获取更高的射击精度,同时也能改善座钣的受力状况。

本文的研究为迫击炮在卵石阵地上发射时的座钣的动态特性研究提供了一定的参考价值。但由于生成的卵石颗粒均为球形颗粒,而现实中的卵石颗粒大多为扁椭球形,这与真正意义上的卵石阵地有一定的差距;且卵石颗粒的各项参数均来自相关文献,后续研究会进行相关实验对其进行标定来获取准确的卵石参数,进而获得精确的计算结果。