机器人自适应路径规划算法研究

王占山, 徐 朋

(1.苏州工业职业技术学院,江苏 苏州 215104,E-mail:feifei0001feifei@163.com;2.燕山大学 机械工程学院,河北 秦皇岛 066004)

在移动机器人应用领域中,路径优化问题占有相当重要的比重。如何在具有障碍物的复杂环境下,迅速求解并规划出一条从起点到终点距离最短、路径最精确的优化路径是目前移动机器人领域研究的热点问题[1-3]。目前移动机器人路径优化主要是基于PID控制的蚁群算法。传统的PID控制器对其非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程,其控制能力较差[4]。依据数学模式去调整PID控制器需要用复杂的数学计算,且PID控制器比例增益KP是固定的,因而导致PID控制器缺少适应能力,而蚁群算法也有稳定性不强,容易收敛于局部极值的缺点[5-6]。

在移动机器人控制及路径优化算法研究方面,N Khan等[7]研究了移动机器人的动态系统为非线性时,依据线性控制方法提出几个控制策略,例如利用PI及PD的参数调整方式求解,以及将自调式PID控制器应用于移动机器人,但依旧难以解决控制器适应能力弱的缺点。赵高杰等[8]提出一种变步长的蚁群优化算法,某种程度上解决了移动机器人在栅格状态下的路径优化问题,但是算法中的弗洛蒙信息素被限制,导致路径在非栅格状态下容易出现轻微波动,影响移动机器人的优化效果。Kim等[9]提出一种动态环境下探索移动机器人路径优化的新方法,但是该方法在局部路径优化及避障碍方面误差较大,不太适合实际应用环境。Jyoti等[10]发展出一种智能型基因算法,找寻最佳路径,从而完成移动机器人到达终点的目标并完成避障任务,但是仿真证明其误差收敛性较差,收敛于零的速度较慢。熊君丽等[11]提出一种移动机器人基于动态窗口控制的改进蚁群路径优化算法,有效解决了移动机器人局部路径和全局路径动态规划问题,但是其所提出的蚁群算法搜索时间偏长的问题依旧没有完美解决。陆州等[12]提出一种包括克隆、疫苗接种、选择否定等具免疫思想的移动机器人路径搜索及优化方法,有效解决了移动机器人的全局规划问题,但其建立的坐标工作模型不适合人工智能时代移动机器人的自适应控制问题[13-14]。

基于以上问题,本文提出一种基于自适应性控制的类免疫路径优化算法,在移动机器人的路径优化、避障及误差收敛性等方面进行全面分析[15-17]。本文首先介绍了移动机器人的三维结构模型,然后提出了基于自适应小脑模型控制器设计的类免疫算法流程,分析了避障策略和运动模型[18-20]。最后通过仿真及实验说明了本文所提方法的正确性。

1 自适应移动机器人结构模型

自适应移动机器人的结构如图1所示,采用四肢移动结构反向安装,框架起到支撑作用,内部安装有电源装置、驱动模块、控制模块以及空间姿态传感器,顶部安装有燕尾槽,可以用于固定搭载物体。在运动过程中,利用空间姿态传感器,实时监测自适应移动机器人与地面的倾角状态,传输到控制模块,根据各种工况下的运动模式进行计算分析,主动调整四肢移动结构高度,从而保证移动过程中的平稳性。

图1 自适应移动机器人内部结构示意图

自适应移动机器人移动结构,主要由主动轮式结构,连杆机械臂,主动电缸组成。主动轮式结构为驱动行进机构,由步进电机,行星减速器,驱动轮组成,结构紧凑,动力强劲。连杆机械臂分为下支臂和上支臂,二者之间通过转轴连接,可以相互转动,在连杆机械臂上安装有主动电缸。当地面高度起伏时,主动电缸根据检测参数计算获得的伸缩量,主动驱动电缸伸缩,从而为自适应机器人提供平稳支持,保证在运输贵重、危险等对稳定性要求较高的物体的平稳,具体结构如图2所示。

图2 移动结构示意图

2 类免疫算法(AIA)求解最佳路径规划问题

2.1 类免疫算法最佳路径规划

(1) 抗体群的产生:在类免疫算法求解全局路径规划问题中,最重要的就是抗体群的决定。一条无障碍物的可行路径包括起点,终点和中间点,在类免疫算法中,可以将一条路径上的所有节点集合视为一个抗体。算法一开始先以随机均匀的方式产生这些抗体群,也就是产生数个可能的最佳解,经由类免疫系统的演化,演化出最佳记忆细胞,也就是最佳路径。

(2) 亲合度的定义:在类免疫演算求解全局路径规划问题上,亲合度的定义为路径的距离,也就是路径节点中,从起点到终点路径的总长度。

综合以上所述,应用类免疫算法求解全局最佳路径规划可分成以下几个步骤完成:

步骤1:建立Grid-based的环境模型,包括起点、终点和静态障碍物。

步骤2:设定类免疫算法的执行参数,编码,和迭代数目。

步骤3:类免疫抗体的初始化,也就是产生最佳路径的候选解。

步骤 4:计算每个抗体的亲合度。

步骤5:进行株落选择并更新抗体基因,使类免疫算法能演算化最佳记忆细胞。

步骤6:判断结束条件是否成立,若成立则输出类免疫算法得到的最佳解,否则,继续下一次迭代,回到步骤4。

由类免疫算法得到的路径是不连续的,从机器人的控制器角度而言,这个不连续的路径必须被平滑化,以获得连续平滑的轨迹。有了平滑化后的轨迹,即可由上述设计的类免疫控制器来追踪平滑处理后的连续轨迹,实现路径追踪的目的。要解决这个路径平滑化的问题,目前使用最多的是利用B-spline内插法来完成所规划的路径平滑化目标。本计划将在软件上实现B-spline路径平滑技术,并整合在类免疫路径规划器内,完成路径平滑的目标,如图3所示,其中P为控制点。以下仅针对B-spline曲线的基本特性和数学模型做简要的说明。

图3 平滑化前后的路径比较

本论文提出了类免疫算法及其在移动机器人的整合应用,包括调整控制器参数,设计最佳控制器和设计最佳全局路径规划器,并结合B-spline路径平滑器,以验证这些方法的有效性和优点。并使自主性移动机器人顺利的从起点到终点,追踪平滑的路径,顺利的避开障碍物,到达目的地,完成全局路径规划的任务。主要分成三个部份:

(一) 设计最佳控制器:以类免疫算法快速的调整控制器参数,并设计最佳运动控制器。

(二) 全局路径规划:在静态环境已知的情况下,针对机器人不同的任务,规划出最佳的路径。

(三)路径平滑化与变形:由全局路径规划器所得到的路径通常都是由数个不连续的线段所组成,以运动控制的角度来看,追踪这些不连续的点,机器人必须在不连续点停住,再追踪下一个点,这会增加到达目标的时间。所以路径必须经过平滑化,本论文采用B-spline路径平滑器,使机器人能够顺利的追踪平滑化的路径,到达终点。

2.2 自适应小脑模型控制器设计

建立一个多输入多输出的小脑模式控制器,其输出为:

zCMAC=F(s)

F:RLRn是CMAC输入变量s=[s1,…,sL]T∈S⊂RL的S集合与输出变量zCMAC=[zCMAC1,…,zCMACn]T∈Z⊂Rn的Z集合的非线性函数。为了模仿人类小脑的运作,系统输入输出透过具有关联记忆空间A,在空间A内的任何元素都由0或1组成。依输入型态而定,在数学上可借助一对函数映像描述关系式来描述小脑模式控制器输入与输出之间的关系:

G:S→A;saG(s)=a(s)∈A

(1)

P:ARn;aaP(a)

(2)

选择函数P产生输出zCMAC∈Rn如下:

zCMAC=P(a)=(aTW)T

(3)

式中:a∈RM为关联向量;W≡[w1,…,wn]∈RM×n是小脑模式控制器的权重矩阵。

为达到实时控制及稳定控制系统的目的,结合模糊集合以及小脑模型,提出模糊小脑模型控制器,并借助参数化的方式实时修正其输出。

考虑双输入变量的问题,具有N个模糊规则的模糊系统,将被设计成如下的型式:

(4)

(5)

其中:

(6)

此方程式可以被简化为:

zAFCMAC=(hTAW)T

(7)

(8)

(9)

在方程式(7),矩阵A(是由CMAC决定)及向量h(由模糊规则决定,因应数入而改变),而权重向量w是可调变的。

3 避障策略及运动学模型

3.1 避障策略

由上述类免疫算法判断出移动机器人的移动轨迹,需要为机器人在行走途中能自主判断突发的障碍物并进行避障动作制定避障策略,待避障结束后再回到轨迹追踪模式继续朝目的地前进。本章将聚焦讨论于避障策略,并利用Kinect传感器判断障碍物,判断方式为图4表示。

图4 避障计算方式

图4中A为移动机器人到障碍物间距离,B为中线到障碍物边界的距离加上移动机器人宽度,C为所需移动的距离,已知A与B时就能计算出C,就能准确地计算出需要转动多少角度,以及移动多少距离,方能避开障碍物。当传感器侦测到接近障碍物时,开始进行位移控制并藉此达成避障功能。

3.2 运动学模型

移动机器人的几何架构如图5所示。

图5 移动机器人几何架构图

图5中r为轮子的半径,V为轮子的移动速度,L为机器人中心点至每个轮子的距离,δ为移动机器人的轮子1与卡氏坐标x的夹角,机器人因运动产生偏转角以θ表示。

参考图5移动机器人几何架构图,可推导出机器人之运动学模型如下:

(10)

将上式写成轮的速度向量矩阵可得下式:

(11)

定义系统的控制输入讯号u如下:

(12)

其中:

(13)

将(13)整理成非线性系统的形式:

(14)

其中:

(15)

4 圆形轨迹仿真及实验验证

4.1 仿真分析

设定移动机器人、目标轨迹及AFCMAC的初始参数:

设移动机器人的初始参数,L为轮子至中心点距离,r为轮子半径,δ为车身出发的角度:

L=0.23m,r=0.05m,δ=π/4 rad

目标轨迹初始参数:

初始坐标:[x0y0θ0]=[0 m 0 m 0 rad]

目标函数:

[xryrθr]=[cos(t) m sin(t)m 0 rad],0≤t≤6移动机器人起点,随着时间t变化,以此设计圆形轨迹追踪。

AFCMAC的初始参数:

表1 圆形轨迹初始参数

4.2 仿真结果

图6-图8分别表示圆形追踪轨迹仿真、圆形轨迹追踪误差仿真、移动机器人各轮转速仿真。其中,图6分别表示了移动机器人基于AFCMAC控制的类免疫算法和基于PID控制的蚁群算法路径仿真,通过与期望轨迹仿真对比可以看到基于AFCMAC的类免疫算法与期望轨迹有着更好的吻合度,基于PID控制的蚁群算法相比期望轨迹吻合度相对较差,有一定误差。所以充分证明本文所提算法的正确性。

图6 圆形追踪轨迹仿真

由仿真图7可知,移动机器人的位置误差和姿态误差都快速趋近于零,说明基于AFCMAC控制的类免疫算法在移动机器人运动误差精度方面是符合要求的。由仿真图8可知移动机器人各轮转速曲线均处于平滑状态,从运动控制角度进一步说明本文基于AFCMAC控制的类免疫算法是合理和正确的。

图7 圆形轨迹追踪误差仿真

图8 移动机器人各轮转速仿真

4.3 实验验证

为从实验角度来验证本文所用基于AFCMAC控制的类免疫算法的正确性,现以某公司生产的移动机器人样机围绕圆形轨迹进行实验验证,实验场景如图9所示。

图9 实验场景图

首先设定反馈时间及目标轨迹的初始参数:

反馈时间初始参数:

tf=0.1 s

式中:tf为嵌入式系统获取移动机器人电机反馈的时间。

目标轨迹初始参数:

初始坐标:

[x0y0θ0]=[0 m 0 m 0 rad]

目标函数:

[xryrθr]=[r1·cosωrtmr2·sinωrtm0 rad]

其中:

角速度ωr=1/(rad·s-1),短轴长r1=100 m,长轴长r2=150 m。

实验数据仿真图分别如图10和图11所示。

图10 圆形轨迹追踪轨迹实验图

图11 追踪误差实验图

由图10可以看出基于AFCMAC控制的类免疫算法的移动机器人进行圆形轨迹追踪,能够精确到达目标参考点,并由图11看出三个参数最终可以收敛到误差趋近于零的结果,进一步从实验角度证明了本文所用方法的正确性。实验结果如下:

5 结论

(1) 本文提出一种移动机器人基于自适应性小脑控制为核心的类免疫路径优化算法,通过不停迭代演化出最佳记忆细胞,然后通过自适应性小脑控制器实现移动机器人的最优路径规划。

(2) 通过避障策略及移动机器人的几何架构图推导出运动学模型,基于运动学模型进行移动机器人的路径仿真和误差仿真。

(3) 最后,通过仿真分析对比及实验验证,证明本文所提基于自适应性小脑控制的类免疫路径优化算法相比于基于PID控制的蚁群算法在移动机器人路径规划方面有着更高的优化精度和误差迭代收敛性。