无资料地区的设计暴雨计算思考——以鲁西地区为例

潘 旭,赵庆鲁,陈成勇

(聊城市水文中心,山东 聊城 252000)

1 研究背景

随着全球气候变暖,极端天气越来越多,对于全国各地来说,汛期的强降水造成的自然灾害尤为严重,降水形成的洪涝灾害可对地区造成巨大的经济损失,因此在工程建设上要考虑本地区可能发生的较大暴雨。本次主要以鲁西地区的聊城为例,研究无资料地区的设计暴雨计算。

聊城市位于山东的西部,地处鲁西平原,处于山东、河南、河北三省的交界处,下辖东昌府区、临清、高唐、茌平、东阿、阳谷、莘县、冠县八个县市区。地形为黄河冲积平原,地势西南高、东北低,地面坡降1/6500～1/7500,海拔高度为22.6～49.0m。聊城历史上受黄河多次决口冲击影响,形成了起伏较缓,坡、洼相间的平原地貌。境内地貌主要分为河滩高地、浅平洼地、缓平坡地等。

2 聊城气候条件

聊城处于暖温带季风气候区,具有明显的季风气候特征,四季分明。四季气候的特点是春季风沙较多,夏季多雨易出现洪涝,秋冬季降水偏少容易干旱。全市多年平均降水量560.0mm,最大1035.3mm(2021年),最小301.0mm(2002年)。聊城市降水量在时空分布上较不均匀,但相差不是很大。中西部及西北部地区降水量在540mm左右,东部和东南部降水量偏多在560mm左右。由于降水影响本市的时间、路径和强度不同,不同年份间年降水量也存在一定出入,近20a降水量最多年(2021年)和最少年(2002年)相差734.3mm。1a中各月份降水也存在较大出入,拿降水最多的2021年为例,其中1～5月份,全市平均降水量112.5mm,比历年同期偏多16.0%。6～9月份,全市平均降水量783.1mm,比历年同期偏多91.0%,10～12月份,全市平均降水量129.0mm,比历年同期偏多1.5倍。其中汛期降水主要集中在7月、9月两个月份,两个月份全市平均降水量合计578.6mm,较历年全年平均降水量560.0mm还多18.6mm。

虽然年与年、月与月之间的降水差距较大,但聚集到每一场降水过程中,聊城市的降水有其特点。大部分降水过程暴雨地区相对集中,很少呈现点状分布。汛期期间除去雷阵雨等强对流天气,一般降水自西向东的过程较多,因此大多数聊城市相邻地区的降水特点及降水量差别不会太大。

3 无资料地区计算方式

考虑聊城为平原地区,降水在空间上具有一定的规律性。根据历年降水记录,聊城地区降水范围较大且强度较大的降水,多是因为副热带高压北抬与北方冷空气交汇或者受台风影响产生的降水。这种降水范围及强度都较大的降水过程,降水量在各县市区之间都相对均匀,不会产生相邻地区降水量相差巨大的情况。根据历年降水资料,聊城降水一般呈现自西北向东南减少的状况,各县市区多年平均降水量在540～590mm之间,相邻两县之间平均降水量相差在38 mm以下,因此两个相邻雨量站之间的降水变化不会太大且也存在逐步减小或者逐步增大的规律性[1-2]。利用此点可以利用有长系列资料的雨量站点来计算无资料地区的设计暴雨或者为无资料地区的设计暴雨提供参考。

本次雨量站点选用5个站,分别为处于聊城中部地区的聊城站,聊城东部的东阿站,聊城西部的冠县站,聊城北部的高唐站以及南部的莘县站。站点信息表,见表1。

表1 站点信息表

4 数据分析计算

将所选的雨量站点的雨量数据进行整理,主要整理历时为24h的暴雨极值数据,然后对数据进行三性审查,包括一致性、代表性、可靠性。最后进行参数估计。通过经验适线法对不同Cs,Cv值进行调整后确定最终的统计参数,最后将各历时单站统计参数代入P-Ⅲ型曲线中计算单站设计暴雨。

所选取的5个站,连续系列长度均>50a,满足其代表性。本次收集的雨量资料为整编资料,是经过专门收集、整编过的,数据可靠。

数据的一致性采用Mann-Kendall趋势检验法检验。在α=5%显著性水平下,采用非参数Mann-Kendall均值趋势检验。一致性审查成果表,见表2。

表2 一致性审查成果表

本次最终成果在Cs/Cv固定为3.5的情况下,历时为24h的暴雨统计参数,以及24h历时下重现期为20a、50a、100a的设计暴雨计算值。雨量站统计参数对比表,见表3;设计暴雨计算值,见表4。

表3 雨量站统计参数对比表

表4 设计暴雨计算值

根据当前分析数据可知聊城地区重现期100a、50a、20a的设计暴雨计算值以聊城站为中心向其他地区为减少趋势。根据聊城地区的地形气候及历年降水特点,我们可以看出两个相邻点之间的降水量变化趋势多是单向平缓减少或增加的,然后根据5个站的位置以及被计算点的位置选取合适的点建立连线。利用两点的经纬度推求两点之间距离,然后推求两点间设计暴雨值同距离的线性关系公式,求出连线之间任意一点的暴雨设计值[3-4]。

我们以重现期100a的设计暴雨为例来计算无资料站点A点的暴雨设计值,无资料站点计算示意图,见图1。已知冠县、莘县、东阿等站点的设计暴雨计算值及其经纬度信息,通过莘县与东阿建立直线以及冠县与所求点A建立直线,两直线相交于B点,利用公式d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB+cosΦAcosΦBcos(λB-λA)]}(A点的经度纬度分别为λA和ΦA,B点的经度纬度分别为λB和ΦB,d为计算两点间的距离),计算出莘县至B点和莘县至东阿的距离。通过历年降水信息可看出,聊城地区两点之间的降水变化大多是单向平缓减少或增加的,已计算出由莘县到东阿的设计暴雨计算值减小了22.6mm,利用公式求得莘县至B点的距离为X,莘县至东阿的距离为Y,则推求出B点的设计暴雨计算值为229.2～22.6*X/Y。

图1 无资料站点计算示意图

同理,知道B 点的设计暴雨,可以推求任选点A的设计暴雨,再利用同样的方法将莘县站与聊城站及高唐站建立连线,利用交点C和D来计算A点的设计暴雨。利用3条线求得的设计暴雨可以同时为A点进行参考或取均值以减少计算误差。

通过上述方式,利用公式分别计算出莘县至B点的距离、莘县至东阿的距离、冠县至A点的距离、冠县至B点的距离分别为39.5km、51.5km、23.5km、59.8km。将已知莘县和东阿站点的设计暴雨及两点间的距离带入公式得229.2-(229.2-206.6)*39.5/51.5,求得B点的设计暴雨计算值211.9mm。将B点和冠县的设计暴雨及两点间的距离再次带入公式,求得A点的设计暴雨计算值209.4mm。利用同样的计算方式,通过莘县与聊城建立连线求得的A点的设计暴雨计算值为253.3mm,通过莘县与高唐建立连线求得的A点的设计暴雨计算值为223.9mm。取其平均值228.9mm作为A点的设计暴雨计算值。

同理我们利用同样的方法可以计算A点重现期50a以及20a的设计暴雨。利用莘县与东阿建立连线求得的A点重现期50a的设计暴雨计算值187.5mm,20a的设计暴雨计算值158.1mm,利用莘县与聊城建立连线求得的A点重现期50a的设计暴雨计算值为223.3mm,20a的设计暴雨计算值为180.9mm,利用莘县与高唐建立连线求得的A点重现期50a的设计暴雨计算值为199.1mm,20a的设计暴雨计算值为165.7mm。取其平均值203.3mm、168.2mm分别作为A点重现期为50a和20a设计暴雨。

本次以重现期100a、50a、20a的为例,利用同样的计算方法可以求其它任意点的设计暴雨。

5 结论与思考

近几年极端气候增多,尤其2021年聊城市发生了历史罕见的全流域大洪水,虽然洪水未造成较大经济损失,但洪涝灾害也足以引起我们的注意。洪水给人类正常生活、生产活动带来巨大影响,设计暴雨可以为水利工程安全运行提供保障,尽量降低洪涝灾害对经济及人类生活的影响。

文章为无资料地区的设计暴雨计算提供了思路参考,利用此方式可以计算无资料地区的设计暴雨,且便于计算,可以为当地工程建设等提供设计暴雨的参考资料。利用此方式计算设计暴雨的前提需了解地区的气候特征,两地区之间气候和降水特点存在类似的地区可以参考此方式进行计算。

利用此方式计算无资料地区的设计暴雨应满足4个条件:①无资料地区的邻近地区有长系列降水资料的站点;②两站点(地区)之间的距离不要太远,避免影响因素增加,加大计算误差;③无资料地区的邻近地区符合条件的站点越多越好,通过与不同站点建立连线求得多组设计暴雨计算数据来降低误差;④两地区间降水特点类似,地区降水不受地形等因素的影响。