基于Matlab/Simulink的AC-AC调压电路仿真研究

徐 航 尹德昌 万嘉利 李润雨 沙炳衡 徐世周

（1.国网宁夏电力有限公司中卫供电公司，宁夏 中卫 755000；2.河南师范大学电子与电气工程学院，河南 新乡 453000）

0 引言

交流-交流（AC-AC）变流电路通过对交流形式的变换达到切换交流电能的目的［1］。AC-AC 变流电路可以分为交流电力控制电路和变频电路，其中不改变频率，仅控制电路的通断或调节电压、电流大小的电路称为交流电力控制电路，改变频率的电路称为变频电路。交流电力控制电路中由于控制方式不同又分为相位控制和斩波控制［2-3］。交流调压电路作为交流电力控制电路中的一种，广泛应用于灯光控制（如调光灯和舞台灯光控制）、异步电动机的软起动和调速、电力系统中对无功功率的连续调节中［4-5］。本研究针对交流调压电路进行不同控制方式下的研究，首先研究了相控方式下的单相交流调压电路和三相交流调压电路，其次研究了斩波控制方式下的单相交流控制电路，最后对各电路进行软件仿真，通过对各自输出波形质量和谐波畸变率进行对比分析，选择合适的滤波电路，达到改善波形的目的。

1 单相交流调压电路和斩控式交流调压电路基本原理

单相交流调压电路的拓扑结构如图1 所示。该电路［7］是单相调压电路，由交流电源、两个并联且方向相反的晶闸管和一个负载电阻构成。输入交流电源电压为U1，两个晶闸管VT1和VT2并联且方向相反，输出负载电压为U0，经过负载电阻R构成回路。设用来给晶闸管施加驱动信号的触发延迟角为α，U0和I0分别为负载输出电压的有效值及负载输出电流的有效值。设λ为电路的功率因数，则U0、I0和λ的表达见式（1）到式（3）。

图1 单相交流调压电路

式中：ω为角频率，是交流电压和电流变化速度的度量值；t为时间，用来表示交流电不同时刻电压与电流的值；P为有功功率，指在交流电路中电能转换为其他形式的能量的功率；S为视在功率，指交流电路中电压和电流的乘积，表示电路所需总电流大小，而不考虑电路消耗电能的效率。

由上式可知，触发角α取值为0～π。当α为0时，负载电压最大，此时U0=U1。随着延迟角度的提高，相比于电压，输入电流相对滞后并且更易发生畸变，产生的谐波分量更多，导致电路的功率因数降低。

在电路运行的过程中，随着触发延迟角的增大，流过负载的电压的谐波程度会越来越剧烈。如果负载使用的是发动机，会使电动机产生脉动转矩和附加谐波损耗。同时，相控形式的电路谐波总畸变率也较大，并不适于实际工程运用。因此，需要引入斩控式的交流调压电路［8］。斩控式交流调压电路如图2所示。

图2 斩控式交流调压电路

斩控式交流调压电路由四个晶体管（D1、D2、D3、D4）和四个MOS 管（S1、S2、S3、S4）、一个负载电阻R和一个电感L构成。其中，D1、D2、S1、S2构成一个双向可控开关［9］。斩控式调压电路与直流式斩波电路有相似地方，二者的区别在于，斩控式调压电路输入的是正弦交流电，而直流式斩波电路输入的是直流电压。通过D1和D2对电路波形进行斩波，通过D3和D4对电阻R进行续流。设开关周期为T，D1、D2的导通时间为ton，则导通比β=ton/T。通过调整导通比就能实现控制的目的。

在斩控式交流调压电路仿真中，可采用互补型和非互补型两种开关方式。互补型开关是先导通S1，随后S1关断、S4导通进行续流，电压过0 后S4关断、S2导通，同样S2关断后、S3导通进行续流。由于开关器件在导通关断时会有一定的响应时间，对开关器件的导通控制时间不够精确，有可能会出现S1和S4同时导通的情况，从而造成负载短路，这在实际应用中是十分危险的。因此，可采用非互补型的开关方式，即在电压过0前始终保持S4导通持续续流，电压过0 后始终保持S3导通，这种开关方式就能有效避免因死区时间而导致负载短路情况的发生。

斩波器控制电压调节是在一个时间周期里重复进行开关，调整小段宽度或开关周期，改变负载电压，输入电压被近似切割成很多小段。斩波调压电路得到的波形质量优秀，对电源影响较小。交流电压调节器的输出电压可通过控制接通时间与断开时间的比值来进行调整。斩波频率是指晶体管S1和S2的开关频率。斩波频率越高，输出电压中的谐波电压频率就越高，滤波就越容易。当斩波器频率不是输入功率频率的整数倍时，输出电压中将出现分数谐波。当斩波频率不够高时，分数谐波较大，这对负载有不良影响。

2 仿真模型

单相调压电路的仿真参数设置如下，交流电源U1为220、频率f为50 Hz、负载电阻R为8 Ω、脉冲周期为0.02 s、脉宽为5%、触发延迟角α为30°。单相调压电路仿真模型如图3所示。

图3 单相交流调压电路仿真模型

斩控式交流调压电路的参数设置如下，交流电源U1为220、频率f为50 Hz、负载电阻R为8 Ω、脉冲周期为0.000 05 s、脉宽为50%。斩控式交流调压电路仿真模型如图4所示。

3 波形分析

单相交流调压电路波形如图5 所示。在输入电源周期的正半部分和负半部分，通过改变VT1和VT2 的触发延迟角，就可对电路的输出负载电压U进行调节。

图5 单相交流调压电路波形

由图5 可知，负载输出的电压波形是正弦交流电压的一部分，输出负载电流与输出负载电压的波形一致，通过调节触发延迟角度来改变相位，就能对负载输出电压进行控制。

使用FTT 分析和奈奎斯特稳定性分析对电路的总谐波畸变率进行计算分析，结果如图6 所示。通过观察图中的THD 数值，可明显看出，单相交流调压电路的谐波分量还比较大，无法达到实际并网低于5%的要求。

图6 单相交流调压电路的FFT分析

对斩波式调压电路的波形进行分析，并对比单相交流调压电路。斩波调压电路的仿真波形如图7所示，负载输出电压U和负载输出电流I均呈现出锯齿状。

图7 斩波调压电路波形

使用FTT对电路波形的THD进行计算，结果如图8 所示。由图8 可以看出，普通斩波调压电路的THD谐波分量是非常大的，明显不符合实际工程的需求，无法应用于实际电路中。考虑到斩波调压电路的波形相比于交流调压电路更加平滑柔和，所以斩波电路更适合在实际中应用。为减少谐波分量，提升电路波形质量，可以使用LC 滤波对电路波形进行改进。

图8 斩波调压电路的FFT分析

加装滤波LC 电路后的电路仿真拓扑模型如图9 所示。其中，选取的电感参数为1.2 mH、电容参数为1 μF，需要计算电路负载输出的有效值。由于设置的触发脉冲的脉宽为50%，使用Matlab 中的有效值对负载电压进行计算，其实际有效值为107.4 V，接近理想负载电压（110 V）。滤波后的斩波调压电路波形如图10 所示，与改进前的波形进行对比，滤波后的波形更加平缓柔顺，且消除了明显的锯齿波，更加接近标准正弦交流电的波形。

图9 加装滤波器件后的斩波电路仿真模型

图10 滤波后的斩波调压电路波形

在对电路进行改进后，对电路进行FFT 分析计算，结果如图11 所示，THD=3.55%，滤波后电路的THD要明显少于滤波前，改进后的电路可达到实际应用低于5%的要求。

图11 滤波后的斩波调压电路的FFT分析

4 结语

通过整个仿真试验，对AC-AC 两种典型电路拓扑进行研究，并通过波形对两种不同调压方式进行对比。结合Powergui 模块中的FFT 波形分析功能计算出电路的总谐波畸变率（THD）百分比数值，通过THD数值对斩波电路进行LC滤波改进。在实际仿真操作中，滤波电感和电容参数都要经过计算和调试才能达到最接近理想的效果。通过查阅相关文献，得到确定参数的一般性的方法，即电感参数的选取根据基波压降为整体压降的5%左右，电容参数的选取根据谐振频率设置在开关的1/3或1/4处。改进后电路的THD明显小于改进前，即改进后的电路能达到实际应用要求。