粤北山区降水量空间插值方法对比分析

2023-10-30林文波张卫彪李曹明黄观荣

广东气象 2023年5期

林文波，张卫彪，李曹明，黄观荣

（1.仁化县气象局，广东仁化 512300；2.韶关市气象局，广东韶关 512028）

广东省属亚热带季风气候区，雨量丰沛，前汛期西南季风爆发持续性降雨和后汛期台风降雨都易产生洪涝、山洪及衍生出山体滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害，对当地造成不可估量的经济损失和人员伤亡。据统计，1994—2018年暴雨造成广东直接经济损失占了23.5%，是广东的第2大自然灾害［1］。此外，常年降水和极端降水等气候分布特征对当地农作物种植区划和生态环境保护评估效益起到了举足轻重的作用［2－4］。

粤北位于广东北部，地形复杂，以山地、丘陵为主，地质灾害频发，生态农业发达，降雨量精细化分析服务对灾害风险防范，农业生产、生态评估等研究领域及业务开展具有十分重要的意义。目前，气象监测站点的数量仍有限，且布局不均匀，以站点数据代表区域降水分布仍有一定的局限性，为更好探究特定区域的降水时空分布特征，通过已知站点数据进行空间插值获取降水数据是最直接有效的方法［5］。当前，运用于降水数据空间内插方法主要有泰森多边形法、反距离权重法、普通克里金法、协同克里金法、样条函数法与运用ANUSPLIN插值软件基于地形数据为协变量的薄盘光滑样条函数法等［6－7］。国内众多学者运用不同插值方法对不同地域不同时间尺度的降水插值效果进行了对比分析，发现针对不同区域不同时间尺度，并没有通用的最优插值方法，插值方法及参数的选取仍需根据不同研究目的和区域地理特征进行取舍［8－12］。

本研究选用泰森多边形法、反距离权重法、普通克里金法、协同克里金法、样条函数法、薄盘光滑样条函数法6种插值方法利用区域自动气象站降水数据对韶关地区降水插值进行对比分析，并通过国家气象站进行精度评估，以期为粤北山区高精度降水资料提供科学的理论和方法。

1 资料与方法

1.1 研究区域及数据来源

本研究以韶关行政区域范围内的92个区域自动气象站2015—2020年逐月降水数据作为插值数据，8个国家气象站降水数据作为检验数据，区域站数据经过数理统计对比分析筛选得出；协同克里金与薄盘光滑样条函数法协变量采用的韶关地区30 m分辨率数字高程数据（DEM）来源于地理空间数据云（http：／／www.gscloud.cn／）。

1.2 研究方法

（1）泰森多边形法（Natural Neighbour，简称NN法）：NN法是将区域内相邻的气象站点连成三角形，然后作三角形三条边的垂直平分线，结果每个气象站周边的若干垂直平分线形成一个多边形，这个多边形便称之为泰森多边形，泰森多边形内气象站点降水量代表这个多边形区域内的降水量。

（2）反距离权重法（Inverse Distance Weighted，简称IDW 法）：IDW 法根据距离越接近的2个气象站点降水量越相近，反之这种相近程度随距离增大而减少［13］，因此以插值点为圆心，以R为半径的圆内气象站点降水量的加权平均值确定插值点降水量，距离插值点越近的气象站点权重越大，其权重与距离成反比。

（3）普通克里金法（Ordinary kriging，简称OK法）：OK法以空间自相关为基础，将每两个气象站降水数据进行配对，产生一个自变量为两站点间距离的半方差函数，从而使用已知站点数据实现对区域化变量的未知采样点进行插值［14－15］；协同克里金法（Co-Kriging，简称Co-K），在普通克里金方法上引入协变量。

（4）样条函数法（Spline）：Spline插值法是利用最小化表面总曲率的数学函数来进行插值，进而产生刚好经过气象站点的平滑表面，主要有规则样条函数方法和张力样条函数方法，本研究使用规则样条函数方法。

（5）薄盘光滑样条函数法（ANUSPLIN，简称ANU）：Anusplin空间插值方法是由澳大利亚国立大学基于普通薄盘和局部薄盘样条函数插值理论基础上研发的一款插值软件，软件允许引入线性协变量子模型，如海拔、海岸线距离等，在使用过程中可以根据实际情况设置自变量和样条次数。

（6）不同插值方法的实现和对比检验：本研究中除薄盘光滑样条函数法使用国内外广泛应用的专用气象插值软件ANUSPLIN完成外，其余插值方法均使用Python调用Arcgis10.7软件工具包完成。为了对比以上6种插值方法的插值效果，研究使用均方根误差（RMSE）检验评估精度，其表达式为

其中，n为检验站点数；Pai为实况值；Pki为插值结果。RMSE越小，插值精度越高。

本研究方法图像元大小都为250 m×250 m。NN、IDW、OK、Spline法插值搜索半径为6个点，其中OK法是半变异模型球面函数的普通克里金，Spline法选用Regularized（即产生平滑的表面和平滑的一阶导数）。Co-K、ANU法插值的地形协变量像元大小为250 m×250 m，其中ANU法引用以海拔高度为自变量，四次样条，最小GSV平滑方式插值。

2 结果与分析

2.1 插值结果比较

图1为韶关地区92个站点2015—2020年平均降水量分别采用不同的插值方法生成的降水空间分布。

图1 韶关市2015—2020年6年平均降水的NN（a）、IDW（b）、OK（c）、Co-K（d）、Spline（e）、ANU（f）插值效果

从图1可以看出，6种方法的所得到降水空间分布趋势总体一致，韶关地区降水分布整体呈现明显的中南部多、北部少，降水大值区处于韶关南部与清远交界一带，这与陈芳丽等［16］粤北暴雨中心位于南岭山脉南部边缘的丘陵地带研究结果一致；从插值效果来看，考虑高程的Co-K和ANU插值最为优越，能更好地反映局部地形特征，且ANU降水插值结果随海拔的变化更加直观，不足之处是海拔较高或较低站点稀疏地区在多次样条插值后的标准差过大，无法对格点进行插值；不同于不考虑地形的其他插值方法，Co-K对喇叭口降水大值区表现较好，例如ANU（图1f）、OK（图1c）、Spline（图1e）、NN（图1a）、IDW（图1b）对曲江国家气象站的降水插值为1 601.0、1 650.5、1 583.7、1 610.2、1 588.0 mm，而Co-K（图1d）的降水插值为1 692.3 mm，与实况值1 808.6 mm最为接近；NN插值表面相对较平滑，偶尔出现“牛眼”；IDW 插值结果平滑度较差且“牛眼”现象明显，OK插值易出现齿轮状，但“牛眼”少；Spline表面极值较多，起伏较大。

2.2 误差对比分析

对2015—2020年共6年前汛期、后汛期、年的自动站平均降水数据进行上述6种空间插值后提取对应韶关8个国家站点的格点插值与实况对比分析。均方根误差（RMSE）可反映格点插值和真实值之间离散程度，从表1可知，对于前汛期降水，韶关地区不同插值方法的RMSE大小排序为Co-K＜Spline＜NN＜IDW ＜ANU＜OK；对于后汛期降水，韶关地区不同插值方法的RMSE大小排序为Co-K＜OK＜NN＜IDW ＜Spline＜ANU；对于年降水，韶关地区不同插值方法的RMSE大小排序为Co-K ＜NN ＜OK ＜IDW ＜Spline＜ANU。

表1 不同空间插值方法的RMSE对比 mm

韶关前汛期实况值为654.4～917.0 mm，均值781.9 mm，其中Co-K的插值数据（676.0～846.7 mm，均值767.5 mm，R2＝0.63）与实况值最为接近；后汛期实况值为335.3～596.5 mm，均值429.9 mm，其中Co-K的插值数据（296.0～537.6 mm，均值398.3 mm，R2＝0.88）与实况值较为接近；年降水实况值为 1 555.9 ～1 993.5 mm，均值1 754.1 mm，其中Co-K的插值数据（1 487.4～1 843.4 mm，均值1 666.9 mm，R2＝0.66）与实况值最为接近。由此说明对于地形多为山区的韶关地区而言，在前汛期、后汛期和年时间尺度上的降水考虑高程和经纬度的Co-K插值精度最高。

对2015—2020年1—12月的自动站平均降水数据进行6种空间插值后提取对应韶关8个国家站点的格点插值与实况对比分析（图2）。NN在5、6、7、11、12月表现最好；OK在2、8、9月表现最好；Co-K在1、3、4表现最好；Spline在10月表现最好。通过分别对12个月每月插值方法RMSE大小赋分值，分别赋1、2、3、4、5、6分，RMSE越小，赋值越高，最后综合得分显示，NN＞OK＞IDW ＞Co-K＞Spline＞ANU（图略）。上述结果表明，粤北山区的月尺度降水，受海拔高度的影响趋于减弱，NN较为适用于月尺度降水。