航空发动机修理成本估算模型方法研究

张西彩/中国航空发动机集团公司

石钧文 徐凯军/中国航发湖南动力机械研究所

耿杰/北京航空航天大学

一、基本流程

从已完成大修航空发动机随机抽取XX 台，对发动机的大修工作数据进行收集，数据来自履历本以及航空发动机性能检查表，按成本总表、必换件清单、易损件清单、其他换件清单、大修工时表格式统计了发动机本体和成附件的大修成本及材料更换等数据；发动机性能指标通常是3 个（转速、T45、耗油量），补全XX 台中的部分缺失数据，根据实际大修情况完成换件数据的核减，确定大修项目的价格，更新了本体和成附件厂的换件的单价数据，建立了发动机大修数据库。

基于大修工序和发动机试车故障数据、外场修理，研究分类方法，形成更加合理的新零件清单，能够在该航空发动机修理过程中节约成本、提高修理成本估算的准确性。

航空发动机修理成本估算模型方法研究主要包括数据收集、模型建立、成本分析、分析策略等工作。基本流程如图1所示。

图1 航空发动机修理经济性研究基本流程

二、研究内容

通过航空发动机修理成本分析，开展修理数据收集、费用统计分析和预测、外场排故分析等研究，建立航空发动机大修费用统计模型、修理成本分析模型和航空发动机大修成效评估模型，开发修理数据库及经济性分析与评估系统。

（一）收集航空发动机数据

大修厂根据要求按规定格式收集航空发动机在大修过程中产生的费用数据、航空发动机试车产生的性能数据和试车记录以及航空发动机在外场使用时的故障数据。

（二）建立航空发动机大修费用统计模型

考虑航空发动机大修费用数据特点，参考现行的航空发动机财务与通用费用构成惯例，结合航空发动机大修方案的管理、技术流程及工作项目，建立适用于该型航空发动机的大修费用统计模型，以便于大修费用的测算工作。

（三）开展航空发动机大修费用统计分析

结合航空发动机大修数据和费用模型，开展航空发动机大修费用的测算工作，进一步地结合实际需求，从大修厂、航空发动机组成、大修费用项等多个角度开展航空发动机大修费用的统计分析工作。

（四）建立航空发动机大修费用预测模型

根据收集的航空发动机大修费用信息数据进行分析，用相关性的方法，初步建立以相关程度最好的费用项为自变量，以总费用为因变量的修理成本模型，实现通过单一费用项预测总费用项。用偏最小二乘法，建立以航空发动机入厂性能为自变量，以费用为因变量的修理成本模型，基于该模型可实现通过航空发动机入场性能预测大修费用的目的。

（五）开展航空发动机外场修理分析

根据收集的航空发动机外场故障数据，分别从故障信息和修理费用的角度出发，对航空发动机故障率、零件故障率进行分析，并结合实际情况，给出了外场费用的统计分析方法和分析结果。

（六）研发航空发动机修理经济性分析系统

结合航空发动机经济性研究中的费用统计分析、费用预测、大修策略分析和外场排故分析成果，针对性地开展了统计分析、费用分析、数据录入、组织管理、基础配置和数据安全等功能的设计与开发，为航空发动机经济性研究的数据积累、费用分析、权衡分析等工作提供了便捷的分析工具。

三、数据收集

（一）航空发动机大修数据收集要求

1.按《航空发动机大修手册》及修理工艺技术文件中要求的必换件和易损件开展分析，对部件（或单元体）进行分类统计，将航空发动机拆分为7类部件（或7 个单元）总体（或称总装）、进气组件、压气机、燃烧室、涡轮、附件传动和成附件。

2.航空发动机本体数据来源包括大修履历本、大修手册和转工单，成附件数据来自各成附件修理厂。

3.对于航空发动机总体（或称总装）、进气组件、压气机、燃烧室、涡轮和附件传动单元体，将零部件分为必换件和易损件两类，分别开展大修数据的收集。必换件需收集的信息包括：零件图号、名称、所属部件、工作时长、材料、来源单位、修理单位、数量、单价和工时。易损件需收集的信息包括：图号、名称、所属部件、工作时长、更换原因和去向、单台数量、来源、单价和工时。对于成附件，需要收集的费用数据包括：成附件图号、名称和单价。

（二）航空发动机性能数据

1.航空发动机性能数据来源为大修履历本中的航空发动机试车性能单。

2.航空发动机试车性能单中需要记录的信息包括：试车种类、试车故障情况以及航空发动机在巡航状态、最大连续、中间状态和起飞状态下的各性能参数值，具体包括如下参数：大气温度、大气压力、大气湿度、燃油热值、Ng、Np、燃油热量、功率、T45、空气流量、P3、导流盆静压、P3/P1、换算Ng、相对换算Ng、换算流量、换算功率、换算T45、换算空气流量、换算耗油率、修正耗油率、修正Ng、修正功率和修正T45。

（三）外场数据

收集航空发动机在外场使用过程中产生的故障数据，需要记录的信息包括：机号、航空发动机工作时间、故障级别、通知单号、通知类别、故障件编号、故障件图号、故障件名称、零件类别、发生日期、通知日期、客户名称、客户类别、故障描述、排故情况和故障件工作时间。

（四）试车数据

1.数据来源为大修履历本中的航空发动机试车故障记录表。

2.收集航空发动机试车次数，记录每次附加试车和检验试车产生的故障现象、故障原因和解决方法。

四、大修费用统计分析模型

分析航空发动机大修费用数据，对费用产生原因进行分析提炼，得到航空发动机大修费用的具体费用项，具体需遵循如下基本要求对大修过程不同层次工作中的费用项进行归纳和重组：

1.费用单元必须反映应有的费用，不能重复，也不能遗漏；

2.费用单元必须有明确的定义并和相关费用的界线划分清楚，与现行的财务管理项目协调一致；

3.费用分解应能方便于成本的估算，以鉴别出需要严格监督和控制的部分。

鉴于航空发动机大修要求以及目前实际的调研情况和收集统计数据的情况，费用统计分析模型的建立基于以下工程背景：大修包括一修和二修，共两次修理；一修主要依据前期30%数据量的航空发动机和后期的20%数据量的航空发动机的一修数据；二修主要依据10%数据量的航空发动机的二修数据。数据包含的内容：直接费用项包括工费、材料费、专项费用、制造费用；间接费用采用各厂所提供的原始数据；按航空发动机系统组成对航空发动机本体和主要成附件的更换件逐一归类；费用统计分析暂不考虑费用的时间效用因素。

最终建立如下适用于航空发动机的大修费用模型：

其中Z 为大修直接修理费用，J 为大修间接修理费用，Q为大修利润。

大修直接费用Z

其中：Z1表示一修的直接费用，Z2表示二修的修理费用；K 表示修理项目；为第1 次大修中第k个组件的第n项费用，具体计算公式见表1。

表1 本体大修直接费用统计分析模型

五、大修费用统计分析

（一）大修费用统计

航空发动机大修费用统计流程如图2所示。

图2 大修费用组成

1.以可以开展修理的单独单元体为一个修理项目，确定各产品的修理项目。航空发动机本体分为航空发动机总体、进气组件、压气机、燃烧室、涡轮、附件传动共6 个修理项目；可修成附件包含共26 个修理项目（含一项系统集成费）；不可修成附件共21个修理项目。

2.针对每个修理项目，按航空发动机系统组成对收集的航空发动机大修费用数据逐一分类，确定每台航空发动机的工时费，必换件的品种、数量，易损件的品种、数量及更换概率，成附件的修理费用，其他材料费。

3.以产品为对象，确定对应的专项费用和制造费用。

4.按公式（2），计算大修的直接费用。

5.以产品为对象，计算间接费用和利润。

6.按公式（1），计算总费用。

（二）大修费用分析

航空发动机大修费用分析主要依据前述章节中的大修费用统计数据，依据根据需要从多个角度对费用开展分析工作，内容如下：

1.航空发动机本体及主要成附件大修费用概览；

2.航空发动机本体及主要成附件费用占比概览（按机号）；

3.航空发动机本体直接费用、间接费用及利润占比概览（按机号）；

4.航空发动机本体必换件、易损件费用占比概览；

5.航空发动机本体的必换件、易损件、材料费分析（按机号）；

6.航空发动机大修总费用与新机价格对比分析（按机号）。

六、大修费用预测模型构建

（一）航空发动机构成与修理成本关系模型建立

对航空发动机构成展开分析，将航空发动机划分为多个单元体，以航空发动机各单元体的成本为研究变量，研究变量可根据需要选择为各单元体的直接费用、间接费用、材料费、工时费等一个或多个费用项，使用Person 相关分析方法研究各单元体费用与航空发动机总费用之间的相关关系，以相关性系数ρ 的绝对值作为判断标准：

1.当|ρ|＞0.8时，为高度相关；

2.当0.5＜|ρ|＜0.8，为中度相关；

3.0.3＜|ρ|＜0.5，为低度相关；

4.当|ρ|＜0.3时，为弱相关。

选择与总费用相关性最强的单元体变量作为自变量，以总费用为因变量，利用最小二乘方法拟合两者间的回归方程，作为总费用的预测方程，建立航空发动机构成与修理成本间的成本关系模型，即可在已知部分单元体费用的情况下，实现对总费用的预测。

首先将航空发动机划分为7 个单元体：航空发动机总体、进气组件、压气机、燃烧室、涡轮、附件传动和成附件，以各单元体的材料费作为研究变量，数据集见表2。

表2 航空发动机各单元体材料费

对原数据进行标准化处理，剔除异常数据后，研究上述7 个变量与总材料费的密切程度，开展变量间相关性分析，航空发动机压气机、燃烧室和涡轮单元体，分别与总材料费的相关性系数，如均大于0.5，呈现较强的相关性。

以某航空发动机为例，涡轮单元体的材料费与总材料费之间的相关性系数最大，为0.884，以涡轮单元体的材料费为自变量，航空发动机总材料费为因变量，采用最小二乘法拟合方程，得到涡轮单元体材料费与总材料费的成本关系模型为：

y=1.849x-28530.527

（二）入厂性能和修理成本关系模型建立

根据航空发动机入厂进行工厂试车后产生的性能数据，以及实际大修过程的性能变化考虑情况，从已记录的性能参数X1，X2，X3，……Xi中选用本型号适用的n 个相关性能参数作为自变量，根据实际需求选取任一费用项作为费用预测的目标费用，为因变量，使用偏最小二乘法进行多参数的拟合，建立自变量与因变量间的回归方程，即为入厂性能和修理成本关系模型［1］。利用该模型，即可实现在航空发动机入厂时对大修费用的预测。

以某航空发动机为例，经过实际修理指标和专家分析情况，从记录的性能参数中选择了耗油率（x1）、航空发动机T45截面的平均温度（x2）以及航空发动机转速（x3）作为自变量，以大修总费用作为因变量。

利用偏最小二乘回归，建立回归方程如下：

y=0.134x1+1.553x2-4.88x3+12.365

该回归方程即为入厂性能和修理成本关系模型，在航空发动机完成工厂试车后，利用耗油率（x1）、航空发动机T45截面的平均温度（x2）和航空发动机转速（x3）性能数据即可实现对航空发动机大修成本的预测。

七、外场修理情况分析

（一）收集外场排故数据

开展航空发动机外场排故信息收集工作是外场分析的基础，具体需收集以下信息：发生故障的航空发动机机号、航空发动机工作时间、故障级别、通知单号、通知类别、故障件编号、故障件图号、故障件名称、零件类别、故障发生日期、通知日期、客户名称、客户类别、故障描述、排故情况和故障件工作时间。

（二）外场故障情况分析

1.零部件故障分析

基于收集的航空发动机外场排故信息，统计在外场发生故障的零部件，以图号作为牵引，计算各零部件在外场所有航空发动机中发生的故障总次数，将该故障次数与航空发动机总台数相除，即可得到各零部件在每台航空发动机使用过程中发生故障的概率。对于故障概率较高的零部件，需要进一步研究其故障原因和故障模式，提高其可靠性水平以减小故障概率。

2.航空发动机故障分析

基于收集的航空发动机外场排故信息，统计在外场发生故障的航空发动机数量，以机号为牵引，计算各航空发动机发生故障的次数，对于发生故障次数较多的航空发动机，需要结合其过往使用和维修情况进行进一步分析。

（三）外场费用分析

外场费用包含换件费用和人工费用两部分。

1.费用分析

基于收集的航空发动机外场排故信息，统计每台航空发动机发生外场故障的零部件，零部件单价数据来自统计的航空发动机零件和成附件价格数据，将故障零部件的价格进行加和即可得到每台航空发动机的外场换件费用。根据实际需求，可从多角度对外场换件费用展开分析，以XX 为例，费用分析共开展如下三项工作：

A.将换件费用划分为［0，500）、［500，10 000）、［10 000，50 000）、［50 000，100 000）、［100 000，150 000）、［150 000，200 000）、［200 000，300 000）、［300 000，+∞）八个费用区间，分析各费用区间内航空发动机数量和占比情况［2］；

B.针对换件费用较高的航空发动机，进一步分析其换件情况，寻找费用升高的原因；

C.针对故障发生年份，统计每年航空发动机的故障次数及产生的外场换件费用。

2.人工费用分析

人工费用包括住宿费、交通费、餐补和工费四个部分，具体费用标准由维修单位自行决定。

八、经济性评估系统

1.登录功能，实现对用户名、密码管理。

2.组织管理功能，包括组织信息管理、部门管理、用户管理、日志管理。

3.基础配置功能，为实现系统未来的灵活性和可扩展性，能够实现型号配置、数据字典配置、系统组成配置、价格清单配置、新机采购价格配置。

4.数据录入功能，针对航空发动机修理过程产生的数据能够实现一修数据、二修数据、性能数据、维修用时数据和外场数据的录入和数据的基础管理。

5.费用分析功能，实现针对单台航空发动机的详细分析和多台航空发动机的综合分析与详细分析。

6.分析功能，实现针对某型号航空发动机通过历史费用和航空发动机入厂的性能进行费用预测和策略分析以及通过对外场故障和费用的分析。

7.首页可视化功能，实现航空发动机关键数据的可视化统计分析。

8.数据安全功能，实现数据库的定时备份和手动备份，保障系统数据安全。

9.其他，包括用户个人信息修改、软件主题色切换、软件帮助文档等。

为满足以上需求，评估系统共设计了9 大主要功能模块，细分为24个功能，如图3所示。

图3 主要功能模块

九、总结

航空发动机修理经济性方法研究是基于航空发动机大修数据收集情况，建立大修费用模型，对航空发动机大修费用开展统计、分析和预测工作，进一步开展航空发动机大修成效评价研究和外场维修经济性分析，并在此基础上，设计经济性评估系统。

航空发动机经济性方法研究成果，可以对修理策略权衡进行深化研究，形成修理优化方案，对于提高航空发动机全寿命周期内的维修经济性分析及数据管理有重要意义，且形成的大修数据库可为后续数字化维修保障工作提供重要支撑。