台阶式溢洪道坡度对掺气和起始点位置的影响研究

胡隽嘉

（上饶市水利电力勘测设计院,江西 上饶 334000）

1 引言

由于台阶式溢洪道的能量损失比光滑溢洪道高,因此台阶式溢洪道因能从水库中释放多余的水而受到极大的关注。由于能量损失增加,溢洪道底部的消力池长度比平滑溢洪道短。在阶梯溢洪道的情况下,溢洪道底部（称为消力池）的水跃长度也比光滑溢洪道短。由于消力池长度较短,工程师在设计时更偏向使用大量能量耗散的阶梯式溢洪道。阶梯式溢洪道边界层厚度主要取决于粗糙度高度和流向位置。在特定位置之后,这种边界层湍流到达自由表面；这被称为表面起始点。如果这种湍流使表面张力丧失能力,空气开始进入水中,这被称为充气区的开始。在该点之后,充气区厚度以分散到台阶的方式增加,直到总流量被充气。

台阶式溢洪道掺气是水流与台阶发生碰撞时,水体发生破碎从而使水流掺气。夹带的空气通过气泡输送,而截留的空气在连贯水体的上方输送。夹带空气和截留空气之和称为总空气吸收量。由于上游气蚀风险,如果流量超过一定限度,需要在起始点上游曝气,阶梯式溢洪道中的起始点位置特别重要。

为此,本文利用Fluent 软件对不同坡度的台阶式溢洪道模型进行模拟。模拟设计对16 个不同的溢洪道进行建模,以分析坡度、非掺气水流区长度、起始点和流量之间的关系。为此,采用四种不同的流量值模拟不同坡度的台阶式溢洪道模型,研究起始点位置和非掺气水流区长度随流量和坡度的变化规律。

2 有限元计算分析

本文利用Fluent 软件对四种台阶式溢洪道进行数值模拟。阶梯式溢洪道的坡度从平缓到陡峭不等。动量和湍流动能耗散率和压力交错选项（PRESTO）使用二阶逆风和一阶逆风格式。台阶式溢洪道的数值模型由三个台阶式溢洪道组成,渠道坡度不同（12.5°、19°、29°和35°）。渠道宽度为0.4 m。整个阶梯式溢洪道模型具有相同的阶梯。

在模拟过程中应用非常精细的网格以获得良好的结果。网格元素的数量是287529,节点的数量是317868。网格划分软件采用AnsysICEM。非结构化网格划分采用高度平滑,最小尺寸为0.001 m。沿台阶应用了十个充气层,以在台阶附近获得更好的结果。充气层的应用有助于研究台阶附近的流动结果。

2.1 边界条件

（1）入口边界

阶梯式溢洪道模型的进口由一个速度进口组成。阶梯式溢洪道的流速根据流量而变化。阶梯式溢洪道的流速取决于流量。流量越大,在入口处施加的速度越大。

（2）出口边界

台阶式溢洪道的出口是有压出口,条件是出口没有回水。出口的回水流量值为0。

（3）墙壁

台阶式溢洪道的墙被视为具有无滑动速度的静止墙。所以这些被认为是静止的墙。

2.2 计算工况

本文采用流体体积（VOF）和k-ε realizable 模型模拟从缓坡到陡坡的四种不同坡度的台阶式溢洪道模型,以计算非掺气水流区的起始点位置和长度,以及非掺气水流区的起始点位置和长度随台阶式溢洪道渠道坡度的变化规律。为此,以不同的流量率（0.625、0.75、0.875 和1）模拟坡度为12.5°、19°、29°和35°的四个阶梯式溢洪道。

3 结果分析

3.1 河道坡度对起始点位置的影响

台阶式溢洪道的槽坡在溢洪道施工中起着重要的作用。台阶式溢洪道的坡度是计算起始点位置和非掺气水流区长度的重要参数。随着溢洪道坡度的增加,起始点位置向上移动,对于所有流量,随着溢洪道坡度的增加,非掺气水流区的大小减小。

所有模型的非掺气水流区长度随渠道坡度、表面粗糙度和弗劳德表面粗糙度的变化情况。台阶式溢洪道的表面粗糙度取决于台阶高度和渠道坡度。台阶高度和渠道坡度越大,台阶式溢洪道的表面粗糙度越大。弗劳德数计算公式如下：

式中：ks为表面粗糙度；q为单位流量；g为重力加速度。

从溢洪道顶部到起始点的间距（Li）随流量（q）的变化。随着单位流量（q）的增加,Li增加,并随渠道坡度而变化。而在相同的流量值下,Li随着沟道斜率的增大而减小。这表明,在恒定流量值下,较高的渠道坡度具有较少的非掺气水流区。

Li和弗劳德数（Fr）之间的关系,见图1。由图1 可知,随着弗劳德数Fr的增加,Li增大。对于Li的最小值,存在弗劳德数（Fr）最小值的度量。

图1 不同坡度台阶式溢洪道流量q 与起始点长度的关系

Li/ks是从溢洪道顶部到起始点的标准化距离。它是Li与表面粗糙度ks的比值。归一化Li随弗劳德数的变化见图2。归一化的Li随着表面粗糙度ks的增加而减小。因此归一化Li与弗劳德数直接相关,Li/ks随着弗劳德数的增加而增加。Li/ks的最小值显示在最小弗劳德数处。

图2 不同坡度台阶式溢洪道模型归一化Li 随弗劳德数的变化

3.2 初始长度随临界深度的变化

临界深度（dc）是特定流量值下能量最小的水流深度,对于每个流量值,都有一个唯一的临界深度值,可通过以下公式确定。这意味着随着流量的增加,临界深度值增加。随着台阶高度的增加,相同流量下的相对水深减小。相对流动深度与Li的关系见图3。随着相对水深值的增加,所有台阶式溢洪道模型的Li均增加。相对水深,表明在较低的河道坡度值下,相对水深增加,非掺气水流区的跨度也增加。

图3 不同坡度台阶式溢洪道起始点长度随相对临界深度（dc/h）的变化

不同坡度台阶式溢洪道的相对临界深度与标准化起始点（Li/ks）的关系见图4。在所有四个台阶式溢洪道模型中,归一化Li随着相对水深的增加而增加。归一化Li的最大值出现在最大相对临界深度,最小斜率为12.5。

图4 不同坡度台阶式溢洪道的相对临界深度与标准化起始点（Li/ks）的关系

4 结论

（1）采用VOF 和k-εrealizable 模型模拟从缓坡到陡坡的四种不同坡度的台阶式溢洪道模型,以计算非掺气水流区的起始点位置和跨度。

（2）台阶式溢洪道边坡流速的增加可能会引起撇流现象。台阶式溢洪道中的撇渣流态取决于流量、台阶高度和台阶长度。对于确定撇渣流态的所有排放,排放值应大于临界值。

（3）随着流量的增加,掺气位置（起始点）下移,无掺气区Li的跨度随着流量的增加而增大。

（4）随着坡度由缓变陡,掺气开始靠近坝顶,随着台阶式溢洪道坡度的增大,掺气开始点向坝顶移动。

（5）归一化的Li随着表面粗糙度ks的增加而减小。因此归一化Li与弗劳德数有直接关系,Li/ks随着弗劳德数的增加而增加。Li/ks的最小值显示在最小弗劳德数处。

（6）临界深度（dc）是流量增加导致深度增加的水流深度。非掺气水流区的长度Li与临界水深有直接关系,随着临界水深的增加,台阶式溢洪道所有坡面渠道的Li均增加。

（7）相对流动深度是临界深度与台阶高度的商。相对流动深度表明,在较低的渠道坡度值下,相对流动深度增加,非掺气流动区的长度也增加。