泾河干流径流变化分析研究

党喜成，雒 仪，李宏录

（甘肃省平凉水文站,甘肃 平凉 744000）

1 引言

水是生命之源、生产之要、生态之基[1],西部水资源问题逐渐突出,水资源开发利用具有中高度风险,尤以甘肃、新疆、宁夏严重[2]。水资源的匮乏已成为制约西北部地区社会经济发展和生态保护的重要因素,泾河干流区域水资源承载力逐渐降低[3],宁夏固原地区城乡饮水安全水源工程从泾河源头引水对下游泾河干流产生严重影响[4],在降水量因素稳定的基础上,泾河干流多年平均径流显著减少,水资源短缺的情势显著增加,加剧了平凉市水资源供需矛盾[5]。以上表明泾河干流水资源短缺矛盾突出,受气候变化和人类活动影响显著,因此对泾河干流水文关键要素径流变化的分析研究,对保障黄河水资源安全和水资源可持续发展有重大意义[6],本文选取泾河干流崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪4个水文站,采用过程线及线性拟合线法、Theil-Sen Median 法、距平累积曲线法、Mann-Kendall 法、Morlet 小波函数法和径流还原的方法,对1957 年～2016 年泾河干流家坪水文站断面以上水文关键要素径流变化进行分析研究。

2 数据来源和研究方法

2.1 简介

泾河属黄河二级支流,发源于宁夏回族自治区泾源县泾河源乡老龙潭以上山坡,河源处海拔约2850 m,河流由西南流向东北,于甘肃省平凉市崆峒区麻武乡大阴山附近入崆峒区,经崆峒区、泾川县,在长庆桥以下4 km 处进入陕西省,干流全长455 km,流域总面积45421 km2,总落差1517 m。

2.2 数据来源

资料来源为《甘肃省水资源公报》《黄河流域泾渭河水系水文年鉴》《平凉市水利年鉴》,黄委会水文局、甘肃省水文站所属站点近年实测径流资料整编成果。收集了1957 年～2016 年崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪4 个水文站实测径流量等资料,站点代表性好,资料序列完整,质量可靠,满足本次分析研究需要。

2.3 研究方法

本次主要对1957 年～2016 年泾河干流杨家坪水文站断面以上水文关键因素径流变化进行分析研究,采用过程线及线性拟合线法和Theil-Sen Median 对径流变化趋势进行统计分析,采用距平累积曲线法和Mann-Kendall 对径流突变进行分析检验,利用Morlet 小波函数对径流变化进行周期分析。过程线及线性拟合线、距平累积曲线方法不再赘述。

（1）Theil-Sen Median 方法

Theil-Sen Median 方法又被称为Sen 斜率估算法[7-8],目前被用于水文参数统计和趋势分析中较多,尤其是对长时间序列的分析,其斜率β计算表达见公式（1）：

式中：median为中值函数；xi、xj为序列中数据值；β＞0 表示时间序列呈现上升趋势；β＜0 表示时间序列呈现下降趋势。

（2）Mann-Kendall 方法

Mann-Kendall 检验[9-12]已经在水文研究中大量应用,用于判断降水、径流等的变化趋势显著性。把Mann-Kendall 检验方法用于突变检验时建立秩序列,设样本量为n,x为时间序列,见式（2）、式（3）。

定义统计变量,见式（4）。

对时间序列逆序排列,再用上面公式计算,用式（5）进行分析,绘出的UFk、UBk曲线图,临界值α为0.05,用UFk、UBk值的正负判断在时间序列上呈上升或下降趋势,为正值说明序列呈上升趋势,负值说明序列呈下降趋势。当趋势线和临界线交叉,且超过临界线时,则表明趋势显著。若UFk、UBk有交点,且交点超过临界值,此交点所对应的时刻就是突变时间。

（3）Morlet 小波分析

小波分析[13-16]具有时频同时局部化的优点,是一个强有力的统计工具,研究对象多时间尺度演变特性可通过小波系数的分析可识别,多分辨率分析是小波变换的特点。Morlet小波分析应用在水文中,主要用于多时间尺度分析水资源在时间序列上的变化规律。根据小波分析的特点,以非稳态不连续的水文时间序列为例,用小波系数函数分析其在多时间尺度上的变化周期。本次用Morlet 小波函数对崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪站水文站1957 年～2016 年实测进行径流序列计算,连续变换小波为[17]：

式中：Wf（a,b）为小波变换系数；a为尺度因子；b为平移因子。

3 分析讨论

3.1 径流趋势分析

采用过程线及线性拟合线法,对泾河干流杨家坪以上4个水文站多年实测径流量变化过程进行分析,4 站沿泾河干流依次顺序为崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪水文站,1957 年～2016 年泾河干流4 站实测径流变化见图1,各站实测径流量呈现递减趋势。

图1 1957 年～2016 年泾河干流4 站实测径流变化趋势

用Theil-Sen Median 法检验,分析各站径流量变化趋势,崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪水文站径流变化速率、变差系数、Sen 斜率β和变化趋势见表1。1957 年～2016 年崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪水文站径流量总体呈降低趋势,变化速率在-0.01 亿m3/10 a～-0.11 亿m3/10 a 之间,CV在0.52～0.63 之间与年径流变化过程线吻合。

表1 泾河干流径流趋势分析结果

各站实测径流量呈现递减趋势,且有周期性的丰枯震荡现象,而在1986 年后各站径流量变化趋势不同。1957 年～2016 年泾河各站实测径流各时段变化趋势见图2。崆峒水文站1957 年～1986 年多年平均实测径流量为1.44 亿m3,径流量偏丰,1986 年后径流量递减速率为0.0021 亿m3/a,递减速率变缓,平均径流量比前期减少42%；平凉水文站1957 年～1986 年多年平均实测径流量为1.67 亿m3,径流量偏丰,1986 年后径流量递减速率为0.0021 亿m3/a,递减速率变缓,1986 年后径流量递减速率为0.0026 亿m3/a,平均径流量比前期减少45%；泾川水文站1957 年～1986 年多年平均实测径流量为3.24 亿m3,1986 年后多年平均实测径流量两站分别为1.76 亿m3,较1986 年前分别减少46%;杨家坪水文站1957 年～1986 年多年平均实测径流量为8.68 亿m3,1986 年后多年平均实测径流量两站分别为4.97 亿m3,较1986 年前分别减少43%。

图2 1957 年～2016 年泾河干流4 站实测径流各时段变化趋势

经分析计算表明,泾河干流杨家坪以上区域1957 年～2016 年径流量呈现递减趋势,且有周期性的丰枯震荡现象。

3.2 径流突变分析

利用Mann-Kendall 方法对泾河干流4 个水文站1957 年～2016 年的径流量突变进行检验,突变点检验的和值均小于0,检验统计量分别为-2.14、-2.07、-2.82、-3.14,均通过0.05显著性检验,泾川水文站和曲线在1982 年有交点,崆峒峡、平凉、杨家坪水文站曲线在1986 年有交点,结果表明崆峒峡、平凉、杨家坪3 个水文站径流突变年份均在1986 年,泾川站径流突变年份是1982 年。

1957 年～2016 年泾河干流崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪站距平累积曲线图见图3。1957 年～2016 年崆峒、平凉、杨家坪三站在1986 年以前丰枯不一,总体呈丰水年偏多苦水年偏少。平凉站在1987 年～1994 年有8 年累积距平量上升。崆峒、平凉站在1986 年后两站距平累积距平量总体开始下降,2010 年～2014 年有5 年累积距平量短期上升期。杨家坪站1970 年～1975 有6 年累积距平量下降期,1957 年～1970 年有14 年相对较长的累积距平量上升期,1986 年后总体累积距平量呈下降趋势。1957 年～2016 年崆峒、平凉、杨家坪三站累积曲线呈现效果与Mann-Kendall 方法突变检验结果一致；泾川站在1982 年以前总体呈丰水年偏多枯水年偏少,在1982 年后总体累积距平量呈下降趋势,累积距平曲线呈现效果与Mann-Kendall 方法突变检验结果一致。

图3 1957 年～2016 年泾河干流崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪水文站累积距平曲线图

3.3 周期变化分析

利用Morlet 小波函数进行周期变化分析,泾河干流崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪4 个水文站多年实测径流量小波变换分析结果见图4,小波方差见图5。经过小波连续分析计算,崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪4 个水文站的年径流周期变化尺度分别为2 年～10 年、10 年～30、大于30 年。4 个站大于30 年的尺度周期中心分别为45 年、35 年、45 年、45 年,变化周期明显；4 个站小周期变化比较明显是崆峒站,分别为8 年、25 年,平凉、泾川、杨家坪3 站25 年变化周期较明显；70 年代初到80 年代末主要为小尺度周期性变化,总体周期变化和突变年份一致。

图4 泾河干流4 个水文站多年实测径流量小波变换分析结果

图5 泾河干流4 个水文站多年实测径流量小波方差图

泾河干流崆峒峡站、平凉站、泾川站、杨家坪4 个水文站年径流量变化基本可以分为六个大的变化周期,1957 年～1963 年为径流平稳期,1964 年～1970 年为径流上升期,1971 年～1990 年为径流平稳期,1991 年～2008 年为径流下降期,2009 年～2013 年为上升期,2014 年～2016 年为下降期。

4 结论

（1）1957 年～2016 年崆峒峡、平凉、泾川、杨家坪各水文站径流量总体呈减少趋势,减少速率在-0.01 亿m3/10 a～-0.11 亿m3/10 a 之间,与年径流变化过程线吻合。

（2）1957 年～2016 年崆峒、平凉、杨家坪三站在1986 年以前丰枯不一,总体呈丰水年偏多苦水年偏少。泾川站在1982 年以前总体呈丰水年偏多枯水年偏少,在1982 年后总体累积距平量呈下降趋势。结果表明崆峒峡、平凉、杨家坪3 个水文站径流突变年份均在1986 年,泾川站径流突变年份是1982 年。

（3）泾河干流崆峒峡站、平凉站、泾川站、杨家坪4个水文站年径流量变化基本可以分为6 个大的变化周期。1956 年～1963 年为径流平稳期,1964 年～1970 年为径流上升期,1971 年～1990 年为径流平稳期,1991 年～2008 年为径流下降期,2009 年～2013 年为上升期,2014 年～2016 年为下降期。