基于ESMD的局部放电信号自适应去噪方法

2023-10-28杨俊杰沈道义易孝波

电瓷避雷器 2023年5期

蒋伟, 陈浪,杨俊杰,沈道义,易孝波

(1.上海电力大学电子与信息工程学院, 上海 201306;2.上海格鲁布科技有限公司, 上海 201210;3.珠海市伊特高科技有限公司, 广东珠海 519000)

0 引言

电力设备作为电力系统中的关键设备,若发生局部放电,检修不及时将导致设备绝缘劣化以及出现重大故障[1-3]。电力设备早期产生的局部放电信号较微弱,而且设备运行时会产生某些固定频率的窄带周期性干扰和随机白噪声,使得绝缘监测系统的检测效果达不到预期[4-8]。

目前主要的去噪方法有数字滤波、小波变换(Wavelet Transform,WT)、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等时频分析方法[9-10]。数字滤波一般适应于线性、平稳信号的降噪。小波变换[11-13]可以有效地处理随机非平稳信号,文献[14]利用经验小波与小波变换结合的算法对GIS设备的局部放电信号进行去噪,取得了较好的效果。但需要手动选择合适的小波基,缺乏适应性。经验模态分解(EMD)是常用的信号模态分解,克服了小波分析的局限性,文献[15]通过信号的振幅特性研究,采用EMD算法对窄带周期干扰中取得良好的效果。但存在频带混叠、端点效应等问题[16-17]。

极点对称模态分解(Extreme-point Symmetric Mode Decomposition,ESMD)是一种新的自适应时频分析方法[18],减少了分解后的模态数量。本研究提出了一种基于ESMD的局部放电自适应去噪方法,首先,通过ESMD分解得到一系列固有模态分量 (Intrinsic Mode Function,IMF);然后通过对IMF进行相关系数和峭度分析来自适应地提取有效模态进行重构;最后采用自适应阈值去除残余噪声分量。该去噪方法可减少信号的能量损失,提高局部放电检测的可靠性和准确度。

1 基于ESMD的自适应去噪方法

1.1 ESMD原理

极点对称模态分解[19]是模态分解的延续,可以平滑复杂信号,通过直接插值法分解的方式获得多个本征模态分量和一个残差模态分量,减少了端点效应,以及有效地解决了EMD方法分解中的模态混叠问题[20-22]。ESMD的具体分解过程如下:

1)计算出数据f(t)的所有极值点(极大值点和极小值点),并将它们依次记为Ei(i=1,2,3,…,n)。

2)用线段连接相邻极点Ei,并将每个线段的中点依次标记为Fi(i=1,2,…,n-1)。

3)使用线性插值的方法设置左右边界中点为F0和Fn。

4)使用n+1个中点构造p个插值曲线,L1,L2,…,Lp(p≥1),可以得到一条平均曲线L*=(L1+L2+…+Lp)/p。

5)计算f(t)-L*,并重复步骤(1)～(4)直到满足|L*|≤ε或筛选次数达到预先设定的最大值K,得到第一个模态分量IMF1,一般来说,ε是0.001σ0的允许误差,σ0是原始数据f(t)的标准偏差。

6)计算f(t)- IMFn,并重复步骤(1)～(5) 依次获得IMF1, IMF2,…,IMFn,直到最后一个残差模态分量R(t)极值点不超过一定数量。

7)最大筛选次数K于在整数区间[Kmin,Kmax]内变化,并重复步骤(1)～(6)得到一系列分解结果,进而计算方差比率σ/σ0,并画出其随K的变化图,其中σ是f(t)-R(t)的相对标准差。

8)求方差比最小时对应的最大筛选次数K0,v=σ/σ0,此时残余模态分量R(t)为数据的最佳拟合曲线,重复步骤(1)～(6),输出分解结果。

为了能提高局部放电信息故障诊断的准确度,经常需要先通过ESMD方法将染噪信号分解,可将IMF分量按照频率由高到低的顺序排列,从而实现信号从多维的角度上分析。

1.2 本研究算法流程

ESMD在分解过程中具有自适应性,它不需要预先确定分解基函数,也不需要根据经验值设定初始参数。通过相关系数和峭度分析,找到有效信息进行重构。结合自适应阈值滤除残余噪声,本研究去噪算法的具体步骤如下:

1)采集实时局部放电信号。

2)初始化ESMD参数,将输入的信号进行ESMD分解,自适应得到最佳筛选次数和最佳拟合曲线,最后输出多个IMF分量。

3)计算分解后每个IMF分量的相关系数和峭度,本研究将各IMF分量的相关系数大于0.1作为相关系数筛选的准则,以及峭度值大于3作为峭度的筛选准则,对筛选后的信号进行重构,得到初步滤除噪声后的信号。

4)将初步滤除噪声后的信号进行自适应阈值去噪,计算每个尺度的阈值,计算自适应阈值重构信号,得到去噪后的信号。

5)输出去噪后的局部放电信号。

综上,本研究提出的基于ESMD的局部放电信号自适应去噪方法的主要流程见图1。

图1 局部放电去噪流程Fig.1 Partial discharge denoising process

2 基于ESMD的信号分析

笔者提出基于ESMD的局部放电自适应去噪方法,由于局部放电信号具有宽频带特性,分解后每一层所包含的信息分量不同的,则IMF分量的选取特别关键。为了辨别有效的IMF分量,融入了相关系数和峭度两个筛选法则。并用自适应阈值去除残余噪声,可有效保留局部放电信息。

2.1 相关系数分析

相关系数可以反映各信号之间的联系程度,用式(1)计算分解后的每个IMF分量与局部放电信号之间的相关系数:

(1)

式中,f(t)表示原始局部放电信号,IMFi(t) 表示染噪局部放电信号分解后的第i阶模态分量。

由于IMFi(t) 是由含噪声的局部放电分解而来,则其rIMFi介于-1和1之间,见图2,表示各分量与其对应的分量值之间的关系。当IMF分量的相关系数的绝对值接近于1时,局部放电信号的能量大于噪声信号的能量;当IMF分量的相关系数的绝对值接近于0时,则此IMF分量为噪声成分的可能性较大。因此,可通过相关系数对IMF分量进行辨别,得到有效的IMF分量[23]。

图2 不同相关系数值示例图Fig.2 Example diagram of different correlation coefficients values

2.2 峭度分析

由于峭度对脉冲信号的敏感性,能定量地反映信号的分布特征,通过峭度来筛选出含原始局部放电信号特征丰富的IMF分量,用式(2)计算:

(2)

其中,μ是信号f(t)的均值,σ2是信号f(t)的方差,N是信号f(t)的长度。

局部放电信号具有非线性、非平稳的冲击特性。峭度作为反应信号中冲击成分含量的量纲,见图3,当设备正常运行时,其信号峭度服从正态分布[24],约为3。当设备偏离正常状态时,其采集的信号含有大量的冲击成分,峭度明显大于3,且峭度越大就说明局部放电信号所占的比重越大,局部放电的分散程度比噪声信号小。

图3 不同峭度值示例图Fig.3 Example diagram of different kurtosis values

2.3 自适应阈值的去噪分析

为了抑制重构信号中的残余噪声分量,采用多尺度分解后设定相应的阈值,硬阈值处理和软阈值是常见的阈值选取方式[25]。但两者都存在相应的缺点,故笔者选择自适应阈值,从而实现局部阈值的自适应调整,每个尺度的分量也可以得到一定程度的增强。其公式如下:

(3)

式中,M为第j尺度的小波系数的绝对值;C为阈值系数,取值为0.8;N为小波系数的长度。

3 实验分析

3.1 仿真实验分析

实际检测到的局部放电信号多为衰减振荡的形式,因此,利用MATLAB仿真方法模拟局部放电信号,具体形式为采用单、双指数衰减振荡数学模型[26-27],计算公式:

f(t)=Ae-(t-t0)/τsin(2πfc(t-t0))

(4)

f(t)=A(e-1.3(t-t0)/τ-e-2.2(t-t0)/τ)sin(2πfc(t-t0))

(5)

式中,A为振幅,τ为衰减常数,t0为放电脉冲起始时刻,fc为振荡频率。信号的采样频率为10 GS/s,信号仿真模型参数见表1,时域波形见图4(a)。

表1 局部放电模型参数Table 1 Partial discharge model parameters

图4 局部放电仿真信号Fig.4 Partial discharge simulation signal

常见的白噪声n(t)和窄带周期干扰p(t),环境中常见的窄带干扰的频率有100 kHz、500 kHz、1 MHz和10 MHz,幅值均为0.001,则含噪信号为

g(t)=f(t)+p(t)+n(t)

(6)

含噪信号的时域波形见图4(b),其中局部放电信号被淹没,无法看出局部放电特征。

本研究所提算法对含噪局部放电信号进行ESMD分解,处理过程中的分解结果见图5。由于受噪声污染的GIS局部放电信号的能量分布发生了变化,具有高频分量的IMF分量包含了尖锐的信号和噪音干扰信号。从图5中可以看出IMF1和IMF2包含了大量的高频分量,具有严重的噪声污染特性,IMF4和IMF5与无噪声信号显著相关的时域波形最为明显,含有明显的局部放电信号特征。

图5 ESMD分解结果图Fig.5 ESMD decomposition results

若单独重构IMF4和IMF5两个信号会导致局部放电信息缺失,每个IMF分量与原始局部放电之间的相关系数和峭度,相应的值见表2,通过相应准则,选取有效的IMF分量。从表2中可以看出,IMF3、IMF4、IMF5、IMF6符合筛选准则。重构分量见图6,可以看出消除了信号的大部分噪声。

表2 实验结果Table 2 The experiment results

图6 ESMD的自适应重构信号Fig.6 ESMD adaptive reconstruction signals

虽然在重构信号中白噪声、周期窄带噪声信号得到了实质性的抑制,但为了尽可能多的保留局部放电信号特征,减少能量损失,ESMD重构后仍存在少量残余噪声。若直接使用阈值去噪,将导致之前保留的局部放电信息的特征信息缺失。因此,需要根据当前信号噪声的含量进一步地去噪,通过自适应阈值进行去除残余噪声,采用该去噪方法得到的结果见图7。从图中可以看出,去噪后信号去噪后信号的整体波形较为平滑,毛刺较少,波前信息得到了较好的保留,信号的振荡部分畸变较少。

图7 基于ESMD的自适应去噪信号Fig.7 Adaptive denoising signal based on ESMD

对于局部放电在线监测过程中抑制各种干扰的要求,既要达到最大程度地去噪,又要使去噪后的信号失真最小,波形损失最小。本研究所提去噪方法较好地抑制了噪声,其波形以及幅值对比原始信号未有明显变化。为了验证算法的去噪性能,笔者分别利用小波变换和EMD算法进行整体对比分析,选用信号的信噪比SNR、波形失真均方误差RMSE和波形相似度NCC这3种指标来评价去噪效果[28-30]。从表3可看出,基于ESMD的自适应去噪的效果有了明显提升,去噪算法信噪比最高,去噪后均方误差最小,波形拟合度较高,去噪效果最优,在各个评价指标中均优于这些算法,具有良好的去噪性能。

表3 不同算法的去噪结果Table 3 Denoising results of different algorithms

3.2 实测信号分析

为了验证本研究去噪算法在实际应用中的有效性,采集现场见图8,对某变电站220 kV运行设备进行测试,安装在测试点上的传感器用来收集超高频信号。通过UHF局部放电信号采集系统检测GIS局部放电信号,该信号的采样率为10 Gs/s,GIS现场检测的信号见图9(a),该局部放电信号持续,密度较大,幅值呈逐渐增大趋势。采用本研究所提出的方法对实测信号进行去噪处理,结果见图9(b),通过对比,该方法可以较平滑地提取局部放电波形,幅度失真较小,ESMD的自适应算法能很好地去除被测信号中地噪声,保留原始GIS局部放电信号地能量。