拼图形 找规律

◎童义清

平行四边形和等腰梯形都是规则的四边形，它们的形状各有特点。如果用能拼合在一起的平行四边形和等腰梯形拼图，不但可以得到更大的图形，还可以找到周长的变化规律。

例1下图的等腰梯形和平行四边形可以拼合在一起，请找规律填表。

图形个数/个12345…拼出图形的周长/cm6…

观察上图可知：平行四边形的底是2cm，斜边是1cm；等腰梯形的上底是1cm，下底是2cm，腰长1cm。第一个图形是平行四边形，周长是6cm；拼上一个等腰梯形后，组成的大图形仍然是梯形，周长是3+1+4+1=9（cm）。周长从6cm 增加到9cm，可以看成是增加了一个等腰梯形上底加下底的长度。

三个图形拼在一起后变成了一个大梯形，周长是5+1+6+1=13（cm）。周长从9cm 增加到13cm，可以看成是增加了一个平行四边形上、下两边的长度。

?图形个数/个12345…拼出图形的周长/cm 69131620…

例2如下图，将等腰梯形拼合在一起，想一想等腰梯形的个数与拼出的图形周长之间有什么规律。

观察上图可知：等腰梯形上底是1cm，下底是2cm，腰长是1cm，等腰梯形的周长是5cm。

找周长的变化规律，我们可以直接观察拼两个梯形、三个梯形、四个梯形……的周长分别是多少。这样做会很麻烦，但如果像例1那样列个表格，找规律就方便多了。

等腰梯形的个数/个12345…拼出的图形梯形 平行四边形梯形平行四边形梯形…拼出图形的周长/cm58111417…

规律一每加拼一个等腰梯形，图形的周长就增加3cm。

规律二拼出图形的周长数减去所需梯形的个数分别等于4、6、8、10、12……

规律三如果把梯形个数用n表示，拼出图形的周长就是3n+2。

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”亲爱的同学们，你们也发现规律了吗？你们能结合上面的拼图，解释一下规律三吗？