“圆的周长和面积”知识点击

◎刘晶晶

一、圆的认识。

1. 圆是曲线图形，画圆的常用工具是圆规。画圆时，固定的点叫作圆心，通常用字母O表示。圆心可以确定圆的位置。

2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径用字母d表示。在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，并且直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。

3. 用圆规画圆分三步：一定圆心；二定半径；三画圆周。

4. 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴。

二、圆的周长。

1. 围成圆的曲线叫作圆的周长。圆的大小无论怎样变化，圆的周长总是会比直径的3倍多一些。

2. 圆的周长用字母C 表示。圆的周长与圆的直径的比叫作圆周率，圆周率用字母π 表示。π 值在3.1415926 与3.1415927 之间，即π=3.1415926……，实际运算中，π通常取3.14。

3. 圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd 或C=2πr。

三、圆的面积。

1. 将一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（如下图）。由这个近似的长方形，我们通过观察、比较，发现原来的圆和所拼成的近似长方形，它们只是形状变了，但面积没有变化。而且我们还发现长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=圆周率×半径×半径，即圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=πr2。

2. 圆环的面积计算方法是用大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示为S=π（R2-r2）。