基于层次分析法和灰色关联分析的颈椎按摩仪设计

张小杰 张小平

（西安工程大学服装与艺术设计学院，西安 710048）

当前，电子产品的普及以及生活方式的改变，“低头族”及伏案工作者日渐增多，致使颈椎病患者数量持续增加，颈椎病成为困扰人们健康的一大突出问题[2]。针对颈椎疾病预防类产品研究中，多以采用需求类别优先级、“扩散特征”理论、心智模型等方式获取用户需求进行方案设计，而少有将设计与评价相结合的方式进行方案的验证性工作[2-4]。本文基于层次分析法和灰色关联分析结合的评价模型，采用设计要素定性分类、设计要素相对重要程度量化的主客观评价方式，指导颈椎按摩仪设计，通过灰色关联分析进行决策评价，得到最佳的设计方案。

1 研究方法

1.1 层次分析法

层次 分 析 法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是将一个多目标决策问题作为一个系统，进行定性定量系统分析的决策方法[5]。其优势在于可以将复杂的定性过程中的无序评价指标转化为有序的递阶层次评价指标，对评价指标进行量化分析，有效提高设计决策的科学性和客观性[6-7]。

1.2 灰色关联分析

灰色关联分析（Grey Relation Analysis，GRA）常用于分析灰色信息，通过已有的使用信息，对不确定性的系统进行分析、建模和监控。灰色关联分析适用于处理信息模糊、不清楚的状况，即使是少量且离散的小样本数据也同样适用[8]。

2 用户定位、样本分析和设计要素确定

2.1 用户定位

根据世界卫生组织统计显示，颈椎病的患病率占人口总数的7%——10%；当前，25——40 岁的青壮年颈椎患病率高达59.1%；50——60 岁年龄段约占20%-30%，由此可见颈椎病患病率呈低龄化趋势发展[9]。因此，本次设计的用户人群定义为20——40 岁的青壮年人群，且具有一定的购买欲和消费水平。

2.2 样本分析

根据199IT 互联网数据中心平台统计出2022 年受消费者欢迎的颈椎按摩仪品牌，筛选出10 款较受消费者亲睐的颈椎按摩仪。通过样本对比分析，颈椎按摩仪在造型设计、功能设计、交互设计三个方面同质化问题显著[10]。因此，需要从造型、功能、交互三个方面的设计特征来挖掘用户需求，进行颈椎按摩仪的创新设计，提升用户需求满意度。

2.3 设计要素

通过对线上线下销售平台、用户反馈以及关键词检索等资料调研方法对同类产品进行调研，收集并总结了26 个与颈椎按摩仪相关的造型、交互以及功能的关键特点需求描述，然后通过焦点小组和用户访谈的方式[11]，筛选出了16 个具有代表性的设计要素。

3 颈椎按摩仪的层次分析及方案设计

3.1 建立递阶层次结构

确定评估目标为颈椎按摩仪产品设计，构建颈椎按摩仪产品的设计要素层次结构，如图1[12]。目标层为颈椎按摩仪产品设计；准则层为一级设计要素，分为造型设计、功能设计、交互设计；方案层为一级因素下的二级设计要素，分为便捷轻量化、人机工程学、流线型等16 项。

图1 颈椎按摩仪设计要素层次结构

3.2 设计要素权重计算

构造对比矩阵时为量化第i个元素与第j个元素的相对重要性可用aij表示，aij的标度采用数字1～9及其倒数量化，如表1[13]。如层级元素R与下一层级元素A中A1、A2、…、An存在关联与隶属关系，构建对比矩阵R，见式（1）。

表1 对比矩阵量化值标度

采用几何平均算法，通过计算矩阵中每行要素的乘积的n 次方根来得到几何平均值，然后将得到的列向量进行归一化处理，得到权重向量。计算步骤如下：

1）计算对比矩阵每一行指标乘积的几何平均值——Wl。首先将对比矩阵中要素按照行相乘得到新向量，再对新向量的每个分量开n次方，见式（2）。

式（2）中，Rij为对比矩阵中第i行第j列的指标，n为指标数量。

2）按列归一化处理，求得权重向量。首先计算每一列几何平均值的和，再将每个几何平均值除以该列的和，得到几何平均值在该列的权重，见式（3）。

为了保证颈椎按摩仪各设计要素权重计算结果的准确性。选择颈椎按摩仪产品相关人员为调研对象，包括产品设计师3 人，使用颈椎按摩仪超过2 年的消费者10 人，一线销售人员5 人，高校产品设计专业教师5 人，潜在消费者7 人，共计30 人。调研对象对颈椎按摩仪设计要素层次结构内各层次的要素两两比较打分，采用几何平均法求得每一层次的各要素对上一层次要素的权重。层次结构体系中各层次设计要素的对比矩阵及权重，如表2-3。同理，构建功能设计与交互设计对比矩阵并得出相应权重。计算准则层、方案层对目标层的综合权重，确定方案层设计要素对颈椎按摩仪设计的重要程度，并进行总排序，如表4。

不同的应用场景其复杂程度以及碰撞模拟量均是不同的，针对本文的研究对象，如若用一般的包围盒，其精确度不符合要求，不能准确地描述对象，基于这点，考虑针对混合层次包围盒[6]的改进。

表2 准则层对比矩阵及权重

表3 造型设计要素对比矩阵及权重

表4 综合权重及排序

3.3 一致性检验

为了确保利用层次分析法得出的结论合理且误差在允许范围内，需要对定性分析进行准确的量化检验，因此需要进行一致性检验。一般认为一致性比率小于0.1 时对比矩阵是可接受的，得到的结果有效[14]。经检验颈椎按摩仪设计要素一致性比率均小于0.1，故结果均满足一致性。

3.4 权重分析

准则层数据表明，颈椎按摩仪设计类目重要程度依次为：B＞C＞A，因此，在进行颈椎按摩仪设计时，在满足交互设计、造型设计的同时，应着重突出功能设计。

造型设计要素权重系数的排序为：A1＞A2＞A3＞A5＞A4，其中便捷轻量化、人机工程学、流线型的造型设计能够使用户直观的了解产品所传达的产品语义；功能设计要素权重系数的排序为：B1＞B4＞B3＞B2＞B5＞B6，其中TENS+EMS 双脉冲，仿真人手捏和自适应头部转动的功能设计能够提升用户的功能体验；交互设计权重系数的排序为：C1＞C4＞C2＞C3＞C5，其中具有挡位切换、按键控制和气囊包裹的交互方式为用户提供良好的操作体验。

3.5 方案设计

根据文中计算的颈椎按摩仪设计要素权重值排序结果，设计3 个方案，如图2。

方案1：在造型设计上，为体现便捷轻量化的设计需求采用挂脖式设计；在功能设计上，采用TENS＋EMS 双脉冲技术和仿真人手捏按摩双模式切换的设计方式，使用三级浮动按摩头，紧贴颈部曲线来实现自适应头部转动的功能；在交互设计上，采用按键的方式来进行档位切换，同时夹臂的磁吸功能使产品更加贴合颈部增强包裹感。

方案3：在造型设计上，采用符合人体工学的200 度U 型环颈设计；在功能设计上，采用按摩头内置的方式，配合还原真人手指按摩的张合与力度，采用电脉冲直接作用于颈部的痛觉神经上并刺激肌肉，从而得到很好的放松，夹臂采用三段式设计，在夹臂两侧增加旋转轴来适应不同脖围的转动；在交互设计上，采用移动端APP 智能操控，气囊采用三段式设计使产品与用户颈部完美贴合。

4 基于灰色关联分析的设计方案评价

为判断消费者对3 个设计方案的满意程度，采用7 阶Likert 量表的问卷形式对3 个方案中的设计要素进行评价[15]，其中用数字1——7 表示满意程度。本次问卷调研对象为青年用户群体，年龄为20-40 岁，男女比例3∶2，共发放110 份问卷，回收有效问卷92 份，回收率83%。

4.1 灰色关联度分析

通过计算设计方案与设计要素满意程度间的灰色关联度，比较灰色关联度值的大小，确定最优方案。灰色关联度值越大，说明消费者对该设计方案越满意，计算步骤如下：

1）构建评价矩阵。计算各方案设计要素的打分平均值，将3 个方案的平均值进行对比，选取最大值制定为参考序列X0={X0（n），n=1，2，…16}，X0（n）表示3 个设计方案中第n 个设计要素中的最大值；将设计方案中设计要素的平均值作为比较序列Xi={Xi（n），（n=1，2，…16；i=1，2，3）}，Xi（n）表示第i个方案的第n 个设计要素平均值。生成评价矩阵，如表5。

2）指标数据无量纲化处理。为客观的反应真实情况，对矩阵序列进行无量纲化处理，将其转化为数量级相同的序列。采用均值化方法对指标数据进行无量纲化处理。无量纲化后的判断矩阵X'i（n）的计算公式，见式（4）。

3）求出判断矩阵关联系数。进行计算判断矩阵的关联系数时，需要先计算16 个设计要素参考序列和比较序列之间的绝对差值，再通过差值确定矩阵序列极差（极大值和极小值），最后计算出3 个设计方案与设计要素的关联系数ζi（n），见式（5）。设计方案与设计要素的关联系数矩阵，如表6。

表6 关联系数矩阵

式（5）中，ζi（n）为对比序列对参考序列关于n 指标的关联系数；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，一般研究中其值通常取0.5。

4）计算灰色关联度。通过计算各设计方案与参考序列对应设计要素的关联系数的平均值，可以确定各设计方案与设计要素之间的灰色关联度gi，见式（6）。颈椎按摩仪设计方案的灰色关联度，如表7。

表7 颈椎按摩仪方案灰色关联度

4.2 设计方案评价

研究结果表明，方案 3 的灰色关联度最高，属于最优方案；其次是方案2，有着较好的用户体验；最后是方案 1，整体的评价较低，难以受到用户的青睐。

5 结论

本研究将层次分析法和灰色关联分析相结合应用于颈椎按摩仪的设计中。利用层次分析法将颈椎按摩仪设计需求作为一个整体，通过计算设计要素权重值，进行数据分析做出相应的方案决策，能够有效提高设计方案的科学性和客观性。通过灰色关联分析对模糊变量的不确定性进行测量，对方案中的要素进行客观赋值，以排除主观赋权的干扰，保证实验结果的可靠性。通过构建层次分析法与灰色关联分析相结合的设计评价模型，能够有效降低颈椎按摩仪在评价过程及评价结果受到主观因素的影响，验证了该评价模型的可行性，为相关的产品设计与评价提供了理论依据。