基于控制研磨深度的金刚石研磨质量分析

庞飞　雷大江　王伟

关键词 分子动力学；金刚石；研磨深度；亚表面损伤

中图分类号 TG58；TQ164 文献标志码 A

文章编号 1006-852X（2023）01-0118-08DOI 码 10.13394/j.cnki.jgszz.2022.0048

收稿日期 2022-04-14 修回日期 2022-07-11

金刚石具备超高硬度、高导热系数和高弹性模量等优良的物理化学特性，在超精密刀具、对顶砧、光学窗口等民用和军事领域上得到很好的应用[1]。由于自身的高刚度、高脆性和化学性质稳定等特性，金刚石也成了极难被加工的材料，当前对金刚石加工最高效的方式就是机械研磨法[2]。在金刚石的机械研磨过程中，会产生变质层、残余应力、亚表层相变等多种类型的缺陷，并严重影响金刚石材料的加工质量和表面特性[3]。因此，深入研究各研磨工艺参数对金刚石材料成形和缺陷的规律，对于改善金刚石器件的超精密研磨工艺，提高其抛光效率，并提升器件加工质量都有很重要的意义。

由于无法通过仪器直接观察与分析纳米加工的动态过程，当前国内外学者更注重使用仿真的手段进行研究。通过分子动力学仿真（molecular dynamics simulation，MDS）方法对纳米尺度下的超精密加工的研究得到了诸多学者的肯定[4-6]。EDER 等[7] 针对单晶铁分析了磨粒的初始几何运动对工件表面质量的影响；郭晓光等[8-9] 研究了单晶硅的纳米研磨仿真，分析了磨粒切深、研磨速度等工艺参数下的单晶硅的亚表层损伤特性。但这些研究侧重于金刚石磨粒对其他材料的研磨加工，缺少对金刚石同质研磨的研究。YANG 等[10-12]研究了金刚石损伤层的相变过程，在此基础上，程晓[13]研究了各类杂化碳原子含量对金刚石晶体研磨的影响，却没有进一步探究研磨参数对金刚石材料的损伤机制。

在机械研磨过程中，材料的去除厚度直接影响工件的精度和质量，并且在类似材料的研磨加工中发现研磨深度是影响工件质量最明显的因素之一。因此，采用分子动力学仿真的方法对多磨粒金刚石研磨金刚石工件的过程进行研究，分析不同研磨深度下研磨对金刚石表面研磨质量和材料亚表层损伤等特性的影响规律。

1 仿真模型和方法

1.1 模型的构建

基于金刚石磨粒研磨金刚石工件的同质研磨情况，通过LAMMPS（29 Oct 2020 的stable 版本）去构建金刚石多磨粒研磨金刚石工件的仿真模型。研磨加工过程的分子动力学模型如图1 所示，磨粒部分设置为刚体，半径为2.14 nm，包含7 442 个C 原子。金刚石工件的尺寸为27.1 nm × 12.1 nm × 5.3 nm，包含的C 原子总数为281 447。金刚石工件材料包含3 个原子层，由里到外依次为牛顿层、恒温层和固定层。其中：牛顿层为磨粒研磨的主要原子层， 该区域的原子运动遵循牛顿运动学方程；恒温层的温度恒定为293 K，是为了吸收和消耗牛顿层在模拟仿真过程中产生的热量；在模拟仿真中，固定层可以避免工件整体滑移到仿真区之外。

仿真过程中，为避免尺寸效应的影响，将金刚石工件的y 方向设置为周期性边界条件，x 方向和z 方向设置为自由边界条件。由于分子动力学仿真中刻划速度的影响并不明显，故可以适当地增大研磨速度，以减小仿真的时间。金刚石的晶格常数为0.36 nm，本文的研磨深度基于这一个基本结构参数进行变化。其他的一些分子动力学模型仿真参数设置如表1 所示。

在弛豫阶段，系统处于恒温恒压的条件下，具有确定的原子数，故采用等压等温系综NPT 弛豫130 000 个时间步使系统达到平衡。在正式研磨阶段，纳米尺度下产生的摩擦热对材料变形的影响很大。因此，采用等数量、等體积和定能量系综NVE 控制仿真系统。

2 模拟结果与讨论

2.1 工件表面成形的分析

为了分析机械研磨作用下金刚石非晶化的现象，利用共近邻分析（CNA）方法对金刚石非晶化结构进行判断和分析，通过OVITO 进行可视化。研磨的过程中，多磨粒的挤压作用使得金刚石原子结构被破坏，从而形成切屑，一部分流向磨粒的两端，沿着研磨轨迹留在工件表面，另一部分堆积在磨粒的前方，随磨粒一起向前。利用CNA 可以发现：在金刚石材料的研磨过程中，结构规则的金刚石原子被破坏，并产生非晶化现象，进而被研磨去除。图2 为沿磨粒研磨方向截取的金刚石工件的切片。从图2 可以看到：当磨粒研磨到一定程度时，位于2 个磨粒之间的切屑会逐渐交汇到一起；在2 个磨粒的共同作用下，还会对中间区域未被磨粒研磨的原子造成一定的挤压，从而使中间区域的金刚石（虚线圈内）结构受到影响。

在2 个磨粒的共同挤压作用下，堆积在中间区域的切屑原子也会对中心的工件原子产生研磨作用，使中心的工件原子发生相变，如图2a～图2c 的虚线圈区域的工件原子所示。

图3 为不同时期下磨粒研磨产生的金刚石材料相变层情况，红色的曲线是相变层表面的轮廓分布。观察相变层的中心位置（图3 中蓝色虚线圈住的相变区域） 可以发现： 研磨前期的工件原子相变沿磨粒弧形分布，靠近内侧的原子没有接触，其中心位置的轮廓曲线呈现U 形分布。研磨的推进使越来越多的切削原子进入到中心位置区域，2 个磨粒研磨造成的内侧原子开始接触，并逐渐融合在一起，其中心位置的拟合曲线逐渐变得圆滑；2 个“波峰”随着研磨距离的增加而慢慢接近，并最终重合在一起，进而形成工件的被研磨表面。

2.2 研磨深度对工件研磨表面质量的影响

金刚石的研磨过程存在很多影响材料研磨的因素，选择合理的加工参数对材料的研磨具有重要的意义。研磨深度对工件研磨的影响仿真模型如图4 所示。

2.2.1 研磨深度对工件研磨力的影响

选择研磨深度h=0.36 nm， 0.71 nm， 1.07 nm 和1.43 nm，探究不同研磨深度对工件研磨力的影响。对每一个时刻的原子位移进行标定，然后在磨粒的运动距离范围内，每隔1 个小间距输出1 个周期的磨削力，从而得到500 到1 000 个左右的数据点，进而绘制研磨力变化曲线。图5 为不同研磨深度对应的切向研磨力变化图，通过观察图5 可以看到： 当研磨深度从0.36 nm 变化到1.07 nm 时， 磨粒的切向研磨力呈线性增长， 但当研磨深度超过1.07 nm 之后，切向研磨力曲线的斜率减小。

图6 为不同研磨深度下磨粒的法向研磨力变化。由图6 可以看到：法向研磨力的变化趋势基本同切向研磨力变化趋势一致，与切向研磨力不同的是，当研磨深度达到1.43 nm 时，磨粒的法向研磨力并不稳定，存在大范围的波动现象，如图6 的红色框内所示的曲线波动。当研磨深度为1.43 nm，磨粒移动距离达到9.0 nm后，磨粒的法向研磨力随着研磨移动距离的增加呈现大范围的研磨力波动，从而在研磨力的变化曲线上形成一个“凹坑”。

2.2.2 研磨深度对工件表面研磨质量的影响

截取同一位置的工件切片，如图7 所示，随着研磨深度的增加，越来越多的磨屑原子随磨粒向前运动，并沿研磨轨迹堆积在两侧，造成两侧原子堆积变得杂乱，影响工件表面质量。

通过分析不同研磨深度作用下工件切片的静水应力分布，结果如图8 所示，随着研磨深度的增加，工件内部的原子应力在面积和深度上都有不同程度的增加；同时，磨粒前下方受压应力的原子数和磨粒后方受拉应力的原子数都有大幅度的增加。

根据工件表面原子堆积高度对原子进行着色分析，如图9 所示。研磨深度为0.36 nm 时，工件的研磨表面几乎没有任何改变，工件原子的去除效果并不理想；增加研磨深度至0.71 nm 之后，工件表层的原子被部分去除，显露出更深层次的基底材料原子（图中的蓝色原子所示），而且研磨轨迹两侧没有明显的原子堆積；进一步增加研磨深度，磨粒对工件表层原子的去除效果得到明显改善，可以实现高效的材料去除，但是会使研磨轨迹两侧残留高度不一的磨屑原子，给工件研磨表面质量带来影响，而且研磨深度越大，这种影响越明显。

金刚石工件在研磨过程中会出现材料回弹的现象，如图10 所示。针对不同研磨深度下的工件材料回弹高度进行测量，得到图11 的材料回弹率变化曲线。从图11 可以看到，研磨深度小于0.71 nm 时金刚石的材料回弹率极高，并不能达到良好的原子去除效果；当研磨深度等于或超过0.71 nm 时，工件的材料回弹率明显下降。

2.3 材料损伤特性分析

磨粒研磨过后，金刚石工件表面和亚表面损伤会对工件的硬度和弹性模量造成影响，进而改变单晶金刚石的材料特性。选择合理的研磨深度对于实现金刚石材料的高效去除和低损伤研磨是十分关键的。沿着金刚石工件的研磨轨迹，等距离截取相同厚度的材料切片，通过CNA 方法对材料的损伤层进行分析。

对切片模型中不同研磨深度下的相变层厚度进行测量，如图12 所示，取2 个研磨轨迹上的相变层厚度的平均值，其变化曲线如图13 所示。随着研磨深度的增大，损伤层的厚度也在不断增大，当研磨深度≤1.07 nm时，相变层厚度的增长量随深度的增大而增加；当研磨深度>1.07 nm 时，相变层厚度的增长速度放缓。

不同研磨深度下金刚石工件的原子相变如图14所示。随研磨深度的增加，工件亚表层的原子相变情况会变得越来越复杂。当研磨深度在0.71 nm 的范围内时，磨粒对金刚石工件的研磨作用所造成的亚表层损伤很小，没有进入金刚石工件深层的损伤相变。随着研磨深度进一步增大，金刚石工件亚表层的损伤层深度不断增加，深度达到1.07 nm 后，相变层的深度相比于前两者有了很大程度增加，而且研磨造成的亚表面相变逐渐变得紊乱，出现深度超过3 nm 的大纵深的损伤，如图14 中研磨深度为1.43 nm 时的椭圆框住的原子所示。

3 试验装置与结果

金刚石的研磨试验在金刚石刀具研磨机床上进行，试验所用的试件和砂轮盘如图15 所示。砂轮的转速设置为4 000 r/min，研磨时间为2 h，不设置研磨过程的往复运动。金刚石砂轮为铜基，选择磨粒基本颗粒尺寸为5 μm的砂轮进行研磨。试验所用的试件为3 mm×3 mm×2 mm 的表面粗糙度大于50 nm 的人造金刚石片，通过钎焊的方式焊接在硬质合金的钢柱上，最后将工装钢柱装夹在弹簧卡钳内实现固定，其沿着金刚石片（0 01）晶面的[1 0 0] 晶向进行研磨。

研磨后的工件表面质量通过原子力显微镜（AFM）进行测量，其测量简图如图16 所示。在AFM 测量过程中，为了克服普通导电针尖的短寿命和分辨率不高的缺点，用纳米级的金刚石探针对样品表面进行扫描，从而获得研磨工件的表面形貌和表面粗糙度。

由于无法在纳米级尺度上精准控制工件的研磨厚度，通过改变施加在进给台上的砝码质量改变金刚石试件与砂轮的互相重合程度，即工件的研磨深度。试验采用3 个不同质量的砝码，形成10 N、20 N 和30 N的研磨压力，对应3 个深度的研磨，得到的测量结果如图17 所示。表3 为工件表面粗糙度测量结果。

工件研磨表面由磨粒的划槽和表面堆积原子共同组成。通过图17 和表3 可以看到：减小研磨深度可以促进工件研磨表面的平稳变化，除了划槽变浅外，工件表面局部突起的数量也在不断减少，从而降低金刚石工件表面粗糙度，改善金刚石材料的表面质量。

4 结论

通过分子动力学方法研究金刚石多磨粒在不同工况下对金刚石工件的研磨加工过程，得到如下结论：

（1）在机械研磨过程中，磨粒之间堆积的切屑原子对未加工的工件原子也具有微研磨作用，且磨粒研磨造成的相变区域随研磨距离的增大而逐渐融合在一起，形成金刚石材料的被加工表面。

（2）当研磨深度在1.07 nm 范围内时，研磨力线性增长；当深度达到1.43 nm 时，法向研磨力会在平稳期出现大范围波动。研磨深度超过0.71 nm 时才能有效抑制金刚石材料的弹性回弹，可以更高效地去除原子，但增加研磨深度的同时也会增加工件表面的原子残留堆积，不利于改善金刚石表面的研磨质量。

（3）通过金刚石研磨试验证实了仿真对研磨工件表面质量的影响规律，即减小机械研磨深度可以促进工件研磨表面的平稳变化，进而改善研磨工件的表面形貌，降低工件研磨表面的粗糙度。

（4）随着研磨深度的增大，相变层的厚度增长先快后慢。当研磨深度为0.71 nm 时，工件的亚表层损伤较小，且变化比较稳定；当研磨深度达到1.07 nm 后，工件的亚表面层的原子相变逐渐变得复杂且紊乱，甚至出现超过3 nm 的纵深损伤。