页岩体多裂纹扩展竞争研究进展

吴 宁

（内蒙古科技大学土木工程学院，内蒙古 包头 014010）

页岩气是一种非常重要的天然气资源，在近年来得到了越来越广泛的关注和研究[1]。而在页岩气开采中，裂缝网络的形成和扩展是至关重要的过程。裂缝的形成和扩展是通过水力压裂来实现的，但是当水力压裂产生的裂缝扩展时，不同的裂缝之间会发生竞争，最终影响整个裂缝网络的形态和规模[2]。近年来，随着水力压裂技术的不断发展和优化，对于页岩气储层中裂缝扩展竞争的研究也得到了更多的关注[3]。从研究的角度来看，主要有实验和数值模拟2 种方法。这些研究为了解裂缝扩展机理，提高页岩气产出能力及优化生产参数提供了基础支持。因此，页岩多裂缝扩展竞争的研究对于了解页岩气储层的特性和优化开采方案有着重要的意义。

1 研究现状

1.1 理论研究

页岩气多裂纹扩展竞争的理论研究主要是基于断裂力学的基本原理和方法，建立了多裂纹扩展的力学模型。早期的研究主要是针对单一裂纹的扩展问题，如Griffith 理论[4]、Irwin 理论[5]、Dugdale-Barenblatt 模型[6]等，这些理论研究对于研究页岩断裂力学有着重要的意义。随着实验技术的进步和计算力的提高，研究者们开始对多裂纹扩展问题进行深入研究。

目前，在页岩多裂纹扩展的机理研究方面，主要对不同裂纹类型、不同应力状态下裂纹扩展的机制和规律进行分析，并结合断裂力学现有理论进行推导[7]。在页岩多裂纹扩展的竞争规律研究方面，通过对不同裂纹扩展速率、裂纹扩展路径和裂纹分支等[8]进行理论分析，对不同裂纹之间的竞争关系和竞争规律展开研究。在页岩多裂纹扩展的能量释放研究方面，主要采用能量释放率、能量耗散率等[9]研究指标对页岩多裂纹扩展的能量释放规律展开研究。

由于页岩内部含有微裂隙、微孔洞等原始裂缝，故结合损伤理论对岩石变形破坏问题展开研究被认为是一种有效的方法[10]。其中，如何选用适当的指标对材料损伤变量[11]进行定义是需要思考的问题。考虑到目前现有的技术手段仍就无法对损伤变量进行直接测量，所以学者通常选择利用弹性模量、塑性应变和总应变等岩石变形特性进行衡量[12-13]。通常轴向总应变定义损伤变量[14]，具体表达如下

故，初始损伤D0可定义为

由参考文献[15]可知，选用岩石损伤状态方程结合目前已定义的损伤变量可得到不同荷载作用的岩石的损伤能量释放率（Yi），计算公式为

根据公式（1）和（3），可以计算岩石在不同载荷作用下的损伤变量和损伤能量释放率，描述岩石的变形破坏过程。此外，可以得到表征岩石的损伤公式[16]

式中：B和n为岩石材料常数；Y0为初始损伤能量释放率，即循环加卸载试验中第1 循环周次的损伤能量释放率。

1.2 实验研究

实验研究是研究页岩多裂纹扩展竞争的重要手段之一。通过实验可以模拟页岩多裂纹扩展的过程和机理，验证理论模型和数值模拟结果，并结合CT 扫描[17]、SEM 扫描[18]、核磁共振[19]等手段定量分析手段，从而深入探究页岩多裂纹扩展竞争的规律和机理。

当前，在对于页岩多裂纹扩展的形态和路径研究上，研究者们通过实验观察页岩多裂纹的形态和路径[20]，探究不同裂纹之间的相互作用和竞争关系；在对于页岩多裂纹扩展速率的测量和分析方面，研究者们主要通过实验测量裂纹的扩展速率[8]，研究不同裂纹之间的扩展速率差异和相互作用，从而探究页岩多裂纹扩展竞争的规律和机制；而在页岩多裂纹扩展的断裂韧性研究方面，研究者们则是通过实验测量页岩的断裂韧性[21]，研究不同裂纹之间的相互作用和竞争关系，从而探究页岩多裂纹扩展竞争的规律和机制。

识别孔隙的类型及了解孔隙之间的连通关系，也是至关重要的一步。当前实验室主要采用的测量方法有CO2吸附法、N2吸附法、压汞法、SEM 扫描及CT 扫描等方法，其中压汞法由于汞自身存在的原因，在孔隙的表征方面有时会存在局限性。而CO2和N2吸附实验由于CO2和N2分子自身较小，能够很好地进入微纳米孔隙之中，为进一步得到平均孔径、孔体积、表面积等参数提供支撑。目前，CT 扫描完成后基于扫描图像建立的三维重构图形能够非常直观地掌握孔隙的结构，但缺点在于后期分析结果受CT 扫描机的扫描分辨率及软件算法影响极大，目前CT 扫描的分辨率以微米级为主，当CT 扫描机分辨率越高，则识别出的孔隙越精细，则三维重构的结果就越可靠。

综上所述，由于实验方法、原理、分辨率和影响因素等的差异，不同实验选取的实验监测方法也各不相同，对应的处理页岩孔隙结构的方法也不完全一致。因此，如何通过融合多尺度的实验方法，以达到定量表征不同孔隙结构特征的目的是仍需深入研究的难点。

1.3 数值模拟研究

通过数值模拟可以模拟页岩多裂纹扩展的过程和机理，探究不同裂纹之间的相互作用和竞争关系，并提供一种有效的研究手段。

当前，数值模拟研究主要从页岩多裂纹扩展竞争的数值模拟方法和模拟结果的验证角度展开研究。主要通过有限元软件ABAQUS[22]、ANSYS[23]等以及离散元PFC[24]、DEM[25]等，并运用自行开发的不同模型和算法，对页岩多裂纹扩展的过程进行模拟，得到页岩多裂纹扩展过程中的扩展形态以及对模拟结果进行对比分析，进一步验证实验结论。

现有的页岩气藏预测模型主要有离散缝网模型、多介质模型、等效性介质模型。DFN 模式[26-27]采用一组网状结构来代表模式中分散分布的裂纹。岩体与裂隙体系中的液体运移受2 个界面间的导电系数的影响。采用合适的算法求解了基岩与裂隙间的渗流方程。该方法要求根据特定的基体特征和裂隙特征来划分部分网格。DFN 在不改变油藏真实形态的情况下，能够较好地反映油藏中的液体性质。但DFN 模型因其耗时较少，不能很好地反映裂隙的演化规律，因而具有一定的限制。另外，DFN 的建模耗时较久，规模较大，对高性能的计算要求较高。

多个连续体模型[28-29]被广泛应用于页岩气储层的双重孔隙模型、双重孔隙双渗透模型和单孔多渗透模型。在这些研究中，使用最多的是双媒质模式。与传统的单颗粒-多颗粒耦合理论相比，双颗粒耦合理论将页岩分为2 类，即母体和裂隙。页岩中的天然气主要以自由状态和吸附状态2 种形式赋存，而裂隙中只有自由状态，而在母体体系中则有自由状态和吸附状态。近年来，由于对页岩气储层进行了大量的研究，使得双媒质模型得到了越来越多的运用与完善。

有效连续介质模型主要是通过多孔介质对基质及裂缝系统进行有效替代，从而达到对于多孔介质中流体的流动计算。该模型的基质和裂缝系统遵循热力学平衡条件的同时又兼顾局部基质与裂隙之间的相互作用。模型非常适用于在裂缝网发育良好且均匀分布的多孔介质中流体流动的计算，其中对于非等温流动和多相流动的计算效果较为突出。但当遇到极低渗透性的基质系统时，该模型的应用则会受到诸多限制，主要原因在于流体的不稳定流动时间较长，导致其假设的局部平衡条件无法达到。在页岩储层中，由于基质渗透率极低、流体不稳定流动等因素的影响，有效连续介质模型难以准确模拟流体在页岩储层中的流动规律。

2 发展趋势

综上所述，页岩多裂纹扩展竞争是一个复杂的物理过程，涉及到多个因素的相互作用。当前，研究者们通过实验和数值模拟手段，探究页岩多裂纹扩展竞争的规律和机理，为工程实践和地质科学研究提供了重要的理论和实验基础。然而，页岩多裂纹扩展竞争的研究还存在一些问题和挑战。

目前研究仍存在的问题主要有以下方面：实验研究中，存在着不确定性和难以控制的因素，如页岩样本的异质性、裂纹的不稳定性和样品的尺寸效应等，这些因素都会对实验结果产生一定的影响；数值模拟研究中，存在着模拟精度和计算效率的问题，如模型的精度、网格划分的精度、计算时间的长短等，这些问题都会限制数值模拟的应用范围和可靠性。

因此，未来的研究可以从以下几个方面入手：提高实验精度和控制实验条件，减小实验误差和随机因素的影响；发展新的数值模拟方法和算法，提高模拟精度和计算效率；加强实验和数值模拟的协同研究，通过实验验证和修正数值模拟结果，提高研究的可靠性和应用价值；拓展研究领域，将页岩多裂纹扩展竞争的研究应用到更广泛的领域，如地质灾害预测、岩土工程设计等，为实际应用提供更有效的技术支持。