基于虚拟质量法的高速船总振动直接计算

2023-10-24陈南华

船海工程 2023年5期

陈南华

(广州船舶及海洋工程设计研究院,广州 510250)

通常情况下,主机和螺旋桨是船舶航行时产生振动的主要激励源,如果船舶振动系统固有频率与激励频率相重合或相近,就会产生共振现象。高速船与常规船相比,其振动特性具有2个共同的特点:①为控制结构重量,通常采取轻量化设计,导致结构尺寸偏小,结构刚度偏弱;②采用高速主机、螺旋桨,激励频率及幅值较高。高速船的振动不但会影响船上人员的身心和工作效率,还容易在应力集中部位产生疲劳破坏,继而影响船舶的正常使用[1]。近年来,高速船的应用越来越广泛,船上人员的身心健康和工作环境的舒适性得到重点关注。在设计阶段,采用有效的方法对高速船舶振动进行准确预报并采取适当的控制措施很重要。

船舶总振动计算在不同的设计阶段通常采用型船比较法、经验公式法、能量法、迁移矩阵法或有限元法。型船比较法和经验公式法一般误差较大,主要用于方案设计阶段船体梁固有振动频率的估算;能量法和迁移矩阵法精度次之,往往需借助自编程序实现;有限元法精度最高,主要用于技术设计阶段的详细计算。随着计算机软硬件的飞速发展及商用有限元软件的普遍应用,有限元法已成为船舶总振动计算的主流方法。采用有限元法进行船舶总振动计算时,船体结构的离散,设备、油、水、敷料等非结构质量的模拟,全船重量重心分布,附连水质量的计算等直接影响到计算结果的准确性。为此,结合某高速船总振动计算的案例,对上述影响计算精度的因素展开分析。

1 船舶概况

本船为3机、3桨、双舵推进高速船。船体结构采用钢铝混合焊接结构,主船体为单甲板、单舷侧、单底纵骨架式钢质焊接结构,2层甲板室及机舱棚为纵骨架式铝合金焊接结构,主甲板与甲板室及机舱棚之间通过铝-铝-钢复合材料焊接连接。主尺度参数如下。

总长44.50 m; 满载排水量190 t;

型宽7.80 m; 满载吃水1.20 m;

型深2.90 m。

2 有限元模型

2.1 建模原则

船体总振动三维有限元模型应包括整个船长、船宽、船深范围内的所有结构构件,有限元模型网格的划分、单元类型的选择、单元属性的定义,应能真实反映结构的刚度和质量特性。采用通用有限元软件MSC.PATRAN建立包括钢质主船体、铝质甲板室和机舱棚的整船3维有限元模型,见图1。

图1 整船三维有限元模型

2.2 船体结构模拟

船体外板、甲板、横舱壁、甲板室围壁等采用板单元模拟;强横梁、强肋骨、船底肋板纵桁、龙骨等强框架,纵骨、扶强材、横梁等普通框架,以及支柱等采用梁单元模拟;梁单元依据板单元的边建立,并考虑其实际的剖面特性和偏心。船体结构质量由MSC.PATRAN根据材料密度自动计算得到。

2.3 材料属性

主船体结构材料为船用高强度钢;甲板室及机舱棚结构材料为铝合金,其中甲板、围壁板采用带筋板。材料属性见表1。

表1 材料属性

2.4 非结构质量模拟

结构的有效质量和刚度是影响船舶结构振动固有频率的主要参数。船体结构自身的质量和刚度可通过建立详细的有限元模型得到,而对于船上设备、油水等非结构质量则需根据其质量分布单独考虑。船上设备形状各异且自身结构复杂、刚度较大,设备与船体结构之间的耦合作用,会对船体结构振动固有特性产生很大的影响,容易产生局部振型,从而影响对船体结构固有频率判断[2]。此外船上油、水、敷料等非结构质量也会对计算结果产生不同程度的影响,因此需采用合适的方法对非结构质量进行模拟。

结合本船实际情况,非结构质量分别采用如下方式进行模拟。

1)主机、辅机、锚机、吊机等大宗设备在重心处建立质量点单元,并通过MPC连接至相应的基座结构。

2)轴系采用梁单元模拟,螺旋桨通过在轴系相应位置建立质量点单元模拟。

3)油、水通过在所处舱室底板节点上建立质量点单元模拟。

4)舾装、电气、敷料、焊料、装饰等上述未提及的各项重量,通过调整结构材料密度和在对应位置设置质量点单元相结合的形式处理。

2.5 网格尺寸及模型规模

考虑到本船尺度较小,且为了尽量精确地模拟船体结构,有限元模型网格参照全船总强度直接计算的原则进行划分,即基于纵骨间距及1/2肋距进行划分。模型中共有22 523个节点、23 385个板单元、27 053个梁单元、430个质量单元。

2.6 重量重心调整

建立的有限元模型重量、重心与稳性资料数据的误差应控制在许用误差范围内,通常可参照CCS《船上振动控制指南(2021)》第11.3.4节规定:有限元模型的重量、重心与稳性资料数据的误差应在0.5%以内。

3 虚拟质量法

研究船体总振动时,通常是把船体看作是沿船长方向质量和刚度分布各异的梁,即船体梁。船体梁的附连水质量通常与船体自身质量相当,直接关系到总振动频率计算结果。目前常用的附连水质量计算方法有3种:刘易斯经验公式法、流体有限元法、流体边界元法(又称虚拟质量法)。

刘易斯经验公式法基于三维势流理论,给出了前5阶垂向振动和前5阶水平振动的附连水质量计算公式,但对于扭转振动和弯扭耦合振动,并未给出相应的计算公式。计算时通常采用水平振动的附加水质量公式来代替,从而导致计算结果误差范围比较大。文献[3]分别采用刘易斯经验公式法和流体有限元法对11 800 t集装箱船进行船体水平弯曲-扭转耦合振动的固有频率计算,误差高达16.4%。

流体有限元法基于流固耦合理论,通过在船体3维有限元模型外建立三维流体单元来模拟附连水,导致计算模型急剧加大、计算效率明显降低、费效比不高。此外,采用流体有限元法时,还需要对流体的范围选择进行研究,因为流体范围直接影响到计算精度和计算速度。随着理论发展和计算软件的不断改进,计算附连水质量时流体边界元法应用越来越多。

文献[4]分别采用刘易斯经验公式法、流体有限元法和流体边界元法对87 000 t集装箱船和210 000 DWT散货船的固有频率和模态进行了对比分析。结果表明,流体边界元法和流体有限元法的计算结果误差较小,可采用流体边界元法来计算附连水质量。文献[5]在MSC.NASTRAN平台上对流体边界元法、经验公式法进行结构的流体附加质量计算的对比研究,结果表明,对于复杂结构的附连水质量计算,流体边界元法是可靠的数值计算方法。文献[6]分别采用刘易斯经验公式法和虚拟质量法对某内河豪华邮轮前5阶垂向振动固有频率进行了计算分析,从实船计算的角度验证了虚拟质量法的可靠性。文献[7]以某豪华游轮船体为研究对象,分别采用虚拟质量法和刘易斯经验公式法进行了对比分析,结果表明,虚拟质量法计算过程简单、结果准确,可优先采用虚质量法计算船体低价湿模态。

虚拟质量法通过施加一个附加质量矩阵,实现不可压缩流体对结构的作用。流体中结构的振动模态有限元计算方程为

虚拟质量法是基于流体边界元法求解流固耦合问题,在MSC.NASTRAN中只需要简单定义有限元湿表面单元范围、吃水高度、流体密度等参数。参数可在提交计算前进行设置,也可在bdf文件中通过添加命令段的方式实现。

本文采用基于MSC.NASTRAN虚拟质量法对目标船进行总振动计算。

4 总振动直接计算

4.1 计算工况及边界条件

计算工况包括标准排水量、正常排水量、满载排水量、最大排水量等4种载况,各工况对应的排水量、吃水情况见表2。

表2 计算工况参数

对于整船的船体总体自由振动模态分析,不需要施加约束。

4.2 激励源参数

本船主要激励源来自于主机和螺旋桨,主要激励参数见表3。

表3 激励源参数

4.3 总振动频率储备

避免或减小船体总振动共振响应最有效的方法是在主机巡航转速或最大转速范围内避免低阶固有振动频率与主要激励频率产生共振。如果频率储备不能满足要求,则需根据情况开展振动响应分析或实船振动响应测量。如果响应值超过评价基准时,则应按CCS《船上振动控制指南》或其他船级社规范、相关指南的要求采取减振措施。

CCS《船上振动控制指南》中的总振动频率储备要求通常是针对采用中、低速柴油机推进的油船、散货船、集装箱船等常规低速船舶。本船为采用高速柴油机推进的中小型高速船舶,总振动频率储备按GJB 4000—2000《舰船通用规范》103.3.3.1的规定:引起船体总振动的干扰力,主要应考虑螺旋桨工作产生的1阶轴频和叶频干扰力以及主机的1阶、2阶不平衡力和力矩;滑行艇及500 t以下排水型水面舰艇船体第1、2、3谐调固有频率计算值与干扰力频率分别错开3%～5%、5%～7%及7%～10%。