基于GAMLSS模型的青海省非平稳NSPEI干旱时空特征分析

孙 媛, 张 鑫, 闫 彩, 赵雪岩, 雒舒琪, 胡晓萌

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院, 陕西 杨凌 712100; 2.黄河水利委员会 山东水文水资源局 艾山水文站, 山东 聊城 252200)

干旱是指在一定时期区域内由水分收支不平衡而引发的一种缺水现象,具有广泛且深远的时空影响效应[1]。IPCC6报告指出,我国气温将持续上升直到2050年且各地极端干旱事件将会变得更频繁、严重[2]。干旱问题已经成为我国乃至全球普遍关注的问题。青海省位于我国青藏高原东北部,由于具有特殊的高寒干旱气候条件与复杂多样的地形、地貌特征[3],导致其气象干旱灾害发生频率较高、持续时间较长,对全省农牧业经济发展、人类生产生活以及生态环境的影响较大。根据青海省1984—2017年气象灾害记录,34 a里干旱灾害发生的频数为166次,造成年均经济损失4 702万元,年均农作物受灾面积3.6万hm2[4]。因此,在气候变化背景下,为青海省寻求适合的气象干旱检测指标是干旱事件的识别与预测的首要任务,以期达到对防御干旱灾害、降低干旱风险影响具有重要的理论价值和实践意义。

一个合适的干旱检测指标可以有效减少干旱灾害对生态环境、农牧业发展以及国民经济的损失,在干旱监测和量化中越来越多的气象干旱指数被开发出来[5]。比如,帕尔默干旱指数(PDSI)、标准化降水指数(SPI)、标准化降水蒸散指数(SPEI)等[6-8]。其中SPEI的提出弥补了PDSI与SPI这两种指数的不足,它不仅考虑了气温变异性的影响,而且还适用于多时间尺度特征的比较,适用性范围较广[9]。温家兴等[10]证明了多尺度SPEI对表征青海省干旱有较好的适用性,范磊等[11]利用SPEI确定了青海省干旱与大气环流有一定的响应关系。值得注意的是,之前研究中SPEI指数是在水文气象序列满足平稳性假设前提下进行计算的,即降水、气温时间序列的期望、方差是固定的。但是在气候变化下,国内外众多学者证明了长期水文序列的平稳性不复存在[12]。目前,已有学者针对非平稳问题构建了一些非平稳气象干旱检测指标。Wang等[13]通过构建非平稳伽马模型,提出了基于时间变化的非平稳标准化降水指数(SPIt)。Li等[14]基于GAMLSS模型纳入以气候指数作为降水时间序列的协变量建立NSPI,研究显示该指数能更好地描述和评估滦河流域的干旱特征。然而,这些研究大多都是针对降水气象变量的非平稳性开展的,却忽略了在气候变化下气温的非平稳性。温庆志等[15]提出NSPEI指数并发现中国气象站点中88%的站点对NSPEI的拟合效果较好。这表明NSPEI在我国的适应性较好,对于该指数的进一步研究也是很有必要的。同时,由于诸多学者考虑到GAMLSS模型能有效地识别统计参数线性以及非线性特征[16],因此该模型被广泛应用到构建非平稳干旱指数中。Song等[17]利用GAMLSS模型考虑分布参数与气候指数的非线性变化构建了NSPI,为长江中下游地区提供了一种可行的干旱评估方法。近年来,越来越多的研究表明,水文系统常受到ENSO,AMO等大尺度气象环流因子影响[18],但极少有学者将气候因子视为协变量纳入降水-潜在蒸散序列之中构建非平稳气象干旱指数。

因此,鉴于青海省降水、气温等年际变化与大尺度气候指数间存在遥相关关系,本文拟在GAMLSS框架内同时考虑降水、气温的位置参数与气候指数的变化关系,构建非平稳状态下的NSPEI,来弥补传统平稳气象干旱指数的不足。基于青海省历史灾情数据将NSPEI指数与SPEI指数进行对比分析,寻求更好的干旱监测指数来表示青海省干旱时空演变规律,并分析不同情景下干旱特征的联合重现期分布特征,以期为青海省旱灾决策和应对未来气候变化提供理论支持和科学依据。

1 资料来源与研究方法

1.1 数据资料

本文使用的1961—2020年青海省及周边共30个气象站点的降水、气温、风速等逐日气象数据下载于中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/),各气象站点分布见图1。文中对所使用的气象数据进行了质量检测,并将观测数据中缺测部分使用线性内插法补齐时间序列。结合前人研究[14],文中选择5个大尺度气候指数:太平洋年代际涛动(PDO)、北大西洋涛动(NAO)、大西洋数多年代际震荡(AMO)、南方涛动指数(SOI)和北极涛动(AO)。1961—2020年气候指数月数据来自于美国国家大气海洋局气候预测中心(NOAA)(http:∥www.esrl.noaa.gov/teleconnections/)。

注:基于标准地图服务系统下载的审图号GS(2019)1822号的标准地图制作,底图未做修改,下图同。图1 青海省气象站点分布及高程Fig. 1 Distribution and elevation of meteorological stations in Qinghai Province

1.2 研究方法

1.2.1 平稳SPEI Vicente-Serrano等[8]提出的SPEI是根据降水与潜在蒸散水分亏损情况来进行干旱模拟,其中,ET0采用Penman-Monteith蒸发公式计算。

Di=Pi-(ET0)i

(1)

式中:Pi为月降水量(mm);(ET0)i为月潜在蒸散量(mm);Di为月降水量与月潜在蒸散量的差值;

然后根据Log-logistic概率密度函数求Di的累计概率,最后对累计概率进行正态标准化就得到SPEI,其中SPEI的计算公式如下:

(2)

式中:P为超过待定D值的累积概率,当p>0.5时,SPEI值的符号被逆转;c0=2.515517,c1=0.802853,c2=0.010328,d1=1.432788,d2=0.189269,d3=0.001308。

由于在全球范围内大尺度气候模式与区域内年际、年代际降水等水文变量存在遥相关关系,因此,本文选择12个月尺度SPEI进行分析气象干旱的年际变异规律。根据SPEI值将干旱事件分为轻旱D1(-1

1.2.2 非平稳NSPEI 在SPEI计算基础上,考虑到累积降水与潜在蒸散序列的差值时序D在拟合Log-logistic分布时位置参数(μ)不是恒定的。因此本文基于位置、尺度和形状的广义加性模型(GAMLSS),选择时序D位置参数与解释变量最优拟合结果,构建非平稳Log-logistic概率密度函数框架。GAMLSS是Rigby[19]提出用来描述降水、气温等水文气象序列的位置、尺度和形状参数与解释变量的平稳性或非平稳性关系。时序D的位置参数与以气候指数为协变量的拟合多项式函数如下:

g1(μt)=g1〔μ(t)〕=α0+α1C1(t)+…+αnCn(t)

(3)

式中:αn为常数;Cn(t)为解释变量在t年内不同滞后期的观测值(12个月尺度)。本文选用AIC和SBC准则来获得最优模型,即AIC和SBC值越小,模型的拟合效果越好。在对模型定性评价时,采用Q-Q图和worm图;定量评价时,计算模型残差序列的均值、均方差、偏度系数、峰度系数以及Filliben相关系数[20]。

最后,计算拟合最优的非平稳Log-logistic模型累积概率,并采用与传统SPEI相同的标准正态化处理,即可得到与SPEI具有相同的干旱分类的NSPEI指标。

1.2.3 游程理论 计算得到非平稳气象干旱指数后,运用游程理论对干旱事件进行识别与评价。本文以NSPEI的分级标准为参考选取X1=0,X0=-0.3和X2=-0.5作为截断水平,提取研究期内干旱历时(D)和干旱烈度指标(S)序列[21]。干旱特征变量的识别对干旱风险评价及管理具有重要作用,为了避免单变量特征值在分析干旱事件风险存在的局限性,因此本文将考虑干旱历时与干旱烈度多变量的联合重现期属性[22]。

1.2.4 重现期分析 Copula函数常用来将多个边缘分布函数与联合分布函数“连接”在一起的理论方法[23]。本文采用常用的伽马(Gam)、威布尔(Wbl)、指数(Exp)、正态(Nor)、对数正态(Logn)以及广义极值(Gev)6种概率分布函数来拟合两干旱特征变量,并以K-S和AIC最小准则对备选分布进行优选。联合分布函数选择Gumbel,Frank,Clayton,t-copula以及Gaussian这5种常见的copula函数,以AIC和RMSE对模型进行拟合优度评价。本文通过构建干旱历时与干旱烈度二维变量重现期来揭示干旱事件的严重性,重现期可以分为“或”(D>d∪S>s)和“且”(D>d∩S>s)两种情况[24]。若干旱历时(D)和干旱烈度(S)的边缘分布函数分别为F(d),F(s),联合分布函数为F(d,s),则二维联合重现期Tor和同现重现期Tand分别表示为:

(4)

(5)

式中:N为系列长度(月);n为研究时段干旱发生次数。

2 结果与分析

2.1 基于GAMLSS模型构建NSPEI

2.1.1 非平稳模型的构建 各种研究表明,气候指数对水文气象变量的影响往往伴随着不同时间尺度的滞后效应。本文先对青海省各站点12个月尺度时序D与所选的5个气候因子分别进行时滞相关分析,时滞数为0～12个月,并采用Pearson相关系数和Sen′s方法来挑选影响最大的气候指标序列。再通过逐步回归方法确定各站点非平稳模型显著(显著性超过95%)相关的解释变量。由于本文站点较多,下面只列出了各功能分区具有代表性的14个站点中气候因子时滞数以及逐步回归确定的解释变量(表1)。由表1可知,PDO,NAO,SOI,AMO,AO这5个气候指数与青海省干旱分别存在5个月(23%的站点)、1个月(30%的站点)、0个月(27%的站点)、7个月(40%的站点)、11个月(40%的站点)的滞后。结果表明,青海省各站点因地理位置不同受到环流的影响有所不同,西北部柴达木盆地站点主要受AMO,AO的影响,环湖区的主要受PDO,AMO,AO的影响,东部主要受SOI,AMO,AO影响,青南牧区的主要受NAO,AMO,AO的影响,这与范磊等[11]发现较为一致。由于降水与气温变化特征存在空间差异性,导致最终各站点选择最佳非平稳模型的解释变量也是不同的。

本文采用最大似然法来估计非平稳模型中最优协变量的参数,并同时构建一个统计参数为常数的平稳模型。根据AIC准则、SBC准则对各站点的平稳模型和非平稳模型的性能进行比较(以3月、6月、12月为例)。如图2所示,青海省30个站点的箱线图中非平稳模型的AIC值、SBC值中位数均明显低于平稳模型,根据AIC,SBC值最小原则得到,非平稳模型在拟合时序D与气候指数方面要比平稳模型性能表现好。表2展示了代表站点对所构建非平稳模型中位置参数(μ)的估计结果。例如,民和站时序D与上一年12月的SOI(l=12),12月的AMO(l=0)与10月的AO(l=2)存在显著相关关系,并将上述气候因子作为最优解释变量代入公式(3)中,得到位置参数与气候因子非平稳拟合结果为:μ(t)=6.33-0.6SOI(t)-0.05AMO(t)-0.18AO(t),其中气候因子观测值均为12个月尺度。

表2 部分站点非平稳模型的参数估计和残差统计结果Table 2 Parameter estimation and residual statistical results of non-stationary models at some sites

2.1.2 非平稳模型的检验 为检验以气候因子为协变量的非平稳模型的合理性及拟合效果,计算模型残差序列,结果见表2。表2中所有站点的非平稳模型所得到残差序列的均值接近于0,方差接近于1,偏态系数接近于0,峰态系数接近于3,Filliben系数大于等于0.987,说明理论残差序列与实测残差序列有良好的相关关系。此外,通过构建分位数图(第5,25,50,75,95分位数)、正态QQ图和worm图,进一步评估最优非平稳模型的可靠性。由图3可知,以民和站点为例,对比平稳模型和非平稳模型的分位数图,发现非平稳模型能够捕捉大部分实测时序D的变化,尤其更准确捕捉到若干极值点,可以更好地来描述干旱与气候指数非平稳关系。从正态QQ图中可以直观看到,民和站大部分残差点据都是均匀地分布在直线附近,这说明残差点据近似服从标准正态分布;在worm图中,模型的实际点据与理论直线分布具有较好的一致性,所有残差点都在95%的置信区间内,这也充分证明了大尺度气候因子作为非平稳降水、气温模型的协变量是合理、可靠的。

图3 民和站平稳与非平稳模型模拟结果分位数图及QQ图与Worm图Fig. 3 Quantile graph, QQ graph and Worm graph of stationary and non-stationary model simulation results of Minhe Station

因此,在气候变化的背景下引入非平稳性是必要的,通过构建NSPEI指数来揭示干旱演变特征,可作为干旱评估与分析的重要手段。

2.2 NSPEI干旱事件的验证

应用所提出的非平稳Log-logistic模型,计算1961—2020年青海省年尺度NSPEI与传统SPEI。由于SPEI的适用性已得到证明,因此通过对比两种指数以及根据气象灾害记录可对NSPEI的可靠性与适用性进行评价,从而确定适合青海省的干旱指数。本文以民和站为例:

如图4A所示,NSPEI在1961—2020年中不仅与SPEI随时间的变化趋势较为一致,并且能够有效识别出1962年3—6月、1999年、2005年4—5月、2015年以及2017年等这些典型年的干旱事件变化情况,这验证了NSPEI在识别青海省干旱事件的可靠性与适用性。但在图4A中两种指数在极端值处也存在一些显著差异。例如,在1994年NSPEI识别到的干旱严重程度要高于SPEI,根据历史记录民和站在1994年发生了持续9个月的重旱,然而SPEI没有揭示出这一年严重的水分亏缺情况,这表明NSPEI可以比SPEI识别出更多的极端干旱事件。因此在大多数情况下两指数在评估干旱程度方面也具有一些差异。

图4 民和站SPEI与NSPEI的趋势变化与干旱程度对比Fig. 4 Comparison between the trend change of SPEI and NSPEI and the drought degree at Minhe Station

图4B—C显示了1961—2020年12月共和站的NSPEI与SPEI干旱程度差异结果图,在图中NSPEI与SPEI提供的干旱程度几乎是一致的,但也存在一些显著区别。比如在1994年和2017年SPEI值均表现为无旱和中旱,而按NSPEI值则表示发生了轻旱和重旱。此外,在1980年中累积降水、潜在蒸散和两者差值D分别为273.3,928.5,-655.2 mm,SPEI将该年划分为轻旱,NSPEI将这一时期划分为中旱;在1990年中累积降水、潜在蒸散和两者差值D分别为254.9,911.5,-656.6 mm,SPEI将该年同样划分为轻旱,然而NSPEI将其划分为重旱。出现这种情况是因为NSPEI指标是在降水-潜在蒸散基础上,考虑到前期或同期SOI,AMO,AO气候指数序列对降水—潜在蒸散序列动态影响,从而表现出了异于平稳性指标的气象干旱特征。由此可见NSPEI能够模拟出在变化环境下降水与气温的非平稳动态变化。

为进一步验证NSPEI在青海省的适用性,选择发生极端干旱事件的1999年为代表年,根据SPEI与NSPEI对青海省典型旱情空间分布进行评价(图5)。如图5所示,SPEI与NSPEI的评价结果均表明有50%以上的站点都发生了不同程度的干旱,且主要集中分布在青海省的东部农业区以及柴达木盆地西北部。而与SPEI评价结果相比,NSPEI识别到遭遇干旱的区域面积更大、严重程度更重,尤其玉树州沱沱河站发生重旱及特旱的情况。1999年整个青海省旱情严重,绝大部分站点的降水量比历年同期偏少7成以上,特别是玉树州,从上年10月—本年5月连续干旱,7月中旬—8月上旬滴雨未落,农作物干枯而死。因此,对比发现NSPEI更能反映出1999年青海省各区域的严重历史旱情。

图5 1999年青海省SPEI与NSPEI不同干旱程度空间分布Fig. 5 Spatial distribution of SPEI and NSPEI with different drought degrees in Qinghai Province in 1999

在时间和空间尺度上,两种干旱评价结果的差异性同时说明在气候变化的影响下青海省气象干旱的时空特征已发生了改变,NSPEI以此特征适应了由气候变化引起的非一致性影响,使其能够应用于变化环境下的气象干旱监测与评价进而有助于气象干旱的预测预报。

2.3 基于NSPEI的非平稳干旱特征分析

2.3.1 干旱特征时空分析 为进一步了解非平稳条件下青海省干旱事件特征的变化情况,以12个月尺度NSPEI指标为依据,计算青海省30个站点1961—2020年气象干旱事件的特征指标值,包括干旱频率、干旱历时及干旱烈度。以20 a尺度将研究期划分为3个时段,分别为1961—1980年、1981—2000年及2001—2020年。

由表3可知,从年代际变化来看,青海省1961—2020年干旱频率呈现逐渐减小的趋势,整体发生频率为:中旱>轻旱>重旱>特旱。其中,1960—1980年是干旱发生频率最高的年代,频率达到了52.16%,期间主要发生中度干旱(22.99%)。从1980—2000年及2000—2020年来看,青海省干旱有所缓减主要是轻、中旱发生的频率显著降低,然而一些极端干旱事件仍在发生,因此对于极端干旱发生的风险不容忽视。从干旱频率的空间分布格局来看,如图6所示,青海省1961—2020年干旱频率范围为41%～63%。干旱频率高值区主要在柴达木盆地西北部,且该区域发生轻度干旱、重度干旱频次较高,这是由于柴达木盆地属于常年干旱区,降水量较少[25]。干旱频率低值区出现在降水量较多的青南牧区西南部以及环湖区西部,该区域多发生中度干旱。因降水存在不确定性和各站点降水的差异性,导致青海省不同程度的干旱频频发生。在图6中可以看到,轻旱、中旱发生频率的空间分布差别不大,但随着干旱程度的增加,各站点空间分布差异性显著。例如,对农牧业及社会经济影响较大的极端干旱主要发生在海北州的托勒站、西北部芒崖站以及青南区的沱沱河站等,而位于果洛州的久治站、班玛站几乎不发生重旱和特旱。

表3 非平稳性不同程度发生干旱频率Table 3 Drought frequency with different degrees of non-stationarity %

图6 非平稳性不同程度(轻旱D1、中旱D2、重旱D3、特旱D4)干旱频率空间分布Fig. 6 Spatial distribution of drought frequency in different degrees of non-stationary (light drought D1, medium drought D2, severe drought D3, extreme drought D4)

图7为1961—2020年青海省干旱历时、干旱烈度的时间变化。如图7所示,干旱历时与干旱烈度在1961—2020年整体年变化趋势较为一致,分别以0.018 9/a,0.016 6/a的速率减小。干旱历时与烈度存在明显的年际变化特征,均在1978年、1990年、2006年达到最大值,在该时期青海省发生了长历时高烈度的干旱事件。从图7还可以看出,1961—1980年、1981—2000年干旱历时与烈度均呈增加趋势;而2000年之后呈显著的减小趋势,说明青海省近20a以来,发生干旱事件的持续时间、强烈程度呈现减小趋势。

图7 1961-2020年青海省干旱历时、干旱烈度的时间变化Fig. 7 Temporal changes of drought duration and drought intensity in Qinghai Province from 1961 to 2020

图8展示了1961—2020年青海省干旱历时与烈度多年平均值的空间分布,并用M-K趋势法分析各站点的干旱特征变化趋势。在图8A中,干旱历时时长由西北部向东北部递减,其中柴达木盆地中小灶火站是平均干旱历时(7.15)较大值集中区,而环湖区中茶卡站是平均干旱历时(3.66)较小值集中区。并且统计了各站点干旱历时的趋势,发现青海省大部分站点(66%)干旱历时呈下降趋势。从图8B中看出,平均干旱烈度范围为8.66～3.73,且空间展布与平均干旱历时的空间展布基本相似,整体(62%的站点)也呈下降趋势。说明干旱历时与烈度这两特征变量在时间空间上具有正相关关系,即较为严重的干旱事件往往伴随着较长的干旱月份。

图8 非平稳模型平均干旱历时、干旱烈度的空间分布Fig. 8 Spatial distribution of mean drought duration and drought intensity in non-stationary model

2.3.2 干旱特征重现期分析 利用重现期评价干旱风险是一种有效的方法。通过K-S检验及AIC准则对各站点干旱历时和烈度的边缘分布函数与联合分布函数进行拟合优度检验,结果表明干旱历时最优分布函数为Wbl(58%站点),干旱烈度最优分布函数为Gev(76%站点),而单参数Frank copula函数(86%站点)为最优联合分布函数。利用Pearson,Kendall和Spearman[24]对两干旱特征相关性进行度量,各站点相依性达到0.75～0.98,因此采用Frank copula函数对D,S构建二维联合分布函数来评估干旱事件的风险。

本文选择同仁站作为代表站,绘制了D,S联合重现期(Tor)与同现重现期(Tand)等值线图。由图9可知,SPEI与NSPEI估计的干旱同现重现期、联合重现期存在差异,并且两种指数估计重现期都是Tand大于Tor。从图中可以看到,在相同干旱烈度与干旱历时情况下,SPEI估计的干旱事件重现期要比NSPEI估计的干旱重现期小。例如,干旱历时为9且干旱烈度为10的干旱事件,SPEI估计的Tand为11.98 a,Tor为5.37 a,而NSPEI估计的Tand为16.14 a,Tor为8.94 a。这说明了平稳模型容易高估干旱事件发生的风险,尤其对于长历时高烈度的干旱事件。此外,从图中还可以看到,非平稳NSPEI识别的干旱事件普遍要比传统SPEI识别的干旱事件多且较集中,这表明在大尺度气候模式下NSPEI可以捕捉更多气候变化背景下的干旱特征,能较好地反映不同干旱事件的风险,这可以为干旱风险管理提供更可靠的参考。

图9 同仁站联合重现期与同现重现期Fig. 9 Joint recurrence period and co-occurrence recurrence period of Tongren Station

本文结合前人研究[25-26]与NSPEI干旱等级划分,选择两个典型干旱情景:干旱历时大于6个月,干旱烈度大于8表示为联合中度干旱(S/D=1.25);干旱历时大于8个月,干旱烈度大于14为联合重度干旱(S/D=1.75)。绘制了两种情景下重现期空间分布,来反映青海省整个区域的干旱风险情况(图10)。

图10 中旱和重旱情景下的联合、同现重现期空间分布Fig. 10 Spatial distribution of joint and co-occurrence recurrence periods under moderate and severe drought scenarios

由图10A可知,在中旱情景下,Tor平均为2.79 a一遇,Tand平均为7.52 a一遇,可见整个区域发生中旱风险较大。其中青海省西南部以及海北州的中旱重现期要低于环湖区东南部,因此西南部以及海北州发生中旱风险要高于环湖区东南部。此外,从图中发现Tand比Tor的低值区范围大,说明发生D>6且S>8要比发生D>6或S>8干旱事件的高风险地区多。从图10B可知,重旱Tor平均为4.11 a一遇,Tand平均为16.22 a一遇,整个区域发生重旱的风险相对中旱较小。在重旱情景下联合与同现重现期的空间分布与中旱情景下空间分布一致,说明青海省西南部的小灶火、沱沱河以及海北州的托勒等站点是中、重旱高风险集中区,需要加强对干旱预警与检测工作;而环湖区共和等站点是中、重旱低风险集中区。苏夏羿[27]利用传统气象干旱指标识别到1956—2006年东南部民和站发生轻度干旱Tor为8.9 a一遇,Tand为17.9 a一遇;发生重度干旱Tor为15.5 a一遇,Tand为34.5 a一遇。而本文使用NSPEI指数识别到1961—2020年民和站发生轻度干旱Tor为3.4 a一遇,Tand为6.1 a一遇;发生重度干旱Tor为5.9 a一遇,Tand为12.6 a一遇。可见,在全球气候变化和大气环流异常的不断影响下,青海省气象干旱联合重现期降低,即发生中、重度干旱风险增加。

3 讨 论

考虑到干旱指数的非平稳性,诸多学者将降水的概率分布参数与时间或气候指数等协变量相结合来开发新的干旱指数,但同时考虑降水、气温序列与气候指数的非平稳变化却鲜有研究。因此,本文基于GAMLSS模型以气候指数作为协变量构建非平稳NSPEI,通过与传统的SPEI及历史旱情对比,验证了NSPEI在青海省的适用性与可靠性。Song等[17]对比平稳与非平稳两种水文气象指数的年际变化,发现平稳指数在反映局部变化时普遍会低估极端值,文中也得到了这样的结果,说明了使用NSPEI能够更准确地计算出变化环境中的极端降水和气温。李红梅等[28]分析青海省干旱时空分异特征,表明了柴达木盆地为主要重旱发生区,剖析其主要原因是:柴达木盆地深居青南高原与祁连山脉之中,远离海洋,长期得不到充足的水汽,加之该区常年盛行偏西风的影响,导致柴达木盆地降水较少,重旱及特旱的风险较高[29]。文中NSPEI表示的干旱类型在空间分布上不仅与李红梅得到一致的结论,而且还与历史干旱事件高度吻合。这也佐证了使用NSPEI来表征青海省非平稳干旱特征是一种有效手段。

非平稳性是时间变异性的一个特征,它直接体现在概率密度函数随时间的变化。在时间变化趋势上,汪青春等[30]研究表明,青海省干旱范围和干旱历时等特征值呈逐年下降趋势,且两者有着显著的正相关关系,这与文中得到的干旱特征规律基本一致。本文在对干旱特征重现期分析研究表明SPEI容易高估干旱事件的干旱强度和干旱历时,温庆志等[15]解释出现这种偏差主要是由于SPEI本身对温度的变化较为敏感,从而导致忽视了水分亏损过程中降水序列的非平稳性。同样,从文中图4B—C中可以看出,在气象水文非平稳过程中,降水序列的非平稳变化会更能决定这一时期干旱特征。在典型干旱情景下,本文评估环湖区北部为干旱风险区这与苏夏羿等[27]评估的干旱风险分布稍有不同,其主要原因是:受气候变暖的影响,大气环流模式异常导致青海省降水与气温在2000年前后变化较大,同时由于所选时间尺度与区域内站点不同,进而导致结论存在差异性。

近年来,结合大尺度气候指数遥相关来探索干旱背后的潜在物理机制,可以为监测和预警干旱提供了更多的信息。然而,关于非平稳多变量干旱指数的构建研究尚不多见。由于气象干旱在不同时间尺度上所表现的特征不同,因此,在未来的研究应考虑基于多时间尺度上建立多变量非平稳干旱指数,以有效监测变化环境下的干旱特征。本研究在构建NSPEI时,只考虑了位置参数随时间呈现线性变化,今后的研究中应考虑其他参数(如尺度参数、形状参数等)对水文序列存在的线性以及非线性影响。

4 结 论

(1) 在GAMLSS模型框架内,构建以气候指数为协变量的非平稳Log-logistic模型对时序D拟合效果较好,可以更好地捕捉气候变化背景下的年降水与年气温的变化情况。

(2) 基于非平稳模型计算出的NSPEI与SPEI进行对比,在时间尺度上整体呈相同的变化趋势,但NSPEI能识别出更多的极端干旱事件。在空间尺度上,NSPEI比SPEI评估的干旱程度更严重,对比青海省历史旱情,NSPEI更符合历史干旱程度。因此NSPEI可以作为青海省评估干旱的有效工具。

(3) 青海省1961—2020年干旱频率主要呈下降趋势,发生干旱频率范围为41%～63%,且干旱事件主以中旱和轻旱为主;干旱历时与干旱烈度分别以0.018 9/a,0.016 6/a的速率减小,两者存在显著正相关关系。在空间上三者具有相同的分布特征,柴达木盆地为干旱频率、干旱历时与烈度高值区,青南牧区西南部为干旱频率低值区,环湖区为干旱历时与烈度低值区。整个区域超过50%的站点的干旱历时与烈度呈减缓趋势,但极端干旱事件频率没有减少。

(4) 青海省干旱历时与干旱烈度重现期最优联合分布为Frank copula函数,NSPEI比SPEI评估的干旱特征重现期较大且集中。利用NSPEI评估青海省发生中旱联合重现期平均为2.79 a一遇,同现联合重现期平均为7.52 a一遇;重旱联合重现期平均为4.11 a一遇,同现联合重现期平均为16.22 a一遇。其中青海省西南部小灶火、沱沱河等站是中、重旱高风险集中区,而东部农业区为干旱低风险集中区。