基于ICEEMDAN多尺度模糊熵和MVO-KELM的变压器绕组铁心机械故障诊断*

2023-10-23孙婧琪毛瑞新吴金利

电机与控制应用 2023年10期

崔星, 陈静, 孙婧琪, 杜瑞, 毛瑞新, 吴金利

(1.国网江苏省电力有限公司丹阳供电分公司,江苏丹阳 212300;2.国网江苏省电力有限公司镇江供电分公司,江苏镇江 212002;3.国网江苏省电力有限公司句容市供电分公司,江苏句容 212400;4.河海大学能源与电气学院,江苏南京 211100)

0 引言

电力变压器作为电网中的重要设备,在电能传输、电压变换和隔离保护等多个方面发挥着至关重要的作用,对保障电网的安全稳定运行具有重要意义[1]。变压器长期运行过程中会受到机械力、电磁力、热等多种因素的作用,可能诱发绕组松动、铁心松动、绕组变形和硅钢片磨损等机械故障[2]。而这些机械故障通常具有累积效应,若未能及时发现将导致严重的变压器故障,可能会造成大面积停电,从而产生严重的经济损失。因此,开展变压器绕组铁心机械故障诊断研究具有重要意义。

当前,常用的变压器机械故障诊断方法有低压脉冲法、频响法、短路阻抗法、振动法、超声波检测法和视频窥视技术等[3-4]。其中,振动法凭借其与电力设备无直接电气连接,并且具有高可靠性、高灵敏度以及便于操作等优点,倍受学者们的关注,被广泛应用于航空航天、电力设备故障诊断等领域[5-6]。文献[7]利用变压器振动信号对其内部绕组机械结构变化进行诊断,得出振动特征参量可有效反映绕组松动、变形等机械机构变化。从而表明变压器振动信号中蕴藏着丰富的状态信息,可有效表征当前机械状态。

利用振动分析法进行变压器机械故障诊断的关键在于特征量提取。目前,振动信号特征量提取方法主要有:经验模态分解、小波变换和相空间重构技术等[8]。文献[9]利用改进集合经验模态分解(EEMD)提取了变压器振动信号特征量,用于识别铁心状态变化,有效解决了模态混叠的问题,但是引入了额外的白噪声导致提取的特征量误差偏大,严重影响了状态识别结果。文献[10]利用自适应白噪声完整集成经验模态分解(CEEMDAN)进行振动信号特征量提取,解决了EEMD额外引入白噪声导致的干扰问题,提高了特征量提取的准确度,但仍存在虚假模态的问题。基于此,本文对CEEMDAN进一步改进以解决虚假模态问题,采用改进的CEEMDAN(ICEEMDAN)完成振动信号的模态分解和特征量提取。

此外,准确识别特征量也是完成故障诊断的核心步骤。机器学习智能识别算法具有仅凭借小样本量数据即可实现高诊断精度的优势,被广泛应用于故障诊断领域。常用的机器学习算法包括:随机森林、概率神经网络和核极限学习机(KELM)等[11]。考虑到KELM算法的稳定性和强鲁棒性,本文采用KELM对所提特征量进行识别诊断。文献[12]利用KELM对滚动轴承振动信号的多尺度排列熵特征进行分类识别,实现了轴承故障状态的诊断,但是由于KELM的核参数并未最优选取,导致了诊断准确率不高。针对该问题,本文采用多元宇宙优化算法(MVO)对KELM的主要参数进行优化,以实现最高诊断准确率。MVO具有结构简单、寻优能力强等优点,已被广泛应用于电力负荷预测、优化调度和参数辨识等多个领域[13]。

综上所述,本文提出一种基于ICEEMDAN多尺度模糊熵和MVO-KELM的变压器绕组铁心机械故障诊断方法,对变压器绕组铁心不同松动程度的故障进行诊断识别。首先,采用ICEEMDAN对变压器振动信号进行分解;其次,选取与原始振动信号相关性最高的模态分量IMF进行多尺度模糊熵(MFE)值的计算,并利用MFE值构建特征集;然后,为实现高准确率诊断,利用MVO对KELM关键参数进行优化,建立MVO-KELM诊断模型;再次,将特征数据集输入SVO-KELM模型中完成识别诊断;最后,利用试验数据验证了所提方法的有效性,与其他诊断模型的对比证明了所提诊断模型的优越性。

1 基于ICEEMDAN和多尺度模糊熵的变压器振动信号特征提取

1.1 ICEEMDAN的基本原理

ICEEMDAN算法是在CEEMDAN的基础上改进得到。传统的EMD分解结果存在严重的模态混叠现象,而EEMD通过添加白噪声在一定程度上消除了模态混叠,然而所引入的白噪声难以去掉,导致信号的重构误差增大[9]。为了解决重构误差的问题,学者们提出了CEEMDAN算法,CEEMDAN通过添加正负相抵的白噪声,解决了引入白噪声导致的干扰问题,提高了信号重构准确度。然而,CEEMDAN仍存在虚假模态分量的问题。

ICEEMDAN通过引入EMD分解所得的模态分量,以解决引入额外白噪声导致的干扰和虚假模态问题。具体地,ICEEMDAN计算步骤如下[14]。

步骤(a),在初始振动信号x中添加白噪声E1[ϑ(i)],则有:

x(i)=x+ξ1E1[ϑ(i)]

(1)

式中:ξ1为第1个信噪比;E1[ϑ(i)]为EMD分解得到的第1个IMF值;ϑ(i)为添加的第i个白噪声。

步骤(b),利用EMD对加噪信号进行分解,获取1阶残差R1和相应的模态分量为

(2)

式中:R1为1阶残差余项;σ1为第1个IMF分量;M[x(i)]为添加白噪声后的信号。

步骤(c),求解第2个IMF分量为

(3)

式中:R2为2阶残差余项;σ2为第2个IMF分量;ξ2为第2个信号比。

步骤(d),按照上述步骤类推得到第k个IMF的分量和k阶残差余项为

(4)

式中:k=1,2,…,N;Rk为k阶残差余项,σk为第k个IMF分量。

步骤(e),重复步骤(d),直到剩余信号达到结束条件,从而获得全部模态分量,振动信号最后被分解为

(5)

根据上述步骤可得到由ICEEMDAN算法分解的IMF分量和残差余项。进一步地,选取与原始振动信号相关性最高的IMF分量。

1.2 PEARSON相关系数

为了选取与变压器振动信号相关性最高的模态分量,本文采用Pearson相关系数计算不同模态分量与原始振动信号的相关性。Pearson相关系数可有效表征两个变量之间的关联程度,其值分布在区间[-1,1]上,其值越大意味着相关性越高[15]。Pearson相关系数的求解公式如下。

设两个不同的参量分别为A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},则A与B的Pearson相关系数为

ρAB=

(6)

式中:ρAB为Pearson相关系数,E(A)和E(B)为两个参量的均值。

1.3 多尺度模糊熵

根据上文可得到相关性最高的模态分量,接下来进一步计算相关性最高的模态分量的多尺度模糊熵(MFE),以构建诊断模型的特征数据集。MFE是在模糊熵(FE)的基础上加入尺度因子构建得到的,能够反映时间序列在不同尺度条件下的复杂性及系统的多模式信息和动力学特性变化。FE详细计算步骤参考文献[16],MFE具体求解方法如下[17]:

(7)

(8)

(2) 求解两个向量的距离:

max{|zi+l-1-zj+l-1|,l=1,2,…,m},i≠j

(9)

(10)

(4) 平均相似度函数定义为

(11)

依据上述步骤(1)至步骤(4)构建如式(12)的m+1维向量:

(12)

(5) 从而得到FE的表达式为

FE(m,n,r,N)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(13)

(6) 对M进行粗粒化处理,得到新的时间序列为

(14)

式中:τ=1,2,…,n为尺度因子,原时间序列被依次分成长度为N/τ的粗粒向量。

(7) 将得到的τ组粗粒化序列分别计算其FE,并把熵值描述成与尺度因子相关的函数。

通过上述步骤,可以求出在取不同尺度因子时相关性最高的IMF分量的MFE值,能有效避免低相关性IMF分量导致的特征冗余问题。

2 基于多元宇宙算法优化的KELM模型

2.1 KELM算法基本原理

KELM本质为一种单隐层前馈神经网络算法,是在极限学习机算法(ELM)中引入核函数所建立的。KELM具有分类性能稳定、鲁棒性强和广义性能好等优点[18]。因此,本文利用KELM算法对变压器绕组铁心机械状态进行故障诊断建模。KELM算法的具体实现过程如下:

Hβ=T

(15)

(16)

式中:H是隐含层输出矩阵;β是输出权重向量;T是目标输出矩阵;ωk为权重,bk为神经元阈值。

根据文献[18]可知,ELM的学习环节可通过最小二乘法计算最优解进行等价。为了增强算法的自适应性与稳定性,采用正则化系数C进行计算,求得最小二乘解:

(17)

式中:H+为H的广义逆矩阵,I为单位对角矩阵。

根据Mercer定理,核矩阵为

(18)

式中:K(·)代表核函数。

为了提高计算速率,减少参数设置,本文选用径向基核函数:

(19)

式中:γ为核参数。

进一步地,KELM的诊断输出函数为

(20)

根据上述原理可知,参数C与γ值的选取将直接影响KELM诊断性能的发挥。因此,为了充分发挥KELM的诊断性能,本文选用MVO算法对C和γ的取值进行优化选择。

2.2 MVO-KELM诊断模型

针对KELM中关键参数取值影响算法性能发挥的问题,本文采用MVO对KELM中正则化系数C和核参数γ进行优选,以实现高诊断准确率的目标。

MVO中宇宙代表问题的一个可行解,解中的变量与宇宙中的物体相对应,算法适应度值用宇宙膨胀率表示,白洞与黑洞分别代表高膨胀率与低膨胀率,物质通过虫洞实现黑洞和白洞之间的移动[13]。MVO算法的基本原理如下[13]:

(1) 宇宙中高膨胀率的物体总是向低膨胀率的物体发展;

(2) 相邻白洞与黑洞间的物体转移依靠虫洞实现,并更新宇宙位置,更新公式为

(21)

(3) 当不同最优宇宙依靠虫洞进行物体转移时,须更新宇宙位置,更新公式为

(22)

式中:Xq为当前最优宇宙中第q个变量,uq为最大值;pq为最小值;r2、r3、r4在区间[0,1]内随机取值;W为虫洞的存在率;R为旅行距离率。

本文利用MVO对KELM关键参数进行优化,构建适应度函数为

(23)

式中:Rnum为分类正确样本数;Tnum为总样本数;[Cmin,Cmax]为参数C的取值范围;[γmin,γmax]为核参数γ的取值范围。

具体地,MVO-KELM诊断模型的流程如图1所示。

图1 MVO-KELM诊断模型流程图

3 基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的变压器绕组铁心机械故障诊断方法

本文所提基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的变压器绕组铁心机械故障诊断方法的详细步骤如下。

步骤(1):采集变压器箱体振动信号,并对振动信号进行降噪预处理;

步骤(2):采用ICEEMDAN算法分解处理后的变压器振动信号,获取多个模态分量IMF;

步骤(3):利用Pearson相关系数计算不同模态分量与原振动信号的关联性,并选取相关性最高的模态分量IMF;

步骤(4):计算相关性最强IMF分量的MFE值,并将不同尺度的MFE值构建为特征数据集;

步骤(5):将特征数据集输入本文建立的MVO-KELM诊断模型中进行识别;

步骤(6):判断是否完成变压器绕组铁心机械状态诊断,若是则输出诊断结果,否则返回步骤(5)进行识别诊断。

综上,本文所提基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的变压器绕组铁心机械故障诊断方法流程图如图2所示。

图2 基于ICEEMDAN-MFE和MVO-KELM的变压器故障诊断流程图

4 试验验证与对比分析

4.1 试验验证

为了验证所提方法的有效性,本文以一台型号为S13-M-200/10的变压器为研究对象,搭建了试验平台,进行了绕组铁心不同松动程度的故障模拟试验。故障模拟试验原理如图3所示。

图3 10 kV电力变压器故障模拟试验原理示意图

在10 kV变压器试验平台中,本文模拟了额定电压下变压器正常状态和三种典型机械故障状态:绕组铁心松动25%状态、绕组铁心松动50%状态和绕组铁心松动75%状态。具体地,利用数显扭矩力扳手对绕组紧固螺栓和铁心压紧螺母进行松动,实现不同松动程度的故障模拟。振动信号采集仪采用DSP140801型采集仪,传感器选用1A212E型压电式加速度传感器,采样频率为16 kHz。为了便于信号采集,试验中振动信号测点主要布设于变压器顶部,其测点布设位置如图4所示。

图4 变压器顶部测点布设位置图

进一步地,利用试验所得变压器不同状态试验数据验证本文所提方法的有效性。考虑到文章的可读性,以3号测点位置测得的振动信号为例展开分析,其不同状态的振动信号如图5所示。

图5 3号测点位置变压器正常与故障状态振动信号

由图5可知,变压器绕组铁心发生不同程度松动故障后,振动信号的幅值和波形发生明显变化。为了提取振动信号蕴藏的特征信息,利用ICEEMDAN对变压器四种状态的振动信号进行分解,所得分解结果如图6所示,图中Res为残差余项。同时,为了验证ICEEMDAN比EEMD具有更好的特征提取效果,本文利用EEMD对变压器振动信号进行分解,分解结果如图7所示。值得注意的是,为了防止分解过剩情况的出现,同时结合经验判断,本文将不同状态的模态分量数量均选择为7。

图7 EEMD分解结果图

由图6可知,变压器不同状态振动信号的分解结果不同,同一振动信号的不同阶IMF分量不同,避免了额外加入白噪声导致的干扰及虚假模态的产生。经过ICEEMDAN分解可有效提取振动信号的特征量。

由图7可知,由EEMD分解得到的IMF分量重构误差较大,特别是上述4种不同状态下的IMF5分量。由于引入额外白噪声未抵消,导致所得IMF5分量的波形存在噪声干扰,与实际分量的误差较大。从而证明,所提ICEEMDAN在振动信号特征提取准确度方面优于EEMD,具有一定的优越性。

进一步地,为了防止特征冗余情况的出现,采用Pearson相关系数法计算由ICEEMDAN分解得到的IMF分量与原始振动信号的相关性强弱。变压器不同状态的模态分量IMF与振动信号的相关性强弱曲线如图8所示。

图8 不同模态分量的Pearson相关系数值

由图8可知,变压器正常状态、绕组铁心松动25%和绕组铁心松动75%状态时的IMF5模态分量与原始振动信号的相关性最高,绕组铁心松动50%状态时IMF4模态分量与原始振动信号的相关性最高。因此,本文选择正常状态、绕组铁心松动25%和绕组铁心松动75%状态下的IMF5模态分量,及绕组铁心松动50%状态下的IMF4模态分量进行MFE计算。进一步地,计算上述状态对应IMF5模态分量和IMF4模态分量的MFE值,所得不同状态不同尺度因子对应的MFE值曲线如图9所示。