电压单相跌落下VSG输出平衡电流控制策略*

咸瑞雪, 韩子娇,2, 董雁楠, 蔡志远

(1.沈阳工业大学 电气工程学院,辽宁 沈阳 110870;2.国网辽宁省电力有限公司,辽宁 沈阳 110004)

0 引 言

双馈风机以其体积小、效率高等特点在风力发电市场占据较大份额[1-2]。虚拟同步控制策略能够提高双馈风机惯性和阻尼支撑而被风力发电系统广泛使用[3-4]。在实际运行中,电网存在电气化铁路带负荷或单相故障时将会造成电网电压发生某一相幅值跌落(单相故障70%,两相接地15%,相间故障10%,三相5%)[5-6]。电网电压单相跌落会导致虚拟同步控制下的双馈风机变换器输出电流不平衡、承受冲击电流过大、双馈风机出力降低及安全运行等问题[7-8]。

根据国际电工委员会(IEC)标准,三相异步电机输出电流不平衡度的标准应不大于10%,变换器能承受的最大电流为2 p.u.[9-11]。目前,针对电流不平衡的情况大多采用的是补偿输出的方式,其更适用于电流控制型变换器,不能直接用于电压控制型变换器。本文分析得知电网电压单相跌落时将会导致传统虚拟同步控制的坐标变换过程中存在负序分量与正序分量耦合,影响电流环和脉宽调制信号的输出,进而导致变换器输出电流不平衡。因此,如何抑制或消除电网电压单相跌落时负序分量对虚拟同步控制的双馈风机变换器输出的影响是一个亟需解决的问题。文献[12]提出了一种针对多逆变器稳定并网的策略,但该策略是针对稳态电网中的情况,对于单相电网电压跌落的情况适配度较低。文献[13]提出了一种在虚拟同步控制策略的基础上加入谐振控制器的控制策略,通过准比例谐振控制器产生的负序电压来实现平衡电流的目的,但该方法较为复杂,且在精度方面无法保证。文献[14-15]提出了一种在网侧加装一台谐振控制逆变器的方法,在面对电网电压发生跌落时通过对双馈风机的网侧逆变器进行相应的输出补偿,该方案能实现精准控制但系统庞大,经济性较差。文献[16]采用在电网发生故障期间更换控制策略的方法,实现了虚拟同步控制和传统电压发生跌落时控制策略的平滑转换。但在转换后也将会失去对电网提供惯性和阻尼支撑的能力,不再具有类似同步机的外特性。文献[17]提出了一种解耦双同步坐标系的方法来实现电压畸变时并网逆变器电压正序分量的提取,对后续研究有指导性作用。文献[18]提出了利用并联双二阶广义积分器(DSOGI)的方法实现对谐波的分频检测,但对于电网电压单相跌落时输出控制效果不理想。

针对电网电压单相跌落时虚拟同步控制的双馈风机输出电流不平衡的问题,本文提出解耦双同步坐标系下基于单相Park变换的虚拟同步控制策略(DDSRF-VSG-Spark)。首先,通过解耦双同步参考坐标系实现电网电压中提取准确的正序分量;其次,采用三相电流单相Park变换的控制方法输出准确的空间矢量脉宽调制信号;最后,输出平衡的电流。

1 电网电压单相跌落特性分析

风机并网容量在逐年攀升的同时也会带来电网惯性支撑能力减弱的问题,为保证电网在面对扰动时安全稳定的运行,需要双馈风力发电系统能够在满足自身安全的前提下具有支撑电网的能力。图1为双馈风力发电系统结构图。

图1 双馈风力发电系统结构图

电网电压发生单相跌落,从发电机的角度来看是定子电压突变的过渡过程。假设电压跌落的幅度以跌落系数k来表示,即电网电压跌落至50%时,k=0.5。本文假定在电网电压发生跌落时转子侧的励磁电压不变,进而可以认为电网电压跌落的工况是稳态运行和(k-1)倍电压的叠加。

稳定运行时,以电压跌落前电网电压为参考相量,进而得到变换后电压列向量,表达式如下:

(1)

此时定转子电流都为常数,可以得到两相静止坐标系下的定子电流。本文采用标幺值进行计算,转子电流和定子电流幅值相等,相位相差180°,故本文仅对定子侧电流分析,表达式如下[19-20]:

(2)

式中:a=Lsr2/L;b=r2/Lr;ids0、iqs0和vdr0、vqr0分别为稳态时d轴和q轴的电流和电压,Lr、Ls和LM分别为转子定子的自感和互感;s为倍频分量。

以A相电流为例,定子电流经过坐标逆变换可得定子电流时域表达式如下:

(3)

当DFIG系统中电网发生单相跌落,即与(k-1)倍电压进行叠加后,在两相静止坐标系下电压列向量为

(4)

进而通过分析可得到两相静止坐标系下定子电流时域的解[21]:

ids1=[Ads1sin(st)+Bds1cos(st)]e-at+

(Cds1sint+Dds1cost)+

[Eds1sin(2t)+Fds1cos(2t)]+Gds1

(5)

iqs1=[Aqs1sin(st)+Bqs1cos(st)]e-at+

(Cqs1sint+Dqs1cost)+

[Eqs1sin(2t)+Fqs1cos(2t)]+Gqs1

(6)

式中:Ads1-Gds1、Gqs1-Gqs1为电压单相跌落下,定子经过逆变换后在两项静止坐标系下的系数矩阵。

由式(5)和式(6)不难得出,在加上反向电压模拟电网电压单相跌落时,两相坐标系下定子电流中存在衰减的s倍频分量、基波分量、直流分量以及二倍频分量。通过式(2)可知,稳态时的定子电流为直流,运用叠加定理并将其转换至三相坐标系时,定子三相电流如下:

iA(t)=A1sin[(1-s)t]+A2cos[(1-s)t]e-at+

(A3sint+A4cost)+A

(7)

iB(t)=B1sin[(1-s)t]+B2cos[(1-s)t]e-at+

(B3sint+B4cost)+B

(8)

iC(t)=C1sin[(1-s)t]+C2cos[(1-s)t]e-at+

(C3sint+C4cost)+C

(9)

由式(7)～式(9)可以看出,当电网发生A相电压跌落时,定子的三相电流存在三种电流分量,且与电压跌落系数k有关。

2 解耦双同步坐标系下基于单相Park变换的虚拟同步控制策略建模

2.1 DDSRF-VSG-Spark正负序分离策略建模

在电网电压发生单相跌落时对基波分量使用对称分量法,对基波分量中的正序分量和负序分量分别建立同步坐标系[22]。以正序分量相角θ1建立dq1参考坐标系,以负序分量相角θ2建立的dq2参考坐标系,正序与负序分量相角相反。将不对称电压分别投射在正序分量参考坐标和负序分量参考坐标上。非归一化Clark变换后电压分量表达式如下:

Vαβ=Vαβ1+Vαβ2=

(10)

通过分析可知,θ1=ωt时正序参考坐标系的相角位置和电压的正序分量角度相同,可知在两个参考坐标系中电压分量的表达式如下:

(11)

(12)

通过坐标变换和理论分析可知:

(13)

式中:φ1和φ2分别为正序分量和负序分量在其相应参考坐标系内的相角;V1和V2分别为输入信号正负序分量Vdq1和Vdq2的幅值。

由式(12)和式(13)可知,两旋转坐标系的耦合项可以通过前馈分量消除,进而消除对系统稳定的影响。采用如图2所示的去耦单元,通过对m、n取值的不同来实现正序分量和负序分量的解耦。当n=+1、m=-1时,实现正序分量在负序分量上的解耦;同理可得n=-1、m=+1时,可以实现负序分量在正序分量上的解耦,从而得到基频正负序分量。

图2 去耦控制框图

有功-频率控制环传递函数如下:

(14)

式中:J为转动惯量;D为阻尼系数;ω0为额定角速度;V为VSG输出电压;VW为电网电压;ZW为系统等效电压。

图3为DDSRF-VSG的系统伯德图,通过伯德图分析可知,在L(w)≥0的频率范围内,相频特性不和-π相交,故系统稳定。

图3 DDSRF-VSG系统伯德图

2.2 DDSRF-VSG-Spark单相Park变换建模

在电网电压发生单相跌落时,会造成双馈风机脉冲宽度调制(PWM)信号输出存在波动的情况。本文在三相瞬时无功功率理论的基础上提出VSG-单相电流独立控制策略,以满足准确实时输出稳定的PWM信号的目的[23]。

在αβ坐标平面上矢量vWα、vWβ和iWα、iWβ分别合成电压电流矢量v和i,如图4所示。

图4 αβ坐标系中的电压电流矢量

vW=vWα+vWβ=vW∠ψv

(15)

iW=iWα+iWβ=iW∠ψi

(16)

设三相电路的电压电流瞬时值为vWa、vWb、vWc和iWa、iWb、iWc,将其转换到三相正交的αβ坐标系中,其表达式如下:

(17)

(18)

nW=nWα+nWβ=nW∠ψn(n=v,i)

(19)

三相瞬时有功电流ip和无功电流iq为电流矢量在电压矢量上面的投影。

由三相引申至单相,在单相电路中,ia≠0,ib=0,ic=0,从而可知iα=iβ。

(20)

在单相电路中的αβ坐标系中,电流的瞬时值ia为α轴上面的投影。从αβ坐标系的基础理论可得,β轴垂直于α轴且超前90°,则有iα滞后于iβ90°,进而可以得到:

iβ=iα∠90°

(21)

(22)

式中:iα和iβ分别为αβ坐标系中α轴和β轴的电流分量;i代表单相电路的电流值。

图5为系统整体控制框图,系统由双馈风机网侧变换器、线路电阻电感、滤波电容和电网组成。双馈风机网侧变换器采用虚拟同步控制策略使其具有惯性和阻尼支撑,进而采用解耦双同步坐标系和单相Park变换技术实现变换器在低电压期间能够输出平衡电流,并稳定地并网运行。

图5 整体控制框图

3 仿真结果分析

变换器能承受的最大电流为2 p.u.,且输出电流平衡度不超过10%。通过理论分析搭建DDSRF-VSG-Spark下的双馈风机仿真模型,在MATLAB/Simulink仿真环境下与传统虚拟同步控制策略进行对比验证,具体的仿真参数如表1所示,仿真结果如图6～图8所示。

表1 双馈风机并网逆变器控制参数表

图6 逆变器输出电流波形图

仿真采用解耦双同步坐标系下虚拟同步单相Park控制策略的双馈风机模型如图5所示,设置仿真时长为8 s,仿真步长为1×10-6s,在4 s时A相电压跌落50%。通过对比传统VSG和DDSRF-VSG-Spark下的双馈风机在面对电网电压单相跌落情况下输出的电流、有功功率、无功功率和dq轴的电流来验证改进策略的有效性。

逆变器输出电流如图6所示,系统处于稳态时电流为727 A;当电压发生跌落时,传统虚拟同步控制中a相、b相、c相电流的幅值为1 489 A、1 440 A、793 A,电流的不平衡度为0.2,最大冲击电流达到了稳态电流的2.05倍;经过1 s以后输出电流基本稳定,此时a相、b相、c相电流的幅值为1 343 A、1 343 A、682 A,电流的不平衡度为0.196,最大冲击电流达到了稳态时变换器输出电流的1.85倍。

改进后的虚拟同步控制中,故障发生时a相、b相、c相电流的幅值为1 119 A、1 131 A、1 137 A,电流的不平衡度为0.003 7,最大冲击电流达到了稳态电流的1.56倍;经过1 s后系统a相、b相、c相电流的幅值为1 050 A、1 072 A、1 046 A,电流的不平衡度为0.008 7,最大冲击电流为稳态电流的1.47倍,相较于传统VSG策略,冲击电流分别下降了0.49 p.u.和0.38 p.u.。

传统虚拟同步控制策略的双馈风机中采用了dq变换,在电压单相跌落故障发生时存在电压正序分量和负序分量的耦合;改进后的虚拟同步控制策略可以实现正序分量和负序分量的解耦,仿真结果如图7所示。

图7 逆变器输出的d轴和q轴电压

DDSRF-VSG-Spark下的双馈风机经过0.04 s后可以稳定输出直轴和交轴电压。传统虚拟同步控制中直轴电压的波幅达到了185.6 V,交轴电压波幅达到了135.4 V。经过改进后的虚拟同步控制中直轴电压的波幅和交轴电压波幅分别为19.9 V和50.6 V,对比传统虚拟同步控制策略下直轴和交轴电压的波幅分别降低了89.3%和62.6%,为后续稳定的输出脉冲调制提供良好的基础。

图8为逆变器输出的有功功率和无功功率,通过对比4 s之前的有功功率波形可知,传统虚拟同步控制策略的双馈风机在电压跌落发生瞬间风机输出有功功率迅速增大至0.73 p.u.,有功功率的突增会导致网侧逆变器寿命下降。改进后的虚拟同步控制策略在经过1.5 s后能够达到设定的功率输出,有功功率经过短暂的超调以后达到了额定的0.6 p.u.,无功功率则达到了0.42 p.u.。改进后的虚拟同步控制策略将超调量减少至0.61 p.u.,并且可以提供较多的无功功率,有利于系统电压恢复。

图8 逆变器输出有功和无功功率图

4 结 语

本文针对电网电压发生单相跌落,虚拟同步控制下双馈风机输出电流和频率质量的问题,提出DDSRF-VSG-Spark控制策略以实现正序分量与负序分量解耦、脉冲宽度调制信号的稳定输出,进而达到输出平衡电流的目的。仿真结果表明,该策略使得电压单相跌落故障发生时冲击电流幅值下降了0.49 p.u.,输出电流不平衡度下降至0.008 7;同时直轴和交轴电压波动幅度分别降低了89.3%和62.6%,减少了暂态过渡时间,提高了系统的稳定性。