中波红外孔径编码光谱成像仪的杂散光分析与校正

任广洪，贺文俊，王晨宇

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

光谱成像技术充分利用光谱技术与成像技术，可以获取目标的二维空间信息以及可分辨单元的一维光谱信息［1-2］。该技术广泛应用于军事侦查、海洋污染监控、生物医学、气象监测等领域［3-6］。但是在传统成像光谱仪中，狭缝宽度决定了光通量的大小，光谱分辨率与光通量互相制约。为了解决光谱分辨率与光通量之间的矛盾，孔径编码光谱成像技术应运而生。通过把传统光谱仪里的狭缝替换为编码模板，可以突破传统光谱成像仪原理上的制约关系，使整个系统在获得高光谱分辨率的同时还可以获得较高的光通量［7-8］。但是，孔径编码光谱成像仪依然存在着结构复杂、实时性差、可靠性低等缺点。

为弥补孔径编码光谱成像仪的缺点，将数字微镜器件（Digital Micromirror Device，DMD）作为编码器件融入整个系统。与传统编码器件相比，DMD 器件具有编码方式灵活、调制速率高、结构小巧稳定等优势。解决了孔径编码光谱成像仪机械结构复杂、实时性差、可靠性低等问题［9］。中波红外孔径编码光谱成像仪本质上是一种基于DMD 的光谱维编码光谱成像仪。该光谱仪具有光通量大、信噪比高、实时性好的优点。

1 中波红外孔径编码光谱成像仪工作原理及组成

中波红外孔径编码光谱成像仪是一种以DMD 为编码器件的光谱维编码成像光谱仪。该仪器内部光学系统主要包括望远系统、双光路Offner 光栅成像系统、中继成像系统、光谱维编码区以及制冷型中波红外探测器等多个部分［10］，具体光路结构如图1 所示。

图1 中红外孔径编码光谱成像仪三维光路示意图

首先，来自目标场景的光线通过望远系统，在望远系统聚焦作用与折转反射镜的光路折叠作用下光线聚焦于DMD-1 的表面上，这一过程实际上就是获取远处目标场景信息的过程。望远系统焦距大小决定了系统视场和空间分辨率等光学性能指标。通过使反射镜与物镜光轴产生51°夹角的方法，确保光线正入射到DMD-1上。会聚于DMD 上的光线包含了目标的所有信息，这时若DMD-1 处于全开状态，所有光线都会经过反射24°后进入系统的下一部分，也就是双光路Offner 光栅系统中。DMD-1 上的信息既是前置望远系统的像，同时又是双光路Offner 光栅成像系统的物方信息。

随后，经过DMD-1 反射的光线入射至凹面反射镜，经过凹面反射镜的反射作用后入射至凸面光栅上，通过光栅分光使其产生X方向的色散，再回到凹面反射镜，不同波长光线色散后分别聚焦于DMD-2 表面的不同空间位置。系统中的Offner 成像系统的放大倍率为1。DMD 作为理想的编码器件，可以快速加载任意二值化编码模板图案。而系统的光谱维编码就是通过控制DMD-2 微镜单元的状态，来实现光谱通道的选通。色散后的目标场景信息经过DMD-2 调制后，经过Offner 光栅成像系统实现不同波长光线的合光。

从双光Offner 光栅成像系统返回的光线被折转平面反射镜反射后进入中继成像系统，并在中波红外探测器的焦平面上获得无色散的目标场景图像。双光路Offner 光栅成像系统与制冷型中波红外探测器的光瞳衔接就是由中继成像系统完成。对目标场景信息的色散、编码、合光等多个功能都是由DMD-2 与双光路Offner 光栅成像系统共同工作才能完成，系统实物图如图2所示。

图2 中红外孔径编码光谱成像仪实物图

但是在实际工作中，该系统存在明显的杂散光，这些杂散光严重影响了光谱成像仪的光学像质，为光谱图像的解码和复原引入了额外的误差。

针对中波红外孔径编码光谱成像仪存在的杂散光问题进行分析并最终完成校正。利用TracePro 软件对系统进行整体建模，并单独建立系统内DMD 器件以及凸面闪耀光栅的分析模型。完成系统内所有散射表面模型的参数设置，并对系统完成光学追迹，最终确定系统杂散光来源，提出校正方法并设计相应实验来验证校正方法的正确性。

2 杂散光仿真与分析

2.1 杂散光仿真模型建立

2.1.1 DMD 模型建立及衍射特性分析

系统中使用的两块DMD 均是德州仪器的DLP9500。根据DMD 器件的工作原理以及结构特点，利用TracePro 软件建立DMD 器件仿真模型［11］。利用软件内的鳞甲结构，设置单体边长为10.8 μm 且沿对角线反转12°的正方形微镜片，根据微镜数计算出DMD 工作面的大小为20.736 mm×11.664 mm，则鳞甲范围就是长为20.736 mm 宽为11.664 mm 的一个长方形区域，设置长方形区域为鳞甲的范围。图3 为建立的DMD 模型图。

图3 DMD 器件各个状态模型图

图3为DMD 处于开态和关态时的光路图。从这四幅图可以清楚看出DMD 模型可以完成对光线沿着对角线偏转的工作特性，在TracePro 软件中实现了DMD 光学模型的建立。利用上述仿真模型，结合FDTD 软件对DMD 器件的衍射特性进行分析，当入射光垂直入射到DMD 表面时，在3～5 μm 范围内以0.5 μm 为步长进行数值仿真。当微镜片处于开态时，分别探讨不同衍射级次下DMD 在不同波长处的衍射效率，并得出衍射效率随波长变化曲线，如图4 所示。

图4 中波红外波段衍射效率曲线图

2.1.2 凸面光栅模型建立及其衍射特性分析

凸面光栅处于Offner 光栅成像系统中，其同时具有分光与合光的作用。首先，利用UG 软件建立凸面光栅的几何模型，再把建好的几何模型导入到TracePro 软件中，通过调整其工作面的表面属性来模拟出凸面光栅。将凸面闪耀光栅表面进行微元化，在局部坐标系中，任意微元表面都近似等效为平面光栅，满足Hill 微分方程［12-15］。以中心波长作为闪耀波长λB，以能量占比最大的那一类光线的入射角作为入射角i，根据闪耀光栅方程可得衍射角θ。

其中，d为光栅周期；m为衍射级次。进一步可得闪耀角的初始值γ为：

假设凸面闪耀光栅的槽型为直角三角形，则可计算得到槽深的初始值h为：

将光栅各种参数的初始值等作为设计输入参数，通过计算可得出任意入射光线的衍射效率，上标中λ表示工作波长、F表示视场编号，下标m和n分别表示入射光线的光瞳采样序号。则工作波长范围（λ1～λ2）内的平均衍射效率为：

其中，K为视场采样数；Y为工作波长采样数，M和N表示光瞳采样数。该凸面光栅的工作级次为-1 级，利用上述方法计算出光栅各个级次不同波长下的工作效率如表1 所示。

表1 凸面光栅各级次的衍射效率

利用表1 中的数据，设置TracePro 中的光栅面型，建立单独面型库，根据相应特点建立光栅面型，并将该面型附在事先建立好的凸面光栅几何模型上。光栅面型设置与具体结果如图5所示。由图5 可以看出，从DMD-1 中反射而来的光线，经过凸面光栅后，由于凸面光栅的色散效应，各个波长的光线经过不同的路径，聚焦于DMD-2 的不同空间位置。当光线再次经过凸面光栅后，原本色散的光线完成了合光。由此可见，凸面光栅具有明显的色散效应，分光与合光的位置与理论位置重合。

图5 凸面光栅模型图

从Zemax 导入系统的光学系统模型，并将DMD 与凸面闪耀光栅的模型导入系统模型中。从UG 中导入系统的光机结构，并将光学系统与光机结构严密组合。设置各个表面的属性，系统整体建模结果如图6 所示。

图6 中波红外孔径编码光谱成像仪仿真模型

2.2 杂散光分析

将光谱仪内部所有表面都设置为Lambertian型表面光源，发射形式为灰体辐射，温度设为室温的295 K，波长为3～5 μm。设置了追迹的最大光线数为105条/面，追迹所有表面光源并挑选出到达探测器表面的光线，将每个元件表面单独设置为表面光源，各元件对应序号如表2 所示。各元件杂散辐射能量占比如图7 所示。

表2 中波红外孔径编码光谱成像仪各元件对应序号

图7 各元件自发杂散辐射能量占比

根据对元件表面的单独仿真分析结果可知，中波红外孔径编码光谱成像仪的内部杂散辐射最大来源为DMD-2 的机械边框。内部热辐射引起的杂散光，其具体的杂散辐射光路与探测器照度如图8 所示。

图8 成像光谱仪内部杂散辐射示意图

此外，DMD 在工作过程中器件表面的温度提高，致使整个器件包括边框在内的温度全部上升，为模拟这一现象，将DMD-2 的机械边框设置为表面光源时，以5 K 为步长在295～340 K 范围内设置10 组不同温度的灰体辐射表面光源。并分别对其产生的内部杂散辐射影响进行统计，结果如图9 所示。

图9 DMD-2 机械边框温度与其造成内部杂散辐射能量关系

根据仿真结果可知，随着DMD 边框的温度上升，进而辐射的能量增加，对系统杂散辐射的影响也开始增大。而且根据变化曲线可以看出，在295 K～315 K 范围内时，温度对DMD-2 机械边框杂散辐射的影响不大，造成的杂散辐射数值也相对较低。之后温度的影响逐渐显著，因此在进行杂散辐射抑制时应尽量降低温度以控制DMD-2 机械边框自发辐射的影响。

3 校正方法与实验研究

在整个实验过程中使用的仪器为中波红外孔径编码光谱成像仪原理样机和面源黑体，其具体实物如图10 所示。

图10 实验装置

图中原理样机内部放置着除探测器表面之外的所有光学结构，这些光学结构都被放置于原理样机的“黑匣子”内，唯一例外的结构就是DMD 器件部分，整个DMD 器件的电路板以及DMD 器件的具体实物位于“黑匣子”外部，紧接着原理样机的仪器就是仪器的探测器，光路图中用最后一块接收屏代替。

3.1 系统内部自发辐射的抑制及实验验证

经过仿真确定系统内部的杂散辐射主要来源是DMD-2 的机械边框，根据2.2 节中边框温度与杂散辐射能量的关系，当温度降低时系统的杂散辐射能量也随之降低，因此，可以通过局部控温的方法，对系统内的DMD-2 所在位置进行降温处理。

通过局部控温的方法实现系统内部自发辐射的抑制，具体是对整个DMD 编码器件进行降温处理。同时在DMD 边框表面放置一个温度传感器，方便记录DMD 表面的实时温度，进而提高实验的准确度。由于这种方法涉及系统内部元件的局部温度变化，因此将面源黑体的温度固定不变。在此实验中，系统采用面源黑体温度为50 ℃的图像作为初始图像，如图11 所示。

图11 校正前探测器采集图像

如图11 所示，探测器表面右上角存在明显杂散辐射，与软件仿真的结果相互印证，确定二者的准确性。之后对DMD-2 进行降温处理，在降温的同时，时刻关注温度传感器温度，当表面温度达到相应的数值时，保持温度并记录当时探测器采集的图像，依次降温至320 K、305 K、290 K 和275 K，并记录下各个温度情况下探测器采集图像，结果如图12 所示。

图12（a）模拟器件工作后温度升高至340 K产生明显自发辐射的情况，以下称为初始状态，图12（b）为通过局部控温方法将整个DMD 编码器件降温至320 K 后探测器采集到的图像，可以看出右上角杂散辐射部分能量有轻微降低，图12（c）为温度降为305 K 后探测器采集到的图像，图12（d）与图12（e）依次为温度降低为290 K以及275 K 后探测器采集到的图像，具体参数如表3 所示。

表3 DMD-2 降温至各温度探测器采集图像的参数

结合图12 与表3 内的信息可知，通过局部控温的方法，可以明显看出右上角产生的鬼像减少，但并未完全消失。从数据上来说探测器像面各像素强度分布更加均匀，成像质量更好与仿真结果相吻合。证明了内部杂散辐射仿真验证的正确性。同时也验证了系统内部杂散辐射的校正方法是有效的。

3.2 基于差分编码掩模序列的杂散辐射校正方法

在相对辐射标定的过程中，发现当低温面源黑体温度稳定时，原理样机内部杂散辐射产生非均匀噪声，图13 给出了电平中值随时间的变化情况［17］。

图13 电平中值随时间的变化曲线

图13（a）给出了当低温面源黑体温度稳定时，探测器采集图像的电平中值随时间的漂移特性。漂移问题主要由暗电流、光电探测器的非均匀响应等因素产生。从图中可见，非均匀噪声呈现出缓慢的时间变化，并叠加了空间非均匀性。图13（b）为低温面源黑体温度稳定，具有高值的线段是光谱维DMD-2 处于“全开”状态时红外图像电平中值随时间的变化情况，具有低值的线段是光谱维DMD-2 处于“全关”状态时红外图像电平中值随时间的变化情况，而这些线段在较短时间间隔内具有相同的斜率。

以上表明，无论光谱维DMD-2 是处于“全开”状态还是“全关”状态，红外图像的时间变化都保持相同的规律，这说明这种时间变化只取决于红外探测器自身。因此，可以在编码模板的循环序列中插入一个额外的编码模板，该编码模板使光谱维DMD-2 的所有像素都处于“全关”状态，使用这种方法抑制非均匀噪声的时间漂移问题。

用于验证校正方法的DMD-2 加载的差分编码掩模序列如图14 所示。

图14 DMD-2 加载的差分编码掩模序列

图14（a）～（e）对应5 个经过光谱定标修正的编码模板，构成最大信噪比增益编码矩阵，原理样机之前的工作流程为：DMD-2 按时间序列依次加载这5 个模板，中波红外探测器采集得到相应的5 幅红外图像，如图15 所示。然后通过解码矩阵计算得到一个光谱立方体数据。

图15 DMD-2 加载掩模序列后探测器采集到的图像

当一个额外的编码模板，如图14（f），被增加到编码循环序列中时，每个光谱立方体数据的获取都需要采集6 幅被编码的红外图像。前5个编码模板对应的红外图像都减去第6 个编码模板对应的红外图像，将得到5 幅新的差分红外图像，如图16 所示。

图16 掩模序列差分后的编码图像

图16为使用图14（a）～（e）分别与图14（f）进行差分后的结果，从中可以明显看出处于右上角的杂散辐射得到了有效的抑制。并且通过数据处理得知，系统经过差分法处理后，探测器像面点强度的标准差降低为887，极差降低为952，系统探测器像面能量分布更加均匀，说明成像质量得到提高。经过实验验证得出结论，即利用差分编码掩模序列的方法可以有效处理系统内的杂散辐射。

4 结论

本文针对一款基于DMD 的中波红外孔径编码光谱成像仪，进行了系统杂散光分析与校正方法的研究。构建了DMD 器件以及凸面光栅的杂散光分析模型，利用TracePro 分析建立的光谱仪模型，确定了系统的杂散辐射来源为DMD 机械边框的自发辐射，并提出了局部控温与差分编码掩膜序列的方法来抑制系统的杂散光，并对不同校正方法进行了相应的验证实验。实验结果和仿真分析结果一致，证明了提出光谱成像仪杂散辐射来源分析以及具体的杂散辐射抑制方法准确无误。