大角度高消光比偏振分光镜的设计

韩克旭，付秀华，，李卓霖，刘俊岐，林兆文

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 中山研究院，中山 528436；3.吉林省教育学院，长春 130022）

LED 由于其使用寿命长、低发热的优点，是液晶显示器和投影系统中光源的主要类型，由于LED 所发出的光并非平行光，具有一定角度，因此需要显示器光学系统中的偏振分光镜具有一定的接受大角度光源入射的能力［1］。为了实现更好的偏振效果，人们对偏振分光镜进行了更深入的研究。

2002 年，邓云龙等人［2］在高折射率SF57（n=1.846）基底上选用三种薄膜材料设计偏振膜，在中心波长550 nm 处，空气入射角为-9°～+9°时，满足TSmax＜0.1%，TPmin＞85%，且在0°±9°极限角度入射时，波长范围420～680 nm 内TP均大于80%。

2010 年，王庆［3］通过研究对称膜系LHL 和HLH的偏振分光特性，设计了1/4 规整膜系的偏振分光镜并采用电子束蒸镀法制备，在440～560 nm，入射角度47°±5°时均满足TPave＞80%，TSave＜0.5%。

2018 年张金豹等人［4］在BK7 基底上，选用Ta2O5、SiO2、Al2O3三种材料，依据布儒斯特角光谱曲线特性，利用长短波通对偏振分光带进行展宽，研制出的偏振分光棱镜在波长440～640 nm内，入射角为45°时TPave＞95%，TSave＜5%。

2020 年，Maciel 等人［5］以空气作为低折射率层，TiO2作为高折射率层，设计并制备了应用于微电系统的偏振分光膜，研究退火工艺对TiO2折射率的影响，通过溅射、退火和湿式蚀刻进行薄膜沉积。制备出的偏振分光膜在460～640 nm 范围内，P 光平均透过率大于95%。

2021 年，Pellicori 等人［6］设计了一种新的多用途偏振分光镜，在可见光波段范围内有四个偏振通带，用Ta2O5和SiO2作为高低折射率材料设计偏振分光膜，其基础膜系结构为（xHyLxH）n，通过调整x和y的比例来确定通带数量及中心波长，设计的膜系在四个偏振通带内消光比大于1 000∶1。

1 偏振分光镜的设计原理

光倾斜入射时，可将光分成两束光，即与入射面平行的光为偏振光P，垂直入射面的光为偏振光S。当光以布儒斯特角入射时，发生全偏振，透射光中只有P 光，反射光中仅有S 光［7］。偏振分光镜的作用是将自然光变成两束线偏振光，需要在棱镜斜面上镀制满足布儒斯特角的偏振膜，如图1 所示。

图1 分光镜示意图

由图1 可以看出，光源发出的光首先经过棱镜的直角面发生折射，然后入射到直角棱镜的斜面上发生全偏振。当光线倾斜入射时，高低折射率材料对于P 光的修正导纳为［8］：

对于S 光其修正导纳为：

式中，nH和nL代表高低折射率材料的折射率；θH和θL为光在两种材料中的折射角度。由菲涅耳原理可知，在折射率为nH和nL两种材料界面上的P 分量的反射系数为：

当入射角满足布儒斯特角时，发生全偏振。此时：

设光在斜面的入射角为θg，棱镜材料的折射率为ng根据折射定律：

可求出：

联合式（6）、式（8）、式（9）可得：

根据公式（10），当选定ng、nL以及入射角θg时，可计算出高折射率材料的nH。同理当选定nH、nL以及入射角θg时，便可求出基底折射率ng。

可见光波段常用的低折射率材料有MgF2和SiO2，MgF2虽比SiO2折射率更低，但SiO2具有更好的膜层牢固度，它的光吸收很小，且抗磨耐腐蚀，因此选用SiO2作为低折射率材料［9］。高折射率材料常用的有Nb2O5、ZrO2、TiO2、Ta2O5和H4等。下表是可见光波段常用材料的特性。

2 膜系设计

2.1 基底及薄膜材料的选取

根据折射定律：

可以推导出：

其中，n0为空气的折射率；θ0为光在空气中的入射角度。根据公式可以看出，随着入射角增大，对于折射率越高的材料，其折射角越小。

本文选择了3 种基底来设计偏振分光膜。分别是Lak7a（n=1.71），ZF6（n=1.75），ZF13（n=1.78）。由图1 可以看出，光源发出的光不完全是平行光，而是发散的，其角度约为-10°～10°，进入玻璃后的折射角分别变为-5.83°～5.83°、-5.69°～5.69°和-5.6°～5.6°，入射到斜面膜层界面时，入射角度范围分别是39.17°～50.83°、39.31°～50.69°和39.44°～50.56°。因此在膜系设计时，偏振膜要满足上述的角度范围［10］。

由公式（10）可知，当选定的低折射率材料为SiO2，入射角度为45°时，三种基底对应的折射率nH分别是2.19、2.35 和2.51；当入射角度为39°时，三种基底对应的折射率nH分别是1.60、1.68和1.75；当入射角度为51°时，三种基底对应的折射率nH分别是3.26、3.82 和4.4623。综合考虑Lak7a、ZF6 和ZF13 三种基底，分别选用Ta2O5、Nb2O5和TiO2作为高折射率材料，Al2O3作为中间折射率材料。

2.2 膜系设计

偏振分光膜需满足高的消光比，即TP/TS足够大［11］，为避免膜层太薄导致镀制过程中厚度不准确，限定单层膜的膜厚最小值为5 nm［12］。利用TFV 软件进行膜系设计。表2 为三种基底的基础膜堆，表中H、L 分别代表1/4 参考波长光学厚度的TiO2和SiO2。

表1 可见光波段常用材料的特性

表2 不同基底对应的基础膜系结构

偏振分光镜的使用波长为440～650 nm，针对入射到斜面的角度39°～51°范围，利用TFV 软件，首先采用Needle 法插入Al2O3膜层材料，其原理是通过计算等效导纳进行优化设计，在膜系中找到一个合适位置插入很薄的膜层从而使评价函数下降［13］；再利用Global 优化方法对膜系结构进行优化，其原理是在已有的膜层基础上，不改变薄膜层数，只对膜层厚度进行优化［14］。图2 为优化后的透过率曲线。

图2 不同角度入射时三种偏振膜优化后的透过率曲线

从图2 中可以看出，折射率高的ZF13 基底所设计的偏振膜不仅有着良好的P 光透过率，且S光透过率小于其他两种偏振膜。

三种偏振膜的优化结果如表3 所示，其中TP、TS指的是在440～650 nm 内，P 光和S 光的平均透过率，入射角为45°时，P 光平均透过率均大于96%，S 光平均透射率均小于0.15%。三种膜系结构中，以ZF13 作为基底设计的膜系在39°～51°不仅有着良好的P 光透过率，并且消光比也是最大的。综上所述，当基底选用ZF13，膜层材料选用TiO2、SiO2和Al2O3时，设计的曲线最好。

表3 三种偏振膜优化后的结果

表4 Lak7a 偏振膜优化后的结果

表5 ZF6 偏振膜优化后的结果

ZF13 基底对应的膜系结构为：

Sub|1.88H1.75M1.79H1.14M0.11L0.39M1.65H 1.88M1.36H0.60M0.62L0.78M1.83H0.89L1.13H1.23L 0.72H0.58M1.33L1.28M1.39L0.31M0.65H0.13M1.48L 1.36M1.60L1.20M1.15L0.46M1.23L1.03M1.06L|Sub

根据高反射膜反射带宽的计算公式，反射带的波数宽度为［15］：

反射带的波长宽度为：

其中，λ0为膜堆的参考波长。根据公式可看出，高低折射率材料差值越大，反射带的通带宽度越宽。

通常偏振棱镜是由两个45°直角棱镜胶合而成，从表3 中可以看出ZF13 基底的偏振膜的消光比优于其他两种基底。针对Lak7a 和ZF6 基底材料，要满足大角度入射高消光比的偏振需求，依据偏振原理，尝试改变直角棱镜斜边的角度来匹配TiO2、SiO2和Al2O3三种膜层材料。

3 不同基底直角棱镜斜边角度的计算

当光以布儒斯特角入射到斜面时，P 光全部透射，其反射带宽为0，除了这个特殊角度之外，P 光也存在反射，其反射带宽计算如下［16］：

对于P 光，将公式（1）～（2）代入公式（13）得：

对于S 光，将公式（3）～（4）代入公式（13）得：

图3为TiO2和SiO2两种膜层材料在基底Lak7a和ZF6 下的S 光和P 光的反射带宽。

图3 不同基底S 光、P 光不同角度的反射带宽

图3中的入射角指的是光入射到棱镜斜面的角度。从图3（a）中可以看出，当入射角度为0°，即垂直入射时，S 光P 光有着相同的反射带宽，不产生偏振效应。随着入射角度的增加，S 光P光的反射带宽差值也随之改变，当入射角度为47.21°时，P 光的反射带宽为0，此时发生全偏振，而当入射角度大于57.98°时，此时在nH和nL界面上发生全反射［17］。

根据图3（a）中S 光、P 光的反射带宽差值曲线可以看出，ΔgS-ΔgP大于0.25 的部分对应的入射角度是45°～57°，因此Lak7a 棱镜斜边的角度通过计算为39°和51°，此时光源发出的光到达斜面时，入射角度刚好在45°～57°的范围内。光线在偏振分光镜中的传播如图4 所示。

图4 Lak7a 基底分光镜示意图

利用TFV 软件进行膜系设计并优化，优化后的透过率曲线如图5 所示。

图5 S 光、P 光不同入射角度的透过率曲线（Lak7a 基底）

根据图5 可以看出，经优化后的曲线在光源以±10°极限角度入射时，P 光的平均透过率大于85%，同时S 光的平均透射率小于0.6%。

Lak7a 为基底的偏振膜优化后的膜系结构为：

Sub|0.11L0.20H0.40M1.58H0.31L0.46M0.977L 0.65M1.44H0.99M2.03L0.38H0.45L0.11M1.51L0.44M 1.60H1.62L0.21M0.53H1.87L0.11M0.68H0.39M2.04L 0.23M0.15H0.29M1.91L1.52H0.34M0.62H0.12M2.49 L0.12H2.95L0.87M0.29L1.47H0.37M0.43L0.30H1.07 M0.13H0.20L1.32H0.36M0.42H0.24L0.47H0.17M1.79 H0.73M0.57H0.32L1.52H0.17L0.3H0.61M0.55H0.60L 0.82H0.13M0.30L0.23M0.31H|Sub

同理，由图3（b）中的S 光P 光的反射带宽差值曲线可看出，ΔgS-ΔgP大于0.25 的部分对应的入射角度是43°～55°，通过计算ZF6 棱镜斜边的角度为41°和49°时，此时光源发出的光到达斜面时，入射角度刚好在43°～55°的范围内。

利用TFV 软件进行膜系设计并优化，优化后的透过率曲线如图6 所示。

图6 S 光、P 光不同入射角度的透过率曲线（ZF6 基底）

根据图6 可以看出，经优化后的曲线在光源以±10°极限角度入射时，P 光的平均透过率大于85%，同时S 光的平均透射率小于0.5%。

ZF6 为基底的偏振膜优化后的膜系结构为：

Sub|0.32H0.38M0.84H0.32L0.28H1.05M0.16L1.0 2M1.73H2.01M1.55H1.64M0.84L0.33H0.54L0.39H0.9 5L0.95M1.76H0.18M1.50L0.46M0.56H2.07L0.77H0.1 5M1.66L0.85H1.07L0.22M0.75H0.11L0.31H0.41L2.2 5M1.60H0.38L0.28H0.49M1.14L0.10H0.20L0.26M1.6 4L0.72M1.26L0.41M0.11L0.50H0.60L0.77H0.77L0.65 H0.77L0.14M0.25H0.66M0.11L0.84M|Sub

4 薄膜制备

制备偏振分光膜的镀膜设备为OPTRORUN公司的OTFC 1300 镀膜机，该设备工架盘为中心驱动式，配置搭载两套进口e 型电子枪和六点水晶转动机构进行蒸发速率控制，并配有HOM2-R-VIS350A 光学膜厚监控仪和17 cm 射频离子源。工作时配合蒸发源上方的修正板以保证镜片上不同位置膜厚的均匀性，镀膜过程中选择晶控方式监控薄膜蒸发速率；薄膜的制备参数如表6 所示。

表6 薄膜制备参数

利用表6 的制备参数制备三种偏振分光膜，制备完成后用Agilent Cary 7000 UV-VIS-NIR 全自动光谱仪进行光谱测量，测试结果如图7 所示。

图7 三种偏振分光膜实测曲线

根据透射率光谱可以看出，波长范围440～650 nm，光源以±10°极限角度入射时，三种偏振分光棱镜的S 光平均透过率均小于0.5%，P 光的平均透过率大于80%，P 光透过率略小于设计值，这是因为真空度和蒸发速率对Al2O3折射率影响较大，镀膜时真空度不稳定或者蒸发速率不稳定会导致Al2O3折射率降低，且蒸发时会产生少量的Al 分子造成膜吸收，影响薄膜的透过率。

5 结论

针对Lak7a、ZF6 和ZF13 三种基底材料，依据偏振理论，分别设计了满足光从空气中入射的角度为0°～±10°，波长范围440～650 nm 的偏振分光棱镜，研究了棱镜斜面角度对偏振性能的影响，并选用三种薄膜材料：TiO2、SiO2和Al2O3设计制备了三种偏振分光膜，达到了高消光比的要求。后续将针对偏振膜的制备技术进行深入研究，通过优化工艺参数和容差范围，制备出与设计相近的偏振分光棱镜。