考虑反倾破坏面的高陡公路岩质边坡倾覆分析

2023-10-21宋益明薛世恩张菊锋

工程建设 2023年8期

宋益明，薛世恩，张菊锋

（核工业湖州勘测规划设计研究院股份有限公司，浙江湖州 313000）

当前，大量学者对岩质边坡的诱发因素和破坏机理进行分析［1］。在地层中相互作用的岩体侵入其他岩体坡面并产生倾覆现象称为块体倾覆破坏，这种现象在岩质边坡中较为常见［2］，因其倾覆破坏危害大、作用力强，已引起海内外学者们的大量关注［3］。杨兵兵等［4］针对临河岩质边坡地震抗倾覆稳定性进行了分析；安晓凡［5］针对岩质边坡多层弯曲倾倒分析方法进行了详细的研究；UICHAEL等［6］介绍了一些岩质边坡倾覆破坏的案例。为避免倾覆破坏，通常采用锚杆和螺栓进行加固，当采用螺栓加固边坡时需要确定最佳锚定力以进行损失评估，从而得到边坡的风险状态并确定锚固力［7］。常见的评估边坡倾倒的方法如Goodman和Bray［8］法，边坡的失稳从上部岩体延伸的弱平面按照一定角度扩散到斜坡面上，并形成开隙。该方法是一个迭代过程，首先确定边坡的几何特性，然后确定作用在各个岩体上的力，从而完成由上到下的单个岩体的稳定性测试。为避免倾倒现象发生，岩坡的底部必须对倾倒提供足够的支撑力。一旦坡底发生位移，就必须确定所需施加的锚固力，并平行的将力施加在边坡底处。若坡底未发生位移，则判定该边坡稳定。付壮［9］针对岩质边坡抗倾覆动力稳定性进行评价，但模型完全以二维角度分析，忽略了其他外力。CRUDEN［10］也同样采用二维数值解析法进行了类似研究。AYDAN等［11］采用两种不连续体进行了分析，但研究仍基于Goodman和Bray法。

由于岩面地质特征的变化，坡面上的预期开隙点可能不会出现［12］。这意味着含不稳定岩柱的弱平面可能会反向倾覆，而此时应用Goodman和Bray法可能无法得到真实的结果。先前的大部分研究也存在局限性。

上述分析方法中的不足与对岩质边坡结构中破坏面分布的假设有关。为解决这一问题，本文提出一种新的确定反倾斜破坏角的探索法，并基于极限平衡法评估其稳定性，以便更准确的还原破坏过程，分析破坏机理。

1 确定反倾斜弱面角

在反倾斜岩质边坡中，首先应确定反倾斜弱面角。因此，本文提出一种用于预测反倾斜弱平面角的探索技术。在研究以岩体的开裂斜率来改变虚拟基础的计算平面。一旦虚拟基础计算平面与反倾斜的弱平面对齐，反倾斜的弱平面与不连续性的法线平面之间的角度表示为图1中的θr。反向倾斜的弱平面和与非连续点垂直的平面之间最现实的角度是计算所得的最小角度θr。反向倾斜的弱平面与弱平面的不连续面的法线平面之间的角度值的解析过程由式（1）确定。

图1 反倾斜弱平面角的搜索过程

式中：θr为反向倾斜的弱平面和与不连续性垂直的平面之间的角度，（°）；θr1为切割斜率与不连续点法线平面之间的夹角（°）；θri为与反倾斜弱平面对齐的基础计算平面与切割斜率之间的夹角（°）；jΔθrj和iΔθri分别是初始和最终迭代步骤。

假设初始弱平面以角度ψp（°）倾斜，并且在斜坡的中间部分，它与初始弱平面以角度θr（°）反向倾斜，反倾斜弱平面角［ψc（°）］为

1.1 岩质边坡几何形态

如图2所示，岩质边坡由宽度为Δx和高度为yn的矩形岩体以系统的方式组成。在ψp处倾斜的初始弱平面大约在斜面的中间部分以角度θr从初始弱平面反向倾斜。随后，反向倾斜的弱平面在ψc（°）处下降。H（m）表示斜坡的高度，ψf（°）表示面角，ψs（°）表示的上坡面的角度。离心试验和数值测试模型的结果指出，在倾覆失效机制期间，基面往往呈阶梯状，这对确定表示为ψb（°）的平面底的总角度有很大影响。

图2 反倾斜破坏面岩质边坡受倾倒破坏机制影响

在岩质边坡中间部分弱面反向倾斜的岩质边坡中，考虑到岩体弱面在ψp和ψc（°）处的倾角，近似面角度ψb（°）如下。

基于图2中的坡度几何，方程4用于确定岩体的数量n，形成岩坡的规则系统：

图2所示的边坡模型倾斜到坡面的坡顶上、下方第n个岩体的高度由式（5）确定。

图2中的常数a1、a2和b根据岩体和相关的斜坡几何形状确定：

需要确定块体的其他信息包括：应用点Mn和Ln表示作用在弱平面底部的剪切力和法向力（Rn、Sn）和（Pn、Qn、Pn-1、Qn-1）。

1.2 边坡稳定性

图3显示了具有反倾斜破坏面的岩质边坡受到三组块体的影响，这些块体根据其破坏模式行为进行分组。在岩坡的顶部，考虑到岩体的底部摩擦角大于初始弱平面角，岩体状态稳定。对于中间岩体，考虑到基准面在岩体重心之外，可以看到倾覆破坏。对于斜坡下部的块体，由于初始弱平面反向倾斜，岩块发生破坏机制的可能性很高。岩体的破坏模式是由块体几何形状、坡角和弱平面角引起的。

图3 第n个岩体破坏模式的极限平衡条件

这些破坏面的摩擦角因岩性特征而异。通常，在这种情况下，假设岩体的界面摩擦角（φd）等于基础上的摩擦角（φp；φc）。然后使用方程求解岩体两侧的剪力，如式（7）所示。相比之下，考虑到具有重量Wn的岩体的两个底面（ψp、ψc）的垂直和侧面摩擦角，岩体上的力可以使用方程（8）求解。

考虑到旋转平衡的可能性和弱平面的初始和反倾斜角度，防止块n倾倒所需的力Pn，t分别使用方程（9）求解：

如果确定图3（c）所示的斜坡下部岩体的破坏模式为滑动，则考虑到弱点的初始和反倾角，阻止块体n滑动所需的力大小Pn，s使用方程（10）分别求解平面。

1.3 斜拉索作用下岩质边坡的稳定

按照上述步骤发现：图3（c）所示的岩体1不稳定，通过安装张拉锚索穿过岩体1并将其锚固到下方合适的岩体上，从而做出固定不稳定体的反倾斜弱平面。在倾倒的情况下，考虑将锚索以倾角ψT安装在块体1底部上方距离L1处。确定锚拉力Tt：

公式（12）包含反倾斜破坏面角，并应用于确定锚拉力，防止岩体1滑动所需的Ts：

基于极限平衡法通过锚固力对岩坡进行稳定，表明“梯形石”的支撑在提高易倾倒岩坡的稳定性方面非常有效。仅在极限平衡下支撑遭受倾覆破坏的坡底附近的岩块是亚稳态，其亚稳态取决于倾覆块体的几何形态。相反，削弱已接近破坏的倾覆斜坡的基石会导致严重后果。

2 倾覆破坏案例分析

以发生岩体倾倒破坏的公路边坡为例进行分析，该边坡结构上呈东西走向，向北倾斜7°。边坡南翼北倾25°～35°，整体呈浅倾至陡倾，北翼角度为60°，总坡长为450 m，坡角为40°。在不对称向斜的北壁翼上，逆倾破坏面岩质边坡的三种岩层（含砂页岩、含砂型岩石1、含砂型岩石2）的岩体发生倾覆，详细岩体信息如表1所示。

表1 岩体性能参数

在边坡破坏之前，开挖高度为155 m，倾斜角为65°（ψf）的层状页岩岩体以60°侵入面部。单个岩体的宽度Δx为10 m，坑边坡面以上坡角ψs为5°，岩体基部b=1.0 m处呈阶梯状。当基坑开挖至145 m深时，在距坡顶45°倾斜的薄弱面上出现小于1 cm的裂缝。计划的深度为450 m，当开挖到250 m时，预计在斜坡顶部观察到的薄弱表面将在斜坡表面出现裂隙。由于页岩地质特征的变化，当坑深度为144 m时，斜坡顶部倾斜45°的弱表面在坡面开隙。可以发现，由于地质特征的变化，在具有砂砾岩层的页岩中倾斜45°的弱表面平面在具有含砂型岩石1和2地层的页岩中已反向倾斜到35°。

2.1 数值计算法

假设ψb=55°，n=14，岩体8位于顶部，a1=5.0 m，a2=5.0 m、b=1.0 m，设计模型计算每个块体的高度yn和高宽比［图4（a）］。含砂页岩和含砂型岩石1的页岩的单位重量分别为25 kN/m3和23 kN/m3，摩擦角为30°。基地的倾角是ψp=45°和ψc=35°。由于cosψp=1.0，因此第14、13和12块体是稳定的，因为对于每个块体，高宽比小于或等于1.0。因此，这3个块体都很短，它们的重心位于底座内。对于块体11，高宽比值为1.6（大于1.0），块体会倒塌。因此，P11=0，P10计算为P10，t和P10，s中的较大者。这个计算程序是每个块体稳定性分析的关键，使用ψp的破坏面角向下发展到n=6。在块体n=5处，初始弱平面以角度θr反向倾斜，然后用ψc替换ψp以检查每个块体的稳定性，依次向下直到n=1。具体结果如表2所示。6～11区块体构成潜在倾覆带，1～5区块体构成滑动带。这个斜坡的安全系数可以通过增加摩擦角，直到基块刚好稳定来得到，由此发现极限平衡条件所需的摩擦角为36°，0.96（tan 35°/tan 36°）。如果tanφ减小到0.577，会发现底部区域的1～5块体会滑动，而6～11块体会倒塌。第25块体的锚固件中平衡所需的张力仅100 kN/m，增加了稳定性。当在滑动区域定义P力的分布时，得到基块底部的力Rn和Sn。假设［Qn-1=Pn-1tanφs］，计算滑动区域的力Rn和Sn。图4b显示了整个斜坡的力分布。

图4 各块体岩体力学分布状态

3 离散元数值模拟验证分析

使用3DEC 4.1离散元方法模拟的斜坡破坏以及模型尺寸如图5所示。在具有1、2和3型砂砾岩层的页岩中，块体模型由45°倾斜的弱平面和砂砾岩层与35°的反倾斜破坏面组成。使用三维块体来表示采集的含砂页岩和含砂型岩石1、2和3的刚性材料。应变软化模型再现了失效后可预测的较低剪切强度和零拉伸强度。

图5 反斜岩质边坡破坏模式

3.1 数值模拟建模

通常，斜坡变形以小位移的形式表现出来，这些小位移逐渐增加，累计一百万次计算步骤后才开始出现以米为尺度的位移。数值模拟结果显示破坏模式的关键边界出现在下岩柱和上岩柱之间的缝隙。位移的大小随着内摩擦角的减小和时间计算步骤的增加而增加，直到出现最大位移。随着从接触点到底部的距离减小，破坏方向在岩柱底部几乎是垂直的。这表明岩柱的倾倒在顶部比在底部更明显。底部附近的块体明显被推向斜坡表面，预示并无滑动。

3.2 解析与数值方法的比较

为了在两种方法中获得可靠的岩质边坡破坏模式结果，对岩石柱从顶到底地进行独立评估，这显然与传统的分析方法相似。块状模型包括在带砂砾的页岩层中倾斜45°的薄弱平面和在含砂型岩石1，2和3页岩层中倾斜35°的反倾斜破坏面。收集到的含砂页岩和含砂型岩石1，2和3的材料都是具有强度特性的刚性材料，在三维模型中表示。应变软化模型再现了较低的剪切强度和无效的抗拉强度，作为失稳后的预测。此外，用库仑滑移的联合构成模型来解释不连续的情况。不连续体的物理性质如表3所示。

表3 岩体及结构面的物理特性

3.3 反向倾斜破坏面角度对边坡稳定性的影响

为了研究反倾斜破坏面角度对边坡稳定性的影响，本文建立6个反倾斜破坏面角度变化模型（ψc=0°、10°、20°、25°、30°、35°），使用离散元方法软件进行数值计算（图6）。

图6 边坡模型反倾斜弱平面角变化时的位移历史

岩质边坡的变形以岩柱位移的形式表现出来，模型结果表明，反向倾斜破坏面角度的逐渐增加导致边坡相关岩柱的位移逐渐增加，如图6（a）～（d）所示，并且与图4（b）中改进的分析方法获得的结果基本保持一致。此外，随着反向倾斜破坏面角度的增加，岩柱之间的破坏模式边界更加明显，见图6（a）～（d）。因此，反倾斜破坏面角越大，岩质边坡越容易发生倾覆破坏。在模拟过程中，随着倾覆破坏的岩柱接近倾斜破坏面，发生倾覆破坏的岩柱有可能转变为滑动破坏模式。这种失效模式从倾倒到滑动的变化是由于反倾斜角度的变化引起的重心变化。