中职数学教学中数学应用意识的培养

张仁虎

（天水市职业技术学校，甘肃天水 741000）

新课程标准要求中职数学教学重点培养学生的应用意识，使学生能利用数学的概念、原理和方法解释现象、解决问题，认识现实生活中与图形和数量有关的知识点，从实践的角度进行探索。数学是一门应用性非常强的学科，数学思想方法在各个领域都有所渗透，教师应该顺应新课标的思想指导，把培养学生的应用意识作为当前首要的教改任务，明确数学应用意识的培养原则，联系实际生活传授数学知识技能，开展多样化的应用类探究训练，从而为学生应用意识的发展提质增效。

一、中职数学教学中数学应用意识的培养原则

（一）以生为本原则

学生是中职数学教学中的主体，应用意识的培养不能脱离实际学情，因此教师必须始终坚持以生为本原则，在设计数学应用意识的培养方案过程中，综合考虑学生的认知经验、心理特点、兴趣爱好和知识结构等要素，紧扣学情，采用适宜的教学资源和手段。比如学生对数学概念的应用存在理解障碍，教师可以从学生熟悉的感性问题入手，引导学生由浅及深地掌握概念的生成过程和应用方法；再如，学生在解决数学应用问题时，渴望与同伴交流、互助，教师就可以开展并加强小组协作学习活动，提供开放、自主、合作的应用探究平台，从而满足学生的需求、突出学生的主体地位，为学生数学应用意识的养成构筑基础。

（二）联系生活原则

数学知识源于生活，用于生活，心理学研究表明，学习内容与日常生活越贴近，学生的接纳理解程度越高。因此，在中职数学教学中培养学生的数学应用意识，教师应该秉持联系生活的原则，根据数学课程的知识点和教学需求，深入开发生活资源，比如利用生活事物和场景引出数学课题，使学生了解数学广泛的应用领域，对探索新知产生亲近感；还可以结合生活案例实施数学概念教学和问题探究，引领学生从应用的视角出发，消化理解数学知识，感受生活中处处都有的数学，从而促进数学教学与生活的有效衔接，促使学生应用意识的早日形成。

（三）实践训练原则

学生数学应用意识的构建和发展，追求的是学以致用和躬行实践。现阶段的中职数学教学以概念、理论学习为主，实践方面的教学活动比较匮乏，在一定程度上制约了学生应用意识的养成。因此，教师应该遵循实践训练的原则，立足应用意识培养目标，顺应理论与实践一体化、教学做合一等理念，增加数学实践活动的开展比例。比如教师可以基于真实的生活背景，设计数学应用问题或任务，组织学生开展绘图、数学模型制作、资料收集等实践操作活动，用课堂上学到的思想方法、知识技能，攻克和解决问题，使学生经历实践、应用、释疑的过程，从而提高学生数学应用意识和能力的培养效度［1］。

二、中职数学教学中数学应用意识的培养策略

（一）创设生活化数学情境，激活学生的数学应用意识

在中职数学教学中培养学生的应用意识，教师必须先引导学生在客观世界中认识数学，了解数学知识的应用场景和范围。生活资源具有丰富性和实用性，最贴近学生的认知经验，教师应该大力创设生活化数学情境，唤醒学生对课程知识的亲近感，从而激活数学应用意识。

1.出示生活化案例。在基于应用意识培养创设生活情境时，教师应该做好教材分析，把课程知识和生活中的吃、穿、住、用、行联系起来，选取适宜的生活场景案例，用图片、视频、微课等信息化媒介呈现给学生，使其探知生活和数学之间直接或间接的关联。如在关于随机事件的数学教学中，教师可以用预先编制好微课，出示四个生活案例：①标准大气压下，水加热到100℃一定沸腾。②掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。③买20 张彩票，开奖后可能20 张都没中，也可能有几张中奖。④从一批产品中随意抽出一件来检查，可能是合格品，也可能是次品。随后，教师引导学生分析案例，找出、判断案例中的决定性现象和随机现象，学生讨论后反馈：案例①属于决定性现象，在一定条件下出现的结果是确定的；案例②③④属于随机现象，在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，结果带有偶然性。教师引出新课题：随机现象在生活中经常出现，那么它有没有内在规律？随机现象中出现每一种结果的可能性有多大？能否用具体的数值来刻画可能性的大小？这样通过生活化案例的导学，学生能初步明晰课程探究重点，同时认识到随机事件和概率在生活中的应用领域［2］。

2.演示生活化实物。生活中的实物是数学应用的最直接表现，教师应该根据教材知识点，把这些实物资源充分挖掘和利用起来，采用实物演示法和讲练结合法创设情境，引领学生了解数学最本质的应用价值。如在关于棱锥的数学教学中，教师就可以拿出带棱的灯罩、纸盒的一角等生活实物当堂演示，引导学生合作观察和交流，概括棱锥的结构特点，然后把实物学具发到学生手中，让各小组轮流指一指棱锥的底面、侧面、侧棱等基本量，最后鼓励学生回忆生活，列举其他含有棱锥元素的实物，学生又举出金字塔、三脚架、带棱的漏斗等例子，从而培育学生的空间想象力和数学应用意识［3］。

（二）依托于实际讲解概念，深化学生的数学应用理解

概念课程是中职数学教学的一大难关，概念知识具有抽象性，包含定义、公式、定理、性质等内容，如果不能将概念课程和实际应用联系起来，学生对概念的领悟就会浮于表面。因此，在中职数学教学中培育学生的数学应用意识，教师应该聚焦概念板块，明确学生的认知难点和障碍，依托实际讲解概念，引导学生在实际中抽象构建数学模型，从而深化学生的数学应用理解，提高概念教学的效度。

教师在基于实际讲解概念时，必须立足课程的概念要点，从构建数学模型的角度出发，在实际背景下抽象出数学问题，引导学生尝试运用已知的数学概念和模型，包括不等式、函数、统计量等，对问题进行解答和阐释，这是一种“实际—理论—实际”的教学策略，能够帮助学生完整地经历数学概念生成及应用的过程。如在关于函数的概念教学中，学生在学习函数变量之间的主、被动关系时，教师可以结合生活实际中的路程运输问题加以讲解。出示问题内容后，教师引导学生合作研究问题中量与量之间的关系，分别用x 和y 表示问题中的变量，然后把变量y 表示为x 的函数，建立函数解析式，完成数学模型的构建。接下来，教师再引导学生把实际问题中的具体数值，代入到函数模型中，求出模型和实际问题的解，最后让学生相互阐释抽象概括、建立模型和求解模型的过程，以及函数变量之间的主、被动关系，这样既突出了数学的应用，也使学生扎实地掌握函数的概念、性质和复杂的变量关系［4］。

（三）设计真实的数学例题，促进学生的数学应用探索

例题是中职数学课堂教学的重要构成部分，例题的设计水准不仅直接决定着学生对数学应用的感受程度，也关系到学生的思维发散效果。如果例题中的场景过时，或者与生活实际相去甚远，学生势必会感到枯燥，丧失主动应用数学的兴趣。因此，在培养学生数学应用意识的过程中，教师必须重视设计真实的、生动的数学例题，在此基础上组织学生展开思考、分析和研究等活动，促进学生自主地探索数学应用。

教师应该根据数学教学需求以及例题所要传达的应用知识，加强在生活和社会现实的原型中提炼例题，例题中的场景、材料、数据等，必须是真实、准确的，教师还可以结合例题的内容，搭配出示一些图片或表格，以此增强例题的应用性和说服力，引导学生合作分析例题，在探明题意之后，运用课程基础知识解决例题，潜移默化地发展学生的数学应用意识。如在关于抽样方法的教学中，教师出示一份真实的学年数学考试成绩表，同时引出例题：同学们，学年上次参加考试的共有430 人，为了对数学成绩做质量分析，打算从中抽取40 人作样本，你能设计一个系统抽样完成样本的抽取吗？学生分组展开热烈的探讨，并反馈：总体中的每个个体，都必须是等距的入样，为了实现等距入样和等概率，应该先剔除30 个个体，再分段、定起始位置。教师认同后追问：剔除30 个个体需要应用哪种方法？得到样本要经历几个步骤？学生继续探索后汇报：可以用随机数表法和抽签法剔除30 个个体，抽样分成三步，第一步把剩下的400 名学生编号；第二步把400 个编号分成40 份，每份有10 个个体；第三步在每份中随机抽取一个号码，得到容量为40 的样本。教师：应用这种抽样方法有什么好处？学生交流后作答：能保障抽取样本的客观性，使成绩质量分析的结果更准确。这样通过设计真实的数学例题，学生就能对抽样方法活学活用，产生应用数学的强大动力［5］。

（四）开展实践型数学练习，锻炼学生的数学应用能力

课堂练习是数学教学的关键环节，用于考查学生对数学知识技能的掌握和应用情况。以往实施练习时，教师通常是让学生复述课程概念，或者出几道基础笔练题，学生缺少动手实操的机会，在一定程度上制约学生应用意识的形成。前文谈及，在中职数学教学中培养应用意识，必须坚持实践训练的原则，因此，教师应该着力开展实践型数学练习，把单一的练习内容和形式，优化成动手动脑、协作探究的实践活动，从而锻炼学生的数学应用能力。

在开展实践型数学练习时，教师要根据课堂新授的知识技能，在实际背景下设计新颖的练习任务或项目，练习形式包括解题、查阅资料、绘图、制作模型等，教师担任素材的提供者和练习过程的协助者，引领学生在实践中应用数学。如在关于旋转体的数学教学中，教师可设计两个实践练习项目：①用信息设备收集圆柱、圆锥和球在生活中的应用资料。②根据对旋转体构成原理的理解，动手制作圆柱和圆锥的模型。随后，教师把学生分成5 人左右的小组，给各组发放信息工具及硬纸板、剪刀、胶水等模型制作材料。学生通过动手搜索和动脑筛选，反馈旋转体在生活中的应用资料：圆柱有易拉罐、水杯、纸筒等，圆锥有冰激凌脆皮筒、陀螺、铅笔头、沙漏等，球有各种球类运动器材、樟脑丸、汤圆等。各组在制作圆柱和圆锥的模型时，教师应该避免让学生把纸板简单地围成几何体，而要提醒学生把纸板先裁剪成矩形和三角形，绕着图形所在平面内的一条定直线，制成封闭的圆柱和圆锥。各组完成两项实践练习项目后，教师让学生组际之间共享获取到的生活应用资料，展示模型制作成品，互相点评模型结构的准确度和美观度，使学生不仅积累了充裕的数学应用知识，也能实践应用旋转体的定义和结构知识［6］。

（五）布置生活化拓展作业，增强学生的数学应用体验

在中职数学教学中培养学生的应用意识，除了要做好课堂实践外，还应注重生活实践。作业设计在数学教学中占据紧要地位，发挥着巩固知识、锻炼技能的作用。生活中富集着关于数学应用的资源和问题，能够为学生提供更广阔的实践探索空间，因此，教师应该根据数学课程内容的巩固和延伸需要，布置生活化拓展作业，引领学生带着所学知识技能走进生活，探究解决实际问题，增强学生的数学应用体验。

在布置生活化拓展作业时，教师要从课内外结合、因地制宜的角度出发，悉心开发学生身边的数学资源，把课程基础知识寓于作业之中，实现教、学、用的融合与统一。如在关于统计图表的数学教学中，学生在课堂上习得了读、制作统计图表的知识技能，复习了收集、整理和描述数据的方法，教师布置生活作业：大家已经认识到统计图表对解决生活实际问题有很大的帮助，请同学们课后做一个有趣的小调查，收集班内同学喜欢的电视节目信息，用你喜欢的方法记录信息，并绘制成纵向统计图，用统计报告的形式，列出每种节目的喜爱人数。学生经过生活调查和数据统计分析，在作业反馈阶段出色地完成纵向统计图，统计图横着看有新闻、体育、电视剧、歌舞、纪录片等节目名称，竖着看列出具体的人数和姓名，左上角也标出人数的单位名称，图表和报告清晰地反映出全班同学对电视节目的喜爱情况，从而驱动学生亲身实践数学、应用数学。

综上所述，在中职数学教学中培养学生的数学应用意识，应该坚持以生为本、联系生活和实践训练三项基本原则。教师应该出示生活化案例，演示生活化实物，创设直观的数学情境，激活学生的数学应用意识，依托于实际讲解数学概念，促进学生透彻地理解数学知识的应用过程，设计真实的数学例题、开展实践型数学练习、布置生活化拓展作业，锻炼学生的数学应用能力，从而使数学教学全方位指向应用，助推学生数学应用意识的顺利养成。