以导数知识为工具，解答三角函数问题

徐怀成

有些三角函数问题较为复杂，采用常规的方法，很难使问题得解.此时可将三角函数问题看作简单基本函数问题，运用导数法来求解，这样便可化难为易，达到快速解题的目的.下面结合实例，谈一谈如何巧妙运用导数法解答三类三角函数问题.

一、三角不等式问题

三角不等式问题通常较为复杂，有时无法直接利用三角函数的图象、性质解题，此时不妨转换思路，运用导数法来求解.先将不等式变形，构造出合适的函数模型；然后对函数求导，通过判断导函数与0之間的大小关系，判断出函数的单调性，进而利用函数的单调性和最值解不等式.