基于分形几何的油料火焰图像分割技术研究∗

陈福泽 左永刚 邬美春 张玉良

（陆军勤务学院 重庆 401331）

1 引言

1.1 图像型火灾探测技术的起源

火灾探测技术主要是根据火灾过程中伴随的发光、发热、强辐射、强声音等物理现象，利用各种传感器和信号处理技术，实现火灾的早期发现。传统的火灾探测器主要分为烟雾探测器、温度探测器、光探测器、气体探测器和复合探测器。然而，传统火灾探测器收集的数据或信息往往是单一的，受空间高度、粉尘、气流速度、腐蚀环境等多种因素的影响，容易出现误报、误报或故障。而不同类型的火灾在发生、传播规律和灾害机理等方面具有不同的特点，因此，有必要设计新的火灾探测方法，以提高灭火效率，将损失降低到最低限度。例如，油料火灾可以迅速蔓延。传统的火灾探测方法，如温度和烟雾探测，只能在火灾达到一定程度时捕获足够的烟雾和温度信息，因此反应时间很长，可能会延误灭火的最佳时间。对于储油罐面积较大的空间，由于烟尘散逸变薄，问题更加突出。同时，传统的火灾探测方法不能准确定位火灾位置，不能与智能消防水炮系统结合使用，无法在定点有效灭火。因此，基于图像的火灾探测技术应运而生。

1.2 图像型火灾探测的研究现状

图像是一种包含强度、形状、位置等信息的信号。所以，使用图像作为参考方式对火灾进行监察似乎具有一定的特有优势。现阶段，全世界范围都对这种新型火灾探测技术十分感兴趣，并且做了大量工作和试验［1］。火灾中的燃烧过程通常是不稳定的。由于可燃材料、几何条件、环境和气候等原因，火灾过程比一般的燃烧过程复杂。同时，还有各种干扰因素，如阳光、光照等。基于早期火灾的基本特征，图像型火灾检测方法可以消除各种干扰，解决上述问题，使火灾检测快速、可靠。

基于图像处理的火灾自动报警系统是一种以计算机为核心，综合光电技术和数字图像处理技术的火灾自动报警系统。它使用摄像机监测现场，并将捕获的视频信号作为数字图像记录在图像采集卡上，输入计算机进行处理和分析，以发现火灾。与传统的火灾探测技术相比，基于图像的火灾探测技术速度更快，能够实现对大型空间火灾的探测和定位［2］。

当今社会计算机功能的逐步更新换代，处理图像的技术也取得了重大突破［3］，基于图像的火灾探测器在火灾报警领域的应用愈发广泛，但现实情况反应来看，取得的实际效果并不能很好地达到预期目的［4］：基于图像的火灾探测器发展至今已有10多年的历史，利用图像识别技术进行火灾和烟雾分析的理论研究非常深入。佛罗里达中央大学的walter等［5］通过研究火焰的视频图像识别，成功地简化了基于火焰颜色特征的火焰识别算法。侯杰［6］提出了一种基于视频图像的高层建筑火灾探测方法。这种基于视频图像的方法［7］使用摄像机作为信号采集设备，将场景的视频图像导入嵌入式处理单元，然后使用预先设定好的算法对图像进行处理、目标跟踪和模式识别，最终从图像序列的反应情况判定是否发生了火灾。王本西［8］提出的基于图像出处理的火灾探测技术研究，通过利用CCD 摄像头加滤光片来采集红外图像，主要依据单波段和双波段理论，分别对单波段和双波段两种方案进行分析能够有效地消除火灾探测中距离远近和光线强弱的干扰，为图像火灾探测技术解决了一大难题。目前，基于图像的火灾报警器能够应用的位置主要是较大的空旷地域、公路或者是部分人工隧道。然而，这种新型探测器的使用过程中的配合还不够紧密高效，在实际工程中的应用也不理想。尚有如下问题有待改进：

1）在对图像火灾的理解还不够充分。片面的解释是图像火灾警报，也就是通过对图像进行一定的分析达到判定火灾目的；另一方面更充分的解释，应该理解为通过图像对火灾进行监控并报警。过细做好监测火灾现场图像的各项工作，在图像正确获取的基础上对现场情况进行分析，最终实现实现火灾报警，是将图像火灾探测这一新技术的预判和视觉监察有利方面结合在一起的前提。

2）图像火灾报警系统与自动灭火系统在实际工作中需要进行相互配合，然而，图像火灾报警的坐标定位准确优点不能完全体现。

3）检测场所似乎仅限于较大的空旷地域、公路或者是部分人工隧道，能够迎合其他行业特点的新产品尚未面世。就比如当今社会大量使用和生产的石油工业，在对火灾判定有着特定的工作环境和操作技术要求，已知的方式方法并不能符合要求。

1.3 图像分割的研究现状

火灾的危险性不言而喻，如何利用计算机技术、图像处理技术的快速发展，探索一种更高效、更可靠的火灾检测系统，已引起广泛关注，图像分割技术在众多方法中脱颖而出。图像分割是将数字图像分割为多个图像子域的一种数字图像处理方法（像素的集合，也称为超像素）。想要做好图像的理解和识别必须提前做好图像的分割。图像的分割在整个图像处理的过程中，既是最基础环节的又是作为长期以来的重难点问题困扰着广大科研工作者。当今社会科学技术的发展日新月异，图像的分析处理正迅速成长为一门较为完备的科学体系［9］，新的工作者层出不穷，新的理念交织碰撞，新的方法更是加速更新换代，任凭其只是一门新兴学科却引起了整个社会面的广大关注。多年来，许多学者提出了数百种图像分割算法，而且每年都有新的算法出现。国家消防科学重点实验室的袁宏勇［10］、苏国峰等开发了一种利用摄像机和发光阵列光学横截面烟雾传感器探测大空间烟雾的可行方法。郭维［11］提出了一种基于图像处理的大型空间火灾探测研究，利用图像处理技术消除干扰因素，增强图像信息，然后利用HIS 颜色模型实现基于颜色聚类的火灾图像分割，提取可疑火灾区域。乔继斌［12］提出了一种基于图像处理技术的火灾探测方法。他通过介绍彩色图像处理的基本理论和色彩空间的相关知识，以色彩特征明显的彩色火焰图像为研究重点，从色彩空间和色彩分割方法两个方面对彩色图像分割方法进行了探讨。这些研究方法在一定程度上改进了传统的火灾探测方法，但其准确性和时效性还有待提高。

图像分割简单的来说就是对画面中出现的所有像素进行跟踪标注的全过程，通过这种方式使得标记相同的像素产生共同的视觉上的特征［13］，也是一种基本的计算机视觉技术［14］。 可以说，图像分割的结果直接影响到对图像的理解［15］，因为图像分割是图像从处理到分析的关键，在图像识别的过程中也是比较困难的，没有正确的分割，就不可能有正确的识别。在图像火灾探测中，经常需要根据图像的亮度、颜色和纹理对图像进行划分［16］。使用的功能越多，就越容易细分。然而，由计算机自主进行图像的处理和分割时，五花八门的困难层出不穷。比如说，噪音过大、光线照射不均匀、图像中部分模糊或者产生重影都会导致分割不够充分［17］。已知的火焰图像分割方法主要还存在这样几个不足：边缘检测可以提取出更完整的边缘，但不利于基于区域特征的火焰识别；阈值分割可以简单地区分红外图像中的高灰度火焰区域。运动检测方法可以有效地识别火焰在剧烈运动时的运动区域，但容易造成火焰不完全燃烧区域。色彩分割是可见光图像火焰分割的一种有效方法。简单的颜色模型简单实用。从目前的应用情况来看，类间最大方差法是一种简单有效的方法。该方法属于阈值选择法，具有算法简单、适用于实时处理等特点。它的局限性在于过于依赖图像“two-peak 直方图”等。此外，在火焰图像识别算法中，将火焰图像与背景分离是识别过程的前提和必要环节，因此图像分割是一项需要进一步研究的技术。人们希望，引入人工智能的知识导向和人工智能来纠正分割中的一些错误是一个很有希望的方法，但它增加了问题的复杂性。本文研究了分形特征在图像分割中的应用，提出了一种改进的不需要拟合步骤的盒形维数估计方法，并进行了实验分析和验证，为火焰图像分割技术提供了新的思路，更好地解决目前火灾探测技术中的不足。

2 改进的盒子维计算方法

2.1 分形几何与盒子维

众所周知，科研过程中我们不仅仅要对规则的对象进行研究，更多的时候我们还需要对许多非规则性的事物进行建模分析，最常见的有岩层、星空、河流等较为复杂的对象，都需要一种与以往不同的学说来描述。就这样，人们一般意义上把“分形”视为大小不同碎片聚集的一种状态，是对没有明确的特征长度的图形和结构以及现象的统称。为了更好地描述不规则几何的分形，我们把它称之为分形几何，也被叫做能够描述大自然的几何［18］。

描述对象的不规则度和自相似性的最基本度量我们把它称之为分形维数，分形维数在一定区间内有着标度不变的特性。比如说，现在有一幅二维图像，那么它体现的是仅仅是对象某一表面或截面的形态信息，像表面的形态、孔洞和间隙的分布、裂纹有没有扩展等，又或者是表明某种特定变化规律的曲线或图形，由此可见，对研究实际对象的分形特征进行讨论和研究，实际上就是看它对应的二维平面图像具有的分形特征［19］。所以说，分形维数就是描述分形特征的具体参数，有着真实反映分形基本特征的重要作用。然而，由于对表面的不同看法，有许多定义和计算方法，通常有相似维数、豪斯多夫维数、容量维数、计数盒维数等。其中，若设（x,d）表示的是一段距离空间，A∈X，所有的ε>0，假使N(A,E)是用来覆盖A的最小闭球数，且最小闭球半径为ε的，假设成立

则称Df为A的Kolmogrov容量维。

其中广义康托集是案例中最经典的。针对从0～1 这个区间，平均将它分成长度为为的M（M ≥3）个部分，其中需要保留的是S（2 ≤S ≤M-1）个线段，其它剩余的部分均要去掉，这个时候的ε=1/M，我们再将选择下来的所有线段再细分成长度相等的M 个部分，接着还要删除M-S 个部分，那么；N(A,ε)=S2接着用相同的方法直到无穷，最后剩余的点的集合就是我们所说的广义康托集。那么广义康托集的容量维就是：

针对典型的康托集来说，也就是M=3，S=2的时候

单从容量维的定义来看，不难看出定义中还存在着一个重要的不足，定义中仅仅是考虑了能够覆盖所要求的半径总共需要的小球体的数量，却并未明确每一个球所覆盖着的点的数量到底是多少个，如果单纯地按照这个定义来对上某一个区域中随意一个较密集且可数集列、可能都会存在Df(A) =n，就好像在R上，所有的有理数构成的维数为1 集合，可是我们知道的整个实数所构成的集合维数仍然是1，大家公认所有有理数是一个可数集，与无理数相比它就仅仅是一种相对少量的集合，显而易见我们认为有理数的容量为至少或者不可能与全体实数的集合维数一样。所以，我们还需要对维数进行其他定义来改进维数。那么我们可以尝试着把容量维定义中原来的小球体替换为小的立方体，并且要求它们在覆盖中不能相互交织，那么我们就能够得到一种全新的盒子维。由于盒子维非常便于计算机求得，所以它在各学科领域中应用的最为广泛。

如果把z=A(x,y)看做是一幅灰度数字图像，该数字图像的分辨率是M×M。图像中x与y其中某一个像素的行列号，z 是这个像素的灰度值。取盒子大小为L×L×L'，图像中L 是这个盒子在x、y轴向上的边线长度，L'是盒子在Z轴方向上的边线长度，能够符合L'=GL/M，我们设定该数字图像的灰度级总数是G，也就是当满足了L'/G=L/M。用r=L/M来表示该盒子的大小。我们采用许许多多的大小为r 的盒子相互不能够重叠地去包含住A，假如Nr表示了包含住A 所需的盒子数的最少值。即，当A 是一个比较理想的分形曲面，它的盒子维D则被定义为

然而，当一个数字图像的灰度曲面比较离散的时候，我们更多的是采取取大小不同的r 值（满足1

2.2 新的盒子维估计算法

设图1 中的黑点为离散灰度曲面A(x,y)上的一列点，其中一个黑点的x 坐标为该像素的行号，x=1,2,…,M。该点纵坐标z'=int(zM/G)，z为这个黑点所对应的灰度值，z=1,2,…,G。因此有z'=1,2,…,M。图1 中每一个网格边长为1，就是我们需要的最小尺度的盒子。

图1 图像灰度曲面插入补充点示意图

比较相邻黑点z'(x,y) 与z'(x+1,y) 的高度。如果z'(x,y)≠z'(x+1,y)，设z'(x,y)

图2 所示是在我们人为插入补充的点后，本来的灰度曲面和它上下包络面示意图。图2（a）中蓝色曲线所表示的就是我们所说的上包络面，红色曲线所表示的就是我们所说的下包络面，黑色曲线所表示的就是我们所说的原灰度曲面。图2（b）所示为三维的情况。

图2 插入补充点后灰度曲面的包络面

2.3 对油料火焰图像的处理

图3 所示为原始图像，可以看到图中天空、墙壁、火焰较亮。将原始图像划分为若干32×32 的子块，采用本文的算法求取每个子块的分形维数值，结果如图4 所示，图中已将计算得到的分形维数值映射到0～255 范围便于显示。可以看到图中天空的和墙壁的分形维很低，其颜色较暗；而火焰与树木区域的分形维较大，颜色较亮。因此可将火焰与天空和墙壁区别开来。图5 所示为将取值在160～200 之间的区域置成白色，其余部分置为黑色得到的人工分割效果图。

图3 原始图像

图4 原始图像的分形维分布图像

图5 为将图像的分形维变换到0-255范围

3 结语

本文提出了一种全新的盒子维估计算法［20］，与以往各种算法不同的是这种新的算法采用数字图像最小尺度下的盒子数来更直观地估计盒子维，而且不需要拟合。该算法简单、直观、易于实现。通过对实验结果的分析表明本文提出的方法具有更好的估计精度和稳定性。另外，此新方法并不需要计算出不同尺度下的盒子数，所以大大减小了计算量。最后对该算法用于求取油料火焰图像的分形维分布进行了编程实现，对得到的分形维分布进行了人工分割，能够对基于亮度的分割进行有效的补充，验证了这种新方法的可行性，对油料火灾的探测技术提供了一定的参考。