基于空间双重差分模型的城市轨道交通开通对住宅价格影响的空间差异分析

钟绍鹏，李 真，隽海民，赵 蒙

(1.大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024；2.浙江省城市治理研究中心 杭州国际城市学研究中心，浙江 杭州 311121；3.大连东软信息学院 科研部，辽宁 大连 116024；4.大连市国土空间规划设计有限公司 交通规划研究所，辽宁 大连 116011；5.大连理工大学 经济管理学院，辽宁 大连 116024)

0 引言

研究城市轨道交通对沿线住宅价格的影响，可以为城市交通规划、用地规划提供参考，为制定相关政策提供依据。对开发商来说，评估城市轨道交通线路对沿线住宅价格的影响，评估结果可以作为购买土地、制定开发策略、商品房定价的参考依据。

在上述背景下，国内外学者对该问题展开了研究。一般来说，住宅价格是土地价值变化的结果，Zhong等[1-2]发现新建城市轨道交通能够使其站点周边的居民出行成本降低，改善城市的交通环境，提高该区域的可达性，使新增轨道交通站点周边的土地价值增值、房价升高。因此，将城市轨道交通的建设与沿线土地开发相结合来筹措建设资金，是解决城市轨道交通建设投资的可行手段之一[3]。虽然多数国内外研究已经证明城市轨道交通的开通会对沿线住宅价格产生正向影响[4-5]，然而也有少部分学者发现城市轨道交通的开通会对沿线住宅带来噪音、震动、拥挤等负面影响，超出其带来的可达性提升影响[6-8]。因此，有必要对城市轨道交通对住宅价格的空间差异影响进行进一步全面的探索。

此外，城市轨道交通建设对沿线住宅的影响并不是一成不变的，会随着不同的国家、地区以及城市背景发生变化。现有研究少有分辨新建轨道交通分别对市区和郊区沿线住宅的价格影响，以及分别对高档住宅小区和一般住宅小区的价格影响。另外现有研究大多通过抽样调查采集不完整的截面数据，单独运用广义交通成本模型和特征价格模型来评估轨道交通对住宅价格的影响的区域性，这2 个模型的局限性在于使用的数据是截面数据，无法分离出轨道交通开通对住宅价格的影响。虽然也有部分学者运用双重差分模型研究轨道交通对沿线房价产生的影响，但是这些研究忽视了住宅小区之间的空间自相关性，而且选择同一线路不同覆盖范围的住宅作为对照，忽视了轨道交通开通运行对房价的影响。轨道交通沿线房价相关研究如表1所示。

表1 轨道交通沿线房价相关研究Tab.1 Research on residential prices along rail transit

鉴于此，通过网络爬虫技术采集到南京地铁4号线、7号线站点1 000 m范围内所有小区的房价面板数据，融合空间滞后模型、双重差分模型和特征价格模型，建立空间双重差分模型进行实证分析及检验，分别定量分析南京地铁4 号线的开通对南京市全线路、市区、郊区、高档小区、一般小区、距站点500 m以内、距站点500~1 000 m之间住宅价格的影响，为南京市建设城市轨道交通提供参考。

1 研究方法

1.1 空间双重差分模型

双重差分模型的本质是通过建立模型来有效控制研究对象之间的差异，有效分离出由于政策实施而影响的结果。由于政策冲击的外生性以及政策使用对象的限定性，受到政策影响的处理组样本和未受到政策影响的控制组样本会因政策的实施而产生差异。双重差分模型可以通过比较处理组和控制组在政策实施前后差异的变化，检验这项政策的实施效果。将双重差分模型与特征价格模型结合，可以防止遗漏重要特征，并且有效分离出政策的影响。构建模型公式如下。

式中：为第i个住宅小区在t时刻的单位面积房价均值；为第i个住宅小区在t时刻的第k个特征变量；m为特征变量总个数；为随机扰动项；d(j)为样本的分组虚拟变量；dt为所有样本的时间虚拟变量；α0为政策实施前的控制组的回归系数；α1为时间虚拟变量的回归系数；α2为分组虚拟变量的回归系数；β为双重差分估计量，即为政策效应；μ为空间效应的回归系数；j为分组变量；t为时间变量。

在城市轨道交通系统建成与土地价值变化之间的关系中，双重差分模型存在局部的空间自相关结构[13-14]。Anselin等[15]指出，如果不控制空间自相关性，就很难避免低效率和有偏差的估计。因此，将空间自回归模型、双重差分模型及特征价格模型合并，构建空间双重差分模型，使其能够包含因变量的空间自回归误差。空间自回归模型包括空间滞后模型和空间误差模型。由于空间滞后模型强调空间结构中的邻里效应，能够通过空间权重矩阵量化空间结构对住宅价格带来的影响，且已有研究证明对于住宅价格的研究，空间滞后模型的拟合优度优于空间误差模型[16]。因此，空间自回归模型采用空间滞后模型。模型公式如下。

式中：W为空间滞后模型的空间权重矩阵。

基于带宽的方法来确定每个观测的邻域，假设在阈值距离之外的小区之间没有直接的空间影响，阈值距离为1 000 m。

1.2 模型设计

空间双重差分设计的难点是寻找控制组及处理组。理想的控制组是，在处理组城市轨道交通开通前后，控制组也在建设地铁，在考虑的样本时间区间内处于未建成状态。南京地铁4号线于2017年1月正式通车试运营，在这之前可以认为处于建设状态；南京地铁7 号线规划文件于2016 年4 月公示，之后开始进入建设状态，计划于2023 年建成通车。研究最终选择地铁4 号线的房价为处理组，地铁7 号线的房价为控制组，该思路完全满足空间双重差分模型的假设条件。

（1）地铁4 号线和7 号线均在南京市，选取的时间段内地铁7号线为建设状态，没有受到地铁4号线开通的影响。

（2）地铁4 号线和7 号线沿线的经济情况非常接近。地铁7 号线沿内环西线穿过主城向南进入河西新城，地铁4 号线西起龙江站，由南京主城一路向东，2 条线路共同经过的行政区有鼓楼区、栖霞区，经济发展情况相似；另外地铁4 号线和7 号线沿线人口密度相差不大，沿线产业类型相似。

研究的思路是，利用南京地铁4 号线和7 号线在2016年6月—2017年5月沿线站点的每个月的房屋均价，考察地铁4 号线开通时间(2017 年1 月)前后的房价信息。

2 研究区域选择

2.1 南京地铁4号线和7号线概况

南京地铁4号线、7号线示意图如图1所示。南京地铁4 号线西起龙江站，东至仙林湖站，于鼓楼站、鸡鸣寺站分别与地铁1 号线、3 号线换乘，途经玄武区、鼓楼区、江宁区和栖霞区4 个行政区，是一条东西方向的交通主干线。地铁7 号线线路走向为东北至西南，线路东起仙新路站，穿过新尧新村及丁家庄片区，在草场门站与地铁4 号线同站换乘，随后沿内环西线穿过主城向南进入河西新城，南至西善桥站，沿途经过栖霞区、鼓楼区、建邺区和雨花台区4 个行政区，构筑了一条老城与河西新城之间的快捷通道，功能定位于主城区重要的局域性线路。

图1 南京地铁4号线、7号线示意图Fig.1 Schematic diagram of Nanjing Metro Lines 4 and 7

2.2 数据来源及模型变量

楼盘房价数据来源于“House365 淘房网”，房价数据起始于2016年6月，截至2017年5月，共计12 个月。现有研究表明，一般城市轨道交通站点的影响范围在1 000 m 左右[17-18]。因此，研究采用GooSeeker 集搜客数据爬虫软件抓取南京地铁4 号线、7号线站点1 000 m范围内所有小区从2016年6月到2017 年5 月房价数据。由于部分站点位于市郊，其周边还处于待开发状态，无房价数据；部分小区为新建小区，不能得到2016年6月—2017年5月的完整数据；部分楼盘在2016年6月—2017年5月期间已售空，也无法得到完整的数据，因此对采集到的原始数据进行预处理，将异常数据剔除，最终得到3 444 个有效样本数据。

特征变量包括建筑特征、区位特征及邻里特征，统计分析选取特征变量为房龄、容积率、绿化率、至CBD的距离对数、公交站点数、教育、医疗和购物。特征变量的描述性统计如表2所示。

表2 特征变量的描述性统计Tab.2 Descriptive statistics of characteristic variables

3 结果分析

3.1 基本趋势分析

对所采集的南京地铁4 号线及7 号线沿线房价观察值进行拟合，地铁4 号线与7 号线沿线住宅均价趋势对比如图2所示。

图2 地铁4号线与7号线沿线住宅均价趋势对比Fig.2 Comparison of trend of average residential prices along Metro Lines 4 and 7

由图2 可知，地铁4 号线与7 号线的住宅房价总体呈上升趋势，地铁开通4个月前(即2016年6月—10月)和2个月后(即2017年3月—5月)，2条地铁线的沿线住宅均价走势几乎完全一样，说明地铁7 号线是良好的对照组；地铁4号线开通前后(2017年1月)，2 条地铁线路的沿线住宅均价走势开始出现差异；全时间段地铁4 号线住宅均价变化总和大于地铁7 号线住宅均价变化。由于只有地铁4 号线开通的政策能解释2 条地铁线的住宅均价走势的差异，因此地铁4号线的开通对沿线房价有提高的作用。

南京市区包括玄武区、秦淮区、鼓楼区、建邺区、雨花台区，栖霞区、江宁区等行政区为郊区；另外高档住宅小区由于地段、环境和配套设施优势而普遍房价偏高，因此将2016年6月到2017年5月各小区房价平均值进行排序，取房价均值前30%的住宅小区作为高档住宅小区。研究根据这2 个条件筛选，最终区分郊区、市区，以及高档住宅小区、一般住宅小区。地铁4 号线与7 号线沿线住宅均价差异趋势对比如图3所示。比较图3a和图3b可知，地铁4号线和7号线市区沿线住宅价格趋势变化不大，而地铁4 号线在开通时间郊区沿线住宅价格上涨趋势大于地铁7号线沿线住宅价格。比较图3c到图3f可知，地铁4号线在开通时间的各区位沿线住宅价格上涨趋势均略大于地铁7号线各区位沿线住宅价格。

图3 地铁4号线与7号线沿线住宅均价差异趋势对比Fig.3 Comparison of trend of differences in average residential prices along Metro Lines 4 and 7

3.2 空间双重差分分析

利用空间分析软件Geoda进行空间双重差分定量分析，全样本、各区位以及不同站点范围空间双重差分回归分析结果如表3所示。

表3 空间双重差分回归分析结果Tab.3 Regression analysis results of spatial difference-in-difference model

以上7 组空间双重差分回归模型R2值最高为0.937，最低为0.685，拟合结果较好，可以用来解释各特征变量对住宅价格的影响。空间滞后项以及开通影响项p值较小，说明在99%的置信区间内结果是显著的，证明空间滞后模型和双重差分模型用于地铁4 号线开通对沿线住宅价格影响因素研究是具有可信度的。

表3回归结果均表明，南京地铁4号线开通后，沿线住宅价格有非常显著的上升。具体而言，地铁4 号线的开通会使得沿线住宅价格提升1.16%，使郊区沿线住宅价格提升1.22%，使市区沿线住宅价格提升1.02%，使沿线高档住宅价格提升1.11%，使沿线一般住宅价格提升2.10%，使距站点500 m以内的住宅价格提升1%，使距站点500~1 000 m之间住宅价格提升1.18%。(2)组、(3)组数据显示，地铁4 号线的开通对沿线郊区住宅价格增值影响大于市区，说明城市轨道交通的开通对郊区居民的出行可达性提升更显著，进而提升了郊区住宅的价值。(4)组、(5)组数据显示，地铁4号线的开通对沿线一般住宅价格增值影响约为高档小区的2 倍。主要原因在于：价格高的小区多数位于市区，与(2)组、(3)组数据相吻合；高档住宅的居民多数乘坐私家车出行，因此地铁4 号线的开通对高档住宅居民的出行可达性提升没有一般住宅居民显著。(6)组、(7)组数据显示，地铁4 号线的开通对距站点500 m以内的住宅价格增值影响略小于距站点500~1 000 m住宅。主要原因在于：临近地铁的住宅多数位于喧闹的道路旁边，噪音、震动、拥挤等带来的负面影响导致附近住宅价格增值较低。

根据特征价格模型估计结果，在建筑特征方面，房龄对于市区住宅小区价格以及站点周边500 m以内住宅小区的价格有显著的负面影响；容积率对全样本住宅小区的价格有显著负面影响，绿化率对全样本住宅小区的价格有显著正面影响。在区位因素方面，至CBD 距离对住宅价格有显著的负面影响，即离市中心越远，住宅价格越低；公交站点对住宅价格有一定的正面影响，但与至CBD 距离相比，公交站点个数对住宅价格变化影响较小。在邻里特征方面，医疗对住宅价格有显著正面影响，但是教育和购物对住宅价格的影响差别较大。市区住宅以及高档住宅小区在周边教育资源越多的时候反而会导致住宅价格下降。尽管市区地铁沿线有少部分优质学校资源，但是多数非优质学区房周边学校数量较多，却反而会由于教育质量相对欠佳以及环境噪音、高峰时间道路拥挤而导致居住水平下降。另一方面，居住在高档住宅小区的居民更注重教学品质，比起住宅周边较为完备的教育配套设施，会更倾向于将孩子送到相对较远且教学水平顶尖的学校，因此教育资源数量多并不能对附近住宅起到增值作用。购物对高档住宅小区有较显著的负面影响，而对一般住宅小区有显著的正面影响。模型中提及的购物是指综合性大型商场，故推测一般住宅小区居民更愿意步行前往商场购物消费，而高档住宅小区居民更希望在宁静的小区居住而选择乘车前往商场。

4 结论

研究定量分析了南京地铁4 号线开通对全线路、市区、郊区、高档小区、一般小区、距站点500 m 以内、距站点500~1 000 m 之间住宅的价值影响。采集南京市轨道交通基础资料、地铁4 号线与7 号线站点周边1 000 m 范围内楼盘概况资料及房地产均价资料，利用空间双重差分模型进行实证分析及检验。根据上述研究结论，提出政策启示如下。

（1）由于城市轨道交通对沿线住宅价格产生了正面的影响，因此政府应推动房地产与城市轨道交通公司联合开发，从而实现城市轨道交通外部效益内部化，促进城市轨道交通的可持续发展。

（2）市政府在土地定价过程中，需要考虑城市轨道交通对沿线住宅影响的空间效应差异，对不同站点周边的土地实行差异化定价。由于城市轨道交通对沿线郊区住宅价格的影响更大，应适度提高沿线郊区土地的价格，小幅度提高沿线市区土地的价格。

（3）市政府应推进郊区轨道交通及周边土地联合开发，形成居住、教育、医疗、商业集聚的综合功能区，提升郊区的公共服务设施水平，促进市区与郊区平衡发展。

城市轨道交通开通对不同类型沿线住宅的价格会产生不同的影响，研究对沿线住宅的分类并不全面。另外，不同运量、服务频率的城市轨道交通开通对沿线住宅的价格影响具有差异性。未来可以对住宅小区进行更细的分类，并且探究不同运量、服务频率的城市轨道交通对沿线住宅价格影响的差异性，为管理者提供更全面、细致的政策启示。