基于多元线性回归对瓦斯含量和涌出量预测的实验研究

胡魏魏

（陕西煤业化工技术研究院有限责任公司，陕西 西安 710100）

实验矿井为瓦斯矿井，5308 工作面煤厚0～10.0 m，平均6.14 m，煤层倾角0～12°，平均4°。该工作面大部分区域属于煤层发育分层结构，瓦斯是制约该工作面回采的重要因素，5308 工作面还未贯通切眼形成工作面。

1 瓦斯赋存规律的实验研究

1.1 瓦斯含量的测定

瓦斯含量测定点位置如图1。依据不同取样点的煤样，开展对煤层瓦斯基础参数的测定和分析。各个测点的瓦斯含量见表1。

表1 不同地点瓦斯含量测定表 m3/t

图1 测定瓦斯含量取样位置图

1.2 瓦斯含量的影响因素及其函数关系

瓦斯含量影响因素为：煤层的储气条件、矿井的地质构造和工作面的回采[1]。作用于瓦斯赋存分布的重要地质因素有：煤层的变质程度、矿井的围岩条件、区域的地质构造、埋藏深度、煤的暴露程度等。经过分析表明，对煤层瓦斯赋存的重要因素有：地质构造、煤的厚度、基岩厚度、煤层底板标高等。工作面测点瓦斯的含量与煤层底板标高、基岩厚度、煤的厚度之间的关系见表2。

表2 瓦斯含量、可解析瓦斯含量与煤层底板标高、基岩厚度、煤层厚度关系表

1.2.1 瓦斯含量与单一影响因素的关系

由表2 的数据可得瓦斯含量与单一因素的线性函数关系，如图2～图4。瓦斯含量受此三因素影响的大小程度为：煤层底板标高因素＞煤层厚度因素＞基岩厚度因素。瓦斯含量与煤层底板标高的相关度更高，依据此公式可以预测工作面其他区域的瓦斯含量。

图2 瓦斯含量与煤层底板标高的线性函数关系

图3 瓦斯含量与煤层厚度的线性函数关系

图4 瓦斯含量与基岩厚度的线性函数关系

1.2.2 瓦斯含量与其影响因素的多元线性关系

由单因素预测得出的瓦斯含量与煤层底板标高的线性函数关系，其拟合度R依然偏小，预测误差较大。这种瓦斯预测模型存在不足，因此采取多元线性回归的方法，以3 因素为自变量，选用SPSS多元线性回归软件进行分析，可得其关系为：

式中：y为瓦斯含量，m3/t；Y为可解析瓦斯含量，m3/t；x1为煤层底板标高，m；x2为煤层厚度，m；x3为基岩厚度，m。

煤层瓦斯含量线性回归的拟合系数R2=0.338，拟合度比单因素线性关系更高，预测误差较小，预测模型优于只考虑单因素的情形。依据瓦斯含量预测模型对工作面其他区域的瓦斯含量进行预测，得出瓦斯赋存规律。

2 瓦斯涌出规律的预测

对工作面瓦斯涌出量预测方式可以分为两种：分源预测和矿山统计[2-5]。分源预测法准确率大于85%，采用分源法预测5308 工作面瓦斯涌出量。分源预测法是预测煤层的相对瓦斯涌出量，主要以瓦斯含量、回采条件为预测基础，依据各个来源的瓦斯涌出规律进行计算，得出回采和掘进工作面、采区以及矿井的瓦斯涌出量[6]。

一般工作面瓦斯涌出量有两种来源：开采层瓦斯涌出和邻近层瓦斯涌出。实验矿井5308 工作面由于邻近煤层已回采完毕，且与其中间留有煤柱，因此邻近层瓦斯涌出对本层煤回采时可以忽略，工作面瓦斯涌出量预测只计算本煤层的瓦斯涌出量。

由色谱分析煤层瓦斯成分中CH4组分26.840 1%～50.046 0% ，平均38.088 4%，因此得出的结果瓦斯相对涌出量和绝对涌出量都应再乘以CH4成分所占的比例。

式中：q开为回采工作面煤层（也包括围岩）瓦斯涌出量，m3/t；K1为围岩瓦斯涌出系数，取K1=1.3；K2为工作面遗煤瓦斯涌出系数，K2=1/η，η为工作面回采率，取0.80；K3为准备巷道预排瓦斯影响系数；m为煤层厚度，m；m0为煤层开采厚度，m；XC为煤层残存瓦斯含量，m3/t；X为煤层原始瓦斯含量，m3/t；φ为煤层气体成分中CH4所占的百分比，取38.088 4%。

式中：L为回采工作面长度，m；h为巷道预排瓦斯带宽度，按表3 选取。

表3 巷道预排瓦斯带宽度取值表

结合公式（2）可知：

式中：Y为可解析瓦斯含量，m3/t。

h值亦可用公式计算：

低变质煤：h=0.808T0.55

高变质煤：h=（13.85×0.011 83T）/（1+0.018 3T）

结合公式（2）（3）（4）（5）可推导出瓦斯涌出量与其影响因素的关系：

即可得到瓦斯涌出量与瓦斯含量主控因素煤层底板标高和基岩厚度的关系式，能够预测回采工作面不同区域的瓦斯涌出量，进一步可得即将回采工作面的瓦斯涌出规律。此预测方法在成庄矿3#煤层、白芨沟煤矿2621-1 工作面煤层等多个煤矿进行了瓦斯涌出量预测，对预测工作面瓦斯涌出规律能够提供一定的参考。

3 结论

1）由实验矿井煤层瓦斯含量与其影响因素的线性函数关系可知，决定性影响因素是煤层底板标高。瓦斯含量与煤层底板标高的线性函数关系y=-0.015x-4.184（其中因变量y为瓦斯含量，自变量x为煤层底板标高）。

2）采用多元线性回归的方式可知，瓦斯含量、可解析的瓦斯含量与煤层底板标高、煤层厚度和基岩厚度的多元线性关系为：y=-0.024x1-0.002x2-0.07x3-7.162、Y=-0.15x1-0.66x3-4.398（其中y为瓦斯含量、Y为可解析瓦斯含量，x1为煤层底板标高，x2为煤层厚度，x3为基岩厚度），这种方法预测误差更小。

3）根据瓦斯含量可以预测瓦斯涌出量，结合可解析瓦斯含量与多元影响因素的线性关系，可以推导出瓦斯涌出量与煤层底板标高、煤层厚度、基岩厚度的函数关系，q开=K1·K2·K3·m/m0·（-0.15x1-0.66x3-4.398）·φ，进一步可以计算工作面各个区域的瓦斯涌出量，预测得出工作面瓦斯涌出规律。