一种大空间分层空调逐时冷负荷设计计算方法*

黄 晨 苗宇峰 杨 通 马静思 王 非 王 昕

(1.上海理工大学,上海;2.同济大学建筑设计研究院有限公司,上海)

0 引言

目前大空间分层空调冷负荷基本都采用稳态计算方法计算,国内最常用的计算方法[1]由邹月琴等人于1983年提出。该方法将空调区作为控制体,除考虑空调区的常规空调负荷计算之外,还需计算由非空调区向空调区转移的对流和辐射热所引起的冷负荷[2-3]。该方法基于中部喷口送风气流组织,且对流和辐射热转移负荷计算所采用的经验取值大部分来自于汽轮机高大厂房实测数据,应用范围存在局限性。后续一些学者针对对流和辐射热转移负荷进行了深入研究。在对流热转移负荷计算中,以大空间中部喷口送风和下部柱状送风2种分层空调形式作为对象,通过建立数学模型和进行CFD数值模拟提出了利用分层面上的流动换热和温差换热进行对流热转移负荷计算的方法[4-5]。在辐射热转移负荷计算中,首先采用考虑一次反射辐射的Gebhart辐射换热模型代替直接辐射模型计算非空调区与空调区之间的辐射换热量[6],然后通过辐射时间序列方法和谐波反应法计算分层空调中的逐时辐射热转移负荷[7-9],但在实际工程应用中采用该方法计算分层空调逐时冷负荷还是较为复杂。

已有众多研究表明,分层空调形式下室内热环境的特点是竖直方向上热分层现象明显,空气温度梯度大[10-12],这一特点与房间冷负荷有着密切关系[13-14]。笔者所在课题组在先前的研究中提出用Block-Gebhart(B-G)模型预测实际大空间建筑的热环境[15-16],并且通过多元回归分析获得了中部喷口送风和下部送风2种分层空调形式下空气温度梯度的2个经验计算公式,由此可以快速计算出非空调区的空气特征温度[17]。本文将以整个大空间建筑作为控制体,针对实际建筑的中部喷口送风与下送风2种分层空调形式,基于热平衡原理提出适合工程设计的大空间分层空调逐时冷负荷计算方法。

1 分层空调逐时冷负荷计算方法的提出

1.1 分层空调冷负荷计算原理

传统分层空调冷负荷计算[1]是将空调区作为控制体,计算内容包括空调区的常规负荷(围护结构、室内热源、室外新风或渗透风等形成的负荷)、对流热转移负荷与辐射热转移负荷。图1为大空间建筑分层空调冷负荷构成示意图,计算方法见式(1)。

注:Q2w为非空调区围护结构冷负荷;Q2x为非空调区室外新风或渗透风形成的冷负荷;Q2n为非空调区内热源形成的冷负荷;Qp为非空调区排热量;Qd为非空调区向空调区转移的对流热形成的冷负荷;Qf为非空调区向空调区转移的辐射热形成的冷负荷;Q1w为空调区围护结构冷负荷;Q1x为空调区室外新风或渗透风形成的冷负荷;Q1n 为空调区内热源形成的冷负荷。

Q=Q1w+Q1n+Q1x+Qd+Qf

(1)

式中Q为分层空调冷负荷,W。

将非空调区作为控制体,基于热平衡原理对非空调区空气建立热平衡方程,如式(2)所示。其中等式左边代表进入非空调区的热量,等式右边代表离开非空调区的热量。

Q2w+Q2n+Q2x=Qd+Qf+Qp

(2)

联立式(1)和式(2)可以得到分层空调冷负荷Q的计算式:

Q=Q1w+Q1n+Q1x+Q2w+Q2n+Q2x-Qp

(3)

由能量守恒原理可以证明,传统分层空调冷负荷计算方法中非空调区向空调区转移的冷负荷就是非空调区内的冷负荷。实际上,由于非空调区内空气温度高于空调区,降低了非空调区的围护结构冷负荷,因此分层空调节能的关键是非空调区在其温度高于空调区温度的条件下冷负荷减少。本文定义非空调区特征温度t2为整个非空调区处于一个均匀等温环境时产生的负荷与非空调区有温度分层时产生的负荷相等时的空气温度。空调区温度t1通常为设计温度,利用空调区设计温度t1可获得空调区冷负荷,利用非空调区特征温度t2可获得非空调区冷负荷,两者之和减去排热量即得到大空间分层空调冷负荷。

1.2 分层空调冷负荷计算步骤

图2 分层空调冷负荷计算流程图

(4)

利用所得t2再次计算实际非空调区逐时冷负荷。最终,空调区逐时冷负荷与实际非空调区逐时冷负荷之和减去逐时排热量即为大空间分层空调逐时冷负荷。

步骤1:计算空调区逐时冷负荷Q1,τ和非空调区初始逐时冷负荷Q02,τ。

根据分层高度将建筑分为空调区和非空调区,基于空调区设计温度t1,利用式(5)和式(6)分别计算空调区逐时冷负荷Q1,τ和非空调区初始逐时冷负荷Q02,τ,可根据《实用供热空调设计手册》(第2版)[1]或负荷计算软件计算外墙及外窗等围护结构逐时冷负荷、人员冷负荷、照明冷负荷和设备等内部热源逐时冷负荷,以及新风或渗透风逐时冷负荷。其中,空调区和非空调区各自的热源负荷按照其所处位置直接计算,比如照明位于非空调区,那么照明冷负荷就都算作非空调区负荷。

Q1,τ=Q1w,τ+Q1n,τ+Q1x,τ

(5)

Q02,τ=Q02w,τ+Q02n,τ+Q02x,τ

(6)

式(5)、(6)中Q1w,τ、Q1n,τ、Q1x,τ分别为空调区围护结构、内部热源和室外新风或渗透风形成的逐时冷负荷,W;Q02w,τ、Q02n,τ、Q02x,τ分别为非空调区围护结构、内部热源和室外新风或渗透风形成的初始逐时冷负荷,W。

然后根据式(7)和式(8)计算空调区设计冷负荷强度q1和非空调区初始设计冷负荷强度q02。

(7)

(8)

式(7)、(8)中Q1为空调区设计冷负荷,其值为空调区逐时冷负荷Q1,τ中的峰值负荷,W;Q02为非空调区初始设计冷负荷,其值为非空调区初始逐时冷负荷Q02,τ中的峰值负荷,W;V1、V2分别为空调区和非空调区体积,m3。

中部喷口送风分层空调:

2.912×0.861H+0.102

(9)

下送风分层空调:

4.006×0.870H+0.201

(10)

式(9)、(10)中np为非空调区换气次数,h-1。

式(9)、(10)的适用条件为:q1<150 W/m3、q02<80 W/m3、np<4 h-1、H<55 m,仅适用于矩形建筑或接近矩形的建筑。对于坡屋顶建筑,当其坡角小于30°时,可以按照建筑体积不变的原则将其近似为平屋顶,将建筑物的等效高度代入式(9)、(10)中计算空气温度梯度[18]。

本文经验公式基于B-G模型提出,该模型是笔者所在课题组经过多年约90个实验工况验证得到的热环境解析模型。其中,Block模型是基于各区域气流质量平衡和能量平衡建立的区域模型,Gebhart模型是用来计算各壁面间考虑直接辐射和一次反射辐射的辐射换热量模型。通过建立室内壁面导热、对流和辐射耦合换热的热平衡方程,将Block模型与Gebhart辐射模型结合对室内空气温度与壁面温度进行同步计算,B-G模型的建立具体可见课题组之前的研究[15-16,19]。

步骤3:计算非空调区特征温度t2。

(11)

步骤4:计算实际非空调区逐时冷负荷Q2,τ。

基于非空调区特征温度t2再次计算实际非空调区的各项逐时冷负荷,同样可根据《实用供热空调设计手册》(第2版)[1]或负荷计算软件计算获得。

步骤5:计算分层空调逐时冷负荷Qτ。

逐时排热量与非空调区排风温度相关,排风温度可由非空调区特征温度t2确定(t2相当于整个非空调区空气温度均匀时的设计温度),因此逐时排热量近似为稳态值,排风温度与排热量的计算式见式(12)和式(13)。

(12)

式中tp为排风温度,℃;Δhp为排风中心面与非空调区中心面高度之差,m;hp为排风高度,m,若排风位于建筑物顶部,则排风高度等于建筑物高度H。

(13)

式中cp为空气比定压热容,J/(kg·℃);ρ为空气密度,kg/m3。

将步骤1中求得的空调区各项逐时冷负荷与步骤4中求得的实际非空调区的各项逐时冷负荷相加再减去逐时排热量即可求得分层空调逐时冷负荷,如式(14)所示。

Qτ=Q1,τ+Q2,τ-Qp,τ=Q1w,τ+Q1n,τ+

Q1x,τ+Q2w,τ+Q2n,τ+Q2x,τ-Qp,τ

(14)

式中Qp,τ为非空调区逐时排热量,W。

2 实验结果

2.1 研究对象

本文研究对象为图3所示的上海某大空间热环境实验建筑。该建筑总面积为500 m2,南北跨度为18.0 m,东西跨度为27.7 m,坡屋顶最高点和最低点距地面分别为12.0 m和9.6 m,东墙天窗最大高度为13.8 m。建筑内共装有16台数控机床,其中10台功率为3.7 kW,其余6台功率为7.5 kW;离地高5.5 m左右有8台吊灯,总功率为1.8 kW。该建筑空调系统有2种气流组织形式:一种为中部喷口送风分层空调形式,在东墙5.5 m高度处安装8个喷嘴,每个喷嘴的孔径均为373 mm,喷嘴间距为1.5 m;另一种为下送风分层空调形式,在南、北墙各落地靠墙安装4个半圆柱状送风装置,单个送风装置高度为1.5 m,直径为1.0 m,机组的额定送风量为30 000 m3/h。靠机房的东墙设置集中回风口,形成单侧下回风,回风口尺寸为3 m×2 m,离地0.5 m嵌于东墙,建筑顶部设置排风装置。

注:A～K为测线编号。

2.2 实验方案

考虑气流组织对热环境的影响,共布置9根竖直温度测线,如图3所示,从离地3 m高度开始按1 m等间距布置固定温度测点。在A、C、E、I、K 5根测线离地3 m以下的人员活动区域内布置移动温度测线,中部喷口送风时测点离地高度分别为0.2、1.0、2.0 m,下送风时测点离地高度分别为0.1、0.3、1.1、1.7 m。固定测点温度由精度为±0.2 ℃的Pt1000传感器采集,移动测点温度采用精度为±0.5 ℃的Testo 174T温度传感器和精度为±0.1 ℃的玻璃温度计采集。室外空气温湿度由室外气象站测量,精度分别为±0.2 ℃、±2.5%。太阳辐照度由精度为±2%读数的太阳辐射仪测量。风量由精度为±3%读数的热线风速仪在风口进行多点测量后取平均值得到。实验前所有仪器都经过实验室标定和校正。

中部喷口送风与柱状送风装置下送风实验过程基本相近,1天1组工况。各实验工况开机时间基本在08:00—09:00之间,1 h后开始记录数据,每隔30 min记录1次实测数据。随着实验的进行,各工况在13:00—15:00逐步趋于稳定,即室内热环境、空调系统送回风等参数基本达到稳定。本文计算时均取基本稳定段的实验数据作为计算依据。表1给出了实验工况,其中A1～A3为中部喷口送风实验工况,B1～B3为下送风实验工况,表中各参数皆为实验测得值。

表1 实验工况

2.3 验证结果

为定量分析温度、负荷计算值与实验值之间的误差,采用平均绝对误差(mean absolute error)EMA和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error)EMAP进行评估,见式(15)和式(16)。

(15)

(16)

式中n为工况数量;xth,i为i工况温度或负荷的理论计算值;xex,i为i工况温度或负荷的实验测量值。

根据2.2节的实验方案测得6种工况的非空调区温度。采用式(9)～(11)可以计算出这6种实验工况的非空调区温度。非空调区温度的计算值与实验值对比见表2,其中实验值为非空调区所有测点实测温度平均值。由表2数据可知:中部喷口送风的3种工况(工况A1～A3)下非空调区空气温度计算值与实验值的平均绝对误差EMA为1.4 ℃,平均绝对百分比误差EMAP为4.5%;下送风的3种工况(工况B1～B3)下平均绝对误差EMA为1.0 ℃,平均绝对百分比误差EMAP为3.0%。这说明用本文提出的2种分层空调形式的经验公式来预测实际大空间建筑的竖直方向空气温度梯度及其非空调区温度具有较高的可靠性。

表2 非空调区温度计算值与实验值对比

由于本文计算时均取基本稳定段的实验数据作为计算依据,在此只验证稳态时的分层空调冷负荷。求得非空调区温度之后,根据式(14)计算得到分层空调冷负荷,将其与实验供冷量进行对比,结果见图4。实验供冷量可通过实验测得的送风量及送、回风温度计算获得。从对比结果可知:中部喷口送风的3种工况(工况A1～A3)下分层空调冷负荷计算值与实验供冷量的平均绝对误差EMA为3.1 kW,平均绝对百分比误差EMAP为6.6%;下送风的3种工况(工况B1～B3)下平均绝对误差EMA为2.2 kW,平均绝对百分比误差EMAP为4.6%。可以看出,采用本文提出的计算方法能够较为快速准确地求解实际大空间建筑的分层空调冷负荷。

图4 分层空调冷负荷计算值与供冷量实验值的对比

3 分层空调逐时冷负荷计算案例

3.1 计算条件

采用本文的研究对象作为计算案例介绍分层空调逐时冷负荷计算流程。计算条件如下:实验建筑内有10人工作,劳动强度为中等;开启5台单台功率为3.7 kW的数控机床,同时使用系数为1.0,安装系数为0.8,负荷系数为0.5,通风保温系数为1;照明功率密度为11 W/m2,人员和数控机床设备位于空调区,照明位于非空调区;工作时间皆为10:00—18:00。

中部喷口送风分层高度为5.5 m,下送风分层高度为2.6 m,建筑顶部设置排风装置。中部喷口送风非空调区换气次数np取1 h-1,为保持排风量一致,取下送风非空调区换气次数np为0.65 h-1。室外气象参数采用上海夏季设计参数,室外干球温度为34.4 ℃,室外日平均温度为30.8 ℃。空调区设计温度t1为26.0 ℃,邻室温差为3.0 ℃。围护结构从外至内的基本构造及其热工参数如表3所示,其中,外窗的综合遮阳系数取0.8。相关计算条件取值均参考《实用供热空调设计手册》(第2版)[1]和GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》[20]。

表3 围护结构基本构造及其热工参数

3.2 中部喷口送风计算结果

首先根据空调区设计温度t1(26 ℃)和中部喷口送风分层高度(5.5 m)计算空调区各项逐时冷负荷,然后同样根据设计温度t1(26 ℃)计算非空调区各项初始逐时冷负荷,计算结果分别见图5和图6。其中,空调区峰值负荷Q1出现在17:00,为29 183 W;非空调区初始峰值负荷Q02也出现在17:00,为45 598 W。由分层高度为5.5 m可计算出中部喷口送风空调区体积V1为2 730 m3,非空调区体积V2为2 631 m3,根据式(7)和式(8)求得空调区设计冷负荷强度q1为10.7 W/m3,非空调区初始设计冷负荷强度q02为17.3 W/m3。

图5 中部喷口送风空调区逐时冷负荷

图6 中部喷口送风非空调区初始逐时冷负荷

图7 中部喷口送风实际非空调区逐时冷负荷

图8 中部喷口送风分层空调逐时冷负荷

3.3 下送风计算结果

根据空调区设计温度t1为26 ℃和下送风分层高度为2.6 m,计算空调区各项逐时冷负荷,然后同样根据设计温度t1为26 ℃计算非空调区各项初始逐时冷负荷,计算结果分别见图9、10。其中,空调区峰值负荷Q1出现在17:00,为17 122 W;非空调区初始峰值负荷Q02也出现在17:00,为57 549 W。由分层高度为2.6 m可计算出下送风空调区体积V1为1 291 m3,非空调区体积V2为4 071 m3,根据式(7)和式(8)求得空调区设计冷负荷强度q1为13.3 W/m3,非空调区初始设计冷负荷强度q02为14.1 W/m3。

图9 下送风空调区逐时冷负荷

图10 下送风非空调区初始逐时冷负荷

图11 下送风实际非空调区逐时冷负荷

图12 下送风分层空调逐时冷负荷

4 结束语

对于大空间分层空调逐时冷负荷的计算,目前国内外仍未有成熟完整的计算方法。本文根据热平衡原理提出了分层空调逐时冷负荷的计算原理和方法,并以上海某大空间热环境实验建筑为研究对象,通过实验验证了该方法的可行性。结果表明:中部喷口送风分层空调冷负荷计算值与实验供冷量的平均绝对误差为3.1 kW,平均绝对百分比误差为6.6%;下送风分层空调的3个工况平均绝对误差为2.2 kW,平均绝对百分比误差为4.6%。经过验证后,结合中部喷口送风和下送风的2个计算案例介绍了采用该方法求解分层空调逐时冷负荷的计算过程。根据计算结果发现,在相同设计条件下,下送风分层空调非空调区特征温度比中部喷口送风高3.0 ℃,顶部排风带走的室内热量比中部喷口送风大44.6%,下送风分层空调峰值负荷仅为中部喷口送风的70.4%。

综上所述,本文提出的方法能够较快速准确地获得大空间分层空调逐时冷负荷,该方法可利用目前常规的空调负荷计算软件快速完成。后续将采用更多的工程实例尤其是大面积玻璃幕墙建筑来进行验证,更大范围拓展新方法的应用,逐步完善大空间分层空调负荷计算新方法。