某水电站厂房在静力荷载下沉降分析

南京河海南自水电自动化有限公司 吴万飞

水电站厂房主要是由建筑物、机械和电气设备组成的复合体，是一个将水能转化为机械能并最终转化为电能的地方。其主要作用是利用相关的工程手段，将河流中的水流顺利地导入和引出水轮机，同时为厂房中的各类机电设备的安装、检修以及安全运行管理创造一个良好的工作条件，从而确保电力系统的需要，安全、经济和可靠地生产电能。水电站厂房一般由主厂房、副厂房、安装间等组成。

水电站地下工程主要包括上、下两个主要部位，上部结构具体包括了屋顶、上下游墙（柱）、吊车梁、及楼板等，其一般为钢筋混凝土结构。水电站厂房地基容易受重力、地震等因素的影响，会出现沉降情况，为保证基础设施的安全性，需要判断其沉降情况，如果发生的沉降情况较为严重，会给工程建设带来很大的风险。因此，此次研究将对某水电站厂房在静力荷载下沉降研究，在深入研究论证的基础上，对地基强度做出科学的评价，进而为厂房的地基加固处理提供可靠依据和可行性建议。

1 计算模型建立

有限元法是一种比较新型且非常高效的求解复杂工程问题的算法，是当前在工程技术领域中使用最广泛的一种数值分析方法。其用途由平面弹性力学问题扩展到三维空间问题，在本质上，有限元法就是将一个拥有无穷个自由程度的连续体系统，理想地化为一个只有有限个自由度的元素集合体，转变成一个适用于数值计算的结构类型问题[1]。

有限元法基本思想主要包含以下几个方面内容：一是假定解决问题的区域被划分为数量有限的单位，单位与单位间只有在给定数量的特定的点（结点）上才能连接起来，组成单位集，以代替原有的单位。二是对每个元素，以划分近似原理为依据，按照一定的规律将未知量与节点的交互（力）之间建立联系。三是将各元素按照某种规律组合起来，并在其基础上，通过引入边值，构造出以未知为结点的一类数学模型，并加以求解。

有限元分析结构问题一般有以下七个过程：一是结构的离散化。在建模过程中，应注意以下几个问题：选取合适的参照框架；依据精度、周期和成本的需要，对单元的大小和等级进行合理的选取；依据实际情况，选择需要进行的研究对象和工作条件；确定限制和有效的计算载荷；二是选择位移插值函数。拟采用多项式法进行数值模拟，并将其应用到数值模拟中。三是单元分析。单元分析的目的是要计算单元的弹性应变能和外力虚功。根据弹性力学的几何方程及物理方程确定单元的刚度矩阵。四是整体分析。全局分析就是将全局的位能转化为最小位能原则，将各构件按照原有的构造进行组合，根据构件的刚度矩阵计算出整体的刚度。五是载荷转置。根据静力等效法则，将荷载转移至各结点，构成一个荷载矩阵。六是约束处理。通过对刚性位移量的限制，使得该问题的解集是唯一的。七是方程求解。通过对该模型的分析，可以获得基础未知数（结点位移），并可以对该模型进行有限元分析。

上述过程对有限元基本理论进行了分析，接下来分析有限元动力分析理论，结构受荷载处于平衡状态时，是静止不动的，当结构出现变形时，位移不会随着时间变化而变化，所以载荷与内部的应力也不会随着时间变化而变化。当结构没有受到荷载作用，或者结构绕着平衡点振动时，其响应随时间变化，且每个点都有速度和加速度的特征，这是动态问题。长期以来，国内外许多学者都十分关注建筑结构的动态特性，而忽略了其对人民群众生命和财产的危害。

1.1 计算范围

因为水电站厂房的构造比较复杂，所以其结构受力状况跟常规的工业厂房相比，存在不同。此外，通过使用结构力学分析的方式，难以对水电站厂房的应力、位移等进行精确的计算和研究。所以，在实际的应用中，本文以一个具体的工程案例，使用大规模的程序ANSYS来对其进行有限元计算。设定的边界条件如下所示。

一是在单元的两边楼板、立柱、边壁等外部的边壁上，对其进行不加限制的处理，使其可以在任意的条件下发生变化；每一楼层与厂房中部的梁、柱、侧壁的结合视为一个完整的结合（一次浇注）；将砼建筑与周边岩层（特定区域）视为耦合系统（厂房地基在上游、下游和底层各50m），以围岩的底层为固定限制条件，在上游和下游以及左右两侧各设对称限制条件。

1.2 有限元模型网格划分

在网格划分上，需要保证网格划分较为均匀，各结点的自由度也都在可计算的允许值内。水电站厂房的建筑布局形式及结构特征主要表现在大型钢筋砼结构，其下层结构主要受岩层的限制，还有楼板、墙体及立柱等结构形式[2]。对于尾水内壁、座环等部分加固，涡壳内壁与外层砼间的缓冲体系，在整个水电站厂房的计算过程中都可以不计。

在单元的划分上，依据各部分的特点，选择了块体单元、板单元和梁单元，以实现对大体积混凝土结构、楼板结构和梁柱结构的仿真。在分析过程中，要考虑到不同的受力特点，适当地调整网架的密度，比如，将可能出现的应力集中点和重点关注的部分进行加密，从而达到优化设计的目的，对于在不存在明显差异的情况下，可以通过增加网格粒径来减小计算尺度。由于该模型涉及孔包含了桥墩进出孔，通道和楼梯孔以及每一楼层的起重孔，所以需要模拟的数值较多。为此此次研究不考虑小的开孔，并按要求对部分构造进行简化[3]。

在三维有限元计算模型中，共采用了四种单元类型：第一，8节点块体单元，主要利用其模拟厂房下部以及边墙等混凝土结构；第二，利用板壳单元对屋顶、楼板和风罩等进行模拟；第三，通过三维梁单元模拟厂房立柱和楼板下方梁格结构；第四，主要通过质量单元模拟结构中其他结构以及水体等的附加质量作用。

1.3 结构有限元动力方程

在动力学问题中，如果结构受到了动荷载作用，可以根据有限元的方式，将动荷载分布到各个节点上，从而得出荷载列阵，以元素节点的位移插值来表达元素的内部位移，其计算方程具体如下。

公式（1）中，｛o｝代表单元节点位移值，[M]代表载荷列阵。

基于上述计算，对后续求解结构动力响应问题提供参考。

2 水电站厂房结构自振频率计算

在考虑了建筑材料的固有频率后，对建筑材料进行动态响应分析，计算厂房结构自振特性时忽略阻尼，计算公式如下所示。

公式（2）中，Q为结构低阶振型参数，W代表阻尼值，[M]为动力响应参数。

在实际振动分析中，一般只需要采取低频5～20个振型进行计算就能够满足精度需求，在上述计算支持下，对模型前20阶固有振动频率计算，其相应频率和对应振型见表1。

表1 水电站厂房结构固有频率及振型表

3 结构振型计算结果分析

从表1可知在所列的前20个阶模态中，只有18个阶模态在主厂房的整个结构中有显著的变化，其他阶模态的变化都是在发电机层之上的梁-柱结合结构；在此模型中，与梁柱结构相比，主体厂房与安装间的各层楼面的振动变形很小，而主体厂房与主体厂房之间的前2阶振型则是沿河道方向的振动，这说明主体厂房与主体厂房之间的沿河道方向的刚度比较薄弱[4]。

4 共振复核

在厂房动力设计中，需要对谐振现象进行有效的预测并防止谐振现象的出现。由于只有少数几个振源占主导，或部分模态占主导地位，因此对最有可能出现的振动源及主振动频率进行了复查。根据《水电站厂房设计规范SL266-2001》，机墩固有振动与扰动振动源的频率偏差幅度在20%～30%，进行了振动校核。

分析表明，在远离机组振源的情况下，主、辅两层框架的总体和横向扭振是最有可能产生谐振的模式。低频涡带、2倍转速频率、甩负载和飞逸频率的概率都比较低，对于机组振源会不会必然会导致主副厂房框架结构的共振，因为在水电站厂房设计规范等有关规范中，对于厂房上部框架结构的共振复核等问题，并没有做出具体的规定，所以仅仅通过对其自振频率的计算，并不能得到确切的共振结论，还需与机组动态载荷下的动态响应幅相联系，作出进一步的评估。

5 静力荷载下沉降分析

在获得固有频率以及共振复核的基础上，分析静力荷载下沉降情况，静力计算中模型施加荷载主要为厂房混凝土结构重力，混凝土相关参数见表2。

表2 混凝土相关参数

在静力荷载计算上，主要通过拟静力计算法计算，通过反应谱理论将建筑物地震力作用等效为静力荷载的方法，求解结构进行内力和响应，以验算结构的抗震安全性，拟静力法相对于静力法考虑了结构的动态响应特性。根据《水工建筑物抗震设计规范》DL5073-2000规定，对于地震烈度小于八度的水工建筑物，或小型的水工建筑物按照拟静力法来分析其地震作用下的安全性。

计算后，主要考虑主厂房上部排架顶部和牛腿顶面的位移情况，排架柱顶上游侧位移最大值-0.124mm，最小值0.104mm,下游侧位移最大值-0.197mm，最小值-0.127mm；牛腿顶面上游侧位移最大值0.112mm，最小值-0.112mm，牛腿顶面下游侧位移最大值-0.072mm，最小值-0.113mm。其中，负值代表向内缩短，向外伸长为正值，根据计算结果可以看出，正常运行工况下牛腿面的位移均是满足控制标准的。

综上所述，采用工程分析软件ANSYS对水电站厂房地基承载力进行了分析，并得到以下结论，在静力荷载工况下，厂房的混凝土底板只是在沿河方向上存在着较大的拉应力，但是这一应力的分布范围和深度都比较小，是一种局部的应力，在实践中，可对其进行适当的配筋，使其达到设计的要求。对厂房底部，在静态条件下，厂房的横向推力很小，且其抗滑移稳定性的安全系数均远高于规范的规定，因此在静态条件下，整个厂房的抗滑移稳定性均能达到设计要求。

电站厂房是一种复杂的、受力形式多样的建筑，现有的研究大多局限于受力、变形等方面，而未将混凝土的非线性、裂缝等因素考虑在内。同时，厂房结构的振动特征较为复杂，其中包括了多种不同的机组振源，同时也存在着各种不确定的边界条件及动荷载的作用，因此在水电站厂房的静动态问题上，仍有许多可以进行深入的研究和讨论。