基于灰色关联下神经网络在南果梨始花期预报中的应用

战莘晔，吕 晓，金丹丹，康晓玉，韩艳凤，韩国敬，徐庆喆，田 璐

（1鞍山市气象局，辽宁鞍山 114004；2锦州市生态与农业气象中心，辽宁锦州 121000；3辽宁省农业科学院植物营养与环境资源研究所，沈阳 110161）

0 引言

南果梨属秋子梨分支，归类于蔷薇科梨属[1]，是中国北方优势特色梨品种，主产地为辽宁省鞍山市及周边地区。南果梨花期观赏性强且风味独特，是中国四大名梨之一，富有“梨中之王”的盛名，并作为地标产品在2019 年入选中国农业品牌目录[2-4]。南果梨花期为每年3—4月，受气候条件的影响，尤其始花期与12月—翌年2月的气象因子关系紧密[5-8]。探讨气候因子对南果梨花期的影响并建立二者的相关性、精准确定南果梨的始花期及花期长短，可为鞍山地区南果梨产业及观光旅游业的发展提供有价值的借鉴。

有关花期预报技术国内外也有相关研究[9-13]。GONSAMO 等[14]模拟了植物始花期的距平变化；仲舒颖等[15]建立了基于温度的花期时空预测模型；张增信等[16]对常见观赏树木的始花期进行了特征分析；汪如良等[5]则利用有效积温与花期的关系，建立了花期预测模型；叶海龙等[17]分析了油菜花期影响较大的气象因子并建立了不定期预测始花期模式；李文静等[18]分析了油菜花期特征，并利用计算出的积温指标来建立花期预报模型。

目前，植物观赏花期预报主要采用有效积温法，但此方法花期预报准确率不高，大数据时代背景下，机器学习在预测模型方面初显优势[19]，是如今农业气象科研的重要工具之一[20]，并且已在玉米、大豆、小麦、油菜、酥梨等农作物自动识别及花期预测[21-24]中进行了较好地应用。本研究利用灰色关联分析法在气象因子与始花期资料当中确定建模因子，建立基于神经网络的南果梨始花期预测模型，通过相关分析法建立始花期回归预测模型，并对2种模型进行比对，研究结果可为建立南果梨始花期预报模型选择更优算法提供新思路。

1 资料和方法

1.1 数据及其来源

南果梨始花期资料来源于鞍山南果梨种植基地观测资料，南果梨始花期资料来源于鞍山南国梨种植基地观测资料，气象资料来源于鞍山市国家基本气象站2000—2020 年冬季12—翌年2 月逐日日最高气温、日最低气温、日均气温、日降水量、日照时数、日均5 cm地温、日均相对湿度等气象观测资料，通过计算得到2000—2020年逐年冬季要素的日平均值，除去记录缺失年份，共16 a。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色关联分析方法 灰色关联分析法是将因素之间发展趋势的相似程度判断为关联程度高低的一种方法。以2000—2020年始花期作为母序列，以同期气象观测资料为系统影响因素子序列，计算母序列与各子序列之间的关联度，选取关联程度相对较高的因子作为神经网络的输入因子从而建立预测模型。

1.2.2 基于灰色关联与BP、RBF 神经网络的建模方法BP(Black Propagation)神经网络是一种多层前馈网络，一个3 层的BP 神经网络能较好地表征复杂的非线性问题[25-26]，因此，本研究在进行BP 神经网络结构设计时，选择1个输入层、1个隐层和1个输出层，建立基于灰色关联因子的始花期预报模型，输入层为选取的灰色关联度高的因子，输出层为南果梨始花期。隐层节点数选择是BP神经网络设计中的关键步骤，节点数过少可能得不到期望结果，节点数过多又易导致网络训练复杂化，训练时间延长，本研究采用试凑法，确定隐层节点数为5[27]。

RBF(Radial Basis Function)是一种单隐层前馈网络，隐含层采用非线性优化函数，隐含节点函数对输入信号产生局部响应，因此该网络具有局部逼近能力[28]。本研究的径向基网络是MATLAB 函数newrbe(M，K，spread)。其中M为P×N输入矩阵，K为T×N期望输出矩阵，N是输入训练样本的个数，P是输入向量的维数，T 是输出节点数。spread是标量，表征径向基函数的扩散速度，默认值为1[29]。

1.2.3 基于相关分析的逐步回归分析建模方法 为了与上述2种方法做对比，分析最优模型，引入基于相关分析的逐步回归分析法建立模型。对所选气象因子进行Pearson相关分析，筛选出对始花期显著影响的3个气象因子，再逐个引入回归方程；并对回归方程的所有变量进行检验。

1.3 模型评价

模型检验采用均方根误差(RMSE，Root Mean Squared Error)和相对误差(RE，Relative Error)进行预测值和真实值检验，拟合精度与RMSE和RE值成反比[30]。

1.4 数据处理

气象数据平均值采用Excel 软件进行统计，始花期与气象因子的灰色关联度采用DPS软件计算，气象因子的相关系数、逐步回归分析采用SPSS20.0，BP 和RBF神经网络模型采用MATLAB进行预测。

2 结果与分析

2.1 基于灰色关联与BP和RBF神经网络的预测模型

2.1.1 模型输入因子的选择 选取2000—2015 年南果梨始花前期冬季（12 月—翌年2 月）日均气温、日最高气温、日最低气温、日均相对湿度、日降水量、日照时数、日均5 cm地温等与南果梨始花期日序进行灰色关联度分析。

根据关联度分析原理，关联度越大的序列与母序列的关系越密切，从表1可以看出，南果梨始花期与冬季日均气温、日最高气温、日最低气温、日均相对湿度的关联度较大，关联系数在0.6 以上，故将这4 个因子作为BP和RBF神经网络模型的输入层来预测南果梨始花期。

表1 始花期前气象因子与其他因子的灰色关联序

2.1.2 模型的构建2000—2020年共16个样本数据（其中2001、2010、2011、2013、2017 年缺测），12 个作为训练样本，4个作为检验样本。BP神经网络的输入层为利用灰色关联法得到的4个主要因子，即4个节点；隐层的节点数通过试凑法取5 个节点；输出层为南果梨始花期，即1 个节点，故BP 神经网络的拓扑结构为{4,5,1}，为防止出现训练过度，规定最大的训练次数为1000 次，程序运行于matlabR2016b 中。

同样选取灰色关联下4 个主要因子作为输入数据，利用MATLAB 的函数newrbe (M，K，spread)能够快速无误差的设计一个径向基网络，为了选取最佳spread值，采用循环训练法，研究其取不同值时对应的预测误差，当spread取1.45时预测效果最好。

2.2 基于相关分析的逐步回归预测模型

选择2000—2015年始花期前冬季日均气温、日最高气温、日最低气温、日均相对湿度、日降水量、日照时数、日均5 cm 地温等与始花期日序进行相关分析，由表2 可以看出，始花期与日均相对湿度和降水量呈正相关，与其他因子呈负相关，其中与日平均气温、日均5 cm地温、日最低气温、日最高气温呈显著负相关，相关系数分别为-0.646、-0.628、-0.638、-0.663，均通过了0.05水平的显著性检验，说明前期冬季气温越高，始花期越提前。选择显著相关的气象因子与始花期日序进行逐步回归分析，并对模型进行检验。

表2 始花期前气象因子与始花期日序的相关分析结果

2.3 建模结果与分析

把灰色关联分析后关联性较大的4个气象因子作为建模因子代入模型，计算得出拟合值，并把相关分析后逐步回归方程下的拟合值也一起比较，利用2016—2020年的南果梨始花期的数据样本，对基于灰色关联下的BP、RBF神经网络建模方法对比传统的逐步回归建模方法进行验证。

由表3可知，基于灰色关联下的BP神经网络预测的结果误差为1 d，基于灰色关联下的RBF 神经网络预测的结果误差为2.25 d，可以看出BP神经网络预测结果更接近实况。与传统的逐步回归预测出的南果梨始花期误差为4 d相比，通过灰色关联度分析筛选后的气象因子作为模型输入的建模方法提高了花期预报精度，其中BP神经网络预测结果更好。

表3 基于灰色关联的BP和RBF预报模型与逐步回归模型预测结果

由表4 可知，分别对人工神经网络这两种方法建立的模型进行检验与评价，结果表明基于灰色关联的BP神经网络模型RMSE为1，RE为6.34%；基于灰色关联的RBF 神经网络模型RMSE为2.25，RE为13.13%，R2分别为0.7和0.568，综合各项指标分析认为，灰色关联分析法建立的BP神经网络模型比RBF模型预测南果梨始花期更准确。

表4 基于灰色关联的BP和RBF网络预测模型评价

表5、6 是逐步回归模型方差分析检验结果，所拟合的回归模型F值为7.848，对应F临界值表，F＞Fa=0.05(1,10)=3.71，P=0.019＜0.05 说明回归方程统计学意义成立，可以认为Y与X之间存在线性回归关系，如式(1)所示。

表5 逐步回归模型系数检验结果

表6 模型的方差分析检验结果

式中，Y为即始花期日序，X为冬季日平均最高气温(℃)。

3 结论

（1）南果梨始花期与冬季日均气温、日最高气温、日最低气温、日均相对湿度的灰色关联度较大，与日均气温、日均5 cm地温、日最低气温、日最高气温呈显著负相关，说明前期冬季气温越高，始花期越提前。

（2）逐步回归预测出的南果梨始花期误差为4 d，基于灰色关联下的BP和RBF神经网络预测的结果误差为1 d和2.25 d，说明基于灰色关联下的神经网络预测结果更接近实况。

（3）基于灰色关联的BP 和RBF 神经网络模型的RE分别为6.32%和13.13%，R2分别为0.7 和0.568，灰色关联分析法建立的BP神经网络模型比RBF模型预测南果梨始花期更准确。

4 讨论

人工神经网络具有较为准确的预测能力，在花期预报等方面有较好的应用前景。目前研究大多基于气象因子与物候期之间的关联性进行分析[31]，而本研究利用灰色关联分析法提取与南果梨始花期关联性较强的气象因子，以此作为自变量建立BP和RBF神经网络下的南果梨始花期预报模型，传统逐步回归法的预报结果与实际观测值平均相差4 d，基于灰色关联分析的神经网络预报结果与实际观测值平均相差1.6 d，此外BP和RBF 的RMSE分别为1 和2.25，RE分别为6.32%和13.13%，由此可见，相较于逐步回归法，这种通过灰色关联分析过滤后的气象因子作为神经网络输入因子的建模方法可以提高始花期的预报精度，其中灰色关联分析法建立的BP 模型比RBP 模型表现更好。