不同泡沫体系油藏适应性数值模拟

姚光明，郭程飞，赵聪，高泽

（陕西延长石油（集团）有限责任公司研究院，陕西 西安 710065）

0 引言

泡沫是少量液体形成液膜而隔开的气泡聚集物［1］，泡沫流体具有独特的性能，通过改善不利流度比、扩大波及系数和洗油效率，可以提高采收率10～25 百分点［2-8］，因此国内各大油田开展了泡沫驱矿场试验， 并取得了较好的增油降水效果［9-11］。 由于油藏非均质性较强、高温高盐严苛条件的限制， 部分试验井出现了不同程度的见气特征，甚至出现气窜现象，亟需优化泡沫体系配方，改善泡沫驱的应用效果［12-13］。 目前，主要通过搅拌法、驱替法等室内实验，构建泡沫驱体系配方［14-15］，以提高泡沫稳定性。泡沫是以生成、破灭以及再生的方式在油藏中运移， 发泡性和稳定性共同决定泡沫驱的效果，但油藏深部的渗流速度或压力梯度降低，制约了泡沫的再生。 因此，一味追求泡沫的稳定性，也将牺牲泡沫的发泡性［16-18］。 此外，岩心驱替实验仅揭示了泡沫在一维尺度下的渗流特征、封堵能力以及驱油效果，真实的油藏为三维尺度，存在平面流动和垂向流动，而泡沫体系在油藏尺度下的研究报道较少［19］，改善泡沫体系的应用效果仍需在油藏尺度条件下开展研究工作，以明确各体系的油藏适应性。 为此， 本文首先对CMGSTARS 泡沫驱局部平衡模型进行求解，然后针对矿场常用的3 种泡沫体系，即原体系（单一表面活性剂）、复配体系（多种表面活性剂与助剂复配）、强化体系（复配体系基础上外加聚合物稳泡剂）开展岩心驱替实验，研究各泡沫体系性能， 再通过拟合方法得到各体系泡沫驱模型参数， 最后开展3 种泡沫体系油藏尺度下提高采收率数值模拟研究，确定各泡沫体系的油藏适应性，为优选泡沫体系配方、 优化泡沫驱调整方案以及大幅提升泡沫驱应用效果提供依据。

1 泡沫驱局部平衡模型的求解

CMG-STARS 泡沫驱局部平衡模型通过引入气相流度降低因子FM和调整气相相对渗透率Krg，得到修正后的气相相对渗透率Kfrg，来模拟泡沫渗流特征。 当FM趋于0 时，表现为强泡沫特征；当FM趋于1 时，则无泡沫并接近气相渗流特征，用式（1）表征。 不同泡沫体系的渗流特征与泡沫的性能相关， 泡沫驱局部平衡模型通过泡沫干度、发泡剂质量分数、含油饱和度、渗流速度、生成能力等五因素子模型表征泡沫性能，并用式（2）表征。

式中：fmmob为泡沫相流度降低因子；F1为发泡剂质量分数影响修正因子；F2为含油饱和度影响修正因子；F3为流变影响修正因子（表征渗流速度影响）；F4为泡沫毛细管数影响修正因子（表征泡沫生成能力）；F5为泡沫干度影响修正因子；fmsurf为发泡剂临界质量分数；Cws为发泡剂质量分数；epsurf为发泡剂质量分数影响指数；fmoil为临界含油饱和度；epoil为含油饱和度影响指数；floil为最低临界含油饱和度；So为含油饱和度；fmcap为临界毛细管数；Nc为毛细管数；epcap为毛细管数影响指数；fmgcp为临界泡沫毛细管数；epgcp为临界泡沫毛细管数影响指数；epdry为临界含水饱和度影响因子；fmdry为临界含水饱和度；Sw为含水饱和度。

首先，求解F5子模型，其他子模型赋值为1。 根据达西公式，可求得泡沫黏度μfoam，app和泡沫干度fg（泡沫干度与气体分流量取值相同）的表达式。

式中：Krw为液相相对渗透率；μw为液相黏度，mPa·s；μg为气相黏度，mPa·s。

然后，联立式（8）、式（9），分别对fmdry，fmmob赋初始值，采用MATALB 编程求解，得到fmmob-fmdry-μfoam，app-fg等值线图版（见图1）。

图1 fmmob-fmdry-μfoam，app-fg 等值线图版Fig.1 Contour map of fmmob-fmdry-μfoam，app-fg

最后，根据泡沫干度对泡沫黏度影响的实验结果，通过图1 得到不同泡沫体系的fmdry，fmmob的取值。如图1 中红点所示，当实验所用泡沫干度为0.5 时，测得泡沫黏度为150 mPa·s， 则fmmob为18 300，fmdry为0.128。其他影响因素子模型采用回归法求解各参数取值。

2 泡沫性能实验与参数拟合

2.1 泡沫性能实验

采用驱替实验来表征泡沫在岩心中的流动规律，填砂管岩心的孔隙度、 渗透率参数见表1。 实验条件为：温度80 ℃，回压6 MPa，模拟地层水矿化度160 599 mg/L。 用3 种泡沫体系进行驱替实验， 分别为原体系（配方为0.15% CHSB）、复配体系（配方为0.105%CHSB+0.045%AES +150 mg/L 十四醇）、强化体系（配方为0.105%CHSB+0.045%AES+150 mg/L 十四醇+1 200 mg/L PAAO-1）。 其中：CHSB 为椰油酰胺丙基羟磺基甜菜碱，AES 为脂肪醇聚氧乙烯醚硫酸钠，PAAO-1 为耐温抗盐疏水缔合聚合物（相对分子质量618×104，耐温抗盐结构单体为AMPS）。

表1 实验岩心孔渗参数Table 1 Porosity and permeability parameters of experimental cores

开展泡沫干度、发泡剂质量分数、生成能力、含油饱和度、渗流速度对泡沫黏度影响的研究，实验结果为图2 中的实心点。强化体系添加了聚合物，溶液黏度大幅提升，克服Gibbs 自由能产生泡沫所需能量提高，降低了体系的发泡能力，泡沫生成渗流速度为0.12 m/d，形成的泡沫黏度最高，适应泡沫干度范围宽（见图2a），抗油性强。复配体系由不同表面活性剂和助剂组成，气液界面上分子排列紧密， 表面张力小， 在质量分数为0.10%（见图2b）和泡沫生成渗流速度为0.06 m/d 条件下（见图2c），即可充分形成泡沫，泡沫黏度较原体系大幅度提高。 原体系为单一表面活性剂，液膜强度低，适应泡沫干度范围窄，抗油性差（见图2d），泡沫黏度低。 泡沫属于非牛顿流体，随着渗流速度增加，3 种体系的泡沫黏度均呈剪切稀释的特征（见图2e）。

图2 泡沫驱子模型实验与数模拟合结果Fig.2 Experimental and numerical simulation fitting results of foam flooding sub-model

2.2 泡沫参数拟合

应用泡沫驱局部平衡模型拟合泡沫驱室内实验结果（见图2），得到准确表征泡沫干度、发泡剂质量分数、含油饱和度、渗流速度、生成能力等子模型的关键参数取值（见表2）。 参数取值反映了原体系的泡沫性能相对较弱，复配体系的发泡能力强，强化体系的泡沫黏度最高，但发泡能力有所降低。3 种体系泡沫性能拟合结果与实验认识一致，为研究油藏尺度条件下，不同泡沫体系的油藏适应性提供了准确泡沫参数。

表2 泡沫子模型关键参数拟合结果Table 2 The fitting results of key parameters of foam sub-model

3 不同泡沫体系在油藏中的适应性

3.1 非均质油藏泡沫驱提高采收率研究

通过泡沫驱单岩心实验拟合， 得到表征不同泡沫体系性能的五因素子模型参数， 进一步研究油藏尺度下的不同泡沫体系提高采收率应用效果。 使用表3 参数建立非均质油藏泡沫驱提高采收率数值模型。 基础地质参数为：九点井网、井距150 m、油藏厚度50 m、垂向分5 个小层（自上而下，渗透率依次为175×10-3，325×10-3，500×10-3，600×10-3，900×10-3μm2， 平均渗透率为500×10-3μm2，渗透率变异系数为0.495）。

表3 基础模型参数Table 3 Basic model parameters

由图3a 可知，随泡沫段塞注入量增加，泡沫驱提高采收率幅度先快速增加， 当大于0.3 PV 后增幅缓慢。这是由于泡沫运移至油藏深部后，构成泡沫的气相和液相的密度差异及黏度差异， 造成垂向上的重力分异和平面上的黏性指进， 使得泡沫干度参数偏离了最佳设计值，引起泡沫驱提高采收率增幅降低，泡沫驱段塞注入量不宜超过0.4 PV， 进一步增大泡沫段塞并不能有效提升泡沫驱的应用效果； 而强化体系与复配体系的液膜强度高，泡沫有效运移距离远、泡沫发生衰变程度低，提高采收率幅度较原体系高。 同理，强化体系与复配体系能够适应更宽的泡沫干度范围。

图3 不同因素对泡沫驱提高采收率的影响Fig.3 Effects of different factors on EOR of foam flooding

泡沫黏度越高， 流度控制和扩大波及系数的能力越强。随着原油黏度的增加，泡沫驱提高采收率幅度由大到小依次为强化体系、复配体系、原体系（见图3c）；但原油黏度过高，泡沫驱的流度控制能力下降，提高采收率效果逐渐降低。综合来看，强化体系适应原油黏度范围为10～1 000 mPa·s， 复配体系适应原油黏度范围为10～500 mPa·s，原体系适应原油黏度范围为10～300 mPa·s。 由图3d 可知，油藏厚度越大，受重力影响造成的垂向气液分离越显著， 油藏顶部容易形成气体聚集造成气窜，降低了提高采收率幅度，强化体系和复配体系受油藏厚度影响小于原体系。 当油藏厚度为10 m时，原体系提高采收率16.8 百分点，使用强化体系或复配体系进一步增加泡沫驱应用效果已经不具备优势。 因此，当油藏厚度较小时，使用原体系即可取得良好的应用效果。

由图4a 可知，当注入速度为0.035 PV/a 时，随着渗透率变异系数增加， 各体系泡沫驱提高采收率幅度增加，泡沫驱应用效果逐渐变好。但随着非均质性进一步严重，各体系提高采收率幅度达到峰值后逐渐下降,其相应的渗透率变异系数为： 原体系在渗透率变异系数为0.651 时，提高采收率7.91 百分点；复配体系在渗透率变异系数为0.751 时， 提高采收率11.45 百分点；强化体系在渗透率变异系数为0.851 时， 提高采收率11.76 百分点。由提高采收率达到的峰值对应的渗透率变异系数可知， 强化体系和复配体系较原体系更能适应非均质性严重的油藏条件， 这是由于2 种泡沫体系的泡沫性能强、泡沫黏度高，既能发挥层内流度控制作用，又可改善层间吸水剖面，实现大幅提高采收率的效果。 由图4b 可知，当注入速度为0.020 PV/a 时，渗透率变异系数对各体系提高采收率影响趋势与注入速度0.035 PV/a 时相同，但由于注入速度较低，强化体系因受发泡性能影响，提高采收率的幅度最小。这说明强化体系必须要在较高的注入速度条件下才可取得良好的应用效果。 因此，复配体系较强化体系而言，更适合非均质油藏提高采收率。

图4 渗透率变异系数对泡沫驱提高采收率的影响Fig.4 Effects of permeability variation coefficient on EOR of foam flooding

3.2 高渗透带油藏泡沫驱提高采收率研究

为模拟高渗透带对泡沫驱提高采收率的影响，在均质地质模型基础上（每层渗透率均为500×10-3μm2），设计一条高渗透带， 直接将2 口边部油井和中心注水井连通，高渗透带的宽度为1 个网格步长，模拟结果如图5 所示。在不同注入速度条件下，随着高渗透带的渗透率增加，泡沫驱提高采收率幅度先增加，达到峰值后再减小。 当注入速度为0.035 PV/a、高渗透带渗透率为1 000×10-3μm2时，所有泡沫体系均充分发泡，但由于水驱采收率较高， 泡沫驱提高采收率的优势不太明显； 当高渗透带的渗透率增加至5 000×10-3μm2时，各体系提高采收率达到了峰值，强化体系提高采收率14.7 百分点， 复配体系提高采收率13.8 百分点，原体系提高采收率仅为10.1 百分点。 当注入速度为0.020 PV/a 时， 原体系和复配体系提高采收率曲线的形态未发生明显变化，提高采收率幅度略微降低。但强化体系受发泡能力的影响，提高采收率曲线变化明显。当高渗透率带的渗透率小于5 000×10-3μm2时， 强化体系提高采收率幅度甚至小于原体系； 当高渗透带的渗透率大于5 000×10-3μm2时， 强化体系性能较复配体系和原体系具有更强的优势。 这是由于高渗透带的渗透率高，流线主要集中在高渗透带中，有利于强化体系在高渗透带中生成泡沫， 实现抑制黏性指进和扩大波及系数的作用。因此，强化体系在油藏发育局部高渗透带时，更能发挥泡沫驱提高采收率的作用。

图5 高渗透带对泡沫驱提高采收率的影响Fig.5 Effects of high permeability zone on EOR of foam flooding

4 结论

1）原体系液膜强度低，适应泡沫干度范围窄，抗油性差；复配体系发泡能力强，在较低质量分数和生成渗流速度即可充分形成泡沫；强化体系的泡沫黏度高，适应泡沫干度范围宽、抗油性强，但发泡性能较差。

2）通过对实验结果拟合，得到了表征泡沫干度、发泡剂质量分数、含油饱和度、渗流速度、生成能力等五因素子模型的参数取值。

3）泡沫段塞注入量不宜超过0.4 PV；原体系适应厚度较小的油藏条件； 复配体系适应绝大部分油藏条件；强化体系适应高渗透带发育、流线集中以及原油黏度较大的油藏条件。