机头波纹度对全静压探头测孔压强的影响

张冬云, 吴翔, 王彪, 许和勇*

(1. 西北工业大学航空学院, 西安 710072; 2. 上海飞机设计研究院飞机架构集成工程技术所, 上海 201210)

对于飞机来说,高精度的高度测量系统至关重要,不准确的高度显示可能会造成航道拥堵,甚至会发生空中两机碰撞等严重事故。民用飞机一般采用基于全静压探头或单独静压孔的高度测量系统来显示高度。探头或静压孔附近的蒙皮因加工工艺等问题往往会形成一定的波纹度,从而影响蒙皮附近的气流,进而影响探头的气压测量结果,导致飞行高度测量产生误差。因此,研究机头波纹度对全静压探头测压结果的影响规律显得十分必要。

众所周知,飞机表面并不严格光滑,存在一定程度的凹陷和凸起,因此在研究时引入波纹度的概念。波纹度是由间距较大且随机的或接近周期形式的成分构成的表面不平度[1]。现阶段外国针对波纹度的研究主要集中在流动控制和波纹度产生机制等方面。Masad[2]研究了表面波纹度对边界层的影响,发现降低波幅能够稳定流动,使得转捩点往下游移动。Hughes等[3]通过在空腔流动的上游增加不同表面频率和振幅的波纹,实现了腔内声压级的显著衰减。Heinrich等[4]基于运输机的翼盒研究了机翼表面波纹度的两种产生机制:过程诱导变形(process induced deviations, PID)和载荷诱导变形(load induced deformations, LID),发现无论哪种机制产生的波纹度都对翼面流动稳定性影响很大。Serson 等[5]研究了展向波纹度对无限翼展机翼绕流的影响,发现雷诺数和迎角决定了波纹度对升力系数的影响,并观察到波纹度机翼周围的流动在波峰后仍保持附着,分离仅限在波谷处。Hossain等[6]研究了波纹度对斜激波/边界层相互作用的影响,发现波纹度的存在会在流场中引起补充激波和膨胀波,同时确定了斜激波在波纹板上与湍流边界层相互作用时,流动特性主要受振幅的影响,而非波长的影响。目前中国对波纹度的研究主要集中在RVSM(reduced vertical separation minimum)中的应用研究。徐骏驰[7]指出,由机身蒙皮褶皱等构成的机体差异对静压源误差影响较大,需要确定各影响因素与高度误差之间的关系,建立包含各因素的高度误差数据库。朱宇等[8]介绍了RVSM区域波纹度的测量方法,并指出为了保证高度测量精度,控制 RVSM 区域波纹度是必不可少的。Wang[9]分析了波纹度对RVSM的重要影响,也同时介绍了光学摄影、样条线方法和短尺测量等测量方法。王文杰等[10]基于层次聚类的表面波纹分类算法,实现了飞机成型模具表面波纹的预测分类,并分析了各类波纹的产生原因及去除方法。马明等[11]运用小波滤波技术对飞机蒙皮表面的波纹度进行了分析,成功验证了该方法的可行性,并将其实际运用在了飞机蒙皮表面波纹度的分析。李东坡等[12]利用二次方程SSTk-ω(k为湍流动能,ω为湍流的比耗散率)对平面上单独外凸和内凹波纹进行了研究,数值计算结果与试验值吻合较好,压力系数和高度误差随马赫数变化的规律与风洞试验结果一致。以上研究均是针对简化条件下的波纹度开展的,尚未见真实机头构型条件下的波纹度影响研究。

鉴于此,开展在真实三维机头构型下波纹度对全静压探头的测孔处压强影响规律研究。首先,通过对单独探头感受段进行算法验证,明确数值模拟方法可以应用到探头的数值模拟中。然后,分别对理论机头构型和波纹度机头构型进行数值计算,研究波纹度对空间区域的压强影响。为方便表述,将无波纹度的机头计算构型称为理论机头,将带有波纹度的机头计算构型称为波纹度机头。最后,分别对探头与理论机头、探头与波纹度机头的两种组合构型进行研究,明确真实机头构型蒙皮波纹度对探头测孔处压强的影响规律。研究机头蒙皮波纹度对测压孔处压强的影响对提高飞机高度测量系统的准确性具有重要意义。

1 数值方法

流场模拟采用三维可压缩Navier-Stokes方程作为控制方程,通过ANSYS CFX软件进行求解,采用有限体积法进行离散,采用High Resolution算法进行迭代计算。采用雷诺平均方法来模拟湍流。在进行雷诺平均的过程中,使用Boussinesq假设将湍流应力与湍流粘度相关联以实现对方程的封闭。常用的雷诺平均湍流模型有k-ε模型(k为湍流动能,ε为湍流耗散率)、k-ω模型、Spalart-Allmaras模型(S-A模型)以及k-ωSST湍流模型。其中,由Menter首先提出的k-ωSST剪切应力输运模型利用一个混合函数F1将k-ε与k-ω模型进行加权操作,从而结合了k-ε模型对自由流和k-ω模型对壁面流的模拟优势。采用k-ωSST模型开展数值模拟工作。

2 算例与分析

探头是由主体感受段、支柱和内部腔体构成,在民机上主要被安置于机头两侧,用来感知来流的速度和压强变化。如图1所示,探头除了头部有孔腔感知总压,还通过探头S1、S2位置处左右对称分布的6个孔洞连接内部腔体来获得周围大气静压。试验数据来源于S1连接的孔腔内部压力传感器。

2.1 算法验证

2.1.1 计算模型与边界条件

探头主体感受段结构为细长的变截面圆柱体,孔腔和支柱对测压孔洞附近流场影响较小,因此在与单独探头试验数据对比的数值模拟中不考虑孔腔和支柱的影响,将探头模型简化为变截面的有限展长圆柱,如图2所示。探头长度L为250 mm。

图3为单独探头的计算域,由于安装探头的试验段壁面边界层远小于探头轴线到试验段安装壁面距离(110 mm),因此试验段壁面边界层对探头测压影响较小,故对应计算边界设置为自由滑移壁面条件。入口边界条件采用指定速度和静温,探头设置为无滑移壁面条件,远场设置为Opening条件。计算网格数量为1 159×104,其中第一层网格高度为1.5×10-5m。

2.1.2 计算结果分析

通过图1中S1、S2两处测压孔测得的压力系数进行平均,得到压力系数1(CP1)、压力系数2(CP2)。图4给出了探头在马赫数Ma=0.6、不同侧滑角下的压力系数Cp1的计算值与实验值的对比情况(探头来流侧滑角指沿着当地机头表面流动的气流与探头轴线的夹角,因为其相对于探头是来自侧向,所以称为探头来流的侧滑角)。可见,计算结果在小迎角下与实验值吻合较好,在较大侧滑角下计算值偏大,但压力系数随侧滑角变化的整体趋势基本吻合,说明所采用的数值模拟方法能够对探头绕流进行较好的预测。

图1 探头实物和孔洞位置示意图Fig.1 Schematic diagram of probe model and hole location

图2 探头简化模型示意图Fig.2 Schematic diagram of the simplified probe model

L为探头长度图3 单纯感受段探头计算域Fig.3 Calculation domain of simplified probe model

图4 计算获得的压力系数1Fig.4 Distribution of pressure coefficient 1

图5为Ma=0.6、侧滑角β=10°工况下的探头表面y+分布,可见y+约为1,表明第一层网格高度设置为1.5×10-5m 是合理的。

图5 Ma=0.6,β=10°探头壁面网格y+分布Fig.5 The grid y+ distribution of probe wall at Ma=0.6, β=10°

2.2 机头和探头构型

2.2.1 计算模型

在计算探头与机头组合构型之前需要分析单独波纹度对空间流场的影响规律,因此利用理论机头构型与在探头下方施加了一定波纹度的波纹度机头进行流场比较,进而得出波纹度对空间某些点位如探头6个测压孔位置的影响。图6为考虑波纹度的机头模型,波纹度外形为半个正弦波形,半波长为200 mm,波幅为2 mm。施加的波纹度属于微小形变,因此图6(b)半波长与波幅未按照实际比例绘制。由于机身中部主要是等截面的筒状结构,其对机头位置的流场影响较小,因此在数值模拟中仅保证了机头位置构型与实际外形一致,而采用尺寸缩短的流线型椭圆体作为简化机身,构成简化的机头计算构型,以减小计算量。由于波纹度相对于机头属于微小形变,因此机头其他区域表面必须要光滑过渡,不能出现面与面交界处不共切平面的情况,否则会掩盖波纹度对流场压强参数的影响。

图6 理论机头构型与波纹度机头构型Fig.6 The theoretical and waviness nose configurations

当在以上简化的机头计算模型上安装全静压探头后,波纹度和探头耦合,对空间流场特别是探头孔腔处压强将产生一定影响。为了研究影响规律,在波纹度机头上安装探头,形成如图7所示机头和探头组合构型。探头感受段中轴线与安装位置机头表面相平行。来流从机头前缘往下游流动,流经探头时,探头安装角度(前缘下俯8°)与安装位置处气流角度共同作用,构成探头感知侧滑角,如图8所示。

图7 探头与机头组合构型示意图Fig.7 Schematic diagram of combination configuration of probe and nose

图8 组合构型中探头附近流线分布情况Fig.8 Streamline distribution near the probe in the combined configuration

2.2.2 计算网格和边界条件

需要对波纹度区域进行单独加密,来研究单独波纹度对探头预安装位置的影响。由于波纹度属于微量形变,因此在研究波纹度影响时需保证理论机头构型和波纹度机头构型网格一致,这样处理保证了只有波纹度一个变量的影响。此外,在研究探头与波纹度耦合影响时,除了对波纹度区域和探头测压区域进行单独加密外,还需要重点对波纹度影响的传递路径进行加密,这样保证波纹度的影响能比较准确地传递到探头部分,如图9所示。探头和机头第一层网格高度设置为1.5×10-5m,计算结果表明y+基本在1附近,说明第一层网格高度设置比较合理。

图9 波纹度表面网格及探头周围空间网格分布Fig.9 Surface grid and spatial grid distribution around the probe

计算域大小为20D×40D×40D,其中D为理论机头构型尺度,具体边界条件设置包括入口速度条件、出口静压条件、远场Opening条件、对称面条件以及无滑移物面条件。

2.2.3 计算结果分析

通过计算同一马赫数下不同迎角以及有、无波纹度机头预安装探头测压孔位置的压力系数(Cp),绘制有、无波纹度引起的压力系数差量随机头来流迎角的变化曲线,进而得到波纹度对空间探头预安装位置压强的影响规律。

图10分别展示了Ma=0.45、0.60、0.70、0.78下有、无波纹度机头两种构型计算的测压孔位置处的压力系数,以及两种构型间的压力系数差量随迎角的变化趋势。结果表明,在不同构型下,测压孔的压力系数随着迎角递增,且同一马赫数下Cp1、Cp2的递增趋势是一致的。随着马赫数的增加,波纹度引起的压强系数差量ΔCp1、ΔCp2增大,说明马赫数的增加增强了波纹度对静压测量的影响。当马赫数固定时,随着迎角增加,压力系数差量略微下降,波纹度的影响略微削弱。

图10 理论机头与波纹度机头构型在不同马赫数和迎角下探头测压孔Cp及其差量的计算结果Fig.10 Calculation results of Cp at the probe pressure hole and its difference at different Mach numbers and angles of attack for theoretical nose and waviness noses

图11、图12给出了理论机头与波纹度机头在Ma=0.45、机头迎角α=5°时的Cp分布。可以看出,黑色“十”字标记的探头S1、S2测压孔位置附近,在理论机头整体压力分布形态基础上,波纹度机头叠加了局部波纹度的压力影响特征。图11的理论机头基础流场表明,随着机头迎角增加,S1、S2位置附近当地气流攻角增加,压力增加,当地气流速度及速压有所降低。图12表明随着机头迎角增加,S1、S2与波纹度影响集中区域的相对位置发生了变化,以上原因造成了波纹度影响量随攻角发生了变化。

图11 Ma=0.45,理论机头表面压力云图Fig.11 Surface pressure contours of the theoretical nose at Ma=0.45

图13～图16为马赫数0.45、0.60、0.70、0.78时,机头/探头组合构型,有、无波纹度情况下的测压孔压力系数及其差量随迎角的变化曲线。波纹度对第一组测压孔S1的影响大于对第二组测压孔S2的影响。整体来看,随着迎角的增加,ΔCp降低,波纹度的影响下降;波纹度对两组测压孔的影响量差距逐渐缩小。随着马赫数的增加,波纹度引起的压力系数差量增加,整体上与单独机头构型波纹度引起的ΔCp相近,表明全静压探头的存在未明显改变波纹度的压力系数影响量。

图13 组合构型Ma=0.45时探头测压孔处Cp及其差量Fig.13 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.45 for the combination configuration

图14 组合构型Ma=0.6时探头测压孔处Cp及其差量Fig.14 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.6 for the combination configuration

图15 组合构型Ma=0.7时探头测压孔处Cp及其差量Fig.15 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.7 for the combination configuration

图16 组合构型Ma=0.78时探头测压孔处Cp及其差量Fig.16 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.78 for the combination configuration

图17、图18分别给出了机头/探头组合构型机头表面的Cp分布及探头附近局部放大图。探头安装导致局部形成了较为复杂的压力分布形态,而探头下方波纹度的存在进一步影响了附近表面及空间区域的压力分布形态。

图17 组合构型在Ma=0.6、α=2°时Cp分布情况Fig.17 Cp distribution when Ma=0.6 and α=2°

图18 组合构型在Ma=0.6、α=2°时探头附近机头Cp分布Fig.18 Cp distribution near the probe when Ma=0.6 and α=2°

3 结论

针对机头波纹度对全静压探头测压孔压强的影响规律问题,通过数值模拟方法,对比研究了理论机头和波纹度机头的流场,获得了波纹度对空间流场的影响规律;通过对比研究探头/理论机头以及探头/波纹度机头两种组合构型流场,获得了波纹度对探头测压孔压强的影响规律。得出如下结论。

(1)对于单独机头构型,波纹度对探头预安装位置测压孔附近空间压力系数增量的影响是随着马赫数的增加而逐渐增加的;在同一马赫数情况下,随着迎角的增加,波纹度对探头预安装位置附近空间流场的影响逐渐降低,但影响较小可忽略。

(2)对于机头/探头组合构型,波纹度对探头测压孔位置压力系数影响量随着马赫数的增大而增加;波纹度对第一组测压孔S1的影响大于对第二组测压孔S2的影响,随着机头迎角的增加,波纹度对两组测压孔的影响量差距缩小。

(3)单独机头构型、机头/探头组合构型的波纹度压力系数影响量基本相当,可以通过较为简单的单独机头构型波纹度影响评估,快速预测波纹度对全静压探头压力测量的影响。