浅谈高中数学课堂教学中学生创新能力的培养

赵 虎

（山丹县第一中学 甘肃 张掖 734100）

数学课程具有基础性、选择性与发展性，是培养学生创新能力的重要渠道，通过数学课程学习学生能够得到理性思维、科学精神与个人智力的发展，进而为终身成长与全面发展打好基础。但是，高中阶段的学生面临着较重的升学压力，为了使学生在短时内获取升学考试所需的知识与技能，教师倾向于应用“灌输式”“演示式”教学以及题海战术组织数学教学活动，而忽视了学生综合能力的培养，不利于核心素养的落地，数学课程的育人价值难以充分发挥。因此，为了积极适应教育深化的实际需要，教师应自觉革新教学理念、创新教学方法，通过数学课堂教学的创新增强高中教育的创新型人才培养能力。

1.高中数学课堂教学在培养学生创新能力上的价值

创新能力是一种综合能力，其对学生的创新精神、科学精神、创造性思维、实践能力等有较高的要求，是数学核心素养的重要组成部分。而高中数学课程的内容、教学组织形式以及数学课程标准致使高中数学课堂教学在培养学生创新能力上具有显著的价值。在课程内容上，数学需要对数量关系、空间形式进行研究，其已经渗透到人们生产、生活的方方面面，与学生生活实际有着密切的关系，教师需要引导学生探究事物的本质、关系与规律，切实引导学生用数学眼光、数学思维与数学语言认识世界，是一种源于生活又回归生活的教育，因此其在培养学生创新能力上具有显著的价值；在教学组织形式上，数学课程教学具有较强的综合性，其需要教师引导学生在合适的教学情境中把握数学内容本质，在独立思考、自主学习与交流合作中进行符号运算、形式推理以及模型构建等等，切实依托“以学生为主体”“以学生为中心”的数学课堂得到思维、知识、情感的全面激活，在知识迁移应用中得到创新能力的发展，因此其在培养学生创新能力方面具有显著的价值；在数学课程标准上，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，主要包括数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学运算以及数学建模等不部分，在发展学生科学精神、创新意识、思维品质、实践能力等方面具有显著的价值，数学课程目标与创新能力培养呈现出一定共通性，因此高中数学课堂教学在培养学生创新能力上具有显著的作用[1]。

2.目前高中数学课堂教学在学生创新能力培养上的不足

2.1 与学生实际连结不足，学生缺乏创新动能

学生是数学课程教学的主体。但是，部分教师在组织数学课程教学时存在学生主体性缺失的问题，对学生的阶段特征、个体差异与身心发展规律关注不足，课程教学内容、形式、评价等与学生实际脱离，学生缺乏创新动能。一方面，这部分教师忽视了学生思维水平、认知能力、知识储备、意志品质以及兴趣爱好等的分析，数学课程教学设计并未从学生阶段特征出发，忽视了学生个性化、多元化的数学学习需要；另一方面，这部分教师在课程教学中不注重从学生已有知识与实际生活中挖掘课程教学内容、创新课程教学模式，学生在数学课程学习中依旧存在消极情绪与畏难心理，影响了学生创新动能的激活。

2.2 教育资源利用不充分，学生缺乏创新灵感

丰富的数学课程教学资源能够为学生创新思维的激活、创新实践的组织提供资源支持与保障。但是，部分教师在组织课程教学中不注重进行创新性教学资源的挖掘与拓展延伸，数学课程培养学生创新能力的价值难以充分发挥[2]。一方面，这部分教师不注重充分挖掘数学课程教材中的创新性资源，也不注意通过跨学科综合教学全方位激活学生的创新思维与灵感，学生创新活动的开展缺乏资源支持；另一方面，这部分教师不注重利用信息技术赋能数学课堂教学，学生难以依托信息化教育教学服务平台进行创新性资源的自主搜集、整理与分析，学生的个性化创新学习需要难以得到满足，学生创新灵感难以被激活，影响了创新性学习活动的高效开展。

2.3 教学形式较为单一化，学生缺乏创新路径

丰富的教学形式能够优化学生的课程学习体验，使学生在自主、合作与探究学习中进行创新、创造，得到数学学科核心素养的发展。但是，为了追求教学效率、提升考试成绩，部分教师在数学课堂教学中依旧沿用“灌输式”“演示式”教学与题海战术，不注重推动理论与实践、线上与线下、校内与校外教学活动的综合设计，致使学生在数学课堂学习中相对消极被动，数学知识体系的构建、数学应试技巧的掌握成为数学课程学习重点，学生无法在内容丰富、形式多样的学习活动中发展创新能力，学生缺乏创新能力培养的有效路径，影响了数学课程育人价值的充分发挥。

3.高中数学课堂教学中学生创新能力培养的有效路径

3.1 将核心素养作为导向，划分教学目标层级

高中阶段的学生学习时间紧、任务重，承担着较重的学业压力。因此，教师应突出数学课程教学的目的性与方向性，自觉参照数学课程标准设计层级性教学目标，既突出核心素养导向，也关注学生数学课程学习需求的差异性与多元性[3]。以“函数的应用（一）”一课的数学课程教学为例，本课旨在帮助学生掌握应用函数模型处理实际问题的过程与方法，需要学生在问题驱动下进行自主、合作与探究学习，在发展学生创造能力上具有显著的价值。因此，在设计数学课程教学目标时，教师要围绕创新能力的培养设计教学目标，自觉突出核心素养导向，并根据学生在思维水平、认知能力、知识储备以及学习能力等方面的差异性进行教学目标分层。在数学抽象上，教师要注重发展学生的抽象思想与能力，使学生从实际问题中抽象出数学概念、规律、方法等等，以简驭繁；在逻辑推理上，教师要注重引导学生运用逻辑思维把握复杂情境中把握事物关联，帮助学生生成逻辑思维与理性精神，切实理清函数建模与实际问题的关系；在数学建模上，教师要引导学生在生活中发现、提出、分析、解决问题，并综合运用函数知识进行建模，增强学生创新意识与科学精神。与此同时，在数学运算、数据分析、直观想象层面，教师也要注重创新思维的渗透，引导学生通过数形结合更加清晰、直观地认识函数问题，使学生通过自主、合作与探究学习找寻更加准确、严谨、快速的运算方法，帮助学生找到适宜自己的学习思维与方式，切实通过数学课程教学目标的合理构建，为学生创新能力的培养提供有力支持，保障数学课程育人价值的充分发挥。

3.2 创设创新性教学情境，激活学生创新动能

教学情境的创设在营造创新氛围、激活学生创新动能上具有显著的作用，教师在运用数学课堂教学培养学生创新能力中要自觉创设创新性教学情境，有效发散学生思维，激活学生的想象力与创造力，切实为数学课堂教学的高效开展营造轻松、自由、和谐的教学氛围。以“立体图形的直观图”一课的数学教学为例，本课制造帮助学生在长方体、圆柱、圆锥等组合体直观图绘画中把握斜二测画法的应用方式，使学生在从特殊到一半、从具体到抽象中综合运用创新思维、逻辑思维、观察能力、想象能力等等，切实得到数学学科核心素养的发展。教师要想为学生带来更加生动、直观、趣味的数学学习体验，就要创设创新性教学情境。教师在创设情境的过程中，要充分挖掘学生已有知识、生活经验中的数学元素，依赖多媒体设备将生活中空间几何体的直观图进行播放，引导学生充分发挥联想与想象力猜测物体，帮助学生构建数学课程学习与生活实际的联系，有效缓解学生在数学课程学习中的消极情绪与畏难心理。同时，教师还要注重导入探究性、启发性问题，使学生在问题情境独立思考、主动探究，通过简单图形直观图的绘制初步认识课程内容，并主动应用创新思维与能力进行归纳总结。此外，教师还要为学生提供表达与交流的机会与渠道，促使学生在思维碰撞与语言交流中生成更加全面、系统的认识，有效激活学生的创新动能，使学生能够沿着自身的思维方向与探究目标进行深度学习，切实为数学课堂教学的高效开展打好基础[4]。

3.3 运用信息化教学平台，拓展延伸课程资源

学生创新能力的培养需要丰富、多样的数学学习资源的支持。因此，在组织数学课程教学中，教师不仅要注重挖掘数学课程教材中的创新教育资源，也要利用信息技术赋能跨学科教学的实现，使学生能够依托信息化教育教学服务平台获取数学学习资源，满足学生个性化、多元化的创新学习需要，切实保障数学课程教学成效[5]。以“二次函数与一元二次方程、不等式”一课的数学课程教学为例，本课旨在使学生在实际情境中抽象出一元二次不等式，并认识一元二次不等式的概念以及二次函数的零点，切实应用相关知识解决实际问题。本课具有较强综合性，对学生综合应用知识能力有较高的要求，因此为了培养学生的创新能力教师要丰富教学资源。在课前，教师要利用微信群、QQ 群布置课前预习作业，并向学生分享微课视频，使学生通过微课视频观看复习之前学过的二次函数、一元一次不等式相关知识，切实为学生创新性学习活动的开展奠定知识基础，缓解学生在数学课程学习中的消极情绪与畏难心理；在课中，教师要促使学生根据自身的学习进程、在探究中遇到的学习难题，运用信息化教育教学服务平台进行数学学习资源的自主获取，为学生自主、学习、探究学习活动的开展提供资源支持与保障；在课后，教师要布置创新性作业，引导学生突破思维限制对实际问题进行探究，促使学生综合数学知识、其他学科知识以及生活经验进行数学学习，切实得到创新能力的发展。

3.4 设置探究性学习任务，推进小组合作学习

学生是数学课堂教学的主体。为了充分发挥数学课堂“主渠道”的作用，教师应主动创新数学学习模式，促进合作式学习、探究性学习、互动式学习、情境式学习以及项目式学习模式的综合应用，使学生以小组为单位对实际问题进行探究，在“以学生为主体”“以学习为中心”的高效课堂中得到创新能力的发展。以“简单几何体的表面积与体积”一课中“球的表面积和体积”部分的数学课程教学为例，该部分应用了极限思想，且具有承上启下的作用，在培养学生数学抽象、直观想象、数学建模以及逻辑推理等素养上具有显著的作用。因此，运用本课培养学生创新能力中，教师可以引导学生应用类比思想、极限思想等掌握球体体积的计算公式与方法。第一，教师应按照组间同质、组内异质的原则划分数学学习小组，并切实根据组内成员综合能力差异合理配置学习任务，有效关注不同层级学生的学习需求，为小组合作学习的实现提供组织保障；第二，教师要构建立体化互动模式，强化组内合作、组间交流、师生交流的有效性，使学生与教师能够共同针对圆体积的研究方法、圆体积公式的推导方法进行探究，促使学生在自主思考、交流合作与反思总结中完成数学知识体系的构建，切实在数学知识迁移应用中得到创新思维与创新能力的发展；第三，教师便可以引导学生围绕探究性任务进行自主思考、合作交流与综合探究，使学生运用创新意识、创新思维探究数学规律，有效增强学生知识应用能力，切实帮助学生具备终身学习与全面发展所需的正确价值观、必备品格与关键能力。

3.5 构建多元化评价模式，“教—学—评”一体化

评价是数学课程教学的“指挥棒”。教师要想发展学生的创新能力，就要借助主体多元、内容丰富、形式多样的教学评价激活学生创新思维、强化学生创新动能，促使学生在数学课程学习中得到创新能力的发展。为了确保数学课程教学评价引导、激励、总结作用的充分发挥，教师要主动推动“教—学—评”一体化的实现，讲教学评价渗透到学生数学学习活动的全过程与全方面，有效发展学生的数学学科核心素养[6]。以“函数的应用（二）”一课中“函数模型的应用”部分的数学课程教学为例，该部分旨在使学生综合应用函数、指数函数、对数函数以及幂函数相关知识处理实际问题，有利于促使学生突破原有知识与思维框架的限制处理实际问题，在发展学生创新精神、意识与能力上具有显著的作用。为了保障本课教学评价成效，教师应将教学评价渗透到学生理论学习与实践应用的各个方面，切实关注学生创新能力的形成与发展。首先教师应基于创新能力培养需要设计评价标准表，有效覆盖知识、态度、能力、方法、情感等方面，切实基于学生课堂表现分析学生创新能力发展状况，为过程性评价、全面性评价的实施提供有效参照。在此基础上，教师要推动立体化互动模式的构建，积极塑造和谐的师生关系，切实将教学评价渗透到学生学习过程，使学生在自评与互评中对自身的学习能力、方法、态度等有更加客观、清晰的认识，并充分发挥教师评价引导、激励与总结作用，切实激活学生的创新信心与创新动能，使学生在日常学习与生活中能够主动应用创新精神、思维与能力进行实践。

结语

总而言之，高中数学课程在培养学生创新能力上具有显著的价值。高中数学教师要清晰认识课程改革的深入对创新型人才培养的需要，以问题为导向探究高效数学课堂构建的有效路径，促进理论与实践、线上与线下、校内与校外教学路径的综合应用，使学生在丰富多样、真实生动的数学学习情境中完成数学知识的内化吸收与迁移应用，切实在实际问题处理中得到创新精神、创新思维以及创新能力的全面发展，保障数学课堂教学成效，充分发挥数学课程在培养学生创新能力上的价值，使学生在数学课程学习中获取终身成长与全面发展所需的正确价值观、必备品格与关键能力。