合理分层，让小学数学作业设计更合理

马金龙

（白银市靖远县回民小学 甘肃 白银 730600）

小学生处在成长发展的重要阶段，高效的数学教学不仅能够促进学生思维水平的提高，也能帮助学生积累数学知识、激发数学兴趣，奠定良好的知识基础。科学的作业设计在提高数学教学有效性上具有积极促进作用，近年来，国家不断强调回归学生在教育中的主体地位，作业设计也越来越关注学生自身的能力状况，使得作业分层被提上重要日程。在“双减”政策背景下，小学数学教师必须做好教学以合理分层的方式缓解学生学习压力、降低过重作业负担，创设相对轻松、自主的学习环境。

1.进行作业分层的原则

1.1 主体性原则

主体性原则指的是将学生置于学习的主体地位，尊重他们的个性差异和发展需求。在分层设计中，教师需要了解每个学生的数学知识和能力水平，并根据这些信息为学生提供合适的作业任务，使得作业要求与学生的学习目标和能力水平相匹配，能在适宜的挑战下进行学习。小学生是数学课堂的重要主体，也是完成作业、巩固课堂知识的主体，教师在分层设计作业时遵循主体性原则，激励学生独立思考、提出问题、解决问题，能使得作业设计真正突出学生主体地位、满足学生主体需要。

1.2 针对性原则

针对性原则是指根据学生的学习需求和问题，设计具有一定针对性的作业任务。教师在分层设计中应该清晰地了解每个层次的学生存在的困难和需要加强的内容，以便针对性地安排相关的作业任务。具体到小学数学作业层次化设计中，教师坚持针对性原则有三方面要求，一是要针对学生的知识掌握程度，科学设计作业内容；二是要针对学生的学习兴趣，科学提供作业选择；三是给予针对性评价和反馈，提供良好的针对性教育和指导。作业设计只有坚持针对性原则，才能在突出学生主体性的基础上落实作业分层设计的作用，强化教学和作业布置的效果。

1.3 实践性原则

实践性原则是小学数学作业分层设计中的重要原则之一。它强调学生通过实践和实际操作来巩固和应用数学知识，使学习变得更贴近实际、更具有实用性。在分层设计中，作业任务应该具有一定的实践性，让学生能够将所学的知识运用于实际情境中。相比于仅仅理论或抽象的学习方式，在作业分层中提供实践活动、突出实践导向，学生能够运用数学知识和概念来解决实际问题，锻炼数学思维，有助于调动学生自主性，发现数学知识背后的规律，从而让学生更深入地理解和消化所学的知识，强化教学效果。

1.4 启发性原则

启发性原则指的是作业设计必须能够引导学生进行思考和探究，启发学生学习思路，养成良好的数学学习习惯。数学教师在对学生作业进行分层设计时，不仅要考虑内容、难度和形式，更要将启发性原则纳入设计过程中，使得作业设计突出知识导向性，能让学生掌握课堂上学习的概念和方法；也要突出思想导向性，能在教师引导或学生合作中弄懂相关数学思想，掌握数学探究的方法。因此，小学数学教师在设计作业时，应遵循“双减”政策的要求，采用多种方式方法，设计分层式的作业，引导学生学会正确的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯，培养持久的数学学习兴趣，

2.当前数学作业分层设计中存在的问题

在“双减”政策背景下，大多数教师都能够注意到分层教学法在作业设计中的重要价值，但由于部分教师缺乏分层设计经验、对学生学习需求和学习兴趣的了解程度不足，导致部分学校数学作业分层设计仍然面临一定挑战和困难。这些问题主要体现在三方面，一是缺乏层次划分，没有坚持主体性原则；二是作业布置形式单一，背离针对性原则；三是作业缺乏有效的反馈和评价，作业运用效率低。

2.1 作业内容设计上偏离主体性原则

作业内容设计应该关注学生的主体性，体现以学生为本的指导思想，能够帮助学生巩固知识、实现能力和素养的提升。但由于部分教师作业设计理念相对偏差，对分层教学的运用局限于课堂上，忽视作业布置环节的分层设计，仅仅采用相对一致的作业内容提供给全部学生，没有充分考虑到学生的学习特点和发展水平，导致作业内容呈现出缺乏层次、灵活性和主体性不足的问题，影响学生完成作业的积极性和主动性，不利于小学数学教学效果的提升。

2.2 作业形式上偏离实践性和针对性原则

根据小学数学作业分层设计原则，教师在布置作业时应坚持实践性和针对性，与知识运用和学生的实际生活紧密相关。但由于数学概念和原理本身具有一定的抽象性和理论化特点，小学生年龄较小，实践能力和生活经验不足，加之部分教师在作业设计过程中缺乏形式创新，采取固定和机械的模式考查学生正确解题的能力，数学作业的分层设计呈现出偏离实践性和针对性原则的问题，过度注重知识的传授而忽略了数学的实际运用，不利于学生数学兴趣的激发和数学素养的提升。

2.3 作业布置缺乏有效的评价和反馈

作业不仅仅是学习任务，也是评价学生学习情况的重要手段，教师和学生能够通过交流作业深化师生互动、强化教师在数学方面的教育引导。但由于部分教师在作业布置后缺乏有效的评价和反馈机制，处理学生作业时可能缺乏明确的评分标准，导致师生对于学生完成情况评的客观性和准确性不足，难以根据学生在能力和水平上的差异性给予学生有效的指导和建议，导致学生不能结合自身情况准确定位学习问题，不利于学生数学学习信心的建立和能力素养的提高，影响小学数学教学实际效果。

3.提升数学作业分层有效性的策略

3.1 优化作业内容设计，满足学生多元诉求

3.1.1 突出教学目标分层对作业设计的导向性

教学目标在小学数学作业设计中发挥着重要的作用。教学目标指明了教师所要达到的教育目的和学生应该掌握的知识、技能和能力。在作业设计过程中，教学目标为教师提供了明确的方向和指导，帮助他们确保学生在作业中能够有效地实现学习目标。突出教学目标分层对作业设计的导向性，就是要求教师能够根据学生的不同学习水平和需求，对课堂教学目标进行合理的分层设计，结合每个层次的目标要求指导作业布置，提高作业设计的合理性和科学性。

以北师大版一年级下册第六课《加与减（三）》的教学为例，本课要求学生在解决实际问题的过程中，进一步体会加法的意义，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，对应的核心素养目标是培养学生知识间的迁移能力以及实际应用的能力，体会计算方法的多样化。本课是建立在学生已经接触过加减法运算基础上的，但由于学生运算能力不同、知识基础不同，教师在发挥教学目标导向作用的时候也要注意进行分层，对本课的目标进行如下设计：（1）对于知识基础较差的学生，能建立起加减法新旧知识之间的关联，通过简单的进位运算完成知识技能目标；（2）对知识基础一般的学生，掌握进位运算的方法，能够应对一般的加减法题目；（3）对知识基础较好的学生，突出运用能力，提供难度较高的练习题目、创设运用情境。以此为依据，为学生设计不同指向的数学作业，促进班级学生全面发展、共同进步。

3.1.2 根据学生能力设计层次化作业任务

小学生始终是数学课堂的重要主体，除了教学目标的分层以外，教师在设计数学作业时必须重视小学生的主体地位，做好班级学生的学情分析和监测工作，对班级学生进行科学分层，以学生能力水平的层次性为依据，设计和布置相关作业和任务，突出作业设计的主体性原则，满足学生个性化学习诉求。

以北师大版二年级上册第二课《购物》的教学为例，本课要求学生在现实情境中认识元、角、分，并重点了解它们之间的关系，通过购物等活动，体验数学与生活的密切联系，理解人民币的功能，对应的核心素养目标是培养合理使用和爱护人民币的意识。二年级学生年龄相对较小，生活经验不足，对人民币币值缺乏概念，教师在课堂教学和作业设计过程中面临学生能力层次和生活经验差距带来的挑战。结合主体性原则，教师可以对本课的作业内容进行分层，对于能力层次较低的学生，教师以课本概念为核心，布置学生课后阅读教材、查阅工具书，整理出元、角、分的关系，理清概念，生成简单的学习笔记；对能力层次一般的学生，布置思维导图的设计任务，让学生模仿教辅工具中的思维导图，对本课知识点和练习题进行分类和整理，锻炼学生思维能力；对能力层次较高的学生，教师关注其运用能力，布置学生在现实情景中进行元、角、分的换算，加深学生对人民币相关知识的认识和理解。

3.2 丰富作业形式设计，激发学生数学兴趣

3.2.1 提供多种形式的作业选择

作业形式是影响学生积极性和学习兴趣的重要因素，丰富的作业形式不仅能够提高数学教学的趣味性，还能够给予学生更多选择空间，落实分层教学的针对性原则。小学阶段的学生兴趣相对较为广泛，对传统题海式作业布置形式的完成意愿较低，也不利于提升学生的核心素养。为进一步突破传统作业模式的局限性，教师在设计分层作业时必须遵循针对性原则，结合课本知识内容，提供多种形式的作业选择，激发学生数学兴趣、奠定学生成长发展的知识基础。

以北师大版三年级上册第五课《周长》的教学为例，本课要求学生能够明白周长的含义，能够运用工具测量并计算三角形、平行四边形和梯形等平面图形的周长，对应的核心素养目标是培养学生将数学知识联系生活实际的能力。小学生在生活经验上存在一定差异，对不同图形的了解和认识程度不同，在授课过程中教师要结合本课教学要求，为学生设计多元化数学作业，引导学生自主选择和完成。比如，教师可以为学生提供如下作业类型：（1）完成课后测量和计算题目；（2）测量家庭中三角形、平行四边形和梯形的周长，制作测量记录；（3）收集与三角形、平行四边形或梯形周长相关的数学资料，整理成学习笔记。通过这种形式，让学生结合自己的能力情况进行选择，提高数学作业分层设计的合理性。

3.2.2 布置实践类和探究类作业

实践类作业是指通过进行实际操作和实际应用来帮助学生理解和掌握数学知识的作业，能够将抽象的数学概念与实际生活中的情境相联系，减少由于学科知识的抽象性而产生的理解问题；探究类作业是指通过探究性学习和独立思考来培养学生的数学思维和问题解决能力的作业，一般要求学生进行问题分析和自主探究，提高学生的逻辑推理和独立思考能力。在实践性原则和启发性原则的指导下，小学数学教师必须重视实践类作业和探究类作业的布置，提高作业分层设计的科学性和吸引力，促进学生数学核心素养的提升。

以北师大版三年级下册第五课《面积》的教学为例，本课要求学生能够运用乘法相关知识，计算图形面积，体验对比图形面积大小的过程，体验数学来源于生活，并能运用数学解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。面积教学具备突出的实践性和探究价值，教师在分层作业的设计中可以充分结合本课知识特点，为学生设计层次化的实践性作业。比如，教师可以为作业主题制定为“测量图形的面积”，对能力层次较低的学生，教师可以让学生自主制作一个正方形图形，测量四周长度并计算面积；对能力层次一般的学生，教师可以设计综合性实践任务，让学生在家庭情境中测量一个图形的面积并指出其运用价值；对能力层次较高的学生，教师要关注思维启发性，既要引导学生复习课程相关知识，又可以为学生延伸作业课题，布置一个“图形面积测量的不同方法”的探究任务，在大方向不变的基础上，从实践和探究分层的角度入手，落实分层作业设计在学生数学学习过程中的作用。

3.3 做好分层作业评价，及时提供信息反馈

3.3.1 建立完善的层次性评价标准

对作业的评价和反馈是提高教学有效性的重要环节，要形成完善的评价和反馈机制，教师就要关注作业分层评价标准的设计和分层评价方式的创新，其中，评价标准的多元化设计是进行有效评价的前提和基础，在小学作业分层设计中具有重要作用，因此，数学教师必须建立完善的作业评价标准，使得不同层次学生的作业评价和反馈都有相应的评价依据，也使每个学生都能够在适当的难度和数量下巩固知识、实现提升。

以北师大版四年级下册第六课《数据的表示和分析》的教学为例，本课要求学生掌握数据收集和分析的方法，能够运用复试条形统计图呈现课例数据，培养学生数据处理能力和知识运用能力。教师在设计本课分层作业的评价标准时要立足本课教学要求，将评价标准划分基础层、中级层和拓展层，对于基础层学生，评价标准以基本知识的掌握和巩固为主要依据；对于中级层，在评价标准上相对向拓展层偏移，评价更集中于其作业质量和完成态度，引导学生向更高层次转化；对于拓展层，由于作业内容具有一定发散性，在进行相应内容的评价时也要结合核心素养要求和教学目标，设计以素养为导向的评价标准。

3.3.2 创新数学作业评价方式

作业评价方式在小学数学教学中扮演着重要的角色，它可以帮助教师准确评估学生的学习成果和能力水平，从而对学生进行有效的反馈和指导。具体到小学数学作业分层中，由于不同层次的学生在数学学习中存在能力、水平和习惯等差异，需要教师给予个性化的反馈和指导，以及时定位学习问题，提高教学针对性和科学性，进一步促进学生数学能力发展。针对部分数学作业分层设计评价方式相对单一的问题，教师可以从交叉式评价方式的运用入手，针对不同层次的学生，采取不同的评价语言和评价方法，调动学生数学学习的自主性。

以北师大版五年级下册第七课《用方程解决问题》的教学为例，本课要求学生学会解形如“ax+bx=c”的方程，理解方程的意义，能够借助图形分析数量关系找出等量关系，培养学生收集数据的能力、作图能力、分析和解决问题的能力。基于小学生的学习差异性，教师在本课课后作业的教学评价中可以改变传统以正确率为准的评价方式，给予学生相应的自主评价表，引导学生根据自身的进步情况进行自主评价，以学生参与为依托，树立学生的数学学习信心；教师可以鼓励不同层次的学生结成互评关系，在相互学习和帮助中提升班级学生的数学学习能力；教师还可以利用技术工具，如在线作业平台或教育软件，为学生提供更多灵活的评价方式，记录其数学能力和学习情况的变化。

结束语

小学阶段是学生进行知识积累和兴趣培养的启蒙时期，但由于小学生年龄较小，学习能力和习惯都在发展和培养过程中，教师在教学时遇到的问题和挑战较多，必须运用分层教学法设计数学作业，以满足不同学生的个性化学习诉求。教师既要关注作业内容的层次化设计，也要关注作业形式的创新，更要重视分层作业的评价和信息反馈，通过多种渠道，调动学生完成数学作业的积极性和主动性，促进学生数学素养发展。