基于导频结构的遥测时变信道均衡技术

2023-10-11许琬琳贾冒华雷永刚

无线电通信技术 2023年5期

许琬琳,赵岭*,贾冒华,雷永刚

(1.北京航空航天大学电子信息工程学院,北京 100191;2.北京无线电计量测试研究所,北京 100854;3.北京跟踪与通信技术研究所,北京 100094)

0 引言

卫星互联网技术在我国航天技术领域具有重要意义,具有广域覆盖、高可靠等特点,广泛应用于等各个领域[1]。在卫星通信系统中,信号受多普勒频移、信道时变空变特性、加性噪声等多种因素影响,导致码间串扰,影响系统判决[2]。在复杂空间环境实现抗多径效应,保证可靠信息传输已成为遥测系统需要解决的关键性问题。自适应均衡(Direct Adaptive Equalizer,DAE)技术是目前对抗码间串扰主要技术,因计算复杂度低、均衡性能较优,在数字通信中得到广泛应用[3]。

信道均衡(Channel Equalization,CE)技术分为传统自适应均衡和盲均衡两种。基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)准则的自适应均衡算法需发射机发送先导序列,将滤波器系数更新至固定位置实现信道预估,这一举措降低了频谱利用率,不适用于非合作通信[4]。

盲均衡算法不牺牲系统传输效率,仅靠收到信号即可进行均衡。最早提出的基于随机梯度的常模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)[5]易于实现,在实际中应用广泛,但该算法收敛速度慢、稳态误差大、无法纠正相偏[6]。为此,修正常模算法(Modified Constant Modulus Algorithm,MCMA)被提出,补偿动态信道造成的相位畸变,但存在收敛速度慢、稳态误差大、均衡性能较低等问题[7]。判决引导最小均方(Directed-Decision Least Mean Square,DD-LMS)算法收敛速度快、稳态误差小、均衡效果好[8],但对判决结果正确率要求较高,仅适用于眼图完全打开的情况。基于导频训练的均衡算法通过于每帧数据间插入特殊序列对信道进行估量,能有效节省系统效率,具有计算复杂度低的特点[9]。与普通盲均衡算法相比,导频训练可以通过设置不同长度的导频序列来适应不同信道环境,提高均衡性能及数据精度。Hu等人[10]提出的一种简单鲁棒性的VM-DDLMS算法将数据中的帧识别码及导频码作为已知信息进行训练,采用正交决策降低了算法复杂度,节省了数据带宽。但是其采用的LMS算法虽实现复杂度低,对信号间干扰的抑制能力有限,不适用于时变信道。

为实现高效信道均衡,本文设计并实现一种基于导频结构的DD-LMS判决反馈(Decision Feedback Equalizer,DFE)遥测时变信道自适应均衡算法,基于信号传输速率及信道特性设置导频数据结构,自适应切换信道均衡模式及步长因子,实现最优均衡性能。

实验结果表明,在误码率为10-5情况下该算法约有0.5 dB增益,能有效抑制多径效应引起的码间串扰,降低误码率。基于现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平台进行实现的算法能够在遥测信道下支持PCM-FM、GMSK、PSK等解调方式,具有良好系统稳定性。

1 遥测信道衰落模型

在卫星通信系统中,信号常受多径干扰产生畸变致系统性能下降。针对遥测信道特性进行建模对改善码间干扰具有重要意义。信道多径特性主要由多径效应的时延及相对运动引起的多普勒频率决定。信号经过信道的过程可看作与信道冲激响应函数的卷积过程[11],故信道模型可建模为信道冲激响应(Channel Impulse Response,CIR)。步长为t的时变离散冲激响应模型可写作:

(1)

式中:Nt为多径数目,l为路径,τlt和alt代表第l条路径的时延及振幅。国内外研究结果[12-13]表明,遥测信道可以建模为直射路径加镜面强反射路径的双径时变莱斯信道。遥测信道衰落模型建模应考虑如下冲激响应和概率密度函数:

(2)

(3)

式中:I(·)为第一类零阶贝塞尔函数,ρ为路径幅度,θ为载波相位,τ为路径时延,c为视距分量。

当接收信号中同时包含视距和非视距传播分量时,信号呈现莱斯分布。莱斯因子K可用于描述视距分量的大小,定义为直达信号与散射信号功率之比:

(4)

遥测信道模型的信道幅度的概率密度函数和莱斯因子的关系如图1所示。

图1 信号幅度的概率密度函数与莱斯因子K的关系Fig.1 Relationship between the probability density function of signal amplitude and the Rice factor K

2 均衡算法设计

2.1 基于导频序列的信道均衡技术

基于导频序列辅助的信道均衡技术是一种基于训练序列的信道估计半盲均衡技术。导频辅助方式为通过在每帧数据之间插入已知序列对信道进行初步估计,获取信道参数后,再对后续序列进行判决更新以实现均衡的算法[14]。该均衡方式综合了基于训练序列的自适应均衡算法和盲均衡算法优点,利用物理帧的信息进行数据校准,可以实现最优的MMSE性能[15]。

2.2 导频数据结构设计

根据遥测衰落信道特征及发射信号参数进行导频结构设计。经过调制和加扰的帧识别字 (Sequence Recognition,SR)经映射可看作来自遥测发送端的已知信息,可被用于作为均衡算法的训练序列对滤波器系数进行校正[16]。

遥测帧结构如图2所示,每个子帧由一个已知的SR数据及一个有效的数据块(Valid Data,VD)组成。SR数据用于进行信道校准,VD用于信道跟踪。该结构下数据的块长为:

图2 遥测帧结构Fig.2 Telemetry frame structure

Nb=Nsr+Nvd。

(5)

信道估计过程实际基于已知序列为对信号进行检测、滤波及判决以初始化滤波器系数的过程。根据信道估计需求,数据包设计为SR的持续时间大于信道时延扩展Td,需要传输的数据块长度Nb的持续时间小于信道相干时间Tc。

Nsr×Tb>Td,

(6)

Nb×Tb

(7)

设信号传输的码率为10 MHz,则符号周期为100 ns:

Tb=0.1 μs。

(8)

设试验时飞行器运动速度为2 Ma(V=680 m/s),在10 km作用距离下可以得出自由空间中,路径最大延迟为33 μs,多径时延扩展Tb=100 ns,考虑20%时间裕量的最大时延扩展为120 ns。遥测S波段频率为2.2～2.4 GHz,设其为最大频率为2.4 GHz,根据对应多普勒频率[17]可计算为:

(9)

根据多普勒扩展的影响,可认为在每个多普勒变化周期的5%内,信道特性保持静态。多普勒频偏小于5.44 kHz。定义导频时域间隔,为能够从导频符号完整恢复时变频选信道,导频间隔需小于相干时间。本设计中:

(10)

由式(10)得出导频间隔最大为9.19 μs,数据帧总长应小于9.19 μs,以保证在每个子帧的传输间隔信道特性保持近似不变,使得导频训练估计有效。

在接收机速度不大于2 Ma的情况下,可计算出总数据帧长度为9.19 μs/100 ns=91符号,即可取91个符号组成一个子帧,本文取64符号组成一个子帧。在遥测信道给定条件下,实际应用中至少需要4～8个SR训练序列才能完成信道估计。本设计中帧长度设置为64符号,包括8符号长度的SR帧识别序列和56符号的VD序列。其有效数据利用率为:

(11)

由式(11)得出在接收端运动速度不超过2 Ma时,该导频数据结构最高有效数据传输速率大于87.5%,最大数据利用率为91.2%。当飞行器运动速度降低时,可降低SR序列长度,获得更高的数据传输速率。

发射数据具有两种形式的数据结构模式:信道测量模式和信道跟踪模式。该结构给均衡算法的稳定和可靠性带来了新的要求。信道测量模式只对SR进行训练,遇到数据块则进行等待直到识别到下一个导频序列,如图3所示。

图3 信道测量模式数据结构图Fig.3 Channel measurement mode data structure diagram

初步估计信道特性后,算法进入信道跟踪模式,采用导频与判决符号同时进行训练;识别到SR时仍与本地序列做训练,同时自适应地减小步长因子,以降低算法剩余误差,对数据块VD进行跟踪。如图4所示。

图4 信道跟踪模式数据结构图Fig.4 Channel tracking mode data structure diagram

2.3 遥测抗多径自适应均衡算法

信道均衡算法采用DD-LMS算法及DFE实现。DD-LMS在LMS算法的基础上简化了算法结构,得到更高的收敛速度,和LMS算法区别在于误差函数是否判决。

DFE的原理是通过检测并判定已到达的信号来抵消码间干扰,能够消除当前码元对后续码元的码间干扰,实现高效非线性均衡效果。但前向信号的错误识别会导致后续一系列信号的错误识别。同时,DD-LMS的决策引导在低信噪比下也会引起错误扩散现象。本文通过对导频数据结构的设计,确保算法收敛前只采用已知序列进行训练,判决器符号判决达到一定正确率后再开启跟踪模式进行训练,有效改善了错误扩散现象。

图5为基于导频训练的遥测抗多径自适应均衡算法结构图。均衡器输入为经过多径衰落信道及经加性白噪声信道的待校正星座符号x(n)、导频有效识别信号Ena及本地保存的导频序列d(n),均衡器的输出为补偿后的星座符号y(n)。

图5 遥测抗多径自适应均衡算法结构图Fig.5 Adaptive equalizer algorithm structure diagram

为保证训练准确性,均衡器系数只在Ena拉高时进行更新,计算误差信号、更新滤波器抽头系数。指示信号Ena由前级均衡状态机生成,当识别到数据为信道测量模式及跟踪模式的SR序列或信道跟踪模式的数据块时,指示信号Ena拉高,指示均衡器进行计算。

如图5所示,设计的均衡器由前后馈滤波器、判决器、最小均方误差生成器三部分组成。输入信号主要包括指示信号、待校正序列及本地导频序列。待校正序列xn可看作I、Q两路基带信号组成的符号:

x(n)=In+Qn·i。

(12)

(13)

(14)

(15)

在计算下一码元前,均衡器根据误差函数e(n)及步长函数μ(n)对滤波器抽头权重系数进行更新。更新的值为步长因子、误差函数及输入序列的卷积和。

前馈滤波器系数更新公式表示为:

(16)

后馈滤波器系数更新公式为:

(17)

式中:μb为前馈滤波器步长因子,μf为后馈滤波器步长因子。当算法进入跟踪模式,均衡器自适应地对步长因子进行调整,使得剩余误差进一步减小。

3 实验

3.1 实验设置

根据上述时变自适应均衡算法进行算法仿真,验证该均衡算法性能。仿真条件设置为QPSK调制方式;多径衰落信道采用二径时变莱斯信道,路径时间到达服从均值为1 ms的指数分布,背景噪声为线性白噪声AWGN,信噪比1～20 dB,进行200次蒙特卡洛实验。导频为4 Byte的SR序列识别字加56 Byte的数据VD组成。仿真实现框图如图6所示,算法流程图如图7所示。

图6 仿真实现框图Fig.6 Simulation block diagram

图7 自适应均衡算法流程图Fig.7 Flow-process diagram of adaptive equalizer algorithm

3.2 不同均衡算法对比

为验证优化算法在遥测多径衰落信道中的性能,分别采取DFE算法、DD-LMS算法及本文算法进行仿真比较,算法使用的均衡器阶数均相同,前馈滤波器均设为13阶,后馈滤波器设为5阶。均衡前后的信号星座图如图8所示。

(a) 均衡器输入信号星座图

(d) 本文均衡算法输出信号星座图图8 信号星座图Fig.8 Signal constellation chart

如图8所示,发射星座在经过多径信道及AWGN白噪声信道后出现了较大码间串扰,使得星座图模糊不清,增大错误几率。经均衡后的星座分布较为集中,准确性远高于均衡前。可以看出,DFE算法及遥测抗多径自适应均衡算法的收敛情况最佳。在相同仿真条件下,得到的均衡前及不同均衡算法的误码率曲线如图9所示。

图9 QPSK调制方法下不同算法BER性能Fig.9 BER property of different algorithms in QPSK modulation

由图9可知,信道均衡能够对多径效应下的错误进行补偿,降低数据错误率,但判决引导方式仍会产生错误扩散现象。本文提出的FVDLMS-DFE算法在低信噪比下有效抑制了判决引导引发的错误扩散现象,误码率为10-5时约有0.5 dB增益,在低信噪比下有明显性能提升,有效提高了系统稳定性。

4 均衡算法实现

本文基于FPGA硬件平台XC7K325T系列板卡对均衡算法进行实现。该均衡模块主要由均衡状态机、前后馈均衡器、判决器、误差计算模块及滤波器系数更新模块组成。其中均衡状态机负责进行导频结构的识别,切换均衡模式,生成指示信号;前后馈均衡器主要负责对输入符号进行补偿;判决器负责对数据进行正交两路判决引导,可适用多模式调制;误差计算模块负责根据最小均方算法计算算法误差。通过在均衡器逻辑链路间插入寄存器,提高均衡器的运行速度,板卡主时钟设置为166.67 MHz,最高处理码速率为20 Mbit/s。

实现的自适应均衡算法仿真如图10所示。均衡器输入为图8(a)数据。当识别到SR序列时ENA拉高,ff_filter_op及fb_filter_op分别为前馈滤波器输出及后馈滤波器输出,data_delay和ff_and_fb分别为输入序列及输出序列。