基于多维特征与IGWO-SVM的电机轴承故障诊断

2023-10-10王朝阳吴鑫辉葛平淑

兵器装备工程学报 2023年9期

张涛,王朝阳,吴鑫辉,葛平淑,王阳

(大连民族大学机电工程学院,辽宁大连 116600)

0 引言

随着科学技术和社会经济的飞速发展,电机作为一种新型的传动设备,在人们的生产生活中占有举足轻重的地位[1]。根据EPRI的报告,在各种电机故障中,轴承故障占41%。因此,轴承故障诊断是电机预测和健康管理的一项关键且具有挑战性的任务。当电机轴承表面损坏时,会产生周期性冲击,其振动信号包含丰富的故障特征,可以快速直接地反映轴承的运行状态。因此,基于振动信号的电机轴承故障诊断方法是目前应用最广泛的[2]。

随着机器学习和深度学习的发展,智能学习算法与电机轴承故障识别相结合成为研究热点。常用的算法包括支持向量机(support vector machine,SVM)[3]、BP(back propagation)神经网络[4]和极限学习机(extreme learning machine,ELM)[5]、深度学习[6]等。在故障诊断模型构建中,SVM模型因其能很好地解决小样本数据集和非线性问题而被广泛应用。然而,传统SVM性能的优劣很大程度上取决于其参数选择,如果手动调参,工作量大,且不容易找到最优参数。因此,有必要选择合适的优化算法来优化相关参数。布谷鸟搜索(cuckoo search,CS)、粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)、灰狼优化算法 (grey wolf optimizer,GWO)等具有代表性的算法因优化性能好、易于实现等优点,被广泛应用于SVM结构参数的优化。Xie等[7]利用汉宁窗对频域信号进行窗口化得到样本的均方根特征值,并使用CS优化SVM(CS-SVM)对样本进行分类。Zan等[8]提出基于特征矩阵联合近似对角化(JADE)和PSO优化SVM(PSO-SVM)的方法,结果表明该方法能够准确预测小样本尺寸下轴承的性能下降趋势和剩余使用寿命。Dong等[9]提出时移多尺度加权排列熵方法,并结合GWO-SVM模型进行滚动轴承故障分类,实验表明,GWO-SVM故障诊断模型比SVM模型效率更高。然而,传统GWO具有收敛速度慢、精度低的缺点。

为了解决传统GWO的不足,实现电机轴承故障的准确诊断,本文中利用非线性收敛因子进一步平衡GWO的全局探索能力和局部开发能力,并应用Levy飞行改进狼群搜索策略,克服传统GWO容易陷入局部最优的缺点,提出一种基于多维特征与改进灰狼优化算法优化支持向量机(IGWO-SVM)的电机轴承故障诊断算法。

1 多维特征提取与降维

1.1 特征提取

特征提取作为电机轴承故障诊断的关键程序之一,直接影响诊断结果。为了获取丰富的故障信息,特征提取常采用时域分析、频域分析和时频域方法。时域分析用于计算信号的各种时域参数,可以区分正常状态和故障状态,但随着故障程度的加深,时域特征值可能会出现较大的异常波动,导致无法有效判别故障程度。而频域分析则是用于描述在时域中无法获得的信息,包括频谱能量大小和信号中的周期分量。

因此,针对直接利用时域特征作为模型输入轴承故障种类和故障程度分类效果不理想的问题,将时域特征与频域特征进行集成。共提取16个故障特征构成多维特征矩阵,包括12个时域特征参数和通过快速傅里叶变换(FFT)将时域信号转换为频域之后获得的4个频域特征,分别为信号的峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脉冲因子、裕度因子、峰峰值、均值、方差、标准差、均方值、均方根值、重心频率、均方频率、频率方差和均方根频率,详细计算公式可参考文献[10]。

1.2 数据降维

主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种无监督降维方法,适合高维数据降维的重要统计分析,能在尽量减少信息损失的同时明显地降低特征的维度[11]。以下是利用主成分分析进行数据降维的主要步骤。

步骤1提取电机轴承振动信号的时域、频域特征,在n个振动信号样本中提取出m个特征构成该组的n×m阶多维特征向量矩阵,有:

(1)

然后,计算平均值为:

(2)

(3)

然后,计算该协方差矩阵的特征值λi(i=1,2,…,n)和相应的特征向量vi(i=1,2,…,n)。

步骤3将特征值按降序排序,即λ1≥λ2≥λ3…≥λn,并根据需求的累计贡献率保留前Z个主成分。前Z个主成分的累积贡献率可以计算为:

(4)

步骤4将前Z个特征向量形成一个新的矩阵,并且将数据转换为矩阵P的空间,其中P=(v1,v2,…,vz)。得到简化到Z维的数据矩阵为:

X′=PX

(5)

与原始振动信号相比,新的振动信号数据集维度更低,保留了最重要的数据特征,计算成本显著降低。

2 IGWO-SVM模型

2.1 传统灰狼优化算法

GWO是Mirjalili等人在2014年提出的一种算法,其基本原则是模仿灰狼的种群系统,将它们划分为α狼、β狼、δ狼和ω狼4个等级,分别对应优化问题的最优解、优解、次优解和候选解[12]。GWO的优化过程以α、β和δ为指导,在判断猎物位置为最优解后,引导ω围绕猎物,通过不断迭代找到最优值。灰狼优化算法的过程可以分为3个阶段:包围、追击和攻击,具体步骤如下:

1) 包围猎物。

灰狼锁定猎物位置后会慢慢向猎物移动进行包围,每个灰狼个体与猎物间的距离D和灰狼个体位置更新公式为

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(7)

式(7)中:t为目前迭代的次数;XP、X分别表示猎物和灰狼的位置。

A和C为系数向量,可表示为

A=2·a0·r1-a0

(8)

C=2·r2

(9)

式(8)、式(9)中:a0为线性收敛因子,从2线性降低到0;r1和r2为[0,1]之间的随机数。

2) 狩猎猎物。

在包围猎物之后,狼群就会进行狩猎活动。狩猎过程由种群中适应度前3的灰狼α、β、δ共同做出决策,每个灰狼个体都遵循以下等式进行追捕,即

Dq=|Cl·Xj-Xf(t)|

(10)

Xl=Xq-Al·Dq

(11)

(12)

式(10)(12)中:q取α、β和δ;l取 1、2 和 3;Dq为q狼和猎物之间的距离;Xl为灰狼个体到q狼的距离;Xf(t)为灰狼在开始追逐之前的个体位置;Xf(t+1)为灰狼在捕捉结束后的个体位置;Al和Cl分别使用式(8)和式(9)确定。

3) 攻击猎物。

这一步是捕猎过程的最后阶段,灰狼围攻并攻击猎物(获得最优解)。当a0从2线性减小到0时,A的范围为[-a0,a0]。当|A|<1,灰狼正在攻击猎物,此时对应算法的局部开发能力;当|A|≥1,灰狼离正在远离猎物位置,寻找新的潜在猎物,扩大整个狼群狩猎范围,此时对应算法的全局探索能力。

2.2 改进灰狼优化算法

2.2.1非线性收敛因子

根据传统灰狼优化算法的优化原理,灰狼的搜索猎物代表全局搜索,通常仅在迭代计算的早期阶段实。迭代计算由线性收敛因子a0决定,a0随迭代次数在区间[0,2]间线性减小。其中,a0的值越大,意味着更好的全局搜索能力,可以增加种群多样性。反之,a0值越小,全局搜索能力越差,种群多样性降低。在传统GWO中,a0在早期完全大于1,在后期完全小于1,这导致了全局和局部搜索的分离。因此,为了平衡整个迭代过程中的全局和局部搜索能力,提高迭代后期的种群多样性,引入非线性收敛因子[13],计算公式为

(13)

式(13)中:t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数。

收敛因子变化曲线如图1所示,由图1可以明显看出,非线性收敛因子a1的值是先减小后增大的,这表示在进化的最后阶段种群多样性增加,所引入的非线性收敛因子能有效平衡全局搜索和局部搜索能力。

图1 收敛因子变化曲线

2.2.2引入Levy飞行策略

当传统GWO包围猎物时,所有灰狼都在α狼的带领下收敛,这使得算法在迭代搜索过程中容易陷入局部最优值。为了在灰狼落入局部最优时找到更好的解决方案,使用Levy飞行策略进行全局搜索。

Levy飞行策略是一种服从Levy分布的随机搜索方法,其搜索步骤是短距离搜索和长距离搜索交替进行[14]。利用Levy飞行在迭代过程中的随机徘徊的特点,改善种群多样性,从而避免过早收敛,增强算法全局搜索能力,有效地跳出局部最优。Levy飞行的位置更新公式为:

X(t+1)=X(t)+θ·Levy

(14)

(15)

(16)

式(14)—式(16)中:t为当前迭代;θ为[0,1]间随机数;参数ε=1.5。

2.3 基于IGWO-SVM的故障诊断模型

本文中选择在解决小样本、非线性和高维识别方面表现出巨大优势的SVM作为基本的故障诊断模型,SVM 模型的核心参数是惩罚因子c和核函数参数g,如果使用模型的默认参数,容易出现过拟合或欠拟合现象[15]。因此,利用所提出的IGWO算法对SVM的2个参数进行优化,得到基于IGWO优化SVM的故障诊断模型。IGWO-SVM故障诊断模型的流程如图2所示。

图2 IGWO-SVM故障诊断模型流程

具体步骤如下:

步骤1设置 IGWO和SVM 算法的参数并初始灰狼种群。

步骤2将SVM对训练集样本的识别错误率最小作为适应度函数,计算种群中所有个体的适应度,并根据适应度值的大小排序,确定前三的灰狼个体。

步骤3根据式(10)—式(12)更新当前灰狼个体的位置。

步骤4根据式(13)更新非线性收敛因子a1的值,并根据式(8)、式(9)更新参数向量A、C。

步骤5根据式(14)对灰狼种群引入Levy飞行策略,调整灰狼的位置。

步骤6判断算法是否达到最大迭代次数。若达到,则返回α狼的位置作为SVM最优参数值。若未达到,跳到第2步。

步骤7利用最优的惩罚因子c和核函数参数g对训练集样本进行训练学习,得到IGWO-SVM故障诊断模型。

步骤8将测试集样本输入到训练好的IGWO-SVM模型中进行故障识别。

研究路线如图3所示,通过特征提取、数据降维和故障诊断对电机轴承振动信号进行处理和故障状态识别。

图3 基于多维特征与IGWO-SVM的电机轴承故障诊断

3 实验结果与分析

3.1 数据集选取及实验配置

本实验使用的数据样本来自美国凯斯西储大学的轴承数据集(CWRU),选择负载为3 HP,采样频率为12 kHz条件下收集的振动加速度信号。实验数据集共有10种故障分类,由4种状态组成,即正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障,除正常状态外,其他3种故障状态都包含3种不同故障程度的数据。样本数据长度划分为1 024个采样点,每种类型的数据取100个样本,总共获得1 000个样本。实验中使用的数据集信息如表1所示。

表1 数据集组成

3.2 基于多维特征与IGWO-SVM的电机轴承故障诊断实验

首先对电机轴承振动信号的时域特征与频域特征进行集成。实验数据集有 10 种状态类别的数据,每种状态类别有100个样本,每个样本提取16个特征,1 000个样本的特征矩阵维数加上对应标签得到的特征矩阵大小为[1 000×17]。如果直接将特征矩阵输入到训练模型,则维度过大,容易导致数据冗余和过拟合。因此,为了更好地保留电机轴承原有的振动信号特性,减轻计算负担,采用PCA进行数据降维。各个主成分的贡献率从大到小排序如图4所示,从图4中可以看出,最后几个主成分的贡献率几乎为零,并通过式(4)计算出前10个主成分累计贡献率高达99.87%。因此,选择前10个主成分代表原来的16个特征输入到IGWO-SVM故障诊断模型中进行故障分类。

图4 主成分贡献率

然后,将降维后的多维特征矩阵归一化并作为IGWO-SVM轴承故障诊断模型的输入。将数据集的1 000个样本随机抽取80%的样本作为训练集,其余作为测试集。设置初始狼群数量为5,最大迭代次数为30,通过IGWO算法对SVM的参数进行寻优,最终得到最优参数c、g组合为[0.100 0,6.356 2]。然后利用优化后的SVM对训练样本进行训练,训练过程中的适应度曲线如图5所示,由图5可以看出,IGWO-SVM的最初适应度为0.028 75,迭代至第14次时达到最佳适应度0.011 25,训练集样本结果如图6所示,诊断精度为98.875%,只有9个样本分类错误。然后将测试样本输入到训练好的SVM中,测试样本诊断结果如图7所示,诊断精度为98.5%,具有良好的轴承故障诊断效果。结合2个样本集的诊断结果可知,IGWO算法能准确找到SVM的最优参数,有效避免过拟合和局部最优。

图5 训练过程中的适应度曲线

图6 训练集样本诊断结果

图7 测试集样本诊断结果

3.3 不同工况下的实验结果与分析

为了验证所提基于多维特征与IGWO-SVM的电机轴承故障诊断模型的准确性和稳定性,将本文中提出的模型用于CWRU轴承数据集,采样频率为12 kHz,负载分别为0 hp、1 hp、2 hp和3 hp条件下收集的振动加速度信号。共包含4个实验数据集,每个数据集构成与表1类似,包含1 000个样本,涉及9种故障工况和1种正常工况,实验的正确样本数、错误样本数及准确率如表2所示。