基于DEA与灰色关联算法的航校飞行训练效率分析

李贞洲, 杨 琳, 秦 莹

(1.珠海中航飞行学校有限公司, 广东 珠海 519000; 2.梧州学院 外国语学院, 广西 梧州 543000)

近年来,民航需求不断增加,为促进国民经济发展,中国民航局确立了“运输航空”“通用航空”两翼齐飞的发展战略,飞行培训业务量逐年提升。然而,与国外飞行航校相比,国内飞行航校有限,且航校的资源配置短缺。在飞行学员逐年增长的形势下,如何提高航校的飞行训练效率成为当下急需解决的问题。为此,利用某航校2017—2022年的飞行训练数据,通过数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)模型对该航校6年的数据进行时间序列的纵向分析,对航校飞行训练效率进行评价与分析,用灰色关联算法对影响飞行训练效率的指标进行排序,最终对航校的飞行训练效率的优化提出相应建议。

1 DEA与灰色关联模型

首先采用DEA模型计算航校飞行训练的效率;第二步将航校飞行训练的综合效率值作为参考序列,将输入输出指标作为相对应的比较数列,建立灰色关联模型,从而分析输入输出指标对航校飞行训练效率的影响程度。

1.1 DEA模型

DEA方法由著名运筹学专家Charnes等[1]提出。DEA模型使用系统效益评价中多投入多产出的特性,对该系统效益是否有效进行评价[2]。在此模型中,决策单元(DMU)为接受评估的单位或组织。将决策单元中多项输入以及输出指标数据采用线性规划的方式,以最佳投入与产出作为生产前沿,将决策单元中的多项输入指标与输出指标的数据生成数据包络曲线[3]。其中,有效点会位于前沿面上,效率值标定为1,此时决策单元为DEA有效;无效点则位于前沿面外,并被赋予一个大于相对的效率值指标,该指标数值大于0但小于1,此时决策单元为非DEA有效[4]。此方法的优点在于输入、输出指标数据之间的显性表达式不需要有具体的体现,增强了指标选取的科学性和客观性[5]。DEA模型主要有CCR(Charnes-Cooper-Rhodes)、BCC(Banker-Chames-CooPells)、FG(Fire-Grosskopf)和ST(Seiford-Thrall)模型[6]。本文中假设有n个评价单位,每一个单位记为一个决策单元,且每一个决策单元又对应m种输入型飞行训练指标X和t种输出型飞行训练指标Y,该航校飞行效率评估CCR模型为

(1)

式中:i为第i种输入型;r为第r种输出型;t为共有t种输出型;m为共有m个输入型;n为决策单元数;xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量;yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量;xij0为第j0个决策单元对第i种类型输入的投入总量;yrj0为第j0个决策单元对第r种类型输出的产出总量;θ(0<θ≤1)为各项要素投入产出综合效率指数;λj为权重项;S-、S+分别为投入和产出的松弛变量,即研究单元为达到DEA有效需要减少的投入量、需要增加的产出量;ε为非阿基米德无穷小。

1.2 灰色关联模型

灰色关联分析属于一种多因素统计方法,是灰色系统理论的一个重要分支。与传统的多因素统计方法相比,灰色关联法不对样本量的数量和样本显现性的规律做过多要求,并且该算法实现起来比较容易,通常量化的结果与定性分析的结果相符,因此得到了广泛的应用。其基本思想是通过计算主因子序列和每个行为因子序列之间的灰色关联度,来判断因子之间关系的强度、大小和顺序[11]。主因子序列和行为因子序列之间的灰色关联度与它们的关系紧密度成正比,行为因子序列对主因子序列的影响越大,它们之间的关系越紧密,灰色关联度越大,反之亦然[12]。

具体计算步骤如下:

1)确定参考序列X(0)(反映系统行为特征)和比较序列X(m)(影响系统行为特征)。其中反映系统行为特征的数据系列为参考序列[13],即

X0={X0(1),X0(2),…,X0(n)}

(2)

影响系统行为的因素组成的数据序列为比较序列,即

(3)

2)对各序列进行无量纲化处理。令

X′=Xi/Xi(1)={X′(1),X′(2),…,X′(n)}

(4)

3)求X0与Xi的初值像(无量纲化)对应分量之差的绝对值序列。

Δi(k)=|X′0(k)-X′i(k)|

Δi=[Δi(1),Δi(2),…,Δi(n)]

i=1,2,…,m;k=1,2,…,n

(5)

4)求Δi(k)=|X′0(k)-X′i(k)|的最小值与最大值。分别记为

(6)

5)求关联系数ξoi(k)。

(7)

式中:p为分辨系数,0

6)求关联度γoi。

(8)

7)按γoi大小排序,其关联程度与γoi成正比[11]

2 航校飞行训练效率的实证分析

2.1 指标选取

使用DEA模型进行航校飞行训练效率评价时,应注意输入与输出指标选取的科学性与客观性。航校飞行训练效率指标的选取主要考虑以下因素:①选择的指标不受主观因素的影响,并且能够反映航校的飞行训练效率;②航校的飞行训练的输入输出指标之间的线性关系较弱[14]。应选取较小的数值作为输入指标,而选取较大的数值作为输出指标。航校飞行训练效率评价的核心为航校每年飞行学员的毕业数量。根据评价目的和选择指标的要求,设置输入指标为教员数量、飞机数量、训练空域数量、服务保障人员数量;输出指标为毕业学员数量、全年飞行时间、起落架次。原始数据见表1。

表1 2017—2022年航校输入输出指标

2.2 DEA模型求解

根据原始数据,本文使用以产出为导向的VRS(variable returns to scale)模型,利用DEAP2.1软件进行DEA模型的数据分析,分析结果见表2。

表2 2017—2021年航校飞行训练效率的DEA结果

2.3 DEA模型效率分析

1)2017—2022年航校的飞行训练平均综合效率为0.961,平均纯技术效率为0.978,平均规模效率为0.980。因为新冠肺炎疫情影响,导致2020年的综合效率最低,说明2020年的飞行训练效率水平仅为76.5%;2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年的综合效率为1,且同时技术有效和规模有效,DEA相对有效。DEA有效性的年份占比为83.3%,规模报酬不变,说明这5年航校飞行训练的投入得到了充分的利用,同时达到了最佳的规模状态。

2)2020年航校呈现出规模效益递增的状态,说明2020年的航校飞行训练的规模小于最佳的规模状态,应当扩大规模,即增加航校的教员数量、增加飞机数量、增加服务保障人员以及增加训练空域。2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年航校达到了规模有效,说明2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年航校的飞行训练规模达到了最佳的状态。

3)2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年5年航校飞行训练的技术效率都为1,说明这5年航校的投入要素都达到了最佳的组合,即技术有效;2020年航校飞行训练的技术效率为0.869,说明2020年的投入要素组合不合理,导致技术无效。

2.4 DEA模型改进目标值

对表2中非DEA有效的年份进行输入输出指标数值的修正,得到相应指标的改变量,见表3。

表3 2020年输入输出指标改变量

通过调整2020年的输入与输出指标后可以看出,2020年的教员数量、飞机数量、服务保障人员数量以及训练空域数量的投入过多,同时全年飞行时间、飞机日利用率未达到最佳规模。2020年的教员数量减少7名,飞机数量减少5架,服务保障人员减少8人,训练空域减少1个;同时毕业学员数量增加24人,飞行时间增加497.5 h,起落架次增加11 038次,通过调整后,该航校2020年可以达到飞行训练配置的最大化利用。

3 灰色关联模型

为了进一步探索航校训练效率的投入与产出指标对航校训练综合效率的影响程度,本文使用灰色关联模型将航校训练综合效率作为参考序列,4个输入指标以及3个输出指标为相对应的比较序列,利用熵权法得出各指标的权重,见表4。基于熵权法的权重计算出灰色关联程度结果见表5。

表4 输入输出指标权重

表5 输入与输出指标对航校综合效率影响的灰色关联系数

从表5得出输入指标对航校训练效率影响最大的是飞机数量,关联度为0.16;其次为教员数量与训练空域数量,关联度为0.12;影响最低的为服务保障人员数量,关联度为0.09。从输出指标对航校训练效率影响最大的是起落架次,关联度为0.13;其次为全年飞行时间,关联度为0.1;影响最低的为学员毕业人数,关联度为0.08。

4 改进措施及建议

对航校2017—2022年的飞行训练效率进行了纵向评价,并对非DEA有效年份的输入输出指标进行了改进。研究结果表明,出现非DEA有效的年份,说明该年份航校的投入资源没有得到很好的利用,出现了投入不足或者冗余的现象。并基于DEA模型的结果利用灰色关联模型得出输入输出指标对航校飞校训练综合效率的影响程度。基于以上的研究结果,对航校提出以下几点建议。

4.1 提升教师资质,注重教学培养质量

在航校的飞行训练中,飞行教员的资质是尤为重要的,教员擅长实践研究,却缺乏理论科研能力,针对此现状,航校应该鼓励教员提升自身的科研能力,并设立奖励机制,加大科研经费的投入。同时从高校聘请专业教师为航校教员提升自身理论基础,帮助教员增强理论教育水平,使航校教员多方面发展。其次航校应加强对理论教员的学术培养,提升学员地面理论课的效率,使理论教员成为专业教学能手。提升教师资质,才能更好地提升教学质量以及提升训练效率。

4.2 扩大规模,合理利用资源

航校应适当扩大规模,增加飞机架数与教员数量,但同时应重视资源的合理配置,以航校运营水平为基础,合理安排学生入校人数以及时间,避免出现学生积压,浪费航校资源,降低航校飞行训练的效率;同时增加航校的辅助基地,在不影响机场航班的基础下,与通航机场开展合作,与机场达成协议,为航校的飞行训练争取更大的资源,提升航校的飞行训练效率同时增加可飞行时间。

4.3 注重创新,提升自身水平

在民航业蓬勃发展的趋势下,航校应注重自身的提升,加大对航校新技术以及新设备的资金投入,提升机队保障团队以及塔台指挥人员的技术水平,对机务、飞行教员、塔台指挥人员以及飞行时长进行合理分配,做到以最少的投入得到最大化的产出。各行政部门之间须加强沟通,降低部门之间重复工作、浪费资源,从而降低运行成本,提高航校的飞行训练效率。