布丰投针实验求圆周率π值

文／贾芸芸 整理

1777 年的某一天，法国数学家布丰的家里宾客满堂，原来他们是应布丰的邀请前来观看一次试验的。试验开始时，只见布丰先生兴致勃勃地拿出一张事先画有一组等距离的平行线的白纸，把白纸平铺在桌面上，又拿出一大把早已准备好的质量均匀的针，每根针的长度恰好是相邻两条平行线间距离的一半。然后，布丰先生说：“请诸位把这些小针一根一根地随意投到纸上吧！不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交的结果告诉我。”

不知道布丰先生要玩什么把戏，客人们只好客随主便，一个个加入了试验的行列。忙碌了将近一个钟头，最后，布丰先生高声宣布：“朋友们，我这里记录了诸位刚才的投针结果，共投针2212 次，与平行线相交的有704 次，其中2212÷704≈3.142。”说到这里，布丰先生故意停了停，并对大家报以神秘的一笑，接着有意提高声调说：“朋友们，这就是圆周率π 的近似值啊！”

听布丰这么一说，大家大吃一惊，议论纷纷：“圆周率π？这可与圆半点也不沾边的呀！”布丰先生得意扬扬地解释道：“诸位，这里用的是概率的原理，如果大家有耐心的话，再增加投针次数，还能得到π 的更精确的近似值。”

布丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子，一个计算十分复杂的圆周率π，竟然和表面看似风马牛不相及的随意投针试验紧密联系在一起，开创了利用偶然性方法做出确定性计算的先河。方法之奇妙，令人难以置信，更令人拍案叫绝！布丰投针实验为概率论的发展起到了一定的推动作用。