应用层次分析法确定架空输电线路设计冰厚

刘春雨，赵 延，于兴杰

(1.中国能源建设集团山西省电力勘测设计院有限公司，山西 太原 030001；2.山西省生态环境规划和技术研究院，山西 太原 030001)

0 引言

架空输电线路是电力系统的重要组成部分，覆冰灾害是架空输电线路常见灾害之一。导线设计覆冰厚度(简称“导线设计冰厚”)是架空输电线路设计的重要参数，合理的导线设计冰厚不仅可以保障电网运行安全可靠，而且决定着工程投资是否经济合理。通常依据邻近气象站实测观冰数据、附近线路设计冰厚、覆冰灾害情况、当地电网冰区分布图综合确定架空输电线路导线设计冰厚。架空输电线路的特点是线路路径长，沿线地形变化大，地势高低起伏，气象条件变化显著，局部气候突出。气象台(站)常设在城区或县城郊区，大多缺乏导线积冰观测资料或观测资料系列不够长，代表性差，难以反映局部高山分水岭、垭口、峡谷等地形的实际气象条件[1]。

架空输电线路的特点和实际情况决定了导线覆冰是一个复杂的多元化问题。传统的导线设计冰厚确定主要基于经验，主观性强。本文在分析总结导线覆冰形成机理和覆冰影响因素的基础上，结合工程实际，确定影响导线设计冰厚的指标层和影响因素层，构建架空输电线路导线设计冰厚层次模型。通过计算各影响因子权重，确定导线设计冰厚的重要因子，并应用于陇东—山东±800 kV 特高压直流线路工程实例。

1 导线覆冰形成机理

覆冰是一种受温度、湿度、地形地貌、冷暖空气对流及环流等综合影响的物理现象[2]。导线覆冰由3 个方面的耦合作用形成[2-4]：1)从热力学平衡角度，覆冰是液态过冷却水滴撞击导线表面释放潜热固化的物理过程，与热量交换和传递密切相关；2)从流体力学角度，覆冰过程是空气中的过冷却水滴在风作用下向导线运动并发生摩擦碰撞的过程，与温度、湿度、过冷却水滴直径、风速、风向，导线表面情况与直径大小有关；3)环境因素与电流、电场共同作用机理。对于高压输电线路，电流产生的热效应会影响导线热平衡，过冷却水滴在导线附近的运动轨迹随着电场强度不同而发生改变，进而影响覆冰的结构和形态。研究表明，增加电流强度能够减少覆冰的密度和厚度。

依据覆冰形成机理，对影响导线覆冰的各类因子进行分类、总结，并构建导线设计冰厚层次模型，利用层次分析法，对各影响因子进行权重计算，得到影响导线设计冰厚确定的重要因子。

2 研究方法和模型构建

2.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一种定性与定量相结合的系统分析方法。该方法将复杂的问题分解为多个层次，每个层次分解为多个指标，对各指标间的重要度进行判定，建立判断矩阵，通过计算矩阵的最大特征值以及对应特征向量，得到不同指标的权重，为决策和分析提供依据[5]。导线设计冰厚的确定本质上是一个综合性的复杂问题，需要通过各个方面去分析、论证，最终得出结论。本次研究采用AHP分析导线设计冰厚的影响因素，将设计覆冰的问题层次化、数量化及模型化，实现定量分析。

2.2 导线冰厚影响因子

导线覆冰的成因机理非常复杂，与多种因素有关，包括地形、气象和线路参数等。确定导线设计冰厚时，附近线路的设计冰厚是覆冰厚度的参考值，附近线路覆冰灾害的发生情况决定设计标准覆冰厚度。本文结合工程经验和覆冰机理分析，将影响导线覆冰的因素分解为4 个指标，包括地形条件、气象条件、线路参数和历史覆冰调查情况。

2.2.1 地形条件

海拔、坡度、山脉走向和微地形是影响覆冰形成的主要地形因子。周学明[5]等通过对实测覆冰数据进行分析，发现覆冰厚度随着海拔增高呈非线性增长，大致呈对数分布；山脉两侧可分为迎风坡和背风坡，对于同一场冷空气而言，两侧风速差异很大。山脊处风速最大，取山脊风速为1，则迎风坡风速约为山顶风速的0.8 倍，背风坡风速约为山顶风速的0.3 倍[6]。当线路走径沿山脊线或迎风坡时，则有利于覆冰的形成。微地形包括垭口型、高山分水岭型、水汽增大型、地形抬升型、峡谷风道型以及以上类型的组合。局部微地形导致局部气象要素(如温度、湿度、风速、风向等)发生变化，是形成局部微气象的根本原因，微地形区导线覆冰明显增强[6]。黄俊杰[7-10]等通过水体蒸散量数值模拟发现，水体附近2.5 km 范围内的空气湿度明显增加，且并非越接近水体覆冰越厚，2.0～2.5 km 范围内湿度和覆冰最大。

2.2.2 气象条件

温度和湿度是形成覆冰的2 个必要条件：一是低温，气温须降至0 ℃以下；二是空气湿度，空气相对湿度须达到90%以上。黄新波[11-13]等认为具备了形成覆冰的温度和水汽条件后，风速的大小和风向也是决定覆冰最重要的参数，风将大量过冷却水滴源源不断输向导线，过冷却水滴与线路相撞并被电线捕获，形成覆冰。针对同一场冷空气，风速与积冰呈线性增长关系，风速越大，积冰越重[6]。习文山[3]等通过试验得出导线覆冰质量随风速呈类似抛物线的关系，风速在4～5 m/s 时对覆冰增长最为有利。风速过小，过冷却水滴很难到达导线表面；风速过大，导线表面的过冷却水滴还未来得及附着就被吹走，这两种情况都不利于覆冰的形成[3]。

2.2.3 线路参数

导线的悬挂高度、导线线径、线路等级在标准冰厚换算为设计冰厚的过程中产生影响。导线悬挂高度越高，则导线周围风速越大，越利于结冰。导线线径越小，覆冰增长越快[14]。线路等级越高，重现期越大，设计覆冰会相应增加。在确定设计覆冰厚度时，冬季主导风向与导线走向的夹角会影响覆冰的严重程度。

2.2.4 覆冰调查

附近工程的覆冰灾害情况，特别是调查(测量)覆冰厚度、覆冰灾害原因、覆冰发生地点的地形、地貌与工程地点的相似性，也决定着工程设计覆冰厚度的确定。如无实测覆冰资料，附近工程的调查覆冰厚度直接作为工程设计覆冰确定的依据。造成覆冰灾害的原因大致可分为以下几类[15]：线路覆冰过载荷(弧垂增大引起闪络、导地线拉断、金具断裂、杆塔损坏或倒塔、基础破坏等)；不均匀覆冰和脱冰(导地线拉断、绝缘子损坏、电气间隙变化、杆塔结构扭转等)；绝缘子覆冰(绝缘子闪络)；覆冰导线舞动(金具损坏、导线断股、杆塔倾斜或倒塌等)。当采用附近工程设计覆冰厚度作为工程设计依据时，覆冰灾害的原因和覆冰地点的地形、地貌，特别是微地形的分布决定着本工程是否需要增大或减小设计覆冰量级。

2.3 设计冰厚层次模型构建

1)建立设计冰厚层次分析模型。通过对覆冰机理和导线覆冰影响因子分析，结合工程实践经验，建立设计冰厚层次分析模型，如图1所示。模型将设计冰厚确定过程中所需考虑的因素分为目标层、指标层和影响因素层3 个层次。指标层由地形条件、气象条件、线路参数和覆冰灾害调查4 个指标组成。

图1 设计冰厚层次分析模型

2)建立相对重要性判定标准。利用模糊算法相关知识，以1/9、7/1、1/4、1、4、7、9 对各层指标重要度进行划定。其中1 代表两因子重要程度相同，9代表i因子相对j因子绝对重要，1/9 代表相对j因子相对i因子绝对重要。相对重要性判定标准见表1 所列。

表1 相对重要性判定标准

表2 平均随机一致性指标取值

3)构造各层次覆冰因子的所有判断矩阵。组织专业资深专家依据工程经验和自身专业知识对各因子重要程度进行量化打分。依据得分情况，将图1所示因子两两对比，对指标层进行重要度赋值，进而对各指标下影响因素进行重要度赋值，分别构造指标层、影响因素层5个判断矩阵，求解各判断矩阵最大特征值对应的特征向量，得到各影响因素的相对权重。计算公式如下：

式中：ωi为i因子相对上一层因子权重，无量纲；aij为i因子相对j因子的重要程度；n为同一因子下子因子个数；i、j为覆冰影响因子。

4)一致性检验。计算一致性指标CI和一致性比例CR，对各判断矩阵进行一致性检验，当一致性比例<0.1，认为判断矩阵的一致性是可行的，否则应对矩阵进行适当修正，直至通过一致性检验。

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；RI为平均随机一致性指标。

3 实例分析

本文选取陇东—山东±800 kV 特高压直流线路工程跨越太行山脉的一段线路作为实例进行分析。陇东—山东±800 kV 特高压直流线路路径长度约935.9 km，途经甘肃、陕西、山西、河北和山东五省，全线海拔高度0～1 600 m。实例段所在区域未设观冰站，气象站缺少实测电线积冰资料，因此，应用层次分析法对影响该工程导线设计冰厚的重要因子进行分析，最终确定导线设计冰厚。

3.1 导线冰厚影响因子分析

3.1.1 地形条件分析

该段线路地处山西省长治市襄垣县、潞城、黎城三县交界处，属太行山脉。工程沿线海拔变化分布如图2 所示，实例段海拔高度为1 000～1 300 m，地形属于高山大岭，沿线高差较大，连续跨越多个山沟。山脉走向为南北向，与线路走向一致，因线路通道紧张，实例段恰好处在山脉分水岭西侧，为迎风坡。不存在微地形微气象区。

图2 沿线海拔变化分布图

3.1.2 气象条件分析

1)温度。12 月～次年2 月平均气温低于0 ℃，11 月～次年3 月平均最低气温低于0 ℃，而温度的降低往往伴随着雨雪的降临，故该地覆冰多发生在11 月、3 月、4 月。

2)湿度。据现场踏勘，沿线植被较好，根据工程周围水汽条件(图3)，线路北侧有浊漳南源自西向东流经，线路南侧5.6 km 为浊漳河干流自北向南流过，周围浊漳河环绕密布，浊漳河为山西省省级河流，线路西侧8.4 km 为襄垣县东湖公园，建成于2009 年，是利用原浊漳河河道、人工改造的城市景观人工湖，占地2 400 亩。事故点西南侧14 km 处有漳泽水库，属于大一型水库。加上襄垣冬季主导风向为西风，本段线路附近有充足的水汽来源。

图3 工程周围气象条件

3)风速。对于同一场冷空气，迎风坡、背风坡两侧风速差异很大。实例段恰好处在迎风坡一侧，风速较大，利于覆冰的形成。

4)风向。本线路附近襄垣气象站冬季主导风向为西风，由于实例段恰好处在分水岭西侧迎风坡一侧，利于覆冰的形成。

3.1.3 线路参数分析

本线路设计重现期为100 a，导线走向基本为西-东走向，在局部为北-南走向。而实例段为典型的西北-东南走向，与冬季主导风向夹角较大。

3.1.4 覆冰调查分析

2015 年4 月，山西发生大范围冰冻灾害期间，500 kV 左潞Ⅰ线B 相、C 相间故障跳闸，左潞Ⅱ线A 相、B 相间故障跳闸，故障原因：导线脱冰跳跃造成相间距离不足故障跳闸。故障段设计冰厚10 mm，实测冰厚20 mm，覆冰类型为雨凇，折算标准冰厚16 mm。事故点距离本线路5.4 km，故障点海拔高度1 008～1 200 m。

2022 年，山西大范围冰冻天气，500 kV左潞Ⅱ线A 相、B 相(中下相)故障跳闸。故障原因为B 相、C 相(中下相)导线脱冰跳跃造成相间距离不足放电跳闸。现场巡视故障段路面积雪50 mm，导地线测量冰厚85 mm，换算标准冰厚15.4 mm，事故点距离本段线路最近距离2.1 km。两次故障段海拔高度均在1 160～1 300 m 之间。

另外，本段线路附近有多条220 kV 及以下线路发生覆冰灾害事故，换算冰厚均在10 mm 以上。

3.2 设计冰厚层次模型计算

依据工程地形条件、气象条件、线路参数、覆冰调查情况进行分析论证，采用专家打分法，构建实例段判断矩阵，对各判断矩阵进行一致性检验，一致性比例<0.1，得到的各因子相对权重结果见表3 所列。指标层各指标权重分布如图4 所示，可见，影响实例段导线设计冰厚的最重要指标是气象条件B2和地形条件B1。依据导线设计冰厚各影响因子权重如图5 所示，由图5 可知，所有影响因子中，最重要的是湿度，其次是山脉走向、风向、线路走向，工程海拔、调查覆冰厚度和灾害地形等因素。

表3 导线设计冰厚各影响因子权重分布

图4 导线设计冰厚指标层各指标权重分布

图5 导线设计冰厚各影响因子权重分布图

3.3 导线设计冰厚确定

附近工程设计冰厚为10 mm，实例段拥有易于覆冰的湿度条件，山脉走向与线路走向基本平行、主导风向与山脉走向、线路走向夹角较大，有利于水汽向线路处输送，从而形成导线覆冰。综合调查覆冰厚度、灾害点地形海拔，维持附近工程的设计覆冰厚度已不能满足线路安全运行，故将设计冰厚提高一个等级，即导线设计冰厚采用15 mm。

对于跨越分水岭、连续上下山区段，垂直档距很大时，适当控制线路耐张段长度，采用耐张塔或者加强型直线塔，以防止不均匀覆冰及不同期脱冰造成倒塔事故，必要时可采用稀有覆冰工况进行杆塔强度验算。悬垂绝缘子串防冰闪采用插花方式，安装大盘径绝缘子，绝缘子串片数(长度)按照冰闪电压进行选择和校核。对地线及光纤复合架空地线(optical fiber composite overhead ground wires，OPGW) 金具适当加强，地线悬垂线夹采用提包式，并缠绕预绞丝保护地线，必要时改用耐张串。

发生覆冰时采用机械法或热力法进行除冰抗冰，保障线路安全运行。

3.4 与附近线路设计冰厚的差异分析

上海庙—山东±800 kV 线路与本线路基本平行，设计冰厚为10 mm。两工程距离相近，海拔、植被、水汽及线路参数均相似，地形条件差别主要表现在上海庙—山东线路位于分水岭东侧，属背风坡，而实例段位于分水岭西侧，为迎风坡。

气象条件：该地区冬季主导风向为西风，受到山岭的阻挡，背风坡风速较小，上海庙—山东线路受南侧水库、西侧人工湖、河道水汽影响较小，而实例段由于位于迎风坡走线，且线路为西北-东南走向，与主导风向夹角较大，风速、风向、湿度条件均较好。

覆冰调查：2015 年4 月，山西发生大范围冰冻灾害期间，左潞Ⅰ线、Ⅱ线发生覆冰事故，事故点距离上海庙—山东线路6.2 km，当时考虑到事故点与工程中间有山脉阻隔，且距离线路较远，故仍按10 mm 设计，该线路已于2019 年投运。2022 年，山西发生大范围冰冻天气，左潞Ⅱ线发生故障，故障点距离上海庙—山东线路2.8 km，故障段地形为山脉的迎风坡。

从山脉走向、气象条件方面，结合覆冰机理，认为实例段地形、气象条件更有利于覆冰形成，结合覆冰调查换算冰厚实例段按15 mm 设计。

4 结论

本文将确定导线设计冰厚需考虑的因素分解为目标层、指标层和影响因素层。依据覆冰形成机理和工程实践，指标层由地形条件、气象条件、线路参数和覆冰调查组成，将各个指标的影响因素进一步细化为14 个因子，构建导线设计冰厚层次模型。对于缺乏覆冰观测资料、地形情况复杂的工程，可以采用本文构建的模型确定导线设计冰厚。

实例段影响导线设计冰厚的最重要指标为气象条件，其次是地形条件和覆冰调查情况。所有影响因子中，最重要的是湿度，其次是山脉走向和风向，工程海拔、调查覆冰厚度和灾害地形等因素。不同区域影响输电线路导线覆冰的主要因子有所不同，应根据实际情况进行具体分析，得出合理的结论。

由于部分影响因子之间具有关联性，如山脉走向、线路走向和风向需共同考虑，而水汽抬升型微地形又与湿度有着密切关联，海拔与导线高度也是类似的因子，今后还需对影响因子进行系统分析。