基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度

2023-10-09王雅琳郑鹏远秦海杰支运婷徐晓旭

科学技术与工程 2023年26期

王雅琳, 郑鹏远, 秦海杰, 支运婷, 徐晓旭

(上海电力大学自动化工程学院, 上海 200090)

随着世界范围内的能源需求量大幅增加,分布式能源因其调节灵活、安全性高等优势得以快速发展。集成多种分布式发电方式的微电网,因此受到了广泛的关注和应用[1-2]。然而,由于分布式新能源发电和负荷用电通常会受到诸多因素的影响,具有一定的不确定性,给微电网的稳定运行带来了许多新的困难和挑战[3]。因此,设计考虑新能源发电和用户负荷不确定性的微电网优化调度算法具有重要的理论意义和应用价值。

针对微电网的不确定性设计经济调度算法,通常采用随机优化和鲁棒优化方法。随机优化方法在一定程度上能够应对不确定性带来的影响,文献[4]借助概率场景进行不确定性的相关分析,基于两阶段随机优化建立了多能源微网日前调度优化模型。文献[5]针对新能源发电功率和用户响应负荷的预测误差,采用模糊随机理论对其进行建模,同时引入机会约束目标规划保证方案的灵活性与经济性。文献[6]通过建立双层随机优化调度模型来改善不确定变量对经济调度的影响。由于参数的概率分布复杂等特点,将使得某些情景下无法获得准确的不确定参数的概率分布,导致随机优化方法难以进行有效应用。

相较于上述随机优化方法,鲁棒优化不需要事先获得概率分布函数,可以通过历史数据得到不确定参数的波动范围。针对不确定参数在不确定集中波动,可以通过优化得到可行解[7]。另外,鲁棒优化的计算量小于随机优化方法。文献[8]构建了广义能量优化的鲁棒模型,利用场景生成法处理微电网的不确定性,并将其转化为易于求解的单层优化问题进行求解,为微电网调度提供了决策参考。文献[9]建立了双层鲁棒优化容量配置模型,通过Benders分解法对双层问题交互迭代进行求解[10],并验证了模型的合理性。文献[11]针对并网型微电网,建立了基于min-max-min结构的微电网两阶段鲁棒优化模型,通过列约束生成算法求解不确定性环境下最恶劣场景的经济调度方案。文献[12]针对不确定性环境下的孤岛型微电网,在日前计划中设计基于弃风弃光分段惩罚的两阶段鲁棒优化算法,计算出最恶劣环境下的最优设备出力,在日内调度阶段利用新能源及负荷的实时数据重新对传统能源和弃风弃光进行二次优化,对日前优化解进行实时优化补偿。文献[13]构建了微电网两阶段鲁棒优化的期望场景模型,利用期望场景相应数据进行优化计算,以保证其优化结果在所有场景内可行,期望场景经济指标最优。考虑到实际情况中最恶劣情形发生概率极小,文献[13]相比最恶劣场景两阶段鲁棒优化模型具有更好的经济性能和工程实际意义。需要指出的是,文献[11-13]在微电网优化调度中,选取的是传统的盒式不确定集的边界作为其最恶劣场景,即仅能搜索到不确定集的边界上,而搜索不到不确定集的内部,这对恶劣场景的搜索会引入一定的保守性,牺牲微电网的经济性。另外,文献[13]日前计划阶段的经济目标函数仅对应期望场景,而没有兼顾到其他场景的性能,当实际日内场景偏离期望场景的情形发生时,该方案具有一定的保守性,有待进一步改进。

微电网离网运行时可能会产生弃风弃光现象。对于弃风弃光情形,最恶劣场景不一定发生在新能源发电和负荷功率波动边界;为了将搜索范围从不确定集边界扩展至不确定集内部,从而搜索出更恶劣的微电网场景,现利用微电网的不确定集构造梯次偏离不确定集;另外,针对实际日内场景偏离期望场景的情形,构造期望场景集。在日前计划阶段优化该期望场景集内最恶劣场景性能,同时兼顾到期望场景集内其他场景的性能。日内调度阶段再对除储能以外的其他设备出力做二次优化调整,以改善微电网的鲁棒性与经济性。

1 孤岛型微电网系统结构

孤岛型微电网系统基本结构如图1所示,其主要包括可控分布式能源、储能单元、本地负荷(常规负荷、可平移负荷)以及新能源发电设备。

图1 孤岛型微电网的基本结构

2 孤岛型微电网系统建模

2.1 微型燃气轮机

微电网中,燃料电池、微型燃气轮机、柴油发电机等均可作为发电装置。不失一般性,现考虑可控分布式电源为微型燃气轮机的情况,其成本函数为

(1)

微型燃气轮机的发电功率约束及爬坡功率约束分别为

(2)

(3)

2.2 储能系统

储能系统可以提高微电网系统供电的稳定性,有效应对可再生能源发电的不确定性。另外,在微电网调度过程中储能系统还能起到削峰填谷的作用,提升系统的经济性。其成本函数为

(4)

一般来说,储能系统荷电状态在充放电工作过程中需满足的动态方程、容量和功率约束如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

ES(0)=ES(NT)

(9)

约束式(9)表示储能系统在调度周期的始末时刻容量应保持一致。

2.3 可平移负荷

可平移负荷作为本地负荷的一种类型,其在微电网调度中可根据用户需求进行灵活调配。可平移负荷调整破坏了用户的舒适度,应对可平移负荷的调整作出相应惩罚。其调度成本函数为

(10)

可平移负荷在工作过程中需满足的约束条件为

(11)

(12)

可平移负荷调度成本函数[式(10)]为非线性函数,降低了优化问题的求解效率。为了进行线性化处理[14],引入辅助变量PTL1(t)、PTL2(t)和约束式(14)、式(15),调度成本函数[式(10)]线性化处理后转化为

CTL(t)=KTL[PTL1(t)+PTL2(t)]Δt

(13)

(14)

PTL1(t)≥0,PTL2(t)≥0

(15)

2.4 新能源弃风弃光分段惩罚

孤岛模式运行下,微电网有可能会出现新能源弃风弃光现象。为了提高风电、光伏等可再生能源的有效利用率,需要对弃风弃光进行惩罚。本文研究中用线性分段函数来表示弃风弃光惩罚成本函数[14-16]。不失一般性,此处以三段惩罚,即以设nv=3为例,如图2所示。

Pab和Cab分别为微电网运行中的弃风弃光量和相应的惩罚成本

弃风弃光分段惩罚成本函数为

(16)

弃新能源量需满足以下约束:

(17)

(18)

弃风弃光分段惩罚成本函数[式(16)]为非线性函数,会降低优化问题的求解效率。因此,进一步对弃风弃光惩罚成本函数[式(16)]进行转化,做线性化处理,具体如下。

对每一分段均引入一个二进制变量Bv(t)和一个连续变量Pv(t),可将非线性函数[式(16)]转化为

(19)

(20)

(21)

(22)

2.5 梯次偏离的不确定集模型

微电网在实际运行过程中会受到各种随机因素的影响,新能源发电功率以及负荷功率会随之产生波动,因此,考虑其不确定性的传统不确定集可描述为

U：=

(23)

以往文献通常以光伏出力取到区间的最小值和负荷功率取到区间的最大值为最恶劣场景[11-13],仅能搜索到不确定集的边界上,而搜索不到不确定集合的内部。但孤岛型微电网弃风弃光惩罚的时候,最恶劣场景并不一定位于不确定集的边界,有可能位于不确定集合的内部,因此有必要将最恶劣场景搜索由边界扩展至内部。本文研究针对离网弃风弃光背景下的微电网,为了使得最恶劣场景搜索能够扩展至不确定集内部,采取有限离散化的方式将原不确定集转化成梯次偏离的场景集,即

(24)

(25)

2.6 功率平衡约束

在微电网调度过程中,需要每个时刻都满足功率平衡,约束条件为

(26)

3 基于梯次偏离不确定集和期望场景集性能的微电网鲁棒优化算法

3.1 日前计划阶段

以式(2)、式(3)、式(5)～式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(25)和式(26)为约束条件,最小化各设备的总运行成本来对微电网进行优化,即

(27)

在日前计划阶段,设计鲁棒优化模型,以所有场景可行,期望场景集内性能最优优化出微电网的各设备出力。

定义:

(28)

式(28)中:x、y和ye为优化变量。

进而将优化问题[式(27)]改写为紧凑形式,表述形式为

(29)

式(29)中:c为式(27)所对应的系数向量;A、B和C为相应约束下变量的系数矩阵;d为常数列向量。

式(29)中的第2行为期望场景集内的相关约束条件,包括式(2)、式(3)、式(5)～式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(25)和式(26)。

式(29)中的第3行为所有场景内的相关约束条件,包括式(2)、式(3)、式(5)～式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(24)和式(36)。

Θ(x,ue)表示在给定决策变量x及光伏和负荷的不确定集ue时连续变量ye的可行域,具体表达式为

(30)

式(30)中:π、μ、λ、γ为各约束对应的对偶变量;D、K、G、F和Iu为对应约束下变量的系数矩阵;k、g为对应约束下的常数列向量。

针对上述鲁棒优化问题,基于所构建的期望场景集,通过列约束生成算法,实现主问题和子问题的交替求解,最终得到使期望场景集内最恶劣场景经济性最优的调度方案。其中,通过主问题的求解可以得到储能系统的充放电标志;通过子问题的求解可以得到恶劣场景对应的光伏出力和负荷功率,同时还可以得到该场景下使经济性最优的各设备最优出力。

主问题为

(31)

(32)

子问题可表述为

(33)

显然,子问题是一个最大最小化双层问题,为方便求解,可通过强对偶理论以及式(30)的对偶变量相应关系,将子问题转化为最大化单层问题,其表述形式为

(34)

式(34)中:0为元素均为0的适当维数的列向量。

(35)

3.2 鲁棒可行性检验模型

(36)

另外,在最恶劣场景下整个调度周期内功率缺口的总和描述为

(37)

若R(x)=0条件满足,则表示在整个调度周期内微电网功率平衡。

本文设计目标是以所有场景下满足可行性(即微电网能实现功率平衡)为约束,求解期望场景集内最恶劣情况的最优解。综上,构造如下优化问题。

(38)

根据对偶理论可将式(37)转化为max形式,从而得到鲁棒可行性检验模型为

(39)

需要注明的是,优化问题式(39)的约束条件,是由微电网相应的约束条件在对偶过程中转化为一系列在表达上具有复杂繁琐形式的数学等式和不等式方程,由于篇幅所限,本文不再赘述。

3.3 日内调度阶段

在日内调度阶段,由于新能源发电和负荷的实时数据与日前计划阶段的预测数据存在偏差,所以需要对日前计划优化解进行调整。

在日内调度阶段,由当前时刻新能源及负荷功率的测量数据和调度周期内剩余时段的新能源及负荷功率的预测数据,构造微电网的混合数据场景为

(40)

将基于混合数据场景,在日内调度阶段对微电网日前计划优化解进行优化调整。考虑到储能装置自身的动态特性,在日内调度阶段保持储能出力日前优化解,调整微型燃气轮机、可平移负荷和新能源弃风弃光功率来优化微电网经济性能并实现功率平衡。

日内调度过程中,微型燃气轮机的发电计划相应改变,采用实际运维消耗成本和功率惩罚成本共同构成其日内调整成本[17],数学表达函数为

(41)

(42)

由于式(42)为非线性函数,可通过数学方法将其转换为

(43)

随后,通过引入辅助变量PD1(t)、PD2(t)和约束式(45)、式(46),将式(43)线性化转化为

(44)

(45)

PD1(t)≥0,PD2(t)≥0

(46)

日内调度阶段,需要满足功率平衡约束条件为

(47)

t=k+1,k+2,…,NT

(48)

式中:P′TL(t)和P′ab(t)分别为日内调度阶段调整的可平移负荷功率和弃风弃光功率。

综上,日内调度阶段求解的优化问题为

(49)

s.t. 式(2)～式(3)、式(11)～式(12)、式(14)～式(15)、式(17)～式(18)、式(20)、式(22)、式(40)、式(45)～式(48)

(50)

通过日内调度对微电网设备出力进行优化调整,最终求解出调整后的微型燃气轮机出力P′D(t)、可平移负荷的调度功率P′TL(t)和新能源弃风弃光功率P′ab(t)。每一次优化结束后,仅执行当前时刻的设备出力。当时间推移至下一时刻时,重新获取新能源和负荷功率实时测量数据,进行滚动优化。

3.4 EDUPES-RO算法求解流程

(51)

(52)

4 算例仿真与分析

以图1中孤岛型微电网为例(不失一般性,在算例中新能源仅用光伏发电表示),验证本文所提方法的可行性。其中,取调度周期NT=24,调度步长Δt=1,有限离散化次数N=3,聚类场景集的个数K=3,根据历史数据分析可得,光伏出力和负荷功率不确定性的最大偏差取该时刻预测值的±10%。光伏和负荷的总体偏离值分别为Λpv=6×10%和ΛL=9×10%。微电网运行中各设备的相关参数如表1～表4所示。光伏出力和负荷功率的预测、实际场景以及概率最大的聚类场景曲线如图3所示。采用本文设计的EDUPES-RO算法对微电网进行优化,仿真结果如图4～图7所示。

表1 微型燃气轮机参数

表2 储能单元参数

表3 可平移负荷参数

表4 新能源弃光功率参数

图3 光伏/负荷的预测/实际/聚类场景曲线

图4 微型燃气轮机发电功率

图5 储能系统充/放电功率

在1～7 h时段,光伏出力为0,此时负荷需求电量全部由微型燃气轮机和储能系统提供,所以微型燃气轮机在该时段以较高发电功率运行(图4),并且降低可平移负荷在该时段的用电功率以降低用电需求量(图6)。在8～10 h时段,相比负荷需求变化,此时光伏发电功率快速增加,因此微型燃气轮机在该时段发电功率随之减少。

图6 可平移负荷实际/期望用电功率

在11～17 h时段,光伏发电功率较高,此时优先消耗新能源发电,微型燃气轮机以最低允许功率运行,另外将富余的电量对储能系统进行充电,同时增加可平移负荷的用电功率。在11 h、13～16 h时段,由于新能源供电量富余,因此出现新能源弃光现象(图7)。在18～19 h时段,光伏发电功率逐渐降低,负荷需求较高,因此微型燃气轮机在该时段发电功率随之增加。

图7 弃光功率

在20～24 h时段,光伏发电功率为0,此时显著增加微型燃气轮机发电功率,并减少可平移负荷用电量,从而缓解供电压力。

随后,通过图5和图6分别详细介绍储能系统和可平移负荷在调度周期内的设备出力情况。对于储能系统,由于11～16 h时段光伏发电量较高,微电网电量存在富余,储能系统在该时段进行充电;6～9 h、20～21 h时段光伏供电功率不足,储能系统在该时段放电。由此可见,储能系统起到了削峰填谷的作用,从而提升微电网的经济性。对于可平移负荷,1～8 h、18～24 h光伏出力较低时段的用电需求被转移至9～17 h光伏出力较高时段,以实现错峰用电,从而缓解微电网的用电压力。

文献[12]设计了孤岛型微电网鲁棒优化经济调度算法,记为“Ref[12]”。文献[13]针对期望场景设计微电网优化经济调度算法,其针对并网型微电网对象,并且其提出的调度方案在日前计划阶段未包含可平移负荷调度成本,日内调度阶段未包含微型燃气轮机的惩罚成本;为方便与本文方法进行对比,因此对文献[13]方案去除购售电行为,引入弃风弃光将并网型微电网修改成孤岛型微电网,并对其引入可平移负荷的调度成本和微型燃气轮机的惩罚成本,将修改后的方案记为“Ref[13]†”。将EDUPES-RO、 “Ref[12]”与 “Ref[13]†”3种优化方法进行经济性能比较,结果如表5所示。

表5 经济成本对比表

表5显示,EDUPES-RO方法对应的日前计划成本高于Ref[12]和Ref[13]†,,EDUPES-RO方法的日内调整成本最低,通过牺牲部分日前计划成本将换取日内调度阶段的经济性能,最终取得了更低的运行总成本。需要指出的是,孤岛型微电网弃风弃光背景下的最恶劣场景存在位于不确定集合内部的可能性。从对最恶劣场景的搜索范围角度看,对于Ref[12]和Ref[13]†,其选取(在不确定性鲁棒测度参数取1的时段)光伏出力取波动区间最小值和负荷功率取波动区间最大值作为最恶劣场景,存在一定保守性;而本文引入梯次偏离不确定集对最恶劣场景进行搜索,其搜索范围可由不确定集边界扩展到不确定集合内部,从而能够搜索到比Ref[12]和Ref[13]†更加恶劣的场景(表5中EDUPES-RO方法对应的日前计划成本高于Ref[12]和Ref[13]†也正好验证了该结论),体现了本文方法的优势。