基于改进灰狼优化的开关磁阻风力发电最大功率点跟踪控制策略

2023-10-09李红伟明兴莹罗华林亢庆林林军木

科学技术与工程 2023年26期

李红伟, 明兴莹*, 罗华林, 亢庆林, 林军木

(1.西南石油大学电气信息学院, 成都 610500; 2.四川署信驱动科技有限公司, 成都 611731)

随着中国步入“十四五”发展阶段,风能作为一种丰富的可再生能源,得到了越来越多的重视和利用[1]。

开关磁阻发电机(switched reluctance generator,SRG)作为一种新型特种发电机[2],采用双凸极结构,内部无永磁体,绕组仅集中在定子上,所以SRG结构简单,可靠性高,没有去磁效应,适用于环境恶劣的风电场合[3]。SRG输出的是恒压直流电,在并网时没有电流冲击,可直接用于直流负载或蓄电池供电,也可调节并网无功功率。但由于SRG控制系统开关器件容量较大,容易出现转矩波动,且在风力发电过程中,由于风能的不确定性,风力机转速的突变会引起输出电压的脉动,从而影响SRG的发电质量,无法准确快速地实现最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)[4]。

为提高SRG发电质量,减小输出电压脉动,实现开关磁阻发电机的最大功率点跟踪控制,中外学者提出了很多优化方法。文献[5]证明了开关磁阻发电机应用脉宽调制(pulse width modulation,PWM)控制,在转速变化范围大以及中小功率场合有特殊优势,但并未考虑风力发电领域的实际工况,应用过程中存在较大偏差。文献[6]提出了一种变励磁电压的MPPT控制方法,通过单神经元控制算法输出励磁电压,实现MPPT控制,虽然该方法能够实现最大功率点跟踪,但学习效率因子整定困难,导致输出电压波动较大。文献[7]提出一种动态滑膜控制来实现MPPT,但在变风速下难以快速选取最优控制律,导致达到滑模面时间较长,系统响应速度较慢。文献[8]提出一种混沌粒子群优化神经网络对SRG进行建模分析,混沌粒子群算法泛化能力很强,可以较好地表达开关磁阻发电机的非线性特性,但该粒子群算法在频繁变化的风速下搜索速度变慢,容易陷入局部最优。

近年来,智能群优化算法被广泛应用于解决非线性工程问题,具有较好的应用前景[9]。现进一步将智能群优化算法中的灰狼优化算法(grey wolf optimization,GWO)应用到开关磁阻风力发电系统MPPT控制,通过输出电压脉宽调制最优占空比,实现开关磁阻风力发电系统的MPPT控制并优化输出电能质量。

1 开关磁阻风力发电系统工作原理

1.1 风力机MPPT数学模型

由Betz定理[10]可知,水平轴风力机的输出机械功率为

(1)

式(1)中:ρ为空气密度,kg/m3;v为风速, m/s;S为风轮的扫风面积, m2;Cp为风能利用系数,它是风轮叶尖速比λ与风轮桨距角β的非线性函数,而叶尖速比λ为风力机转速与风速v之比[11],即

(2)

式(2)中:n为风力机的转速, r/min;R为风力机的半径, m。

如图1所示,在不同风速下,假设风力机桨距角不变,通过调节开关磁阻发电机的转速达到最佳转速nopt,使得风力机保持在最佳叶尖速比λopt,则可实现开关磁阻风力发电系统最大功率点跟踪,这就是开关磁阻风力发电系统转速闭环PID控制的基本目标[12]。但由于实际使用场景中,风速的突变以及开关磁阻发电机的非线性特性,传统PID算法的MPPT控制参数整定较慢、鲁棒性差,难以在风速频繁变化时保证输出电能的质量以及最大功率点跟踪。

1.2 开关磁阻电机发电运行原理

开关磁阻电机发电运行的分析方法与电动运行的情况类似[13],假设忽略铁耗,则根据能量平衡原理得到如下的微分方程,即

dW=dWm+dWe

(3)

式(3)中:W为风力机输入的机械能;Wm为磁场储能;We为输出的电能。

由于磁场储能Wm=Wm(i,θ)且ψ=ψ(i,θ),则可以得出

(4)

式(4)中:i为绕组电流;θ为转子旋转角度;ψ为磁链;Tem为电磁转矩。

假设绕组电阻不计[14],则发电机的电压方程为

(5)

式(5)中:e为感应电动势;L为电感;ω为转子角速度;+U为励磁阶段电压;-U为发电阶段电压;Ei为变压器电势;Eω为运动电势。

在发电机电压方程式(5)两端都乘以i,得出发电机的功率平衡式[15]为

(6)

2 灰狼优化算法MPPT发电控制

开关磁阻风力发电系统MPPT控制如图2所示。根据实时风速以及所采用风力机对应的最佳叶尖速比值[16],计算出SRG的最佳转速,与SRG实时转速作差比较[17],使用自适应权值灰狼优化算法进行PID参数整定,输出电压脉宽调制中的最优占空比,控制功率变换器中相应开关器件的开通与关断[18],从而实现开关磁阻发电系统MPPT控制的快速性和稳定性。

图2 开关磁阻发电机MPPT控制框图

2.1 灰狼优化算法

灰狼优化算法[19]是由澳大利亚学者提出的一种群智能优化算法,它通过将灰狼种群分级的方式,对猎物实施包围和捕猎,实现高效捕杀猎物。

GWO算法中每一个灰狼都是种群的一个可行解,将α狼的位置作为最优解,在捕食猎物时,种群里的其他灰狼个体在最优解α狼的带领下有组织地对猎物进行围攻,并且将β狼的位置作为优解,将δ狼的位置作为次优解;而ω狼的位置作为剩余的可行解[20]。灰狼狩猎时需要首先包围猎物,用数学模型表示为

S=|CXp(t)-X(t)|

(7)

X(t+1)=Xp(t)-AS

(8)

式中:S为灰狼与猎物之间的距离;Xp为目前猎物的位置;X为目前灰狼的位置;t为当前的种群迭代次数;A和C都为灰狼种群协同系数,计算过程为

A=2ar1-a

(9)

C=2r2

(10)

式中:A为收敛系数;a为收敛因子在灰狼种群迭代过程中线性地从2减小到0;C为随机系数;r1、r2为[0,1]中的随机数[21]。

在一个未知的猎物搜索空间中,灰狼并不知道最优解的精确位置[22]。所以为了更加真实地模拟灰狼的捕猎行为,假设α狼、β狼和δ狼都有猎物潜在位置的经验知识,在每次灰狼种群迭代过程中,始终保存迄今为止获得的3个最优解,使得其他狼可以根据历史最优搜索的位置[23]采用式(11)和式(12)更新它们的位置。

(11)

(12)

式中:S为与其他灰狼个体的距离;X为ω狼朝着α狼、β狼和δ狼前的步长和方向。

改进灰狼优化算法的计算步骤[24](图3)如下。

步骤1设置KP、KI、KD的上下限,在此区间内对灰狼个体进行初始化,包括种群数量N,最大迭代次数tmax,参数a、A、C,灰狼个体的位置Xi(KP,KI,KD)。

步骤2根据式(12)计算每头灰狼个体的适应度值,并将适应度最优的前3个灰狼个体设置为α狼、β狼和δ狼。

步骤3根据位置更新式(11)和式(12),更新灰狼个体Xi的位置。

步骤4更新参数a、A、C。

步骤5判断是否达到最大种群迭代次数tmax,若达到最大种群迭代次数,则停止运算并返回最优解Xα;否则返回步骤2。

输出最优解α狼的位置向量Xα(KP,KI,KD)作为PID控制器的最佳控制参数[25]。

2.2 基于改进灰狼优化的自适应PID调节器设计

将PID控制的3个参数KP、KI、KD组成灰狼个体的三维位置向量X=(KP,KI,KD),每次迭代适应度最优的前3个解分别作为α狼、β狼、δ狼引导其余灰狼个体进行位置更新,进而逼近最优解[26]。

采用改进的自适应加权灰狼优化PID算法(adaptive weighted grey wolf optimization proportion integration differentiation,AWGWO-PID)实现MPPT控制,由开关磁阻发电机转速实际值与最优指令值的偏差来控制开关管的PWM触发脉冲信号改变脉宽调制占空比D,经图4所示的自适应加权灰狼优化PID控制算法得到。

K为比例系数;ΔD为脉宽调制占空比及其增量;Z-1为占空比上一时刻离散值

(13)

(14)

自适应加权灰狼优化PID算法的输入信号、经图4所示的状态变换环节,根据增量式PID控制将偏差变换为灰狼优化算法所需的位置状态变量X,即

(15)

而改进灰狼优化PID算法的输出增量即输出为

(16)

式(16)中:D、ΔD分别为SRG相电压脉宽调制占空比及其增量;K为自适应加权灰狼优化PID控制的比例系数;W1、W2、W3分别为α狼、β狼、δ狼对灰狼个体位置更新的影响权值,即式(15)所示状态变量X的权值(i=1,2,3),其按式(17)所示的改进灰狼优化位置更新机制进行在线调整,即

(17)

式(17)中:f1、f2、f3分别为α狼、β狼、δ狼的适应度。

最终,灰狼个体的位置更新公式为

(18)

上述影响权值能够根据实际风速动态变化,加入后可以避免灰狼优化算法陷入局部寻优,加快收敛速度,提升算法寻优性能。

3 仿真试验与分析

3.1 开关磁阻发电机本体建模

采用查表法[27]建立开关磁阻发电机非线性模型,利用Ansys Maxwell电磁仿真软件,建立SRG有限元模型,如图5所示。通过RMxprt模块建立SRG本体模型,通过对铁芯叠长、绕组匝数、定转子极弧系数、轭高等进行参数化分析[28]得到优化后的SRG结构参数如表1所示。

表1 开关磁阻发电机相关参数

图5 开关磁阻发电机本体模型

然后通过Rxmprt与Maxwell联合仿真,进行静态磁场参数化分析,导出磁链电流角度和转矩电流角度的数据,如图6和图7所示。

图7 转矩-电流-角度关系图

3.2 开关磁阻风力发电系统非线性建模

把上述数据导入Simulink-2D查表模块,建立四相8/6极开关磁阻风力发电系统非线性参数模型[29],如图8所示,分别进行风速阶跃变化和风速渐变情况下[30]的系统仿真来验证前述的基于自适应加权灰狼优化PID算法的MPPT控制的运行效果。

图9～图12所示为风速阶跃变化情况下,分别采用传统PID控制与AWGWO-PID控制下系统MPPT性能仿真结果对比。系统开始工作时的外界风速为6 m/s;在1.5 s时外界风速由6 m/s阶跃下降为4 m/s;在3.5 s时外界风速由4 m/s阶跃上升为7.5 m/s。仿真结果如表2所示:无论风速阶跃上升还是下降,开关磁阻发电机在AWGWO-PID控制下,相较于传统PID控制,大大缩短了SRG转速和输出功率达到最优指令的时间,并且转速波动和输出功率波动进一步降低。

表2 阶跃风速下不同控制方法性能参数

图9 阶跃风速下传统PID控制SRG转速跟踪

图10 阶跃风速下AWGWO-PID控制SRG转速跟踪

图11 阶跃风速下传统PID控制SRG输出功率

图12 阶跃风速下AWGWO-PID控制SRG输出功率

图13～图16所示为风速渐变情况下,分别采用传统PID控制与AWGWO-PID控制下系统MPPT性能仿真结果对比。系统开始工作时的外界风速为8 m/s;在1.5 s时外界风速以2 m/s2的加速度逐渐上升,到3.5 s时外界风速升至12 m/s并保持不变。仿真结果如表3所示:在风速渐变情况下,SRG系统仍能够快速稳定跟踪最优转速指令,以较快的响应速度和较高的跟踪精度实现MPPT。