基于代理模型的地铁隧道结构变形 预测数字孪生方法*

顾亦宁 艾 青** 王少纯 徐 磊

(1. 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院, 200240, 上海; 2. 上海建工一建集团有限公司, 200120, 上海∥ 第一作者, 硕士研究生)

邻近基坑开挖会引发地铁隧道变形,威胁隧道安全,这是城市轨道交通数字孪生运维平台中的一种典型场景。受限于实时响应与计算精度的双重要求,传统的解析法和有限元数值模拟法难以直接应用于该场景下的数字孪生。为了利用有限元数值模拟的物理解释能力和计算精度,同时规避其建模过程复杂、计算成本高等问题,可引入代理模型方法,实现该场景的数字孪生初步应用。

目前,代理模型在基坑开挖对邻近隧道影响的研究中应用比较有限。文献[1]提出了一种IABC-RF(改进的人工蚁群算法-随机森林)模型,用于预测邻近基坑开挖引起的隧道变形,并与其他机器学习方法和现场实测数据进行对比。文献[2]通过多种遗传算法-机器学习模型研究了深基坑开挖对邻近既有盾构隧道的影响。文献[3]基于历史监测数据训练BP(反向传播)神经网络并建立三维可视化平台,随后利用基坑工程现场监测数据对邻近隧道变形进行实时预测。上述方法仅局限于变量较少的问题,或依赖于所研究项目的历史数据或实时监测数据,因此难以快速评估不同基坑开挖场景下邻近地铁隧道的变形大小。

本文建立邻近基坑开挖引发地铁隧道变形的参数化有限元模型,基于均匀设计和BP神经网络建立其代理模型,采用实测数据验证代理模型精度,提出了快速计算不同基坑开挖场景下隧道变形的数字孪生方法。

1 参数化有限元模型

邻近基坑开挖引发地铁隧道变形的参数化有限元模型依托PLAXIS 3D软件及其Python接口建立。假设土层为均质土层,土体本构模型选用HSS(小应变硬化)模型,参数取值参考文献[4]。参数化有限元模型共有13个输入变量,分别为土体重度γ、土体杨氏模量E、有效黏聚力c′、有效内摩擦角φ′、隧道埋深Td、基坑长度Fl、基坑宽度Fw、基坑深度Fd、隧道轴线至基坑中心的距离Dt、隧道轴线与基坑长边夹角θ、围护厚度tw、围护杨氏模量Ew与支撑水平间距Db;有10个输出值,分别为隧道5个不同位置处(A1,A2,A3,A4,A5)的横向位移uyi与竖向位移uzi(i=1, 2, 3, 4, 5)。模型如图1所示,考虑了隧道与基坑不同相对位置的情形,包括隧道位于基坑正下方、隧道位于基坑侧方并与基坑平行、隧道与基坑斜交。

图1 邻近基坑开挖引发地铁隧道变形的参数化 有限元模型

基坑保护措施为围护与支撑,围护以地下连续墙形式沿基坑四周建立,嵌固深度为基坑深度的0.8倍;支撑结构为平行于基坑短边的多层平面圆管钢支撑,第一层支撑位于-1 m处,随后每-4 m建立一道支撑,最后一道支撑与基坑底板间的间距不小于1 m,各层支撑水平间距相同。隧道衬砌与基坑围护用各向同性的板单元模拟,支撑用梁单元模拟。

基坑分阶段施工方式如下:① 建立既有地铁隧道模型,并重置位移为0;② 建立基坑围护;③ 降水与开挖同步进行,首次开挖1.5 m,随后每次开挖3.0 m,若支撑位于开挖深度0.5 m及以上,则同时建立支撑;④ 重复步骤③直至完成开挖。

2 基于均匀设计和BP神经网络的代理模型

2.1 基于均匀设计方法的样本选取

2.2 基于BP神经网络的代理模型

2.2.1 BP神经网络建立

将5处隧道变形输出节点的相对位置作为变量纳入BP神经网络的输入,以横向位移值和竖向位移值分别作为BP神经网络的输出,即建立2个拥有14维输入、1维输出和385条样本的BP神经网络。这2个网络拥有相同的结构形式,包括2个隐藏层,分别包含14个和4个神经元,如图2所示。隐藏层使用ReLU激活函数,对于回归问题,输出层使用线性激活函数。对输入和输出分别进行Z-score标准化后以8: 2的比例划分训练集与验证集,以MSE(均方误差)作为损失函数。

图2 BP神经网络结构

2.2.2 BP神经网络精度验证与效率指标

横向位移以隧道向基坑方向发生位移为正,竖向位移以隧道上浮为正。图3为横向位移和竖向位移分别在训练集和验证集上的预测精度,以预测值与实际值误差在±1 mm以内作为预测准确的标准,图中1∶1线表示预测值等于实际值,±1 mm线表示预测值与实际值之差为±1 mm。准确率计算结果如表1所示。

表1 BP神经网络在训练集与验证集上的预测准确率

a) 横向位移-训练集

基于参数化有限元模型,随机生成另外16组参数,经过有限元计算获得80条样本数据作为测试集验证神经网络精度,结果如图4所示,横向位移和竖向位移的预测精度分别为85.00%和80.00%。

a) 横向位移

代理模型的计算效率随计算量的增大而提高,处于微秒级至毫秒级,显著优于长达数十分钟甚至几小时的有限元计算,可实现实时响应与大规模计算。

3 工程案例

3.1 工程概况

上海浦东某地块项目以9个分区(1a、1b、2a、3a、3b、5a、5b、5c、5d)进行基坑开挖,北侧紧邻上海轨道交通8号线,最近处距离为9.2 m,该项目平面图如图5所示。选用最先施工的1a分区基坑作为案例,该基坑开挖完成前,其余基坑皆未开工。

图5 上海浦东某地块项目平面示意图

1a分区基坑面积约为4 133 m2,呈接近矩形的直角梯形状,开挖深度H为22.1 m,采用五道混凝土支撑,地铁8号线隧道埋深约10 m。基坑与隧道剖面图及地质情况如图6所示,土层参数如表2所示。

表2 1a分区土层参数

图6 1a分区基坑与隧道剖面图及地质情况

在基坑施工期间,地铁8号线上行线隧道的注浆行为会对隧道变形产生影响,因此只使用下行线隧道在基坑底板施工完成时的监测数据进行验证。

为适应本文所建参数化有限元模型,将该基坑简化为长71.5 m、宽57.8 m的矩形基坑,基坑与下行隧道夹角约为13°,基坑中心与隧道轴线距离约为63 m,土层参数取隧道所在土层(④淤泥质黏土、③t黏质粉土和③淤泥质粉质黏土)按照土层厚度的加权均值,基坑支撑的水平间距约为9.1 m,围护厚度为0.8 m,按设计强度等级C25确定其弹性模量为2.8×107kPa。

3.2 实测数据验证结果

以基坑平面中心点向隧道的投影作为隧道中心,对应测点位置为0,代理模型预测值与实测数据对比结果分别如表3和图7所示。预测值与实测值处在同一量级且变化规律一致,误差小于1.5 mm,这证明代理模型的预测结果是可靠的。

表3 不同位置处代理模型预测值与实测数据验证结果

a) 横向位移

4 结语

本文提出了一种基于代理模型的邻近基坑开挖引发既有地铁隧道变形的数字孪生预测方法,结论如下:

1) 基于均匀设计和BP神经网络的代理模型对本文研究的问题具有良好的模拟能力。以±1 mm误差为标准,横向位移在训练集和验证集上的准确率均高于95%,竖向位移在训练集和验证集上的准确率均高于90%;横向位移和竖向位移在测试集上的准确率均高于80%。

2) 以上海浦东地区某地块基坑工程案例进行验证,结果表明,预测值与实测值的误差小于1.5 mm,表明代理模型能够准确预测邻近基坑开挖引发的实际地铁隧道变形。

3) 本文所建模型的准确率和实时性初步达到了隧道运维数字孪生应用的性能要求,可作为建立隧道运维数字孪生平台的技术支撑,实现多种工况下基坑开挖引发隧道变形大小的实时预测计算。