“电力系统分析的计算机算法”教学改革

庄慧敏 张绍全 张江林

(成都信息工程大学 自动化学院, 成都 610225)

面对新兴科学技术和产业的快速发展,我国在新经济、新起点这样的大背景下提出了“新工科”的概念[1]。在教育部高教司2018年发布了《教育部高等教育司关于开展新工科研究与实践的通知》之后,全国许多高校结合自己的专业设置掀起了“新工科”建设热潮,并取得一定成果。目前在国内大学设置的专业中,电子技术类、计算机技术、网络与信息工程等专业已纳入了“新工科”的范畴。与老工科相比,“新工科”以培养具有国际竞争力的高素质复合型人才为目标,更强调学科的实用性、交叉性与综合性,将实践能力与创新能力作为重点培养目标[2]。

此背景下,电气工程专业作为宽口径的典型工科,须以培养满足电气工程新产业、新技术对人才培养的最新要求为目标[3],积极展开课程教学改革,打造电气工程“金课”,有效提高课程教学质量。随着智能电网的快速发展,电力系统正向着“双高”(高比例电力电子器件、高比例新能源接入)的方向发展,成为越来越复杂的非线性系统,其规划、设计和运行都必须借助计算机来完成。为适应电力系统发展,电气工程专业增设了选修课程“电力系统分析的计算机算法”。相比于“电力系统分析”课程,该课程侧重于培养学生的工程思维、算法编程技能、动手实践及综合分析能力。为此,对传统的教学模式和方法进行了改革实践,并取得了较好的教学效果。

1 教学内容设计

“电力系统分析的计算机算法”课程主要讲述应用计算机进行现代复杂电力系统分析计算的基本原理和方法[4],是对电力系统分析基本理论的扩展、加深和提高[4]。修学该课程的学生必须已完成“电力系统分析”理论课程的学习。

电力系统分析的主要内容包括电力系统的潮流计算、故障分析、稳定性分析。应用计算机对现代电力系统进行分析计算时,需要掌握电力系统的数学模型、计算方法和程序设计这方面的知识。电力系统的数学模型主要包括电力网络的数学模型、发电机组及各种负荷的数学模型[4]。其中,电力网络模型是现代电力系统分析的基础,发电机组及负荷的数学模型是稳定性计算模型的组成部分[4]。据此,课程的讲述内容依次为:电力网络的数学模型及求解方法、电力系统潮流计算、电力系统故障分析的计算机算法、发电机组和负荷的数学模型,电力系统暂态稳定计算和小干扰稳定分析。

这些数学模型及算法涉及比较多的电力系统分析理论知识和数值计算方法,公式推导也比较多,给学生学习带来较大的挑战,尤其对基础薄弱的学生而言,会觉得枯涩难懂,很容易产生厌学情绪。如何激发学生的学习兴趣,让他们主动学习,较快地掌握课程的主要内容,是这门课程取得较好教学成效的关键。为此,课程设计了12学时的上机实践内容,在理论教学过程中适时引入与理论知识相契合的仿真计算,使理论知识和数值计算可视化、成果化。在上机实践过程中,学生通过对开源软件源程序的学习及应用仿真平台对电力系统进行计算、仿真,可以实现如下4个目标:①加深对电力系统数学模型及数值计算基本原理的理解;②学会应用Matlab实现潮流计算的基本编程技能;③学习利用所学的理论知识快速掌握仿真软件的使用;④熟练应用专业仿真软件进行电力系统的潮流计算、暂态和小干扰稳定分析,为今后进一步深造或在电力系统工作打下坚实的基础。

2 教学方法探究

在“新工科”背景下,要求培养出适应当代社会发展和产业需求的工程科技人才,传统的面授式单一教学模式须进行改革,需开展多元化教学,全面落实“学生中心、成果导向、持续改进”的工程认证理念[5]。为此,在教学实践中,结合教学内容的特点,采用灵活性强、形式多样的教学方法,如图1所示。授课过程中,注重理论知识的工程应用方法讲解,通过让学生多动手实践,提高他们的工程应用能力。

图1 教学内容与教学方法关系图

2.1 混合教学模式

为了充分发挥学生的主观能动性和学习积极性,利用线上、线下教学资源,采用“以教师为中心”与“以学生为中心”的混合教学方式,灵活应用多种课堂教学形式。在教学过程多采用“问题引导”“案例分析”的方式,引导学生思考科学问题,解决工程问题。这样,既可以培养学生的创新思维,又能增强教师与学生的互动,活跃课堂气氛。

针对学生对教学内容的认知程度采用不同的课堂教学模式。对于在“电力系统分析理论”课程已学过的部分内容,如电力网络的节点方程、同步发电机的数学模型、电力系统故障分析的等值网络、对称短路计算,教师在教学平台发布学习资料及相关视频,布置复习任务,然后采用“翻转课堂”的形式,由学生讲解、教师点评。对于算法的性能分析,教师讲解完实例后,组织学生以小组为单位展开讨论。根据费曼学习法,学生通过讲解、讨论,能够深入理解和内化基本理论和问题的本质。

2.2 以工程应用为导向的理论讲解

电力系统分析的数值计算方法是“电力系统分析的计算机算法”课程的重点内容之一。与纯数学的教学目的不同,该课程重点在于数值算法的应用。为此,教学过程中重点讲解算法的基本思想、计算机实现流程、性能分析及适用范围。并通过案例分析,向学生展示如何应用工程的实际特性,简化计算,实现算法的实用化和工程化。下面以P-Q分解法的潮流计算为例,阐述算法工程实用化的思路和基本方法。

电力系统的潮流方程一般都是大规模的非线性方程,且在调度系统中要求每5 min进行一次潮流计算。牛顿法虽然具有收敛速度快的优点,但在内存占用量及计算速度方面存在不足,显然不能满足实际工程中的潮流计算要求。因此,需要提出适用于实际大规模电力系统的快速潮流计算方法。P-Q分解法正是应用电力系统实际运行状态的物理特点,对极坐标形式的牛顿法修正方程式进行了合理的简化,从而在内存占用量和计算速度方面都有较大的改进,能够满足工程需求。

教学中应用如图2所示演示了P-Q分解法的基本原理与简化过程,便于学生对工程应用思路的理解。然后,引导学生通过对不同算法的优缺点比较,提出更有效的算法。

图2 P-Q分解法的简化依据与过程

2.3 基于开源软件的算法编程学习与应用

虽然学生已修过汇编语言、C语言的课程,但因很少付诸实践,在编程解决实际问题方面仍然很吃力。为此,鉴于学生已学过Matlab仿真课程,选用开源软件包Matpower作为学生学习算法编程的工具。该软件包用Matlab的m文件编写,可以用于电力系统的潮流计算和优化。其特点是:简单、易懂且代码公开,这为电力系统专业学生深入学习和理解掌握潮流计算的难点提供了一个开放的、便捷的平台。

在学生按要求完成仿真软件Matlab和软件包Matpower的安装后,讲解Matpower的数据文件格式和控制选项的使用等主要技术规则,然后通过应用举例(如case5的潮流计算)演示软件的操作方法,最后让学生应用该软件完成case57的潮流计算,并显示导纳矩阵与迭代过程。

当学生学会了软件的操作后,在Matlab中打开Matpower潮流计算的几个关键文本:data文本case5.m 、运行文本runpf.m、牛顿法文本newtonpf.m、P-Q分解法文本fdpf.m,讲解源程序的结构及各模块功能,引导学生读懂源程序。然后,要求学生仿照case5.m、newtonpf.m等源程序,编写课本“例2-1”电力系统的数据格式文本,以及拟牛顿法(已给出算法迭代式)的实现程序,在runpf.m文本中将潮流算法选为拟牛顿法,然后完成例2-1的潮流计算,并与例题的计算结果进行比较与分析。

通过源程序的学习、编程实践以及软件操作,学生不仅加深了对所需理论知识的理解、掌握了基本的编程技能和仿真工具的使用方法,而且在实践过程中获得了成就感,激发了对学习的兴趣,这将有助于培养学生独立思考、勤于实践、勇于探索的“新工科”素质。

2.4 大规模电力系统综合仿真分析

实际的电力系统一般都是复杂的大规模系统,需要应用专业软件进行仿真计算及分析。目前综合性的电力系统仿真软件主要有:BPA、PSASP、PSS/E、Digsilent等,但这些都是商业软件,价格不菲。鉴于本校的实际情况,选用了具有同样综合仿真计算功能的开源软件包PSAT。 它是Matlab中用来进行电力系统分析与控制的工具箱[6],为用户提供了电力系统网络搭建的Simulink模块库,具备电力系统潮流计算、优化和稳定性分析等仿真功能。通过图形用户界面(如图3所示)可实现所有的操作。

图3 PSAT主用户界面窗口

仿真实践的教学目标:通过系统建模、数据录入、仿真计算、输出报告和结果分析等环节的操作,学生能够熟练地应用PSAT软件完成实际电力系统的潮流分析、小干扰及暂态稳定性分析。

仿真系统:PSAT软件自带的5机14母线测试系统,结构示意图如图3所示。系统频率为50 Hz,SB=100 MVA。

仿真计算内容主要包括三个方面:选择牛顿拉夫逊法进行潮流计算;小扰动特征根分析;选择梯形法为微分方程的数值解法,完成系统在故障1、2下的时域仿真。

故障1:三相断路故障发生在t=1.0 s,线路2-4上,在t=5.0 s时,该线路恢复正常。

故障2:三相短路故障发生在t=1.0 s,母线11处;在t=1.1 s时,短路故障清除;在t=3.0 s时,线路2-4发生三相断路故障,在t=5.0 s 时该线路恢复正常。

加分内容:在系统中添加一台风力发电机,通过时域仿真,分析风力发电机对电力系统稳定性的影响。

3 过程化考核

考核是课程教学过程中的重要环节,也是评价教学质量的重要手段[7]。为了激发学生的学习兴趣与对学习过程和能力培养的重视,考核评价采用过程性评价与终结性评价相结合的评价方式。该评价方式大幅度提高了学生学习过程考核在总评成绩评定中的比例,合理设计了多元化的考核项目,科学分配各项目所占比例,综合考查学生的学习态度、学习效果、实践能力等,如表1所示。

表1 考核评价项目及占比

4 结语

按照“新工科”建设的要求,在“电力系统分析的计算机算法”课程中适当增加上机实践内容,探索多样灵活的教学模式及面向“新工科”建设需求的教学方法,采用过程化考核方式,突出学生工程实践能力的培养,形成以学生为中心的工科教育模式。在教学过程中,注重理论知识工程实用化思路与方法的讲解,利用开源软件包,通过12学时的上机实践课程,使学生掌握基本的算法编程方法及专业软件的熟练使用,为将来的继续深造或工作奠定了一定的基础。通过提出改进算法与仿真分析的加分项,鼓励学生积极探索,培养他们创新的能力。经过两届学生的教学实践,取得了较好的教学效果。