中性点经消弧线圈或电阻接地的铁磁谐振抑制机理分析

王 佼

（国网河北省电力有限公司保定供电分公司，河北保定 071000）

0 引言

在35 kV及以下中性点不接地系统中，大量使用电磁式电压互感器（Electromagnetic Potential Transformer，PT）用于监测母线电压，使得电网产生铁磁谐振的可能性增大。在母线单相接地故障消失或母线空载投切时，PT将出现饱和状态，使其激磁电感迅速降低，并与系统对地电容的参数相匹配，从而产生铁磁谐振。

国内外诸多学者从理论和试验两方面对铁磁谐振进行了深入探讨，阐明了铁磁谐振发生机理。现场实际中，防止铁磁谐振的措施有：1）系统中性点经消弧线圈或电阻接地；2）4 PT 接线方式；3）PT 高压侧中性点经电阻接地；4）三相PT 开口三角绕组接入阻尼电阻[1-2]；5）选用励磁特性好的PT 等。现有的铁磁谐振抑制措施已证实有效，但是对铁磁谐振的产生原理及抑制措施进行深入分析仍具有实际意义。

1 铁磁谐振波形仿真

铁磁谐振根据谐振频率的大小可以划分为基频谐振、高频谐振和分频谐振。文中使用Simulink仿真软件搭建了10 kV 中性点不接地系统实验模型。模型中，10 kV 配电网包含1 条母线、4 条馈线（馈线F1、出线F2、出线F3、出线F4）和1 组PT。通过改变出线F1的电容参数，使PT激发出不同频率的谐振过电压，然后提取到基频、高频、分频谐振电压波形[2]。其中，Ua、Ub、Uc、U0的波形分别以蓝、绿、红、黑色曲线表示。

1.1 高频铁磁谐振

铁芯电感振荡回路在工频电源的影响下，若满足特定的要求，会产生较高的谐振频率，其谐振频率可为工频的整数倍。高频谐振电压波形如图1 所示。当发生三次谐波谐振时，在二次侧开口三角处所显现的电压是相电压中三次谐波分量的3倍，当这个分量足够大时，就会使接在开口三角处的电压继电器动作，造成单相接地假象[3-9]。从理论上讲，因PT 饱和而产生的高频铁磁谐振过电压可以达到额定电压的4～5 倍。在现场实际中，极少出现过电压幅度大于3倍额定电压的情况。因此，当设备绝缘状况良好时，高频铁磁谐振并不会损坏配电网设备。

1.2 基频铁磁谐振

基频铁磁谐振过电压的幅度较小，但其表现形式多种多样。有一相电压上升的，也有两相上升的。通常表现为两相电压升高，一相电压降低，这种现象类似于单相接地[2]，极易造成保护装置的误动。基频谐振电压波形见图2。

图2 基频谐振电压波形

配电网发生基频共振的原因主要有：电网突然合闸、接地故障、故障排除等。铁磁谐振被激活之后，它的谐振状态就会一直保持下去，并且持续很长一段时间。当然，冲击的过程也不完全一样，因为冲击干扰的过程具有随机性，有些过程会产生较大的瞬时电流，而有些过程很小，这与合闸时的电流、电压的相角、电弧强度等因素有关。

1.3 分频铁磁谐振

铁芯电感振荡回路在工频电源的影响下，若满足特定的要求，将会产生连续的其它频率谐振，其谐振频率将是工频的分数倍，例如1/2、1/3、1/5、5/5等。

分频谐振过电压的幅度最小，通常小于两倍额定电压。但随着频率的降低，其励磁电抗也会随之下降，励磁电流会迅速增加，其励磁电流可以达到额定励磁电流的百倍以上[2，10]，这会使得PT 熔断器熔丝熔断，甚至引起PT漏油而发生爆炸。所以，分频铁磁谐振严重威胁着配电网的安全运行。分频谐振电压波形见图3。

当系统发生1/2次谐波谐振时，在PT二次侧开口三角处所显现的电压是相电压中1/2 次谐波分量的2倍，当这个分量足够大时，就会使接在开口三角处的电压继电器动作，造成单相接地假象[4，6-9]。

从图（1）、图（2）和图（3）可以看出，铁磁谐振高频、分频谐振的主要特点是：在零序电压下，系统的电压频率不再是工频，而是在谐振频率上尤为明显。当发生基频谐振时，系统三相电压和零序电压的主要频率成分仍然是工频，但是三相电压波形严重失真，与标准的正弦波相比有很大的差别。铁磁谐振会引起PT一次熔断器熔断或PT烧毁，较高的谐波分量还会对系统造成谐波污染，严重影响配电网的安全稳定运行[2]。

2 中性点不接地系统铁磁谐振

在中性点不接地系统中，三相母线并联三只PT，PT 高压侧连接成星形，PT 中性点直接接地。这种情况下产生的铁磁谐振为三相铁磁谐振，等值电路如图4 所示。由于PT 的铁芯饱和而产生的中性点位移电压UN，可以是基频谐振电压，也可以是高频谐振电压或者分频谐振电压。以下将逐一加以论述。

图4 中性点不接地系统图

图4 中，UN为中性点位移电压，EA、EB、EC为电源电压，L1、L2、L3为PT 的三相电感值，C0为母线对地电容，Cab、Cbc、Cca为系统的相间电容。正常情况下，L1=L2=L3，此时UN=0。当PT 的铁芯饱和时，L1、L2、L3不再相等，此时系统的UN数值不再是零。

2.1 工频谐振

在系统正常工作时，PT 的励磁感抗值很高，远大于系统中出线的阻抗。同时，由于系统的相间电容Cab、Cbc、Cca与配电网的负荷对铁磁谐振影响可以忽略。图4可简化成图5。

图5 中性点不接地系统的等值电路

图5 中，L1和C0、L2和C0、L3和C0分别构成独立回路，而且L1=L2=L3。

由基尔霍夫电压定律，有：

系统单相接地故障消失或雷击或母线空载投切，往往会导致PT的铁芯两相饱和、一相不饱和。设A相PT的铁芯不饱和，记L1与C0并联后的等效电容为C’；B相、C相PT的铁芯饱和，其饱和度一致，记L’为饱和电感与C0并联后的等效电感。此时等值电路如图6所示。

图6 中性点不接地系统A相不饱和，B、C两相饱和时的等值电路

根据图6，此时：

根据式（3）可以得到，UN和EA向量反向，且|UN|≥|EA|，此时配电网系统的中性点电压UN发生漂移，三相电压发生变化，此种现象类似接地故障，又称“虚幻接地”。

2.2 谐波谐振

谐波谐振等值电路如图7 所示。图7 中EA、EB、EC为非线性电感的等值谐波发生器，L1、L2、L3为PT三相绕组等值电感，C0为系统对地电容。

图7 谐波谐振等值电路图

根据图7，由基尔霍夫电压定律，有：

当角频率ω为特定值时，分母数值很小，甚至为0，这就导致UN数值变得很大，进而引发铁磁谐振。此时的UN频率偏离50 Hz，称为谐波铁磁谐振过电压。谐波谐振能量是由非线性电感L1、L2、L3将工频电源能量转换而来。

3 中性点经消弧线圈或电阻接地抑制铁磁谐振

3.1 工频谐振抑制机理

当中性点经消弧线圈或电阻接地时，PT 发生工频谐振的等值电路如图8。Lp为消弧线圈电感值，ZN为接地电阻值。

图8 中性点经消弧线圈接地时配电网接线图

当配电网发生波动时，假设PT的B相、C相铁芯磁通饱和，并且其饱和度一致，记饱和电感与C0并联后的等效电感为L’；PT的A 相铁芯磁通不饱和，记L1和C0并联后的等效电容为C’，此时图8演化成图9。

图9 中性点经消弧线圈或电阻接地系统中PT的A相不饱和、BC两相饱和时的等值电路

根据图9，由基尔霍夫电压定律：

PT 的激磁电感远大于消弧线圈的电感值，也远大于接地电阻值ZN。在系统的中性点上接入消弧线圈相当于在系统中与PT 并联了一个电感线圈，而这个电感线圈的电抗值远远小于PT 的励磁电感，使并联后的电抗值更小于PT 和消弧线圈的电抗值[10]，这样式（6）中的UN数值就很小。所以消弧线圈或接地电阻的接入可使系统参数偏离铁磁谐振参数匹配范围，可破坏谐振产生条件，从而在一定程度上抑制工频谐振过电压。

3.2 谐波谐振抑制机理

当中性点经消弧线圈或电阻接地时，PT 发生高频谐振、分频谐振的等值电路如图10。

图10 中性点经消弧线圈或电阻接地系统中PT发生谐波谐振等值电路

根据图（10），由基尔霍夫电压定律，有：

同样地，在中性点经消弧线圈或电阻接地时，因为ZN的数值是非常小的，这就确保了式（8）的分母非常大，这样UN的数值就非常小，系统不会出现较大的中性点位移电压，因而可以有效地抑制高频谐振、分频谐振的发生。

4 结语

文中使用Simulink 仿真软件搭建了铁磁谐振实验模型，分析了基频谐振、分频谐振和高频谐振的波形特征。然后对中性点不接地系统的基频谐振和谐波谐振发生机理分别进行理论研究，最后对中性点经消弧线圈或电阻接地来抑制基频谐振和谐波谐振的措施分别进行了原理分析和公式推导，可以在后续工作中对其他防止铁磁谐振的措施进行理论分析和综合比较，进一步为工程实际给出更合理的消谐措施。