基于响应面模型的汽车气动特性优化*

2023-09-26查银龙张扬刘学龙刘海王刚

汽车技术 2023年9期

查银龙张扬刘学龙刘海王刚

（1.河北工业大学，天津 300401；2.中汽研（天津）汽车工程研究院有限公司，天津 300300）

主题词：气动特性风洞试验响应面模型遗传算法

1 前言

汽车气动阻力影响燃油经济性，气动升力影响操纵稳定性[1]，侧风工况下产生的气动侧向力易导致侧滑、横摆甚至侧翻等危险情况发生。汽车高速行驶状态下，受外界风的干扰更为敏感，改善气动特性可提高汽车的综合性能。一般通过汽车改型来优化气动特性，需要经历建模、网格划分、仿真计算等过程，耗费资源多、周期长，并且很难控制3个气动力系数同时达到最优[2]。如何提高汽车气动特性优化的效率，平衡所有气动力系数的优化效果成为一大难题。

为此，很多研究人员以单个或多个气动力系数为目标，集成汽车外形优化设计所需的多项技术，来改善气动特性。李壮[3]以降低气动阻力为目标，借助Isight优化软件，优化了某SUV的12个造型参数，获得了很好的减阻效果。张英朝等[4]结合参数化软件与计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件，确定了某载货汽车的8 个优化设计变量，使气动阻力系数降低10.4%。张勇等[5]通过封闭前部底盘，增加附加装置并进行优化，使升力系数降低36.4%。陆润明等[6]结合多岛遗传算法，通过优化侧围、侧窗及门槛等，降低了气动侧力系数。然而，上述研究主要是对单个气动力系数的优化，未实现汽车气动特性的综合改善，因此，还需进行多个气动力系数的优化研究。刘欢等[7]基于modeFRONTIER优化平台，利用智能算法使Ahmed模型的气动阻力及升力系数同时得到优化。亓昌等[2]考虑了气动阻力系数和侧力系数，对MIRA标准模型进行多目标优化，获得最优解集并确定了3种典型优化方案。但以上优化过程未同时考虑3个气动力系数，可能出现一个气动力系数改善，其他气动力系数恶化的情况。

本文综合考虑气动力系数的优化效果，在风洞试验验证仿真模型的基础上，探究不同侧风工况下气动力系数的变化规律，以某侧风工况为基准进行气动特性优化设计。对汽车进行参数化建模，以造型参数作为输入，在参数取值范围内使用均匀拉丁超立方抽取样本点，进行流场计算，输出气动力系数，建立近似输入与输出关系的响应面模型，利用多目标遗传算法进行全局寻优，获得Pareto前沿最优解集。

2 模型构建与试验证验

2.1 无侧风工况的仿真模型构建

为使用数值模拟法研究侧风角对汽车气动特性的影响，首先建立汽车无侧风工况的数值仿真模型，借助试验，验证模型的可靠性。汽车车速较低，周围流场压强变化小，故外流场可视为不可压缩流场[8]，其连续性方程和动量守恒方程分别为：

式中，xi为i方向的位移；ui为i方向速度分量；t为时间；ρ为气体密度；P为静压力；Tij为应力张量；Si为i方向广义源项。

按照1∶1的比例对某车型进行几何建模，该车型长4.3 m、宽1.765 m、高1.585 m，清理汽车表面，封闭格栅，保留汽车底盘、机舱等细节，如图1所示。

图1 汽车几何表面

建立长52 m、宽20 m、高12 m 的计算域，如图2 所示。汽车几何的正投影面积为2.370 3 m2，计算域入口面积约为240 m2，阻塞比约为0.988%，小于5%，满足阻塞比要求[9]。

图2 仿真模型的计算域

计算域的边界条件设置如表1所示。

表1 边界条件

为提高车身周围的计算精度，设置2 个加密层，网格截面如图3所示。

图3 汽车对称面网格截面

利用相关参数计算雷诺数，结果为：

式中，ρ=1.184 15 kg/m3；l=2.6 m 为轴距；ν∞=33.33 m/s 为相对速度；μ=1.855 08×10-5N·s/m2为动力黏度系数。

雷诺数远大于4 000，属于湍流问题[10]，采用间接数值模拟雷诺时均法，应用布辛涅司克（Boussinesq）假设使方程封闭。为使仿真计算获得更好的精度，选择带旋流修正的Realizablek-ε模型[11]，湍流动能k及耗散率ε方程分别为：

式中，μt为湍流黏度；C1=max[0.43,η/(η+5)]、η=Sk/ε为系数；C2、C1ε、C3ε为常量；v为动力黏度；为表面张力系数；Sij=(∂uj/∂xi+∂ui/∂xj)/2为平均张量旋率；Pb为浮力产生的湍流动能；Pk为层流速度梯度产生的湍流动能；σε、σk为湍流普朗特数（Prandtl）数；Sε、Sk为用户自定义的源项。

通过STAR-CCM+监测仿真模型的气动力，并计算气动阻力系数Cd，以便与试验结果对比：

式中，Fd为气动阻力；A为正投影面积。

2.2 仿真结果

图4、图5 所示分别为汽车对称位置的速度截面以及表面压力分布情况[12]，可以看出：

图4 汽车速度截面

图5 汽车表面压力

a.由于格栅封闭，气流撞击汽车前部形成低速区，进而产生高压。汽车机舱流入空气极少，速度极低，可以忽略，外部气流会产生分离，分别向汽车上方、底部以及车身两侧流动。

b.汽车前格栅周围、A 柱、后视镜、D 柱、后扰流板以及后尾灯等均为负压区。

c.汽车整体表面压力基本对称，车头与后端存在明显压力差，阻碍汽车行驶，两侧压力相同，无侧向力。

在无侧风工况下行驶，汽车主要受气动阻力影响，通过仿真模拟，得到汽车气动阻力系数Cd=0.326 3。

2.3 风洞试验方案

2.3.1 试验设备

通过风洞试验与上述数值模拟结果进行对比，如图6 所示，以试验作为补充，验证模型的可靠性。试验在中汽研（天津）汽车工程研究院有限公司气动-声学风洞实验室进行，此风洞为回流式、3/4 开放式风洞，喷口面积28 m2，最大风速250 km/h，温度控制在23～25 ℃，实验室满足测试条件。

图6 汽车风洞试验

2.3.2 仿真模型的试验验证

调节配重改变车身姿态，调整试验车位置，开启试验设备进行检查，确保无异常状态。为观察车速、格栅开闭以及路面模拟对气动阻力系数的影响，进行6种工况的风洞试验。其中，第6 种工况与上述仿真条件一致。利用测力天平获得气动力，扫描测量车辆正投影面积，通过式（6）计算气动力阻力系数，试验结果如表2所示。与第6种工况的试验结果对比，数值模拟的误差为5.26%，小于10%，验证了仿真模型的可靠性，证明可通过此仿真模型进行汽车气动特性研究。

表2 试验结果

3 侧风工况下的汽车气动特性

3.1 侧风边界加载

在验证仿真模型可靠性的基础上，通过数值仿真探究不同横摆角对汽车气动特性的影响。由于上述仿真模型格栅封闭，内流场影响极小，可忽略不计，故去除机舱、平铺底盘，简化原始汽车几何，以节约计算资源，如图7所示。

图7 简化的汽车几何表面

由于横摆角不为0°，为避免计算域过小干扰流场，将计算域的左侧边界与汽车的距离加长至15 倍车宽，并将速度入口设在左侧，右侧设为压力出口，其他条件均保持不变，利用合成速度法进行侧风加载。横摆角从-6°到15°，每隔3°设置一种工况，具体如表3所示。

表3 侧风工况

3.2 汽车表面压力分析

通过仿真模拟，得到不同工况下的汽车迎风侧表面压力如图8所示，可以看出：

图8 侧风工况汽车压力表面

a.横摆角为0°时，正压区主要分布在车辆的正前部，汽车表面压力对称，两侧基本不存在压力差；横摆角±3°与±6°工况下，正压区域偏移方向相反。

b.在横摆角非0°的工况下，汽车迎风侧的负压区减小，背风侧的负压区增大，两侧压差增大，正压区域较大且出现偏移，横摆角越大，正压区偏移越明显，气动侧向力越大。

c.横摆角越大，压力峰值越大，汽车前端正压区域越大，气动阻力增加；随横摆角的增大，车顶表面压力也逐渐趋于负压力，汽车升力有增大的趋势。

可见在侧风工况下，流场失去对称性，随横摆角的增大，汽车的气动侧力增幅尤为明显，影响驾驶安全性。综合考虑气动力系数，对汽车外形进行优化，可改善汽车气动特性。

3.3 汽车气动力系数分析

不同工况下的气动力系数结果及变化趋势如图9所示，可以看出：横摆角为0°时，存在气动阻力，而侧力系数接近于0，随着横摆角的增大，除升力系数稍有波动外，气动力系数基本呈上升趋势；横摆角3°与-3°的工况（±6°工况类似），气动阻力系数、升力系数基本一致，气动侧力系数的数值大小接近，方向相反；横摆角从0°到15°的工况，气动侧力系数较阻力系数及升力系数的增幅均更大。

图9 不同工况下的气动力系数

因汽车两侧并非绝对对称，横摆角相反的工况下，气动力系数存在较小差别。横摆角增大，会导致汽车的气动力系数恶化，其中对气动侧力系数的影响最大。气动阻力系数增加，影响燃油经济性；升力系数的增加会降低汽车轮胎的附着力；气动侧力的增大影响汽车的行驶稳定性。故选择存在横摆角的工况，对气动力系数进行优化，降低气动力对汽车行驶的影响。

4 多目标优化设计

4.1 汽车气动特性优化

研究发现，横摆角增大，会导致气动力系数增大，进而降低汽车的综合性能，故基于某侧风工况进行汽车气动特性优化。以横摆角12°工况为例，综合考虑气动阻力系数、侧力系数、升力系数，平衡气动力系数的优化效果，对后扰流板、D柱以及后尾灯等部位进行优化，改善汽车的气动特性。

为实现高效的汽车外形优化，借助软件mode-FRONTIER 优化平台，以所选造型参数作为输入变量，通过改变输入值控制汽车几何表面变形，使用均匀拉丁超立方抽取样本点，进行仿真计算可获得输出目标。响应面模型近似输入与输出的关系，可用有限数量的样本点较准确地预测响应变量，提高优化效率。在保证响应面模型精度的基础上，选择遗传算法全局寻优，生成Pareto前沿解集。具体操作过程如图10所示。

图10 优化操作流程

4.2 参数化与试验设计

为方便汽车改型，首先对车辆进行参数化建模，选取后扰流板z方向和x方向的长度变量X1、X2，D 柱的延伸量X3，以及后尾灯突出部分的长度变量X4为设计变量。定义模型原始位置参数为0，借助控制点，改变参数的大小即可改变汽车几何的外形。设计变量的取值范围如表4所示，位置及方向如图11所示。

表4 设计变量取值范围 mm

使用均匀拉丁超立方法[13]，抽取30组试验设计样本点。通过Java 脚本文件，调用STAR-CCM+对所选样本点进行流场计算，以计算得到的气动力系数作为输出。以横摆角12°的气动力参数为约束上限，使气动阻力系数、侧力系数最小化，升力系数也得到一定程度的减小。

4.3 参数分析与响应面模型

基于样本点的计算结果，生成如图12 所示的输入变量与输出变量的相关系数矩阵。通过该矩阵进行参数敏感性分析，可判断各输入变量对输出量的影响程度，为构建响应面模型提供参考。

图12 参数敏感性分析

由图12可以看出：后尾灯与侧力系数Cs呈负相关、与阻力系数Cd及升力系数Cl呈正相关；D 柱、后扰流板与阻力系数及升力系数呈负相关，与侧力系数呈正相关；侧力系数与阻力系数、升力系数呈负相关，升力系数与阻力系数呈正相关。

通过回归系数R2进行精度检验，最终选择精度较好的各向异性克里金（Anisotropic Kriging）法对气动阻力系数进行响应面模型构建，回归曲线如图13 所示，回归系数R2=0.944。使用径向基函数（Radial Basis Function，RBF）对气动侧力系数、升力系数进行响应面模型构建，回归曲线如图14、图15 所示，回归系数R2分别为0.906、0.996，均在0.9以上，精度满足要求。

图13 阻力系数各向异性克里金回归曲线

图14 侧力系数RBF回归曲线

图15 升力系数RBF回归曲线

4.4 优化结果分析

基于建立的响应面模型，选用非支配排序的多目标遗传算法[14]进行全局寻优，以样本点的计算结果作为初始种群，迭代4 000次后，得到如图16所示的Pareto前沿解集。图16a 中阻力系数Cd与升力系数Cl结点分布大体呈正相关；由图16b、图16c 可以看出，侧力系数Cs与气动阻力系数、升力系数矛盾，Cs得到改善，会导致Cd、Cl变差，优化目标不协同，与参数分析结果一致。