供应商选择问题的多属性群决策研究

陆雪婷 张全

关键词：群决策；供应商选择；遗传算法；专家权重；排序

0 引言

随着现代社会经济和科学技术的快速发展，企业在市场方面的竞争也愈发激烈[1]，绝大多数企业开始意识到市场竞争的关键在于企业在供应链之间的竞争，一个强大高效的供应链对于促进国内大循环和促进国内国际双循环都非常重要。供应商是供应链中的“源头”企业，链上核心企业如何采用科学合理的方法正确选择供应商，从而增强企业核心竞争力和提升持久竞争优势变得尤为关键。

目前，刘志强等人提出从供应商产品、执行能力和发展前景三个方面建立了供应商选择评价指标体系，同时建立了利用属性层次模型改进灰色关联度的模型[2]。郭莹等人提出了考虑企业的生产能力、供货能力、服务能力和合作能力，同时利用层次分析法建立完整的供应商评价指标体系[3]。贾玻等人从产品质量、供货能力、产品成本和协同能力四个方面考虑，利用TOPSIS方法优化了供应商排序[4]。李澳针对供应商的企业因素、产品因素、合作态度和环保效益的四个方面，结合层次分析法和TOPSIS法建立评价模型，优化了供应商的方案排序[5]。刘志强等人针对供应商选择，运用可拓-AHM模型对某企业的供应商进行风险评价[6]。谭春平等人考虑到供应商是多目标、多层次的因素，结合层次分析法建立了在供应链环境下的供应商选择量化模型[7]。熊奇英提出利用层次分析法确定供应商各属性指标的权重，并通过灰色关联度分析法对不同指标间相关度进行测算以得出供应商排序[8]。

现有文献中针对供应商选择问题的研究，多是从供应商的产品、供货和服务等方面进行分析研究，研究中多采用层次分析法对评价信息进行计算以达到供应商优选的目的，很少在供应商选择问题研究中对所邀请专家的权重进行分析研究，导致评价的合理性和实用性不足。本文在传统供应商评价的基础上，引入多属性群决策方法和遗传算法确定专家权重和属性权重，对于专家权重的确定同时考虑个体与群体或个体与个体之间的关系，利用专家个体评价矩阵与群体期望矩阵的欧式距离最小化及专家个体与个体评价矩阵之间的绝对距离与夹角最小化建立优化模型确定专家权重；对于属性权重的确定提出利用客观评价方法，即离差最大化和信息熵方法建立优化模型，并运用遗传算法对属性权重进行求解。

1 问题描述

为了方便问题的表述，本文采用如下符号描述基于供应商选择的多属性群决策问题：

记该决策问题的方案集合为S = { s1，s2，...，sm }（m ≥2），其中，si 表示第i 个方案。记E = { e1，e2，...，ek }（k ≥ 2）为专家集合，其中，ek 表示第k 个专家。C ={ c1，c2，...，cn }（n ≥ 2），表示属性指标集合，其中，cj表示方案的第j 个属性。w = （w1，w2，...，wn ）表示方案的属性权重向量，λ = （λ1，λ2，...，λk ）表示专家的权重向量，其中，λk 为专家ek 的权重。专家ek 给出的评价信息决策矩阵为Ak = [ak ij ]m × n，规范化后评价信息矩阵为Bk =[bk ij ]m × n。

2 供应商选择多属性群决策评价方法

2.1 决策矩阵规范化

本文主要研究的供应商评价指标为成本、质量、交货期、服务水平、未来发展能力。其中成本采用精确数评价，交货期采用区间数评价，质量、服务水平、未来发展能力采用七粒度语言短语集评价。因不同属性的指标量纲不同，为了使得到的结果免受其影响，要对决策矩阵中的不同属性指标进行相应的规范化处理[9]。

（1） 将区间数型评价信息转化为基准语言评价集合的模糊集

假设基准语言评价集合为TERMSET = {term0，term1，…，termg}，其中，g + 1是语言短语在其集合中的总数，R 是由专家给出的区间数。可以采用如下所示函数ε 将区间数转换为基准语言评价集合上的模糊集：

（2） 将语言短语型评价信息转化为基准语言评价集合的模糊集

假设第k 个专家对方案的某一属性给出的语言评价信息集合为Lk = {Lk }1，Lk2，…，Lkn ，则可利用如下所示函数τ 将语言短语型评价信息转换为基准语言评价集合上的模糊集：

（3） 将基准语言评价集合的模糊集转化成二元语义数值形式

假定γ（link）={（term0，ω0 ），（term1，ω1），…，（termj，ωj ）}是各种类型属性评价值经式（1） ～式（6） 规范化后得到的基准语言评价集合模糊集，则可利用映射ρ 将模糊集γ （link）转换成二元语义数值形式。

2.2 专家权重的确定

在群体决策问题中，通常认为个体决策与群体决策存在一致性趋势，假设某专家个体与群体之间的综合评价相似度高，则可认为该专家与其他专家的观点更一致，也可认为该专家具有较高的权重[10]。

故本文在此基础上，提出通过专家个体与群体之间一致度及专家个体与个体之间一致度最大化思想，利用欧式距离确定专家个体与群体之间的一致度及利用绝对距离和夹角余弦确定专家个体与个体之间的一致度，并将这二者结合建立模型来计算各专家权重，一致度越大表明该专家的决策意见与群体的决策意见及专家个体决策意见越一致，应赋予该专家较大的权重。

2.3 属性权重的确定

本文将理想点法、离差最大化法及信息熵法结合建立优化模型求解属性权重。首先，依据理想点法的思想，确定虚拟的负理想解，然后将离差最大化方法与信息熵方法结合，以此建立優化模型求解属性权重。

（1） 将专家的评价信息决策矩阵加权集结，以得到群体的评价信息决策矩阵。

上述所用的离差最大化方法是将传统的离差最大化方法和理想点法进行了结合，它与传统的离差最大化方法相比既降低了计算的复杂度，又保证了结果的合理性。

2.4 基于遗传算法求解属性权重优化模型

遗传算法属于启发式算法也叫智能优化算法，其基本思想是通过模拟自然选择、交叉和变异等过程寻找最优解。遗传算法具有适应性强，易于并行实现，鲁棒性好等优点，适合求解复杂的优化问题。

（1） 求解属性权重优化模型的遗传算法步骤如下：

第一步：初始化变量以及参数。根据多属性群决策问题中的方案数量、属性指标数量、决策者数量等，确定种群数目n、基染色体数目、基因数目、交叉率、变异率、迭代次数等参数；

第二步：生成初始种群。使用实值编码方式，在规定范围内随机初始化种群；

第三步：计算适应度值。根据公式（22） 计算适应度值，通过适当的选择策略选择出参与遗传进化的个体；

第四步：进行选择、交叉和变异操作。在算法中利用“君主方案”对基因进行选择、交叉和变异。首先，根据第三步得出的适应度值对种群中所有个体进行降序排序，以此从种群中选出最好个体；其次，将种群中偶数位的所有个体与被选中的最好个体交叉，形成新的种群。然后，以多点变异方式对种群进行变异，由此生成的新的子群体，并算出子群体中的适应度值，再将子代和父代这两个群体合在一起，依据适应度值降序排序，从中选择前n 个个体作为新的种群；

第五步：判斷算法结束条件，若该算法的目标函数的适应度值为最佳值或者进化到算法迭代到最大迭代次数，则算法结束；否则回到第三步，继续进行。

（2） 根据所求得的属性权重，运用简单加权法，采用如下所示公式求得各个方案的综合评价值：

3 算例分析

某一大型制造业企业，要对几家供应商进行评估，从中选出与企业最合适的供应商进行合作。现有待参加评比的供应商4家，分别为s1、s2、s3、s4，为此次评价公司聘请的专家有3位，企业综合考查供应商的各个方面，从而确定供应商进行评估的5个评价指标，分别是成本c1、质量c2、交货期c3、服务水平c4、未来发展能力c5。其中，供应商评价指标采用的评价形式有三种，即对c1 采用精确数评价，c3 采用区间数评价，对c2、c4、c5 采用七粒度语言短语集评价，不同的属性指标具有不同的物理意义和量纲。结合前文所提出的算法，对参与评比的供应商进行评选，其中，各专家的评价信息如下：

首先，利用式（1） ～式（8） 对专家给出评价信息矩阵进行预处理，分别规范化为单点值矩阵：

其次，对进行预处理后的各专家决策矩阵代入式（9） ～ 式（19） ，计算求得专家权重为λ = （0.2898，0.4013，0.3089）。

然后，利用式（20） 加权集结所有专家给出的评价信息决策矩阵，从而得到群体评价信息决策矩阵：

再次，利用遗传算法依据式（22） ～式（24） 进行求解，种群规模为100，迭代次数为100，求得最优属性权重向量为w = （0.1990，0.2015，0.1998，0.2002，0.1995），此时取得适应度值为1.6156。迭代收敛的效果见图1。

最后，依据公式（25） 求得各个方案的综合评价值为：d1 = 0.1720，d2 = 0.1389，d3 = 0.1835，d4 = 0.1538。

由上述所得评价值可得到方案排序为：d3 > d1 > d4 > d2，其中，第三个方案是最优方案，与文献[11] 一致。

4 结束语

本文主要运用多属性群决策和遗传算法相结合的方法对供应商的选择问题进行研究。首先，将专家给出的不同类型评价信息矩阵进行分别处理。通过考虑专家个体与群体及专家个体与个体之间的一致度，利用欧式距离、绝对距离、夹角余弦三种距离测度函数建立模型确定专家权重，保证专家权重的客观性，避免产生因专家的意见过于主观而导致评价信息不准确的情况，从而提高专家群体决策的一致度。其次利用离差最大化法建立供应商的属性指标权重优化模型，使用遗传算法进行求解，此方法有效地克服了传统评价方法中主观因素的影响，能够有效地解决复杂的非线性模型，提高算法的最优性，从而达到动态优化求解的目的，使得最终结果更加准确合理。从实例可以看出本文给出的方法概念明确，可信度高，计算也不复杂，而且也可广泛应用于企业选址、项目评估、人才评选等诸多领域。